第三篇宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)1第三篇宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)1第七章消費(fèi)2第七章消費(fèi)27.1確定條件下的消費(fèi)：生命周期和持久性收入假說7.1.1假定一個(gè)可以生存T期的消費(fèi)者一生的效用函數(shù)為假定消費(fèi)者初始財(cái)富為，利率為零，該消費(fèi)者的預(yù)算限制為7.1.2行為37.1確定條件下的消費(fèi)：生命周期和持久性收入假說7.1.1該問題的拉格朗日函數(shù)為一階條件為（7.4）即消費(fèi)的邊際效用為常數(shù)。在這一模型中，效用唯一由消費(fèi)決定，因此任一期消費(fèi)必然為常數(shù)，即。將這一事實(shí)代入預(yù)算限制，得

該式表明，為使效用極大，消費(fèi)者將總財(cái)富平均消費(fèi)在其生命各期。447.1.3.含義某期的消費(fèi)不是由該期的收入而是由一生收入決定。上式的右邊稱為持久性收入，即期收入與持久性收入的差異為暫時(shí)性收入。收入的時(shí)間路徑對(duì)消費(fèi)無影響，但會(huì)影響儲(chǔ)蓄。7.1.4.關(guān)于“什么是儲(chǔ)蓄”“儲(chǔ)蓄代表將來消費(fèi)”。存在兩種關(guān)于儲(chǔ)蓄的錯(cuò)誤說法：（1）斷言窮人儲(chǔ)蓄少是因?yàn)槭杖氲停?）攀比風(fēng)會(huì)提高即期消費(fèi)。7.1.5.消費(fèi)理論與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)57.1.3.含義57.2不確定性與消費(fèi)7.2.1個(gè)人行為仍然假定利率為零，假定瞬時(shí)效用函數(shù)為二次函數(shù)，消費(fèi)者使下列預(yù)期效用極大：

假定消費(fèi)的邊際效用仍為正，所借款項(xiàng)必須在生前歸還，預(yù)算限制因此與前相同。消費(fèi)者行為：給定所有信息，消費(fèi)者根據(jù)效用極大化原則選擇第1期消費(fèi)和將來各期消費(fèi)?？紤]消費(fèi)者使第1期消費(fèi)（C1）發(fā)生一個(gè)微小67.2不確定性與消費(fèi)7.2.1個(gè)人行為6減少,使將來消費(fèi)發(fā)生一個(gè)同量增加，如果這一變動(dòng)是根據(jù)效用極大化原則進(jìn)行的，那么上述這種微量（邊際）變動(dòng)不會(huì)影響預(yù)期效用。

由于等式右邊，從而

預(yù)期的t期消費(fèi)等于第1期消費(fèi)不確定條件下的預(yù)算限制為：

7減少,使將來消費(fèi)發(fā)生一個(gè)同量增加，如根據(jù)（7.12）式可得如果選擇是最佳的，消費(fèi)者消費(fèi)其預(yù)期一生財(cái)富收入的1/T。7.2.2含義根據(jù)（7.12）式，，更一般地，在任一時(shí)期，預(yù)期的下一期消費(fèi)等于即期消費(fèi)。這意味著，消費(fèi)變動(dòng)是不可預(yù)期的。同樣根據(jù)預(yù)期定義，

由于預(yù)期的下期消費(fèi)等于即期消費(fèi)，我們有：8根據(jù)（7.12）式

這就是Hall的著名論斷：持久性（生命周期）假說意味著消費(fèi)變動(dòng)服從隨機(jī)游走。為了解什么因素決定消費(fèi)的變動(dòng)et，考慮消費(fèi)在第1和第2期間的變動(dòng)。為預(yù)期的一生剩余財(cái)富除以剩余年數(shù)，即

