統(tǒng)計學基礎知識要點統(tǒng)計學基礎知識要點統(tǒng)計學基礎知識要點xxx公司統(tǒng)計學基礎知識要點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第一章：導論1、什么是統(tǒng)計學統(tǒng)計方法可以分為哪兩大類統(tǒng)計學是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學。統(tǒng)計方法可分為描述統(tǒng)計方法和推斷統(tǒng)計方法。2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為哪幾種類型不同類型的數(shù)據(jù)各有什么特點按照所采用的計量尺度不同，分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)；按照統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法，分為觀測的數(shù)據(jù)和實驗的數(shù)據(jù)；按照被描述的對象與時間的關系，分為截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。按計量尺度分時：分數(shù)數(shù)據(jù)中各類別之間是平等的并列關系，各類別之間的順序是可以任意改變的；順序數(shù)據(jù)的類別之間是可以比較順序的；數(shù)值型數(shù)據(jù)其結果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。按收集方法分時：觀測數(shù)據(jù)是在沒有對事物進行人為控制的條件下等到的；實驗數(shù)據(jù)的在實驗中控制實驗對象而收集到的數(shù)據(jù)。按被描述的對象與時間關系分時：截面數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象在某一時刻的變化情況；時間序列數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象隨時間而變化的情況。3、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念?？傮w是包含研究的全部個體的集合。比如要檢驗一批燈泡的使用壽命，這一批燈泡構成的集合就是總體。樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合。比如從一批燈泡中隨機抽取100個，這100個燈泡就構成了一個樣本。參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。比如要調查一個地區(qū)所有人口的平均年齡，“平均年齡”即為一個參數(shù)。統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。比如要抽樣調查一個地區(qū)所有人口的平均年齡，樣本中的“平均年齡”即為一個統(tǒng)計量。變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念。比如商品的銷售額是不確定的，這銷售額就是變量。第二章：數(shù)據(jù)的收集1、調查方案包括哪幾個方面的內容調查目的，是調查所要達到的具體目標。調查對象和調查單位，是根據(jù)調查目的確定的調查研究的總體或調查范圍。調查項目和調查表，要解決的是調查的內容。2、數(shù)據(jù)的間接來源（二手數(shù)據(jù)）主要是公開出版或公開報道的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)的直接來源一是調查或觀察，二是實驗。3、統(tǒng)計調查方式：抽樣調查、普查、統(tǒng)計報表等。抽樣調查是從調查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據(jù)樣本調查結果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。特點：經(jīng)濟性，時效性強，適應面廣，準確性高。普查是為某一特定目的而專門組織一次性全面調查。我國進行的普查主要有人中普查、工業(yè)普查、農業(yè)普查等。統(tǒng)計報表是按照國家有關法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調查方式。除此之外，還有重點調查和典型調查。4、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差通常是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實之間的差距，誤差的主要類型有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。抽樣誤差主要是指在樣本數(shù)據(jù)進行推斷時所產生的隨機誤差（無法消除）；非抽樣誤差是人為因素造成的（理論上可以消除）5、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量評價標準：精度，即最低的抽樣誤差或隨機誤差；準確性，即最小的非抽樣誤差或偏差；關聯(lián)性，即滿足用戶決策、管理和研究的需要；及時性，即在最短的時間里取得并公布數(shù)據(jù)；一致性，即保持時間序列的可比性；最低成本，即在滿足以上標準的前提下，以最經(jīng)濟的方式取得數(shù)據(jù)。6、數(shù)據(jù)的收集方法分為詢問調查與觀察實驗。7、統(tǒng)計調查方案包括哪些內容調查目的即調查所要達到的具體目標；調查對象和調查單位，調查對象是根據(jù)調查目的確定的調查研究的總體或調查范圍，調查單位是構成調查對象中的每一個單位；調查項目和調查表，就是調查的具體內容；其它問題，即明確調查所采用的方式和方法、調查時間及調查組織和實施細則。第三章：數(shù)據(jù)整理與展示1、對于通過調查取得的原始數(shù)據(jù)，應主要從完整性和準確性兩個方面去審核。2、對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理。3、數(shù)據(jù)分組的步驟：確定組數(shù)、組距，最后制成頻數(shù)分布表統(tǒng)計分組時“上組限不在內”，相鄰兩組組限間斷，上限值采用小數(shù)點。