一、動(dòng)量定理應(yīng)用的誤區(qū)警示1．應(yīng)用SKIPIF1<0求變力的沖量如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用I=Ft求變力的沖量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化SKIPIF1<0，等效代換變力的沖量I。2．應(yīng)用SKIPIF1<0求動(dòng)量的變化在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在變化，求動(dòng)量變化需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，計(jì)算較復(fù)雜。若作用力為恒力，可求恒力沖量，等效代換動(dòng)量的變化。二、動(dòng)量守恒定律成立條件的誤區(qū)1．系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3．系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，如果在某一個(gè)方向上合外力為零，那么在該方向上動(dòng)量守恒。三、碰撞類問題的易錯(cuò)點(diǎn)1．忽視了動(dòng)量守恒的條件，在系統(tǒng)所受合外力不為零的情況下仍用動(dòng)量守恒求解；2．不理解動(dòng)量守恒定律的矢量性，按代數(shù)和的方法求和動(dòng)量；3．在動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式中，速度選取了不同的參考系；4．忽視了碰撞過程中的機(jī)械能損失。學(xué)科，網(wǎng)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則A．過程I中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C．I、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零D．過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零本題錯(cuò)選的原因在于對運(yùn)用動(dòng)量定理的過程不清楚而導(dǎo)致錯(cuò)選B項(xiàng)，要分析清楚全過程的動(dòng)量并正確運(yùn)用動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量定理可知，在過程I中，鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落，不計(jì)空氣阻力，小球所受的合外力即為重力，因此鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量，A正確；過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小與過程Ⅱ中重力的沖量的大小之和，B錯(cuò)誤；在I、Ⅱ兩個(gè)過程中，鋼珠動(dòng)量的改變量各不為零，且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動(dòng)量的改變量為零，故合外力的總沖量等于零，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：AC。1．（2018·遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高一下學(xué)期期末考試）如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角的恒定拉力作用下運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間t內(nèi)A．重力的沖量為0B．拉力F的沖量為FtC．拉力F的沖量為D．物體動(dòng)量的變化量等于Ft【答案】B2．水平推力F1和F2分別作用于水平面上原來靜止的、等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間停下，兩物體的v－t圖象如圖所示，已知圖中線段AB∥CD，則A．F1的沖量小于F2的沖量B．F1的沖量等于F2的沖量C．兩物體受到的摩擦力大小不相等D．a(chǎn)物體受到的摩擦力沖量小于b物體受到的摩擦力沖量【答案】AD【名師點(diǎn)睛】由速度圖象分析可知，水平推力撤去后，AB與CD平行，說明加速度相同，動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩物體的質(zhì)量相等，說明摩擦力大小相等，根據(jù)動(dòng)量定理，研究整個(gè)過程，確定兩個(gè)推力的沖量關(guān)系。質(zhì)量為m的小車中掛有一個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v0沿水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對面的質(zhì)量為m1的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列說法可能發(fā)生的是A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別為v1、v2和v3，且滿足：SKIPIF1<0B．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度為v1、v2，且滿足：SKIPIF1<0C．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度都為v，且滿足：SKIPIF1<0D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，且滿足：SKIPIF1<0本題錯(cuò)選的原因在于對動(dòng)量守恒的條件的理解不透徹，研究對象和物理過程的選擇不正確，誤選A項(xiàng)。小車與木塊相碰，隨之發(fā)生的將有兩個(gè)過程：其一是，小車與木塊相碰，作用時(shí)間極短，過程結(jié)束時(shí)小車與木塊速度發(fā)生了變化，而小球的速度未變；其二是，擺球?qū)⒁鄬τ谛≤囅蛴覕[動(dòng)，又導(dǎo)致小車與木塊速度的改變。但是題目中已明確指出只需討論碰撞的極短過程，不需考慮第二過程。因此，我們只需分析B、C兩項(xiàng)。其實(shí)，小車與木塊相碰后，將可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即碰撞后小車與木塊合二為一或它們碰后又分開，前者正是C項(xiàng)所描述的，后者正是B項(xiàng)所描述的，所以BC正確。答案：BC。1．如圖所示，在跨過一光滑定輪的輕繩兩端分別掛著質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體，已知m2>m1。若m2以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力不計(jì)，則A．m1、m2的總機(jī)械能不守恒B．m2的機(jī)械能守恒C．m1、m2的總機(jī)械能守恒、動(dòng)量也守恒D．m1、m2的總機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒【答案】D2．