2018-2019學(xué)年湖南省永州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.（4分）下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.D.2.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6?a2=a1.（4分）下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.D.2.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6?a2=a8B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.6a-5a=13.4.5.A.0B.1C.2（4分）下列選項(xiàng)不是方程2x-y=5的解的是（3.4.5.A.0B.1C.2（4分）下列選項(xiàng)不是方程2x-y=5的解的是（葢二4A.B.葢二2

y=-lC.)k=3y=-l（4分）為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng),D.3D.k=3某同學(xué)用計(jì)步器記錄自己（4分）若3x2a+by2與-4x3y3a-b是同類項(xiàng)，則a-b的值是（一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計(jì)如表:星期步數(shù)（萬(wàn)步）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（A.B.C.D.A.B.C.D.6.7.AA.Z3=Z4B.Z1=Z2（4分）已知同一平面內(nèi)的三條直線a,b，c，C.ZB6.7.AA.Z3=Z4B.Z1=Z2（4分）已知同一平面內(nèi)的三條直線a,b，c，C.ZB=Z2D.ZD=ZDCEF列命題中錯(cuò)誤的是（）如果a〃b,b〃c，那么a〃c如果alb,b丄c,那么a丄c如果alb,b丄c,那么a〃c如果alb,a〃c，那么b丄c（4分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB〃CD的是（8.8.（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到AAB，C'（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C）,連接BB',若AC〃BB‘，則ZCABZ的度數(shù)為（）BA.20°B.30°C.40°D.45°BA.20°B.30°C.40°D.45°（4分）現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片，C類為長(zhǎng)方形卡片,若用此三類卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為a+2b,寬為a+b的大長(zhǎng)方形,則需要C類卡片張數(shù)為（）A.1B.2C.3A.1B.2C.3D.4（4分）為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電.某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià).某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多50%,6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少60%,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多20%,但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少20%，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）%B.50%C.40%D.%二、填空題（本大題共8小題，共32分）TOC\o"1-5"\h\z（4分）因式分解：ax-4a=.（4分）（X2）3的計(jì)算結(jié)果為.（4分）若x2-6x+k是x的完全平方式，貝業(yè)=.（4分）5名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7,5,8,6,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.（4分）在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見(jiàn)由線交織而成的圖.如圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則Z1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是.

（4分）已知a丄=2，求a2^=.aa2（4分）如圖，直線a平移后得到直線b,若Z1=70。，則Z2-Z3=（4分）如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B,C,E三點(diǎn)都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當(dāng)BC=6時(shí)，ADBF的面積為GFGF三、解答題（本大題共8小題，共78分）（8分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用四種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.(1)(1)(2)y=l-x2x-3y=-44工十尸9（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（x+3）（x-2y）-x（x-2y）,其中x=2，y=-1

（10分）某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，他們每次各自投10個(gè)球，投籃5次，每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽，你會(huì)如何選擇為什么（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（X2-2X+2）+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：設(shè)x2-2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2-2x+1）2（第四步）請(qǐng)問(wèn)：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹（填“徹底”或“不徹底”，若不徹底則,該因式分解的最終結(jié)果為；（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式（X2-4X+2）（X2-4X+6）+4進(jìn)行因式分解.（10分）“五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生O（2）甲同學(xué)所說(shuō)的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢試說(shuō)明理由.O票價(jià)成*?毎張8嚇學(xué)生：捲成人票3折憂惠酣票（厲人M上含疋人）；捲成人票6F優(yōu)弔（12分）如圖，直線a〃b,AB與a,b分別相交于點(diǎn)A,B,且AC丄AB，AC交直線b于

點(diǎn)c.若Zl=60。，求Z2的度數(shù)；若AC=5,AB=12,BC=13，求直線a與b的距離.26.(12分)已知直線AB〃CD，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，嘗試探究并解答.I如圖1,若點(diǎn)P在兩平行線之間，Z1=23°,Z2=35°，則Z3=；探究圖1中Z1，Z2與Z3之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖2,若點(diǎn)P在CD的上方，探究Z1，Z2與Z3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖3,若ZPCD與ZPAB的平分線交于點(diǎn)Px，ZDCPx與ZBAP】的平分線交于點(diǎn)P?,ZDCP與ZBAP的平分線交于點(diǎn)P,…，ZDCP與ZBAP的平分線交于點(diǎn)P,若ZPCD223n-1n-1n=a,ZPAB=b,直接寫出ZAPC的度數(shù)(用含a與B的代數(shù)式表示).n