組中值＝（下限值+上限值）/24、頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)；頻數(shù)分布指把各個類別及落在其中的相應頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來；比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值；百分比：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值；比率：不同類別數(shù)值的比值；分類數(shù)據(jù)的圖示包括條形圖和餅圖。5、直方圖與條形圖的差別：條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，寬度則是固定的，直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。其次，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。最后，條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。第四章：數(shù)據(jù)分布特征的測度1、一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度一是分布的集中趨勢反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)據(jù)遠離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用場合及關系。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點是具有不唯一性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。均值是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，具有優(yōu)良的數(shù)學性質，缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。關系：如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，眾數(shù)、中位數(shù)和均值必定相等，即Mo=Me=xbar；如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，三者之間的關系表現(xiàn)為：xbar＜Me＜Mo；如果數(shù)據(jù)是右偏公布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動均值向極大值一方靠，則Mo＜Me＜xbar（圖）3、為什么要計算離散系數(shù)第一，極差、平均差、方差和標準差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第二，它們與原變量值的計量單位相同，采用不同計量單位計量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度的測度值的影響，需要計算離散系數(shù)。4、均值是集中趨勢的最主要測度值，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。5、四分位差主要用于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。6、方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根是標準差。方差、標準差計算公式（分組數(shù)據(jù)、未分組數(shù)據(jù)兩種，自己寫）樣本方差和標準差計算公式（同上）7、對于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測度其離散程度；對于順序數(shù)據(jù)，主要用四分位差來測度其離散程度；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用方差或標準差來測度其離散程度。8、經(jīng)驗法則：68%－1；95%－2；99%－3第五章：抽樣與參數(shù)估計1、常用的概率抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，整群抽樣2、置信水平（P115）第七章：相關與回歸分析1、解釋相關關系的含義，并說明其特點。相關關系是變量與變量之間存在的不確定的數(shù)量關系。特點是：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個。2、簡述相關系數(shù)的取值及其意義，并說明相關程度的幾種情況。相關系數(shù)－1≤r≤1。若0≤r≤1，表明x與y之間存在正線性相關關系；若－1≤r＜0，表明x與y之間存在負線性相關關系；若r＝1，表明x與y之間為完全正線性相關關系；若r＝－1，表明x與y之間為完全負線性相關關系。｜r｜≥時，可視為高度相關；≤｜r｜＜時，可視為中度相關；≤｜r｜＜時，視為低度相關；當｜r｜＜時，說明兩個變量之間的相關程度極弱。3、解釋回歸模型、回歸方程、估計的回歸方程的含義回歸模型是描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方程?；貧w方程是描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程。估計的回歸方程是利用最小二乘法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出的回歸方程的估計。4、簡述參數(shù)最小二乘估計的基本原理。這一公式的x和y的n對觀察值，用于描述其關系的直線有多條，用距離觀測點最近的一條直線，用它來表示x與y之間的關系與實際數(shù)據(jù)的誤差比其它任何直線都小。根據(jù)這一思想確定直線中未知常數(shù)和的方法稱為最小二乘法，即：5、簡述判定系數(shù)的含義和作用回歸平方和占總平方和的比例，稱為判定系數(shù)。它測度了回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，它反映了在因變量y的總變量差中由于x與y之間的線性關系所解釋的比例。第八章：時間序列分析和預測1、利用增長率分析時間序列時應注意哪些問題首先，當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率；其次，在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結合分析。第九章：指數(shù)1、什么是指數(shù)它有哪些性質反映復雜現(xiàn)象在不同場合下綜合變動的