將在第2期預(yù)期的將來收入寫作在第1期預(yù)期的將來收入加第1期與第2期間所得信息：

9

從（7.14）可推論

第1與第2期間的消費(fèi)變動(dòng)等于消費(fèi)者對(duì)以第2期開始的一生收入預(yù)期的變動(dòng)除以剩下的生命期。10

比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定條件下相同，這被稱為確定性等價(jià)。更直觀的可作如下推導(dǎo)。最佳消費(fèi)選擇使第1期消費(fèi)的MU等于第2期消費(fèi)的MU（7.20）當(dāng)效用函數(shù)為二次型時(shí)，邊際效用為線性。因此，預(yù)期的消費(fèi)邊際效用等于預(yù)期消費(fèi)的邊際效用，即對(duì)于2次函數(shù)，（7.20）式相當(dāng)于

11比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定條件下相同，這被稱為確定性等價(jià)。更直觀的可作如下推導(dǎo)。最佳消費(fèi)選擇使第1期消費(fèi)的MU等于第2期消費(fèi)的MU(7.21)當(dāng)效用函數(shù)為二次型時(shí)，邊際效用為線性。因此，預(yù)期的消費(fèi)邊際效用等于預(yù)期消費(fèi)的邊際效用，即對(duì)于2次函數(shù)，（7.20）式相當(dāng)于12比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定從（7.21）可知，。分析表明，二次效用函數(shù)是確定性等價(jià)行為的源泉。7.2.3經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)消費(fèi)隨預(yù)期收入的變動(dòng)而變動(dòng)稱為消費(fèi)的過度敏感，收入的預(yù)期外變動(dòng)引起的消費(fèi)變動(dòng)小于PIH假說所預(yù)料的變動(dòng)稱為消費(fèi)的過度平滑，消費(fèi)可能同時(shí)具有二者。霍爾的驗(yàn)證：隨機(jī)游走假說意味著消費(fèi)變動(dòng)不可預(yù)測(cè)，霍爾用滯后的收入變動(dòng)對(duì)消費(fèi)變動(dòng)進(jìn)行回歸，結(jié)果無法拒絕上述假設(shè)（零相關(guān)）。CampkellandMankiw的檢驗(yàn)：為檢驗(yàn)霍爾假說，他們用人均購買的耐用消費(fèi)品和服務(wù)度量消費(fèi)，13從（7.21）可知，。分析表用人均實(shí)際可支配收入度量收入，結(jié)果表明：滯后的收入變動(dòng)對(duì)將來收入變動(dòng)無預(yù)測(cè)力。這表明，霍爾用它來代表預(yù)期收入變動(dòng)后得到的結(jié)果不能否定傳統(tǒng)關(guān)于消費(fèi)可預(yù)期的觀點(diǎn)；他們用滯后的消費(fèi)變動(dòng)作為工具變量，滯后3期的估計(jì)值為0.42，對(duì)隨機(jī)游走假說的否定具有統(tǒng)計(jì)顯著性。Shea的檢驗(yàn)：Shea用長期工資合同的工人的預(yù)期收入增長作為自變量，將消費(fèi)變動(dòng)作為應(yīng)變量，估計(jì)出來的系數(shù)為0.89，這一結(jié)果也否定了消費(fèi)服從隨機(jī)游走假說的推斷。14用人均實(shí)際可支配收入度量收入，結(jié)果表明：滯后的收入變7.3利率與儲(chǔ)蓄7.3.1利率與消費(fèi)增長假定利率不等于零：

假定貼現(xiàn)率不為零，且效用函數(shù)為“不變相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避”型，（7.1）的效用函數(shù)現(xiàn)為

157.3利率與儲(chǔ)蓄7.3.1利率與消費(fèi)增長15仍然考慮消費(fèi)在t期減少，在t+1期增加，最佳選擇要求這種變動(dòng)不影響一生效用：