（2018·江西省奉新縣第一中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考）如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊。今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對它做功B．小球自半圓槽的最低點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒C．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒D．小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)【答案】B【名師點(diǎn)睛】小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方從靜止開始下落于光滑的圓弧槽，且槽置于光滑的水平面上，由于槽的左側(cè)有一豎直墻壁，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，當(dāng)小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的B到C過程中，槽也會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，水平方向滿足動(dòng)量守恒。在運(yùn)動(dòng)過程中，仍只有重力做功，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。小球離開C點(diǎn)以后，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)。甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p1=5kg·m/s，p2=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg·m/s，則二球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是A．m1=m2B．2m1=m2 C．4m1=m2 D．6m1=m2在解決碰撞類問題的時(shí)候要注意這些過程中均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化，不能忽視碰撞過程中機(jī)械能的損失。本題錯(cuò)選的原因在于不能正確的分析實(shí)際碰撞過程中質(zhì)量之間的關(guān)系。甲乙兩球在碰撞過程中動(dòng)量守恒，所以有：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由于在碰撞過程中，不可能有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，只能是系統(tǒng)內(nèi)物體間機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化或一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此系統(tǒng)的機(jī)械能不會(huì)增加。所以有SKIPIF1<0，所以有：SKIPIF1<0，因?yàn)轭}目給出物理情景是“甲從后面追上乙”，要符合這一物理情景，就必須有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；同時(shí)還要符合碰撞后乙球的速度必須大于或等于甲球的速度這一物理情景，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此正確的答案是C選項(xiàng)。答案：C。學(xué)科：網(wǎng)1．（2018·甘肅省師大附中高三開學(xué)檢測）如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球，在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的速度是6m/s，B球的速度是–2m/s，之后A、B兩球發(fā)生了對心碰撞。對于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測，下面的猜測結(jié)果一定無法實(shí)現(xiàn)的是A．=–2m/s，=6m/sB．=2m/s，=2m/sC．=1m/s，=3m/sD．=–3m/s，=7m/s【答案】D【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道碰撞的原則，即動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增加，還要滿足實(shí)際情況。2．（2018·四川省攀枝花市高一下學(xué)期期末調(diào)研檢測）A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖為兩球碰撞前后的x–t圖象。圖中a、b分別為A、B兩球碰前的x–t圖象，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的x–t圖象。已知A球質(zhì)量m=2kg，取A球碰前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍铝薪Y(jié)論正確的是A．B球的質(zhì)量為3kgB．碰撞過程中A對B沖量為4N·sC．碰撞前后A的動(dòng)量變化為–6kg·m/sD．碰撞過程中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為5J【答案】AC如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h=0.5m，質(zhì)量m=1.0kg的小物塊A從坡道頂端處靜止滑下，進(jìn)入水平面OM時(shí)無機(jī)械能損失，水平面OM長為2x，其正中間有質(zhì)量分別為2m、m的兩物塊B、C（中間粘有炸藥），現(xiàn)點(diǎn)燃炸藥，B、C被水平彈開，物塊C運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)與剛進(jìn)入水平面的小物塊A發(fā)生正碰，碰后兩者結(jié)合為一體向左滑動(dòng)并剛好在M點(diǎn)與B相碰，不計(jì)一切摩擦，三物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g=10m/s2，求炸藥點(diǎn)燃后釋放的能量E。本題易解錯(cuò)的原因在于不能正確的理解爆炸過程動(dòng)量守恒，研究對象不明確且不清楚碰撞后物體運(yùn)動(dòng)的速度的方向。根據(jù)動(dòng)能定理得，SKIPIF1<0解得A到達(dá)底端的速度SKIPIF1<0設(shè)爆炸后B的速度為v，BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向左為正方向有：2mv+mv′=0解得爆炸后C的速度為–2v，則速度大小為2vA與C碰撞前后，動(dòng)量守恒，規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得mvA–m·2v=2mv″解得SKIPIF1<0碰后兩者結(jié)合為一體向左滑動(dòng)并剛好在M點(diǎn)與B相碰，有：SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得E=0.3J答案：炸藥點(diǎn)燃后釋放的能量E為0.3J學(xué)——科網(wǎng)1．