2018-2019學(xué)年湖南省永州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，共40分）（4分）下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.C.D.A.B.C.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí),【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí),軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6?a2=a8A.a6?a2=a8D.6a-5a=1C.3a2D.6a-5a=1【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法的運(yùn)算方法，幕的乘方的運(yùn)算方法，以及合并同類項(xiàng)的方法，逐項(xiàng)判斷即可.【解答】解：A、Ta6?a2=a8.選項(xiàng)A符合題意;B、T（a2）3=&6,選項(xiàng)B不符合題意;C、T3a2+2a3工5a5,???選項(xiàng)C不符合題意;D、°.°6a-5a=a,選項(xiàng)D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)幕的乘除法的運(yùn)算方法，幕的乘方的運(yùn)算方法，以及合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握.（4分）若3x2a+by2與-4x3y3a-b是同類項(xiàng)，則a-b的值是（）OB.1C.2D.3【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a-b的值.【解答】解：T3x2a+by2與-4x3y3a-b是同類項(xiàng)，J空+b二3①…?気①+②得：5a=5，即a=l,把a(bǔ)=l代入①得：b=1，貝卩a-b=l-1=0，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.（4分）下列選項(xiàng)不是方程2x-y=5的解的是（）TOC\o"1-5"\h\z心二4「葢二2「k=3「k=3A、B.C.D.I1產(chǎn)1【分析】將各對(duì)x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果.【解答】解：A、將x=4，y=3代入2x-y=5的左邊得：8-3=5，右邊為5,左邊=右邊，不合題意；B、將x=2，y=-l代入2x-y=5的左邊得：4-（-1）=5，右邊為5,左邊=右邊,不合題意；C、將x=3，y=-l代入2x-y=5的左邊得：6+1=7，右邊為5,左邊工右邊，符合題意；D、將x=3,y=l代入2x-y=5的左邊得：6-1=5,右邊為5,左邊=右邊，不合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值.（4分）為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，某同學(xué)用計(jì)步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計(jì)如表：TOC\o"1-5"\h\z星期日一二三四五六步數(shù)（萬(wàn)步）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.B.C.D.【分析】從七個(gè)數(shù)據(jù)中，找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就為眾數(shù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)次數(shù)最多,因此眾數(shù)是.【解答】解：這組數(shù)據(jù)：，，，，，，中，出現(xiàn)次數(shù)最多為2次，因此眾數(shù)為，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查眾數(shù)的意義，統(tǒng)計(jì)出一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù).（4分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB〃CD的是（）A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZB=Z2D.ZD=ZDCE【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問(wèn)題.【解答】解：???Z1=Z2,.?.AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.（4分）已知同一平面內(nèi)的三條直線a,b，c,下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.如果a〃b,b〃c，那么a〃cB.如果alb,b丄c,那么a丄cC.如果alb,b丄c,那么a〃cD.如果alb,a〃c，那么b丄c【分析】根據(jù)平行公理，平行線的判定對(duì)各選項(xiàng)作出圖形判斷即可得解.【解答】解:A、【解答】解:A、，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意;cB、aecB、aeC、11D、故選：B.應(yīng)為a〃c,故本選項(xiàng)是假命題，故本選項(xiàng)符合題意;是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意;是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到AAB，C'（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C）,連接BB',若AC〃BB‘，則ZCAB，的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.45【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ZBAB，=ZCAC=100°,AB=AB，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ZAB'B=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得ZCZABz=ZABzB=40°.【解答】解：???將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△AB，C,.\ZBABz=ZCACz=100°,AB=ABZ,AZABZB=J-（180°-100°）=40°,2?AC‘〃BB‘，AZCZABz=ZABzB=40°,故選：C.S'【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.（4分）現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中A類、B類為正方形卡片，C類為長(zhǎng)方形卡片，若用此三類卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)為a+2b,寬為a+b的大長(zhǎng)方形,則需要C類卡片張數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【分析】表示出長(zhǎng)方形的面積，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可確定出需要C類卡片的張數(shù).【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,則需要C類卡片張數(shù)為3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（4分）為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電.某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià).某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多50%,6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少60%,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多20%，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少20%，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）A.%B.50%C.40%D.%【分析】分別假設(shè)出白天的單價(jià)為每度a元，晚間的單價(jià)比白天低的百分?jǐn)?shù)為x,可以表示出晚間的單價(jià)，這樣可以表示出5,6月份的白天與晚間電費(fèi)，即可列出方程，求出未知數(shù)即可.【解答】解：設(shè)白天的單價(jià)為每度a元，晚間的單價(jià)比白天低的百分?jǐn)?shù)為x,即晚間的單價(jià)為每度（1-x）a元，又設(shè)5月份晚間用電量為n度，貝V：5月份白天用電量為：（1+50%）=度，5月份電費(fèi)為：+(1-x)na=(-x)na元，6月份白天用電量為：(1-60%)=度，6月份晚間用電量為：(n+)(1-20%)-=度，6月份電費(fèi)為：+(1-x)na=(3-)na元，根據(jù)題意得：(3-)na=(-x)(1-10%)na.整理得：=，解得：x==%.答：該地區(qū)晚間時(shí)段民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為%.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出5，6月份的用電量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共8小題，共32分)(4分)因式分解：ax-4a=a(x-4).【分析】提取公因式a進(jìn)行二次分解.【解答】解：ax-4a=a(x-4).故答案是：a(x-4).【點(diǎn)評(píng)】主要考查用提公因式法進(jìn)行因式分解等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力等．(4分)(X2)3的計(jì)算結(jié)果為X6.【分析】根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解:(X2)3=X6.故答案為：x6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查冪的乘方問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．(4分)若x2-6x+k是x的完全平方式，貝則k=9.【分析】根據(jù)完全平方公式得出k=32，求出即可.【解答】解：???關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-6x+k是完全平方式，.?.X2-6x+k=x2-2?x?3+32，.??k=32=9,故答案為：9；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2.（4分）5名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7,5,8,6,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_L.【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義，將一組數(shù)據(jù)排序后找出中間位置的數(shù)即為中位數(shù).【解答】解：將這組數(shù)據(jù)排序得：5,6,7,8,9,處在中間位置的數(shù)是7,因此中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】考查中位數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序找出排在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).（4分）在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見(jiàn)由線交織而成的圖.如圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則Z1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是Z5.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，對(duì)頂角的定義和性質(zhì)解答.【解答】解：因?yàn)閆1的對(duì)頂角的是Z3,Z3的內(nèi)錯(cuò)角是Z5,所以Z1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是Z5.故答案為：Z5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，對(duì)頂角的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠找出圖中的內(nèi)錯(cuò)角和對(duì)頂角.TOC\o"1-5"\h\z（4分）已知a^-=2，求a2+—2.aa2【分析】根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方，然后整理即可.【解答】解：???（&』）2—a2+2+—4,且a2Z.a2^-—4-2—2.a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)題目特點(diǎn)，利用乘積二倍項(xiàng)不含字母是常數(shù)是解題的關(guān)鍵.（4分）如圖，直線a平移后得到直線b,若Z1—70。，則Z2-Z3—110°.b【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.【解答】解：延長(zhǎng)直線，如圖：???直線a平移后得到直線b,.?.a〃b,.??Z5=180°-Zl=180°-70°=110°,VZ2=Z4+Z5,VZ3=Z4,.??Z2-Z3=Z5=110°,故答案為：110°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答.（4分）如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B,C,E三點(diǎn)都在同一條直線上，連接BD,DF,BF,當(dāng)BC=6時(shí)，ADBF的面積為18.GF【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差解答即可.【解答】解：因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長(zhǎng)為6,設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a,所以線段GD=CG-CD=a-6,線段BE=BC+CE=a+6；