整理后可得當(dāng)時(shí)，消費(fèi)不必是隨機(jī)游走。，消費(fèi)趨于增加，，消費(fèi)趨于減少。7.3.2兩時(shí)期模型的利率與儲(chǔ)蓄如果利率提高，消費(fèi)路徑將變陡，利率提高產(chǎn)生收入和替代兩種效應(yīng)，總的影響取決于兩種16仍然考慮消費(fèi)在t期減少，在t+1期增加，最佳選擇要求這種效應(yīng)的比較，是借者還是貸者。7.3.3含義除非消費(fèi)跨期替代彈性較大，否則，利率上升不大可能使儲(chǔ)蓄明顯增加。如果利率（r）與財(cái)富貼現(xiàn)率（）不同，消費(fèi)者具有很長生命期，上述結(jié)論會(huì)受到修正，如，消費(fèi)者使初始財(cái)富保不變；如，財(cái)富將無限增長，，財(cái)富將無限減少。17效應(yīng)的比較，是借者還是貸者。177.4消費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)7.4.1行為人最優(yōu)化條件最優(yōu)行為要求用儲(chǔ)蓄購買的資產(chǎn)i應(yīng)滿足利用期望的運(yùn)算法則可得二次型效用函數(shù)意味著邊際效用為,將其187.4消費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)7.4.1行為人最優(yōu)化條件18代入（7.29）的協(xié)方差可得（7.30）意味著行為人在持有某種資產(chǎn)時(shí)并不在意該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)大小。要考慮的是該資產(chǎn)的收益（越大越好）及其與消費(fèi)的關(guān)系（負(fù)相關(guān)為好）。7.4.2消費(fèi)CAPM對(duì)資產(chǎn)的需求會(huì)影響其收益。如果資產(chǎn)收益與消費(fèi)高度相關(guān)，該收益必須達(dá)一定程度才會(huì)有人購買。解（7.30）可得資產(chǎn)收益率為19代入（7.29）的協(xié)方差可得19資產(chǎn)收益與消費(fèi)間的協(xié)方差越大，其預(yù)期收益越高。為得出預(yù)期收益升水，先考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。由于該資產(chǎn)回報(bào)確定，因此它與消費(fèi)的協(xié)方差為零，（7.31）從而成為用（7.31）減（7.32）得資產(chǎn)的收益升水與消費(fèi)的協(xié)方差（消費(fèi)）成比例20資產(chǎn)收益與消費(fèi)間的協(xié)方差越大，其預(yù)期收益越高。207.4其他消費(fèi)理論7.4.1謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄與消費(fèi)增長隨著消費(fèi)的增長，MU可能不是直線下降，而是緩慢下降，即三階導(dǎo)數(shù)可能為正而不是零，MU曲線不是直線而是凸向原點(diǎn)。如果三階導(dǎo)數(shù)為正，消費(fèi)的邊際效用是消費(fèi)的凸函數(shù)，即隨消費(fèi)的增加，消費(fèi)的邊際效用以遞減比例下降，預(yù)期的消費(fèi)邊際效用現(xiàn)在大于預(yù)期消費(fèi)的邊際效用。若，不確定增加會(huì)提高預(yù)期的消費(fèi)邊際217.4其他消費(fèi)理論7.4.1謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄與消費(fèi)增長21效用，增加（t+1）期消費(fèi)，即減少現(xiàn)在消費(fèi)，增加儲(chǔ)蓄，這種儲(chǔ)蓄稱謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄。圖7.3顯示了不確定和正的3階導(dǎo)數(shù)對(duì)預(yù)期的消費(fèi)邊際效用的影響。謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄表明，不僅預(yù)期收入會(huì)影響消費(fèi)，預(yù)期收入的不確定性也會(huì)。預(yù)期收入的不確定性越大，當(dāng)前消費(fèi)越少。7.4.2流動(dòng)性限制對(duì)消費(fèi)的影響如果存在流動(dòng)性限制，即期收入對(duì)消費(fèi)的影響大于持久性收入假說所預(yù)期。流動(dòng)性限制從兩方面提高儲(chǔ)蓄。（1）流動(dòng)性22效用，增加（t+1）期消費(fèi)，即減少現(xiàn)在消費(fèi)，增加儲(chǔ)蓄，限制如發(fā)生作用，它使消費(fèi)低于意愿水平；（2）即使現(xiàn)在未發(fā)生作用，但可能在將來借款時(shí)受到限制，這也會(huì)減少當(dāng)前消費(fèi)。JappelliandPagano（1994）對(duì)上述觀點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。7.4.3緩沖存貨儲(chǔ)蓄（buffer-stock-saving）緩沖存貨儲(chǔ)蓄指許多家庭的消費(fèi)追隨他們的收入，但他們也存一小部分錢以應(yīng)付不時(shí)之需。這種儲(chǔ)蓄稱緩沖存貨儲(chǔ)蓄，由于窮人占的比重大，故大部分家庭都有緩沖存貨儲(chǔ)蓄行為。23限制如發(fā)生作用，它使消費(fèi)低于意愿水平；（2）即使現(xiàn)在未第八章投資24第八章投資248.1投資和資本成本8.1.1合意資本存量廠商某一時(shí)點(diǎn)的利潤可寫作對(duì)K的一階條件為該式隱含地將合意資本存量定義為rK和x‘s的函數(shù)。要考察這兩個(gè)因素對(duì)合意資本存量的影響，可就（8.1）對(duì)它們求導(dǎo)。由于假定x‘s是外生的，就（8.1）兩邊對(duì)rK求導(dǎo)得258.1投資和資本成本8.1.1合意資本存量25（8.3）意味著K是rK的減函數(shù)。8.1.2資本使用者成本實(shí)際資本使用者成本為將稅收考慮進(jìn)來，使用者成本成為26268.1.3基本模型的缺陷在利率下降瞬間，投資趨于無窮。但投資受一國產(chǎn)量的制約，故總投資不能為無窮大。模型的另一個(gè)缺陷是未考慮預(yù)期。27278.2含調(diào)整成本的投資模型8.2.1假定廠商面對(duì)調(diào)整資本存量的成本。調(diào)整成本滿足：C（0）=0，