（2018·湖北省武漢華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)高三滾動(dòng)復(fù)習(xí)）如圖所示，在光滑的水平桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的滑環(huán)?；h(huán)上通過一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），繩長為L。將滑環(huán)固定時(shí)，給物塊一個(gè)水平?jīng)_量，物塊擺起后剛好碰到水平桿；若滑環(huán)不固定時(shí)，仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量，則A．給物塊的水平?jīng)_量為B．物塊上升的最大高度為C．物塊上升最高時(shí)的速度為D．物塊在最低點(diǎn)時(shí)對細(xì)繩的拉力3Mg【答案】ABD【名師點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確小球擺到最高時(shí)，兩物體有共同的速度，系統(tǒng)只是水平動(dòng)量守恒，總動(dòng)量并不守恒。2．如圖所示，質(zhì)量為m1的為滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自光滑圓弧形糟的頂端A處無初速度地滑下，糟的底端與水平傳送帶相切于左傳導(dǎo)輪頂端的B點(diǎn)，A，B的高度差為h1＝1.25m。傳導(dǎo)輪半徑很小，兩個(gè)輪之間的距離為L=4.00m?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。右端的輪子上沿距離地面高度h2=1.80m，g取10m/s2。（1）槽的底端沒有滑塊m2，傳送帶靜止不運(yùn)轉(zhuǎn)，求滑塊m1滑過C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；（2）在m1下滑前將質(zhì)量為m2的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）停放在槽的底端。m1下滑后與m2發(fā)生彈性碰撞，且碰撞后m1速度方向不變，則m1、m2應(yīng)該滿足什么條件？（3）滿足（2）的條件前提下，傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，速度為v=5.0m/s。求出滑塊m1、m2落地點(diǎn)間的最大距離（結(jié)果可帶根號）?！敬鸢浮浚?）3.0m/s（2）m1>m2（3）（1.2–3）m【解析】（1）滑塊m1滑到B點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律，m1gh1=m1v02解得：v0=5m/s滑塊m1由B點(diǎn)滑到C點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理，–μm1gL=m1v2–m1v02當(dāng)m1>>m2時(shí)，滑塊碰撞后的速度相差最大，經(jīng)過傳送帶后速度相差也最大。v1=v0=v0=5m/s。v2=v0=2v0=10m/s。由于滑塊m1與傳送帶速度相同，不受摩擦力，m1水平射程x1=v1t=3.0m，滑塊m1與傳送帶間有摩擦力作用，由動(dòng)能定理，–μm2gL=m2v2′2–m2v22，解得v2′=2m/s。m2水平射程x2=v′2t=1.2m，滑塊m1、m2落地點(diǎn)間的最大距離x=x2–x1=1.2m–3.0m=（1.2–3）m。【名師點(diǎn)睛】本題是動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理和能量守恒定律的應(yīng)用問題。解決該題關(guān)鍵要清楚不同的物體不同時(shí)間的運(yùn)動(dòng)情況，能選取適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程，尤其是兩物體發(fā)生完全彈性碰撞后的速度關(guān)系式應(yīng)該記住結(jié)論。質(zhì)量m=100kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端載著m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者，在同一水平線上甲向左、乙向右同時(shí)以相對于岸3m/s的速度躍入水中，如圖所示，則小船的運(yùn)動(dòng)速率和方向?yàn)锳．0.6m/s，向左B．3m/s，向左C．0.6m/s，向右D．3m/s，向右本題易錯(cuò)選B項(xiàng)，對于動(dòng)量守恒常見的模型——人船模型理解不清楚，不理解動(dòng)量守恒定律的矢量性，按代數(shù)和的方法求解和動(dòng)量而算出3m/s。甲、乙和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，開始時(shí)總動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：0=–m甲v甲+m乙v乙+mv，解得：SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)解得v=–0.6m/s，負(fù)號說明小船的速度方向向左，故選項(xiàng)A正確。答案：A。1．如圖所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一顆子彈水平射入木塊的深度為d時(shí)，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動(dòng)的距離為L，木塊對子彈的平均阻力為f，那么在這一過程中A．木塊的機(jī)械能增量fLB．子彈的機(jī)械能減少量為f(L+d)C．機(jī)械能保持不變D．機(jī)械能增加了mgh【答案】AB2．（2018·重慶市第一中學(xué)高一下學(xué)期期末考試）如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)靜止開始沿軌道滑下，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點(diǎn)。已知小車質(zhì)量M=3m，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則A．全程滑塊水平方向相對地面的位移R+LB．全程小車相對地面的位移大小C．μ、L、R三者之間的關(guān)系為R=μLD．滑塊m運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度學(xué)#科網(wǎng)【答案】BC，聯(lián)立解得，故D錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要考查系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和能量守恒的問題，要注意系統(tǒng)的總動(dòng)量并不守恒，只是水平方向動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式時(shí)要注意位移的參照物是地面。一、動(dòng)量定理1．動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，即SKIPIF1<0。2．