課時(shí)作業(yè)5力的合成與分解時(shí)間：45分鐘1．如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球．若按力的實(shí)際作用效果來分解，小球受到的重力G的兩個(gè)分力方向分別是圖中的(C)A．1和4B．2和4C．3和4D．3和2解析：小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按此兩個(gè)方向分解，分別是3和4，故C正確，ABD錯(cuò)誤．故選C.2．某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長表示1N大小的力)，設(shè)該物體所受的合外力大小正確的是(D)A．圖甲中物體所受的合外力大小等于4NB．圖乙中物體所受的合外力大小等于2NC．圖丙中物體所受的合外力等于0D．圖丁中物體所受的合外力等于0解析：圖甲中，先將F1與F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖乙中，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖丙中，可將F3正交分解，求得合力大小等于6N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)三角形定則，圖丁中合力等于0，選項(xiàng)D正確．3．三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是(C)A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C．若F1F2F3＝368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1F2F3＝362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零解析：合力不一定大于分力，B錯(cuò)誤；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)誤；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)誤．4．如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向α的夾角，且保持其平衡．保持α角不變，當(dāng)拉力F有極小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的夾角β應(yīng)是(C)A．0B.eq\f(π,2)C．αD．2α解析：物體處于平衡狀態(tài)，合力為零，重力和拉力的合力與細(xì)繩的張力FT等大反向，如圖所示，可以知道當(dāng)拉力F有極小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的夾角β應(yīng)等于α，C正確．5．小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，于是他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是(C)A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析：開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力．站在人字形架上時(shí)，小明的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，分別向左、右兩側(cè)推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個(gè)方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大，A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項(xiàng)C正確．6．(多選)如圖所示是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖．一根繩繞過兩個(gè)定滑輪后兩端各掛著一個(gè)相同質(zhì)量的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)．如果要增大頸椎所受的拉力，可采取的方法是(BC)A．只增加繩的長度 B．只增加重物的重量C．只將手指向下移動 D．只將手指向上移動解析：對力進(jìn)行合成，可知頸椎所受的拉力F＝2mgcosθ，增加mg或減小θ，都可以增大F，選項(xiàng)B、C正確．7．如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點(diǎn)，設(shè)輕繩AO、BO互相垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是(B)A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC．FA一定小于FBD．FA與FB大小之和一定等于G解析：分析O點(diǎn)受力如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)A與FB的合力與G等大反向，因FA⊥FB，故FA、FB均小于G；因α>β，故FA>FB，B正確，A、C錯(cuò)誤；由三角形兩邊之和大于第三邊可知，|FA|＋|FB|>G，D錯(cuò)誤．8．一同學(xué)用如圖所示方式體驗(yàn)力的作用效果．用輕繩拉住水平放置的一根鉛筆的O端，輕繩的另一端套在食指上的B點(diǎn)，鉛筆的O端用另一根輕繩吊一重物，鉛筆的筆尖支在手掌上的A點(diǎn)，手掌和手指在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，鉛筆始終水平．若將繩在食指上的端點(diǎn)稍稍下移，下列說法正確的是(D)A．B點(diǎn)感受到的拉力變小B．A點(diǎn)感受到的壓力不變C．B點(diǎn)感受到的拉力不變D．A點(diǎn)感受到的壓力變大解析：重物對點(diǎn)O的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果，即沿著OA方向壓和沿著BO方向拉，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，有FOBcosα＝mg，F(xiàn)OBsinα＝FOA.若將繩在食指上的端點(diǎn)稍稍下移，則角度α變大，cosα變小，sinα變大，故FOB、FOA變大，選項(xiàng)D正確．9．如圖所示，作用在滑塊B上的推力F＝100N，若α＝30°，裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則工件上受到的壓力為(B)A．100N B．100eq\r(3)NC．50N D．200N解析：對B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，得F2＝eq\f(F,sin30°)＝2F；對上部分進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2·cos30°＝100eq\r(3)N，根據(jù)牛頓第三定律，工件受到的壓力F′N＝FN＝100eq\r(3)N，故B正確．10．水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ(0<μ<1)．現(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動．設(shè)F的方向與水平地面的夾角為θ，如圖所示，在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則(A)A．F先減小后增大 B．F一直增大C．F一直減小 D．F先增大后減小解析：由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)系，則由平衡條件得，在豎直方向有mg＝FN＋Fsinθ，在水平方向有f＝μFN＝Fcosθ，聯(lián)立解得F＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)，令tanα＝eq\f(1,μ)，則F＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sinθ＋α)，當(dāng)θ＋α＝90°時(shí)，F(xiàn)有最小值，所以F先減小后增大，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．11．如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(B)A.eq\r(3)－1B．2－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2)D．1－eq\f(\r(3),2)解析：設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，物塊質(zhì)量為m，當(dāng)用力F1拉物塊時(shí)：水平方向上二力平衡：F1cos60°＝μFN1①豎直方向上合力為零：FN1＋F1sin60°＝mg②當(dāng)用力F2推物塊時(shí)水平方向上有：F2cos30°＝μFN2③豎直方向上有：FN2＝mg＋F2sin30°④聯(lián)立①②③④式得：μ＝2－eq\r(3)故選項(xiàng)B正確．12．如圖所示，墻上有兩個(gè)釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物．在繩上距a端eq\f(l,2)的c點(diǎn)有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比eq\f(m1,m2)為(C)A.eq\r(5) B．2C.eq\f(\r(5),2) D.eq\r(2)解析：解法1：力的效果分解法鉤碼的拉力F等于鉤碼重力m2g，將F沿ac和bc方向分解，兩個(gè)分力分別為Fa、Fb，如圖甲所示，其中Fb＝m1g，由幾何關(guān)系可得cosθ＝eq\f(F,Fb)＝eq\f(m2g,m1g)，又由幾何關(guān)系得cosθ＝eq\f(l,\r(l2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))2))，聯(lián)立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(\r(5),2)，故只有選項(xiàng)C正確．解法2：正交分解法繩圈受到Fa、Fb、F三個(gè)力作用，如圖乙所示，將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解，由豎直方向受力平衡得m1gcosθ＝m2g；由幾何關(guān)系得cosθ＝eq\f(l,\r(l2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))2))，聯(lián)立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(\r(5),2)，故只有選項(xiàng)C正確．13．如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，滑塊間細(xì)線的張力為多大？解析：把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示，可求出桿