和C‘’

（·）>0。設(shè)資本品的購買格恒為1，折舊率為零，從而8.2.2離散時(shí)間模型根據(jù)上述概況，某一時(shí)點(diǎn)的廠商利潤為。廠商使利潤現(xiàn)值極大化288.2含調(diào)整成本的投資模型8.2.1假定28對(duì)于離散時(shí)間模型，廠商的目標(biāo)函數(shù)為廠商每期選擇最佳投資和資本存量，相關(guān)約束為。該廠商極大化問題的拉格朗日表達(dá)式為2929（8.8）式可寫作

（8.9）t期投資（I）的一階條件為用乘兩邊得

30（8.8）式可寫作30

等式右邊的q可看作單位資本價(jià)值，左邊是獲得1單位資本的成本，它等于資本購買價(jià)格（設(shè)定為1）加邊際調(diào)整成本。廠商投資至資本的成本等于資本價(jià)值。（8.9）式對(duì)資本的一階條件可寫作：或者令，（8.13）式可寫作：31等式右邊的q可看作單位資本價(jià)值，左邊是獲得1單位資本的

等式左邊是資本邊際收益產(chǎn)品，右邊是1單位資本的機(jī)會(huì)成本。該式表示，最佳條件要求資本收益對(duì)于該機(jī)會(huì)成本。廠商租用資本直至資本的邊際收益產(chǎn)品等于資本租用價(jià)格。假定廠商具有有限期界T,最佳條件要求終期資本存量為零：3232無限期界的這一（橫截性）條件為：8.2.3連續(xù)時(shí)間模型現(xiàn)在廠商使（8.6）式的目標(biāo)函數(shù)極大化。該問題的汗密爾頓函數(shù)為：其中，I為控制變量，k為狀態(tài)變量，q為狀態(tài)變量的影子價(jià)格，稱共狀態(tài)變量。該函數(shù)對(duì)控制變量的一階條件為：33無限期界的這一（橫截性）條件為：33對(duì)狀態(tài)變量的一階條件為：橫截性條件為：34對(duì)狀態(tài)變量的一階條件為：348.3托賓的托賓認(rèn)為投資波動(dòng)與股票價(jià)格波動(dòng)有關(guān)。企業(yè)根據(jù)下述q值進(jìn)行投資：q理論的含義為，由于重置成本較為穩(wěn)定，股價(jià)上升反映預(yù)期利潤上升，企業(yè)在q>1時(shí)應(yīng)增加投資，反之則不投資。模型中q的經(jīng)濟(jì)含義是：廠商資本存量增加1單358.3托賓的托賓認(rèn)為投資波動(dòng)與股票價(jià)格波動(dòng)有關(guān)。企業(yè)根據(jù)

