大慶中學2022—2022學年下學期期中考試高二數(shù)學試題考試時間：120分鐘分數(shù)：150分注意事項：本次考試一試卷分為試題和答題卷兩部分，學生應(yīng)把試題中的各個小題答在答題卷中相應(yīng)的地址上，不能夠答在試題上，考試結(jié)束后，只交答題卷。參照公式P（K2k）k一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分。在每一題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的。1．將3個不同樣的小球放入4個盒子中，則不同樣放法種數(shù)有（）A．81B．64C．12D．142．在兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同樣模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2以下，其中擬合收效最好的模型是（）A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0．98B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0．80C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0．50D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0．25．a(chǎn),b,c,d,e共5個人，從中選1名組長1名副組長，但a不能夠當副組長，不同樣的選法總數(shù)3是（）A20B．16C．10D．64．若隨機變量X~N(210，2)，若X落在區(qū)間(∞，k)和(k，∞)內(nèi)的概率是相等的，則等于（）Ａ．2Ｂ．10Ｃ．2Ｄ．能夠是任意實數(shù)5．若(2x3)4aaxax2ax3ax4，則(aaa)2(aa)2的值為（）0123402413A1B．1C．0D．26若隨機變量X~B(n，0.6)，且EX3，則P(X1)的值是（）Ａ．20.44Ｂ．20.45Ｃ．30.44Ｄ．30.64x1在23x

8的張開式中的常數(shù)項是（）A28B．7C．28D．78從字母a,b,c,d,e,f中選出4個數(shù)字排成一列，其中必然要選出a和b，并且必定相鄰（a在b的前面），共有排列方法（）種A90B．72C．36D．1449以下列圖，A，B，C表示3種開關(guān)，若在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別為，，，那么此系統(tǒng)的可靠性為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7254361634521，則AB的值為（10設(shè)A3C·3C·3C·3，BC·3C·3C·3）777777Ａ．128Ｂ．129Ｃ．47Ｄ．0甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況以下表所列：工人甲乙廢品數(shù)01230123概率0則有結(jié)論（）A．甲的產(chǎn)質(zhì)量量比乙的產(chǎn)質(zhì)量量好一些B．乙的產(chǎn)質(zhì)量量比甲的產(chǎn)質(zhì)量量好一些C．兩人的產(chǎn)質(zhì)量量同樣好D．無法判斷誰的質(zhì)量好一些12若某地財政收入與支出滿足線性回歸方程ybx（單位：億元），其中b=0．8，a=2，ae|e|＜0．5，若是今年該地區(qū)財政收入10億元，年支出預(yù)計不會高出（）Ａ．10億元Ｂ．9億元Ｃ．億元Ｄ．億元二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分把正確答案填在橫線上133個人坐8個座位，要求每個人左右都有空座位，有種坐法．114．若f(x)ex，則f'(1)=___________．15某射手射擊1次，擊中目標的概率是，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊可否擊中目標相互之間沒有影響，有以下結(jié)論：①他第3次擊中目標的概率是；②他恰好擊中目標3次的概率是×；③他最少擊中目標1次的概率是1(0.1)4．其中正確結(jié)論的序號是（寫出全部正確結(jié)論的序號）．16從裝有n1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，nN）共有Cnm1種取法．在這Cnm1種取法中，能夠分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有0m1m1種取法．顯C1·Cn種取法；另一類是取出的m個球有m1個白球和·1個黑球，共有C1Cn然0m1m1CmCmCm1CmC·CnC·Cnn1立，即有等式：nn1．試依照上述思想，類比化簡以下式11n子：CmC1Cm1C2Cm2Ck·Cnk(1km≤n，k，m，nN)．nknknkn≤三、解答題本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟有4個不同樣的球，四個不同樣的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．（1）共有多少種放法（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法3）恰有一個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法18已知f(x)ax4bx2c的圖象經(jīng)過點(0,1)，且在x1處的切線方程是yx2求yf(x)的剖析式；為了認識初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表以下：組別頻數(shù)頻率1455～149n共計MN1）求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少2）畫出頻率分布直方圖3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多求(1x)2(1x)5的張開式中x3的系數(shù)．21檢查在2～3級風時的海上航行中男女乘客的暈船情況，共檢查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，別的24人不暈船；男性中有12人暈船，別的25人不暈船。判斷暈船可否與性別相關(guān)系。22甲有一個箱子，里面放有個紅球，個白球（，≥0，且=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的個球顏色全不同樣，則甲獲勝．試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大2在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的希望．大慶中學2022—2022學年下學期期中考試高二數(shù)學答案一、選擇題答案表：本大題共12題，每題5分，共60分題號123456789101112答案BABAACDCDDBC二、填空題答案：本大題共有4小題，每題5分，滿分20分13、2414、-1e15、①③16、Cnmk19、M150,m50(1420158)20.02N1,n20.0450圖略3）在1535～范圍內(nèi)最多20、解：解法一：先變形，再部分張開，確定系數(shù)(1x)2(1x)5(1x2)2(1x)3(12x2x4)(13x3x2x3)．所以x3是由第一個括號內(nèi)的1與第二括號內(nèi)的x3的相乘和第一個括號內(nèi)的2x2與第二個括號內(nèi)的3x相乘后再相加而獲取，故x3的系數(shù)為1(1)(2)(3)5．解法二：利用通項公式，因(1x)2的通項公式為Trrr，1C2·x(1x)5的通項公式為Tk1(1)kC5k·xk，其中r01，，2，k01，，2，3，4，5，令kr3，則k，k，k，1或2或3r，r，r．210故x3C112C35的系數(shù)為5C·C55．221、解：假設(shè)“暈船與性別沒關(guān)”，2×2的列聯(lián)表：暈船情況暈船不暈船總計性別女102434男122537總計224971計算k71(12242510)20.08.22493734因為<，所以我們沒有原由說“暈船與性別相關(guān)”。22、解：1要想使取出的3個球顏色全不同樣，則乙必定取出黃球，甲取出的兩個球為一個紅球一個白球，乙取出黃球的概率是1，甲取出的兩個球為一個紅球一個白球的概率是411·xy1xyxyCxCy，所以取出的3個球顏色全不同樣的概率是P，即甲獲勝的概率為26·24C446xy，由x，y≥0xy≤1·x2P，且xy4，所以Py1，當xy2時取等號，24242426即甲應(yīng)在箱子里放2個紅球2個白球才能使自己獲勝的概率最大2設(shè)取出的3個球中紅球的個數(shù)為ξ，則ξ的取值為0，1，2，321