2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：2B0．5均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題(每小題3分共30分)1．下列圖形是軸對稱圖形的為（ A． B． C． D．，PABAC、3BCDEDE，且，若CE1BEAC4，則DPE3的面積是( )A．2 B．2.5 C．3 D．3.53．如圖，在中，，，則A的度數(shù)為( )A．90 B．18 C．54 D．36對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（ A．銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)B．直角三角形只有一條高C．三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部x4x的取值范圍是（）x2Ax0 BxCx0 Dx且x0下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）．x3xx4 ．2x5x32x2 ．x3y22x6y4 ．-x32x9下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）C．一銳角和斜邊對應(yīng)相等

兩個銳角對應(yīng)相等D下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，99．如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形不重疊無縫隙3，則另一邊長是m+3C．2m+3

B．m+6D．2m+6mPm1一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象二、填空題(每小題3分共24分)不等式x1的解集為 .3A的坐標(biāo)為（2，0），B的坐標(biāo)為（5，0），PABPB為邊作等邊AM的長最大值為 ．已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么該直線不經(jīng)過第 象限;CBEAmABC與ACEA，則 ；若再作A、ACE

；再作A

1BE、ACE1 1 2 2 2的平分線，交于點(diǎn)A3

；依此類推，A10

．平行四邊形ABCD 中，AC10，BD8，則AB的取值范圍是 ．如圖是趙爽弦圖ABH△△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于y

1x1

的自變量的取值范圍是 ．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，則∠C= ．三、解答題(共66分)1（10分）某商貿(mào)公司有A、B別如下表所示：體積（立方米件） 質(zhì)量（噸件）A型商品B型商品

1．82

1．51AB21AB兩種型號商品各有幾件？物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重噸，容積為6式有以下兩種：①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元．現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？32（6分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝4x+3交x軸于點(diǎn)，yCAyCyDPCD上的一個動點(diǎn)．A，B的坐標(biāo)．2，將△ACP沿著APC的對應(yīng)點(diǎn)CAB上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．△ OPADD重合CQ，是否存P，使得SCPQ＝2SDPQ，若存在，請求出對應(yīng)的點(diǎn)Q△ 2（6分）暖冬惠民工程，計(jì)劃對城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊1.51030天完成．甲乙兩個隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？8.45.6500夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請說明理由．2（8分）如圖，張老師在黑板上畫出了一個ABC，其中ABAC行探究．探究一：如圖小明以BC為邊在內(nèi)部作等邊BDC連接AD請直接寫出ADB的度數(shù) ；探究二：AB為邊作等邊ABECE判斷CEAD的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；探究三：如圖3，小聰在（2）的條件下，連接DE，若DEC60,DE2，求AE的長．2（8分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．2020噸，yx間的函數(shù)關(guān)系式．52.25月份用水多少噸．2（8分）元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示．x（kg） …

25 35 45 …y（元） … 3 5 7 …yx的函數(shù)表達(dá)式；求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；當(dāng)行李費(fèi)2y8（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍 ．2（10分）某公司為增加員工收入，提高效益，今年提出如下目標(biāo)，和去年相比，產(chǎn)品的出廠價增加10% 的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（利潤100%）成本2（10分）計(jì)算：4＋32( 3.14)＋6÷ 2參考答案3301、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；CD、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】重合．2、B【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證明△BPE≌△CPD，可得1PE=PD，于是所求的DPE

PE2，故只要求出PE2的值即可，可過點(diǎn)E2EF⊥ABF，如圖，根據(jù)題意可依次求出BEBFBPPFPE2的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：在RtABC中，∵ACB 90，AC=BC，P是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AP=BP=CP，CP⊥AB，∠B=∠BCP=∠DCP=45°，∵∠DPC+∠EPC=90°，∠BPE+∠EPC=90°，∴∠DPC=∠BPE，在△BPE和△CPD中，∵∠B=∠DCP，BP=CP，∠BPE=∠DPC，∴△BPE≌△CPDASA，∴PE=PD，∵CE 1BE，AC BC 4，∴CE=1，BE=3，3232過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BF= 2322 2又∵BP=