位其利潤的現(xiàn)值增加q，q是1單位資本的市場(chǎng)價(jià)值。（8.18）式表示，當(dāng)資本的市場(chǎng)價(jià)值大于獲得它的成本時(shí)，則增加資本存量，反之則減少資本存量。平均q與邊際q。與投資相關(guān)的是邊際q。根據(jù)調(diào)整成本的規(guī)模收益是遞減還是不變，邊際q將小于或等于平均q。36位其利潤的現(xiàn)值增加q，q是1單位資本的市場(chǎng)價(jià)值。（8.8.4對(duì)模型的分析綜合上述，我們有該式的含義是，當(dāng)q>1,K增加，q<1，K減少，q=1，K不變。這一關(guān)系反映在圖8.1中。(8.19)式表示資本邊際收益產(chǎn)品等于使用者成本，該式也可寫作因此，在（K,q）坐標(biāo)系中，滿足（8.24）的點(diǎn)的軌跡向下傾斜。（8.24）式還表示隨K增加378.4對(duì)模型的分析綜合上述，我們有37

因此，在軌跡的右邊，為正，在其左邊，為負(fù)，這些關(guān)系反映在圖8.2中。圖8.3包含了圖8.1和圖8.2。該圖顯示了，給定它們的初始值，K和q怎樣滿足（8.23）和（8.24）式。給定K的初始值，惟一均衡點(diǎn)應(yīng)使q值能將該產(chǎn)業(yè)置于鞍徑，K和q沿這一鞍徑可至均衡點(diǎn)E（見圖8.4）。長期均衡點(diǎn)E的特征是：（這意味著）和。意味著資本的市場(chǎng)價(jià)值等于重置成本，廠商既不想增加也不想減少資本存量。當(dāng)時(shí)，資本的邊際收益產(chǎn)品38因此，在軌跡的右邊，為正，等于實(shí)際利率，持有1單位資本的利潤恰等于放棄的利息，資本存量將保持不變。39等于實(shí)際利率，持有1單位資本的利潤恰等于放棄的利息，8.5模型的應(yīng)用8.5.1產(chǎn)量變動(dòng)的影響總產(chǎn)量增加提高該產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品需求，從而在資本存量不變時(shí)提高利潤?？偖a(chǎn)量的持久性增加導(dǎo)致投資的暫時(shí)性增加（圖8.5）?？偖a(chǎn)量和利潤的暫時(shí)提高使投資增加較少。即期產(chǎn)量和產(chǎn)量的時(shí)間路徑都會(huì)影響投資。8.5.2利率變動(dòng)的影響利率變動(dòng)象利潤函數(shù)一樣通過影響投資，其影響與總產(chǎn)量變動(dòng)的影響類似。利率的持久性下降使投資發(fā)生暫時(shí)性增加，產(chǎn)業(yè)的資本存量408.5模型的應(yīng)用8.5.1產(chǎn)量變動(dòng)的影響40

移至持久的更高水平。與總產(chǎn)量一樣，過去和預(yù)期的將來利率都會(huì)影響投資。模型支持長期利率對(duì)投資具有重要影響的觀點(diǎn)。8.5.3稅收的影響假定投資稅收優(yōu)惠占資本價(jià)值的比重為，假定其不影響調(diào)整成本，（8.18）的一階條件成為：如稅收優(yōu)惠是長期的，宣布時(shí)，q跳至新的鞍徑。暫時(shí)性稅收優(yōu)惠不會(huì)導(dǎo)致K的永久增加，從而只使資本價(jià)值有一小的回落。之后，隨優(yōu)惠的取消又回到原鞍徑。暫時(shí)性稅收優(yōu)惠對(duì)投資的刺激大于永久性優(yōu)惠。41移至持久的更高水平。41第三篇宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)42第三篇宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的微觀基礎(chǔ)1第七章消費(fèi)43第七章消費(fèi)27.1確定條件下的消費(fèi)：生命周期和持久性收入假說7.1.1假定一個(gè)可以生存T期的消費(fèi)者一生的效用函數(shù)為假定消費(fèi)者初始財(cái)富為，利率為零，該消費(fèi)者的預(yù)算限制為7.1.2行為447.1確定條件下的消費(fèi)：生命周期和持久性收入假說7.1.1該問題的拉格朗日函數(shù)為一階條件為（7.4）即消費(fèi)的邊際效用為常數(shù)。在這一模型中，效用唯一由消費(fèi)決定，因此任一期消費(fèi)必然為常數(shù)，即。將這一事實(shí)代入預(yù)算限制，得