動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。3．動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。4．現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：SKIPIF1<0（牛頓第二定律的動(dòng)量形式）。5．動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?．應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般步驟為：（1）明確研究對象和物理過程；（2）分析研究對象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況及各力的沖量；（3）選取正方向，確定物體在運(yùn)動(dòng)過程中始末兩狀態(tài)的動(dòng)量；（4）依據(jù)動(dòng)量定理列方程、求解。二、動(dòng)量守恒定律1．動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。2．動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。3．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式：（1）SKIPIF1<0，即p1+p2=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=–Δp24．動(dòng)量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬時(shí)性；③相對性；④普適性。5．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟：（1）明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成（系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程）；（2）進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒（或某一方向上動(dòng)量是否守恒）；（3）規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量；（4）由動(dòng)量守恒定律列出方程；（5）代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明。三、碰撞1．碰撞的特點(diǎn)（1）作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動(dòng)量總是守恒的。（2）碰撞過程中，總動(dòng)能不增。因?yàn)闆]有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（3）碰撞過程中，當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)，即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大。（4）碰撞過程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略。學(xué)，科網(wǎng)2．碰撞的種類及遵從的規(guī)律種類遵從的規(guī)律彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大3．關(guān)于彈性碰撞的分析兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的鋼球沿一條直線以速度v0與靜止在水平面上的質(zhì)量為m2的鋼球發(fā)生彈性碰撞，碰后的速度分別是v1、v2SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②由①②可得：SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④利用③式和④式，可討論以下五種特殊情況：a．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩鋼球沿原方向原方向運(yùn)動(dòng)；b．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，質(zhì)量較小的鋼球被反彈，質(zhì)量較大的鋼球向前運(yùn)動(dòng)；c．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩鋼球交換速度。d．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，m1很小時(shí)，幾乎以原速率被反彈回來，而質(zhì)量很大的m2幾乎不動(dòng)。例如橡皮球與墻壁的碰撞。e．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，說明m1很大時(shí)速度幾乎不變，而質(zhì)量很小的m2獲得的速度是原來運(yùn)動(dòng)物體速度的2倍，這是原來靜止的鋼球通過碰撞可以獲得的最大速度，例如鉛球碰乒乓球。4．一般的碰撞類問題的分析（1）判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后動(dòng)能是否不增加。四、動(dòng)量守恒的常見模型1．人船模型人船模型是兩個(gè)物體均處于靜止，當(dāng)兩個(gè)物體存在相互作用而不受外力作用時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。將速度與質(zhì)量的關(guān)系推廣到位移與質(zhì)量，做這類題目，首先要畫好示意圖，要注意兩個(gè)物體相對于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系；人船問題的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)（當(dāng)有多個(gè)物體組成系統(tǒng)時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)）動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，利用平均動(dòng)量守恒表達(dá)式解答。2．小車模型動(dòng)量守恒定律在小車介質(zhì)上的應(yīng)用，求解時(shí)注意：（1）初末動(dòng)量的方向及大??；（2）小車的受力情況分析，是否滿足某一方向合外力為零；（3）結(jié)合能量規(guī)律和動(dòng)量守恒定律列方程求解。子彈打擊木塊問題，由于被打擊的木塊所處情況不同，可分為兩種類型：一是被打的木塊固定不動(dòng)；二是被打的木塊置于光滑的水平面上，木塊被打擊后在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（1）木塊被固定子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)內(nèi)力是一對相互作用的摩擦力，子彈對木塊的摩擦力不做功，相反，木塊對子彈的摩擦力做負(fù)功，使子彈動(dòng)能的一部分或全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。