BC 42 ，∴PF ，22222 2 22222 22 3 22在直角△PEFPE

PF2EF

5，2 2 1 1DPE的面積=2PDPE故選：B．

2PE22.5．【點(diǎn)睛】形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析計(jì)算，即可得解.【詳解】解：∵在ABC中，C90，B54，∴A=180°-90°-54°=36°.D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行分析.4、B【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置．5、D【分析】若

x4x2

的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x+4＞1，且x≠1，因而能求出x的取值范圍．【詳解】∵x≠1，∴x20．∵x4＞x2∴x+4＞1，x≠1，∴x＞﹣4故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值的正負(fù)性問題，若對于分式

a(b≠1)＞1時，說明分子分母同號；分b式a(b≠1)＜1時，分子分母異號，注意此題中的x≠1．b6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、x3xx4，正確；2x5x32x2，正確；、x3y22x6y4，正確；、x3

x6，故D錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題．7、B【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證即可．【詳解】A．符合判定CAAS，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．符合判定SAS，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】意判定全等一定有一組邊對應(yīng)相等的．8、C這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、92＋122＝152，故是直角三角形，不符合題意；、32＋42＝52、1＋22≠，故不是直角三角形，符合題意；、92＋402＝412C．【點(diǎn)睛】9、C【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙3.【詳解】設(shè)拼成的矩形一邊長為（m+）－2=3，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故選C.10、D【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵m1m4m1m450，∴點(diǎn)P∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)．∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．32411x【解析】首先去分母，再系數(shù)化成1即可；【詳解】解：去分母得：-x≥3系數(shù)化成1得：x≤-3故答案為：x≤-3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．12、1．PAPMP60°，得AD,ADPBDAD+AB可得，當(dāng)D在BABD最長，點(diǎn)D與O重合，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，，AB=，AD=AO=，BD=AD+AB=1=AM,即線段AM的長最大值為1；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時，同理可得線段AM的長最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.13、一【分析】根據(jù)k＋b＝－7，kb＝12，判斷k及b的符號即可得到答案.【詳解】∵kb＝12，∴k、b同號，∵k＋b＝－7，∴k、b都是負(fù)數(shù)，∴直線y＝kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，故答案為：一.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)kk0時，圖象經(jīng)byb0y軸于負(fù)半軸.m m14（ ） （ ）2 1024【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題．

1 1 1【詳解】解：∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=2∠ACE-2∠ABC=2（∠ACE-∠ABC）1 = ∠A= ．2 2m依此類推∠A=

m m，∠A=

m m m，…，∠A = ．2 22

3 23

10

1024m m故答案為：( )；( )．2 1024【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．15、1AB9OAOA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】解析：四邊形ABCD 是平行四邊形，AC10，BD8，OAOC5，ODOB4，OABOAOBABOAOB，54AB45，AB9．AB的取值范圍為1AB9故答案為：1AB9．【點(diǎn)睛】本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，求出OA、OBOA-OB＜AB＜OA+OB16、6【解析】試題分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：AE2DE2AB2，代入可得.考點(diǎn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等17、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1y=18、38°