三角形DBF的面積S=a2+36^^~X36^^~XaX(a-6)^^~XaX(a+6)=a2+36-18—2+3a-—-a2-3a22=18,可得ADBF的面積為18.【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用已有知識(shí)兩點(diǎn)間的距離和垂線段最短等知識(shí)解答.三、解答題（本大題共8小題，共78分）（8分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用四種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.方法一方法二如圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形.方法一方法二方法三方法四【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：如圖所示:方法一方法三方法二方法四方法一方法三方法二方法四【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和圖案設(shè)計(jì)，熟練掌握軸對(duì)稱的定義是關(guān)鍵，涂黑二個(gè)小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據(jù)，能則組成軸對(duì)稱圖形，反之則不能.（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組:(y=l-x(1)[2s-3y=-4⑵,、[4x+y=9【分析(1)方程組利用代入消元法求出解即可;方程組利用加減消元法求出解即可.把①代入②得：2x-3+3x=-4,解得：x=-=,5把把x=-±代入①得:則方程組的解為則方程組的解為①+②X3得：14x=28,解得：x=2,把x=2代入①得：y=1,則方程組的解為V【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.(8分)先化簡(jiǎn)再求值：(x+3)(x-2y)-x(x-2y),其中x=2,y=-1【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得至U最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=X2-2xy+3x-6y-x2+2xy=3x-6y，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=6+6=12.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(10分)某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，他們每次各自投10個(gè)球，投籃5次，每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽，你會(huì)如何選擇為什么【分析（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙的平均數(shù)即可，（2）從平均數(shù)看，從方差上看可得到不同的結(jié)論．【解答】解：（1）甲的平均數(shù)：（8+7+8+9+8）三5=8個(gè)，乙的平均數(shù)為：（10+9+8+9+5）三5=個(gè)，答：甲、乙的平均數(shù)分別為8個(gè)，個(gè)．（2）從平均數(shù)上看，乙比甲高，乙的成績(jī)較好，并且乙還有全命中的情況，如果從穩(wěn)定程度上看，則選擇甲．【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和平均水平，而方差則是反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，方差越小，就越穩(wěn)定．（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（X2-2X+2）+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：設(shè)x2-2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2-2x+1）2（第四步）請(qǐng)問(wèn)：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底不徹底（填“徹底”或“不徹底”，若不徹底貝V，該因式分解的最終結(jié)果為—；（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（X2-4X+6）+4進(jìn)行因式分解.【分析（1）根據(jù)因式分解的步驟進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)x2-2x=y,再根據(jù)完全平方公式把原式進(jìn)行分解即可.【解答】解：（1）T（x2-4x+1）2=（x-1）4，???該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底.故答案為：不徹底，（x-1）4.2）設(shè)x2-4x=y