由動(dòng)能定理可得：SKIPIF1<0，式中f為子彈受到的平均摩擦力，s為子彈相對于木塊運(yùn)動(dòng)的距離。（2）木塊置于光滑水平面上子彈和木塊構(gòu)成系統(tǒng)不受外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)內(nèi)力是一對相互作用的摩擦力，子彈受到的摩擦力做負(fù)功，木塊受到的摩擦力做正功。如圖所示，設(shè)子彈質(zhì)量為m，水平初速度為v0，置于光滑水平面上的木塊質(zhì)量為M。若子彈未穿過木塊，則子彈和木塊最終共速為v。由動(dòng)量守恒定律：SKIPIF1<0①對于子彈，由動(dòng)能定理：SKIPIF1<0②對于木塊，由動(dòng)能定理：SKIPIF1<0③由①②③可得：SKIPIF1<0④系統(tǒng)動(dòng)能的減少量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能Q（1）若SKIPIF1<0時(shí)，說明子彈剛好穿過木塊，子彈和木塊具有共同速度v。（2）若SKIPIF1<0時(shí)，說明子彈未能穿過木塊，最終子彈留在木塊中，子彈和木塊具有共同速度v。（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，說明子彈能穿過木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度大于木塊的速度。若屬于（3）的情況，設(shè)穿透后子彈和木塊的速度分別為v1和v2，上述關(guān)系式變?yōu)椋篠KIPIF1<0⑤SKIPIF1<0⑥SKIPIF1<0⑦SKIPIF1<0⑧1．（2018·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的均加速直線運(yùn)動(dòng)，在啟動(dòng)階段列車的動(dòng)能A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動(dòng)量成正比【答案】B2．（2018·新課標(biāo)全國=2\*ROMANII卷）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為A．10NB．102NC．103ND．104N【答案】C【解析】本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動(dòng)能定理或者機(jī)械能守恒求落地時(shí)的速度，并利用動(dòng)量定理求力的大小。設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動(dòng)能定理可知：，解得：，QUOTE落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動(dòng)量定理可知：，解得：QUOTE，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為103N，故C正確。3．（2017·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）A．30SKIPIF1<0 B．5.7×102SKIPIF1<0C．6.0×102SKIPIF1<0 D．6.3×102SKIPIF1<0【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量（不含燃?xì)猓閙1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2，根據(jù)動(dòng)量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的動(dòng)量為：p=m1v1=m2v2=30kg·m/s，所以A正確，BCD錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)量即反沖類動(dòng)量守恒問題，只要注意動(dòng)量的矢量性即可，比較簡單。4．（2018·陜西省高三第十二次模擬）如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說法正確的是A．水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為B．高壓水槍的噴水功率為C．水柱對煤層的平均沖擊力大小為D．手對高壓水槍的作用力水平向右【答案】BD5．（2017·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）A．t=1s時(shí)物塊的速率為1m/sB．t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC．t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD．t=4s時(shí)物塊的速度為零【答案】AB【解析】由動(dòng)量定理有Ft=mv，解得，t=1s時(shí)物塊的速率，A正確；F–t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量，所以t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，B正確；t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，C錯(cuò)誤；t=4s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為，速度不為零，D錯(cuò)誤。6．（2015·重慶卷）高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為（可視為自由落體運(yùn)動(dòng)）。此后經(jīng)歷時(shí)間安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為A．B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】A【名師點(diǎn)撥】本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量定理，動(dòng)量定理既適用于恒力作用下的問題，也適用于變力作用下的問題。如果是在變力作用下的問題，由動(dòng)量定理求出的力是在t時(shí)間內(nèi)的平均值。學(xué)：科網(wǎng)7．靜止在湖面的小船上有兩個(gè)人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，如圖所示，甲先拋乙后拋，拋出后兩小球相對岸的速率相等，不計(jì)水的阻力，下列說法中正確的是A．兩球拋出后，船往左以一定速度運(yùn)動(dòng)，乙球受到的沖量大一些B．兩球拋出后，船往右以一定速度運(yùn)動(dòng)，甲球受到的沖量大一些C．兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些D．兩球拋出后，船的速度為零，兩球所受到的沖量相等【答案】C8．（2018·湖北省孝感市八校教學(xué)聯(lián)盟高二下學(xué)期期末聯(lián)合考試）如圖所示，大氣球質(zhì)量為100kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長至少應(yīng)為（不計(jì)人的高度，可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）A．10mB．