的自變量的取值范圍是x≠1間的關(guān)系．結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．∴∠B=∠ADB=（180°-28°）÷2=76°．∴∠C=∠CAD=76°÷2=38°．故答案為38°．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；求得∠ADC=76°是正確解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)1（）A種型號商品有5件，B種型號商品有82）先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元（1）設(shè)B兩種型號商品各xy件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①車輛數(shù)=11.5.（）設(shè)B兩種型號商品各x件、y件，0.8x2y200.5xy10.5，x5解得y答：A種型號商品有5件，B種型號商品有8件；（）①按車收費(fèi)：10.53.53（輛，但是車輛的容積63=18<2，3輛車不夠，需要4輛車，60042400（元；21111.5=211（元；③先用車輛運(yùn)送183，剩余1件B型產(chǎn)品，共付費(fèi)3611+1211=211（元，∵2411>2111>2111，31B2111元.【點(diǎn)睛】（.820、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，3）；（3）滿足條件的點(diǎn)4Q（12，12）或（3，4）．【分析】令x=0，y=0即可求出A，B坐標(biāo).CAy軸對稱的點(diǎn)，求得C坐標(biāo)，因?yàn)镃D⊥x軸，所以求得D由折疊知，AC'=AC，所以C'D=AD﹣AC'PC=a，在Rt△DC'P中通過勾股定理求aP點(diǎn)坐標(biāo).在S△CPQ=2S△DPQ情況下分類討論P(yáng)點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.（）令x=，則y=，∴B（0，3），令y=0，則x+3=0，∴x=﹣4，∴A（﹣4，0）；（2）∵點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，∴C（4，0），∵CD⊥x軸，∴x=4時，y=6，∴D（4，6），∴AC=8，CD=6，AD=10，由折疊知，AC'=AC=8，∴C'D=AD﹣AC'=2，設(shè)PC=a，∴PC'=a，DP=6﹣a，在Rt△DC'P中，a2+4=（6﹣a）2，∴a= ，∴P（4，）；（3）設(shè)P（4，m），∴CP=m，DP=|m﹣6|，DPQ∵S△CPQ=2S△ ，DPQ∴CP=2PD，∴2|m﹣6|=m，∴m=4或m=12，∴P（4，4）或P（4，12），∵直線AB的解析式為y= x+3①，P（4，4）OP聯(lián)立①②解得，x=12，y=12，∴Q（12，12），當(dāng)P（4，12）時，直線OP解析式為聯(lián)立①③解得，x= ，y=4，∴Q（，4），Q（12，12）或（，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程，二元一次方程，對稱，折疊的綜合應(yīng)用，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.21（1）12天；（2）4萬元．【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷．【詳解】（1）設(shè)此工程甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需1.5x天．由題意：103030 1x 1.5x解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且適合題意．1.5x=1.5×1=2．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天．（2）因?yàn)樾枰s短工期并高效完成工程，所以需兩隊(duì)合作完成，設(shè)兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程需y天，根據(jù)題意得：yy160 90解得：y=3．所以需要施工費(fèi)用3（8.4+5.）=50（萬元．因?yàn)?04＞500，所以工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問題，綜合性較強(qiáng)．72（）15（）CA．理由見解析（） ．7【解析】（1）根據(jù)已知條件可知△ABD≌△ACD，進(jìn)而得出∠ADB的度數(shù)；通過證明△ABD≌△EBC即可解答；通過前兩問得出∠DCE=90°，通過角度運(yùn)算得出∠BDE=90°算即可得．【詳解】（1）∵△BCD是等邊三角形，∴BD=BC，∠BDC=60°∴在△ABD與△ACD中，ABACADADBDCD∴AB≌△AC（SS，∴∠ADB=∠ADC=360601502故答案為：150°結(jié)論：CE=AD．理由：∵△BDC、△ABE都是等邊三角形，∴∠ABE=∠DBC=60°，AB=BE，BD=DC，∴∠ABE﹣∠DBE=∠DBC﹣∠DBE，∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC ABEBABDEBC， BDBC∴△ABD≌△EBC(SAS)∴CE=AD∵△ABD≌△EBC，∴∠BDA=∠ECB=150°∵∠BCD=60°，∴∠DCE=90°．∵∠DEC=60°，∴∠CDE=30°∵DE=2，∴CE=1，3由勾股定理得：DC=BC= ，33∵∠BDE=60°+30°=90°，DE=2，BD=37由勾股定理得：BE=7∵△ABE是等邊三角形，7∴AE=BE= ．7【點(diǎn)睛】是靈活運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理求證．2（）當(dāng)x≤2時，y=1.9；當(dāng)＞20時，y=2.1﹣1）4噸．（1）20噸時，水費(fèi)y=1.9×20噸時，水費(fèi)y=1.9×20+20噸的噸數(shù)×2.1．2020噸的噸數(shù)×2.1=用水噸數(shù)×2.2．（）當(dāng)x≤2y=1.9；當(dāng)x＞20時，y=1.9×20+（x﹣20）×2.1=2.1x﹣11．（2）∵5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．∴用水量超過了20噸．x=4．答：該戶5