原式=(y+2)(y+6)+4=y2+8y+16=(y+4)2=(x2-4x+4)2=（x-2）4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是因式分解，在解答此類題目時(shí)要注意完全平方公式的應(yīng)用.（10分）“五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生O（2）甲同學(xué)所說(shuō)的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢試說(shuō)明理由.O成每張8氏學(xué)生：按成人票亍折憂惠團(tuán)體票（迢人M上含迢人）；隹成人票6F優(yōu)島【分析】（1）設(shè)去了X個(gè)成人，則去了（12-X）個(gè)學(xué)生，根據(jù)爸爸說(shuō)的話，可確定相等關(guān)系為：成人的票價(jià)+學(xué)生的票價(jià)=800元，據(jù)此列方程求解；（2）計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用，和800元比較即可求解.【解答】解：（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了（12-x）個(gè)學(xué)生，依題意得80X+40（12-x）=800，解得：x=8，.??12-x=4，答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生；（2）若按團(tuán)體票購(gòu)票：16X80X=768?.?768V800,???按團(tuán)體票購(gòu)票更省錢.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)求知數(shù)，列方程.此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力.（12分）如圖，直線a〃b,AB與a,b分別相交于點(diǎn)A,B,且AC丄AB,AC交直線b于點(diǎn)C.（1）若Z1=60°，求Z2的度數(shù);【分析】（1）由直線a〃b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z3=Z1=60°，再由AC丄AB,根據(jù)垂直的定義即可得到Z2=90°-Z3=30°；（2）過(guò)A作AD丄BC于D,依據(jù)^ABC^XABXAC^XBCXAD,即可求出AD.【解答】解：（1）丁直線a〃b.AZ3