30mC．40mD．60m【答案】B【解析】人與氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人的速度v1，氣球的速度v2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，以人與氣球組成的系統(tǒng)為研究對象，以向下為正方向，由動(dòng)量守恒得：m1v1–m2v2=0，則，，，則繩子長度L=s氣球+s人=10m+20m=30m，即繩子至少長30m長，故選B?！久麕燑c(diǎn)睛】本題為動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，屬于人船模型的類別，關(guān)鍵要找出人和氣球的速度關(guān)系和繩子長度與運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系。9．（2018·黑龍江省青岡縣一中高一下學(xué)期期末考試）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量之比MA：MB=3：2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被反向彈開，則A、B兩物體滑行過程中A．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為2：3，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．若A、B所受的動(dòng)摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒【答案】BC【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒的條件，當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，這是運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的關(guān)鍵。10．（2018·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期末考試）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻壁上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始下滑，則A．在小球從圓弧槽上下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量始終守恒B．在小球從圓弧槽上下滑運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能守恒C．在小球壓縮彈簧的過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球離開彈簧后能追上圓弧槽【答案】AC【名師點(diǎn)睛】解答本題要明確動(dòng)量守恒的條件，以及在兩物體相互作用中同時(shí)滿足機(jī)械能守恒，應(yīng)結(jié)合兩點(diǎn)進(jìn)行分析判斷。11．一個(gè)人在地面上立定跳遠(yuǎn)最好成績是sm，假設(shè)他站在靜止于地面的小車的A端（車與地面的摩擦不計(jì)），如圖所示，他欲從A端跳上SKIPIF1<0遠(yuǎn)處的站臺上，則A．只要SKIPIF1<0，他一定能跳上站臺B．只要SKIPIF1<0，他有可能跳上站臺C．只要SKIPIF1<0，他一定能跳上站臺D．只要SKIPIF1<0，他有可能跳上站臺【答案】B【解析】當(dāng)人往站臺上跳的時(shí)候，人有一個(gè)向站臺的速度，由于動(dòng)量守恒，車子必然有一個(gè)離開站臺的速度，這樣的話，人相對于地面的速度小于之前的初速度，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，人就一定跳不到站臺上了，SKIPIF1<0，人才有可能跳上站臺，故ACD錯(cuò)誤，B正確。學(xué)科=網(wǎng)12．（2018·江蘇省南菁高級中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝6kg的小物體B以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，取g=10m/s2，則下列說法正確的是A．木板A獲得的動(dòng)能為2JB．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2JC．木板A的最小長度為1mD．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【答案】CD，根據(jù)牛頓第二定律，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故D項(xiàng)正確。13．質(zhì)量分別為ma=0.5kg，mb=1.5kg的物體a、b在光滑水平面上發(fā)生正碰。若不計(jì)碰撞時(shí)間，它們碰撞前后的位移—時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是A．碰撞前a物體的動(dòng)量的大小為4kg·m/sB．碰撞前b物體的動(dòng)量的大小為零C．碰撞過程中a物體受到的沖量為1N·sD．碰撞過程中b物體損失的動(dòng)量大小為1.5kg·m/s【答案】BD【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)量的表達(dá)式及動(dòng)量定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象讀出a碰撞前后的速度。14．（2018·湖北省黃岡市黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試）如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中A．A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mgB．A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒學(xué)科-網(wǎng)C．彈簧的彈性勢能最大時(shí)，A的加速度為零D．彈簧的彈性勢能最大值為【答案】AD【解析】A的動(dòng)能最大時(shí)，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)整體在豎直方向受力平衡，可得，所以，在A的動(dòng)能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到【名師點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清楚小球A在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況，A的動(dòng)能最大時(shí)受力平衡，根據(jù)平衡條件求解地面支持力，根據(jù)超重失重現(xiàn)象分析A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力大??；根據(jù)功能關(guān)系分析彈簧的彈性勢能最大值。15．如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為SKIPIF1<0（不計(jì)空氣阻力），則A．