數(shù)學(xué)歸納法一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題．（二）過程與方法：通過數(shù)學(xué)歸納法的探究過程，培養(yǎng)“大膽猜想，小心求證”的科學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作交流的能力，使學(xué)生初步掌握由歸納到猜想再到證明的數(shù)學(xué)思想方法．（三）情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生初步認(rèn)識有限與無限的辯證關(guān)系，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美與理．二、教學(xué)重點掌握數(shù)學(xué)歸納法證明問題的步驟，掌握數(shù)學(xué)歸納法的簡單應(yīng)用．三、教學(xué)難點應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法第二個步驟中從k到k+1的變化情況分析．四、教學(xué)過程（一）情境引入（1）學(xué)生先觀看多米諾骨牌游戲過程（2）學(xué)生小組討論并回答：骨牌全部倒下，需要哪些條件？結(jié)論：骨牌全部倒下需要兩個條件：（1）第1塊骨牌要倒下；（2）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。（3）學(xué)生思考：條件（2）的作用是什么？（4）再次觀看多米諾骨牌游戲并提問學(xué)生：數(shù)學(xué)中有沒有類似的情況2、（1）學(xué)生思考討論：并說說這個問題與多諾米骨牌游戲有什么類似之處。（2）多諾米骨牌游戲的原理與這個猜想的證明方法的類比。（3）數(shù)列的通項公式的證明過程。（二）新課學(xué)習(xí)：【1】學(xué)生根據(jù)上述例子小組討論總結(jié)數(shù)學(xué)歸納法的定義。結(jié)論：一般地證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行：1.（歸納奠基)證明當(dāng)n取第一個值n0時命題成立；只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對于從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.2.（歸納遞推）假設(shè)當(dāng)n=k(kN*，k≥n0)時命題成立，證明當(dāng)n=k+1時命題也成立。這種證明方法就叫做數(shù)學(xué)歸納法。【2】例題講解（一）例1.例1.用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論：兩個步驟和一個結(jié)論缺一不可:第一步是奠基步驟，是命題論證的基礎(chǔ)，稱之為歸納奠基（基礎(chǔ)）；第二步是歸納步驟，是推理的依據(jù)，能否由特殊推廣到一般，它反映了無限遞推關(guān)系，其中“假設(shè)n=k時成立”稱為歸納假設(shè)。第三步是總體結(jié)論，也不可少。變式訓(xùn)練1證明：【3】例題講解（二）例2：已知數(shù)列11×4,14變式訓(xùn)練2、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝【4】練習(xí)鞏固1.1.用數(shù)學(xué)歸納法證明：在驗證n=1成立時，左邊計算所得的結(jié)果是（）AA．1 B.C． D.五、知識小結(jié)1、數(shù)學(xué)歸納法能夠解決哪一類問題？2、數(shù)學(xué)歸