2022年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1/2C.1D.27.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在14.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)15.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件16.17.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小19.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.

25.A.0B.1/2C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

28.【】

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.6

3.

4.B

5.C

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.A

12.A

13.D

14.D

15.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

16.A

17.B

18.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

19.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

20.D

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.B

24.C

25.A

26.B

27.A

28.A

29.D解析：

30.B

31.

32.B

33.1

34.D

35.-1-1解析：36.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

37.(42)

38.39.e2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與