小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為SKIPIF1<0C．小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)D．小球第二次能上升的最大高度SKIPIF1<0【答案】D【解析】小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得mv–mv′=0，SKIPIF1<0，解得，小車的位移：x=R，故B錯(cuò)誤；小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球由A點(diǎn)離開小車時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車水平方向速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：mg(h0–SKIPIF1<0h0)–Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh0，即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為mgh0，由于小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh0，機(jī)械能損失小于mgh0，因此小球再次離開小車時(shí)，能上升的高度大于h0–h0=h0，而小于h0，故D正確。學(xué)+科網(wǎng)16．如圖所示，在光滑的水平面上有一靜止的物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，最低點(diǎn)為C，兩端A、B一樣高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止下滑，則A．m不能到達(dá)M上的B點(diǎn)B．m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng)C．m從A到B的過程中M一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零D．M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒【答案】CD17．（2018·湖北省孝感市重點(diǎn)高中協(xié)作體高二下學(xué)期期末聯(lián)考）如圖所示，用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m、速度為v0的子彈自左向右水平射穿木塊后，速度變?yōu)関。已知重力加速度為g，則A．子彈剛穿出木塊時(shí)，木塊的速度為B．子彈穿過木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．子彈穿過木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．木塊上升的最大高度為【答案】AC【名師點(diǎn)睛】根據(jù)動(dòng)量守恒求子彈穿出以后木塊的速度，根據(jù)動(dòng)能定理或者機(jī)械能守恒求木塊上升的最大高度。18．矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起，將其放在光滑水平面上，如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若子彈擊中上層，子彈剛好不穿出；若子彈擊中下層，則子彈整個(gè)剛好嵌入，由此可知A．子彈射中上層時(shí)對滑塊做功多B．兩次子彈對滑塊做的功一樣多C．子彈射中上層系統(tǒng)產(chǎn)生熱量多D．子彈與下層之間的摩擦力較大【答案】BD【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒知道最后物塊獲得的速度（最后物塊和子彈的公共速度）是相同的，即物塊獲得的動(dòng)能是相同的；根據(jù)動(dòng)能定理，物塊動(dòng)能的增量是子彈做功的結(jié)果，所以兩次子彈對物塊做的功一樣多，故A錯(cuò)誤，B正確；子彈嵌入下層或上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能，而子彈減少的動(dòng)能一樣多（子彈初末速度相等）；物塊增加的動(dòng)能也一樣多，則系統(tǒng)減少的動(dòng)能一樣，兩次相對位移不一樣，因此子彈所受阻力不一樣，子彈與下層之間相對位移比較小，所以摩擦力較大，故D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】本題是對動(dòng)量守恒定律的考查；解題的關(guān)鍵是由動(dòng)量守恒知子彈只要留在滑塊中，他們的最后速度就是相同的；知道產(chǎn)生的熱量的計(jì)算公式是：Q=Fl相對。19．（2018·天津卷）質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動(dòng)，則木塊最終速度的大小是__________m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為4.5×103N，則子彈射入木塊的深度為_______m。【答案】200.220．（2018·新課標(biāo)全國I卷）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；學(xué)科￥網(wǎng)（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）設(shè)煙花彈上升的初速度為，由題給條件有①設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有②聯(lián)立①②式得③（2）設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為，由機(jī)械能守恒定律有④火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為和。由題給條件⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為⑧21．（2018·新課標(biāo)全國=2\*ROMANII卷）汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m，A車向前滑動(dòng)了2.0m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小。QUOTE求（1）碰撞后的瞬間B車速度的大??；（2）碰撞前的瞬間A車速度的大小?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】兩車碰撞過程動(dòng)量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得碰后的速度，然后在計(jì)算碰前A車的速度。（1）設(shè)B車質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有①式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得22．（2018·北京卷）2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)=10m，C是半徑R=20m圓弧的最低點(diǎn)，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。