該式表明，為使效用極大，消費(fèi)者將總財(cái)富平均消費(fèi)在其生命各期。4547.1.3.含義某期的消費(fèi)不是由該期的收入而是由一生收入決定。上式的右邊稱為持久性收入，即期收入與持久性收入的差異為暫時(shí)性收入。收入的時(shí)間路徑對(duì)消費(fèi)無影響，但會(huì)影響儲(chǔ)蓄。7.1.4.關(guān)于“什么是儲(chǔ)蓄”“儲(chǔ)蓄代表將來消費(fèi)”。存在兩種關(guān)于儲(chǔ)蓄的錯(cuò)誤說法：（1）斷言窮人儲(chǔ)蓄少是因?yàn)槭杖氲停?）攀比風(fēng)會(huì)提高即期消費(fèi)。7.1.5.消費(fèi)理論與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)467.1.3.含義57.2不確定性與消費(fèi)7.2.1個(gè)人行為仍然假定利率為零，假定瞬時(shí)效用函數(shù)為二次函數(shù)，消費(fèi)者使下列預(yù)期效用極大：

假定消費(fèi)的邊際效用仍為正，所借款項(xiàng)必須在生前歸還，預(yù)算限制因此與前相同。消費(fèi)者行為：給定所有信息，消費(fèi)者根據(jù)效用極大化原則選擇第1期消費(fèi)和將來各期消費(fèi)?？紤]消費(fèi)者使第1期消費(fèi)（C1）發(fā)生一個(gè)微小477.2不確定性與消費(fèi)7.2.1個(gè)人行為6減少,使將來消費(fèi)發(fā)生一個(gè)同量增加，如果這一變動(dòng)是根據(jù)效用極大化原則進(jìn)行的，那么上述這種微量（邊際）變動(dòng)不會(huì)影響預(yù)期效用。

由于等式右邊，從而

預(yù)期的t期消費(fèi)等于第1期消費(fèi)不確定條件下的預(yù)算限制為：

48減少,使將來消費(fèi)發(fā)生一個(gè)同量增加，如根據(jù)（7.12）式可得如果選擇是最佳的，消費(fèi)者消費(fèi)其預(yù)期一生財(cái)富收入的1/T。7.2.2含義根據(jù)（7.12）式，，更一般地，在任一時(shí)期，預(yù)期的下一期消費(fèi)等于即期消費(fèi)。這意味著，消費(fèi)變動(dòng)是不可預(yù)期的。同樣根據(jù)預(yù)期定義，

由于預(yù)期的下期消費(fèi)等于即期消費(fèi)，我們有：49根據(jù)（7.12）式

這就是Hall的著名論斷：持久性（生命周期）假說意味著消費(fèi)變動(dòng)服從隨機(jī)游走。為了解什么因素決定消費(fèi)的變動(dòng)et，考慮消費(fèi)在第1和第2期間的變動(dòng)。為預(yù)期的一生剩余財(cái)富除以剩余年數(shù)，即

將在第2期預(yù)期的將來收入寫作在第1期預(yù)期的將來收入加第1期與第2期間所得信息：

50

從（7.14）可推論

第1與第2期間的消費(fèi)變動(dòng)等于消費(fèi)者對(duì)以第2期開始的一生收入預(yù)期的變動(dòng)除以剩下的生命期。51

比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定條件下相同，這被稱為確定性等價(jià)。更直觀的可作如下推導(dǎo)。最佳消費(fèi)選擇使第1期消費(fèi)的MU等于第2期消費(fèi)的MU（7.20）當(dāng)效用函數(shù)為二次型時(shí)，邊際效用為線性。因此，預(yù)期的消費(fèi)邊際效用等于預(yù)期消費(fèi)的邊際效用，即對(duì)于2次函數(shù)，（7.20）式相當(dāng)于