（1）求長直助滑道AB的長度L；學(xué)；科網(wǎng)（2）求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量的I大??；（3）若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大小?！敬鸢浮浚?）（2）（3）3900N由牛頓第二定律可得：從B運(yùn)動(dòng)到C由動(dòng)能定理可知：解得23．（2018·江蘇卷）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，方向向下。經(jīng)過時(shí)間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻力，重力加速度為g，求該運(yùn)動(dòng)過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小。【答案】【解析】取向上為正方向，動(dòng)量定理mv–（–mv）=I且解得24．（2017·江蘇卷）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1m/s和2m/s．求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比．【答案】3:225．（2017·天津卷）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）A的最大速度v的大??；學(xué)科%網(wǎng)（3）初始時(shí)B離地面的高度H。【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)有：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0（2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB有SKIPIF1<0有：SKIPIF1<0解得，初始時(shí)B離地面的高度SKIPIF1<0【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是繩子繃緊瞬間的物理規(guī)律——是兩物體的動(dòng)量守恒，而不是機(jī)械能守恒。26．（2016·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m（h小于斜面體的高度）。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg，冰塊的質(zhì)量為m2=10kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s2。（1）求斜面體的質(zhì)量；（2）通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？【答案】（1）20kg（2）不能【解析】（1）規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v①SKIPIF1<0②式中v20=–3m/s為冰塊推出時(shí)的速度聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3=20kg③（2）設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1由動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v20=0④代入數(shù)據(jù)得v1=1m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3⑥SKIPIF1<0⑦聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2=1m/s⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩?！久麕燑c(diǎn)睛】此題是動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用問題；解題關(guān)鍵是要知道動(dòng)量守恒的條件及兩物體相互作用時(shí)滿足的能量關(guān)系，列方程即可；注意動(dòng)量守恒定律的矢量性，知道符號的含義；此題難度中等，意在考查考生靈活利用物理知識解決問題的能力。27．然后推力減小為F2=5N，方向不變，物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過t3=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力?！敬鸢浮?N28．（2016·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰的總質(zhì)量為m1=30kg，冰塊的質(zhì)量為m2=10kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s2。學(xué)，科網(wǎng)（1）求斜面體的質(zhì)量；（2）通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？【答案】（1）20kg（2）不能【解析】（1）規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3⑥⑦聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2=1m/s⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩【名師點(diǎn)睛】本題是動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用問題；解題關(guān)鍵是要知道動(dòng)量守恒的條件及兩物體相互作用時(shí)滿足的能量關(guān)系，列方程即可；注意動(dòng)量守恒定律的矢量性，知道符號的含義。29．（2014·全國大綱卷）冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80.0kg。當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）碰后乙的速度的大??；（2）碰撞中總機(jī)械能的損失?！敬鸢浮浚?）1.0m/s（2）1400J【解析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為m、M，碰前速度大小分別為v1、v2，碰后乙的速度大小為v′2由動(dòng)量守恒定律有：mv1–Mv2=Mv′2解得：v′2=SKIPIF1<0–v2=1.0m/s（2）根據(jù)能量守恒定律可知，碰撞中總機(jī)械能的損失為ΔE=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0–SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得：ΔE=1400J30．（2014·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的兩個(gè)小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放。當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已