52比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定條件下相同，這被稱為確定性等價(jià)。更直觀的可作如下推導(dǎo)。最佳消費(fèi)選擇使第1期消費(fèi)的MU等于第2期消費(fèi)的MU(7.21)當(dāng)效用函數(shù)為二次型時(shí)，邊際效用為線性。因此，預(yù)期的消費(fèi)邊際效用等于預(yù)期消費(fèi)的邊際效用，即對(duì)于2次函數(shù)，（7.20）式相當(dāng)于53比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費(fèi)量與確定從（7.21）可知，。分析表明，二次效用函數(shù)是確定性等價(jià)行為的源泉。7.2.3經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)消費(fèi)隨預(yù)期收入的變動(dòng)而變動(dòng)稱為消費(fèi)的過度敏感，收入的預(yù)期外變動(dòng)引起的消費(fèi)變動(dòng)小于PIH假說所預(yù)料的變動(dòng)稱為消費(fèi)的過度平滑，消費(fèi)可能同時(shí)具有二者?；魻柕尿?yàn)證：隨機(jī)游走假說意味著消費(fèi)變動(dòng)不可預(yù)測(cè)，霍爾用滯后的收入變動(dòng)對(duì)消費(fèi)變動(dòng)進(jìn)行回歸，結(jié)果無法拒絕上述假設(shè)（零相關(guān)）。CampkellandMankiw的檢驗(yàn)：為檢驗(yàn)霍爾假說，他們用人均購買的耐用消費(fèi)品和服務(wù)度量消費(fèi)，54從（7.21）可知，。分析表用人均實(shí)際可支配收入度量收入，結(jié)果表明：滯后的收入變動(dòng)對(duì)將來收入變動(dòng)無預(yù)測(cè)力。這表明，霍爾用它來代表預(yù)期收入變動(dòng)后得到的結(jié)果不能否定傳統(tǒng)關(guān)于消費(fèi)可預(yù)期的觀點(diǎn)；他們用滯后的消費(fèi)變動(dòng)作為工具變量，滯后3期的估計(jì)值為0.42，對(duì)隨機(jī)游走假說的否定具有統(tǒng)計(jì)顯著性。Shea的檢驗(yàn)：Shea用長期工資合同的工人的預(yù)期收入增長作為自變量，將消費(fèi)變動(dòng)作為應(yīng)變量，估計(jì)出來的系數(shù)為0.89，這一結(jié)果也否定了消費(fèi)服從隨機(jī)游走假說的推斷。55用人均實(shí)際可支配收入度量收入，結(jié)果表明：滯后的收入變7.3利率與儲(chǔ)蓄7.3.1利率與消費(fèi)增長假定利率不等于零：

假定貼現(xiàn)率不為零，且效用函數(shù)為“不變相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避”型，（7.1）的效用函數(shù)現(xiàn)為

567.3利率與儲(chǔ)蓄7.3.1利率與消費(fèi)增長15仍然考慮消費(fèi)在t期減少，在t+1期增加，最佳選擇要求這種變動(dòng)不影響一生效用：

整理后可得當(dāng)時(shí)，消費(fèi)不必是隨機(jī)游走。，消費(fèi)趨于增加，，消費(fèi)趨于減少。7.3.2兩時(shí)期模型的利率與儲(chǔ)蓄如果利率提高，消費(fèi)路徑將變陡，利率提高產(chǎn)生收入和替代兩種效應(yīng)，總的影響取決于兩種57仍然考慮消費(fèi)在t期減少，在t+1期增加，最佳選擇要求這種效應(yīng)的比較，是借者還是貸者。7.3.3含義除非消費(fèi)跨期替代彈性較大，否則，利率上升不大可能使儲(chǔ)蓄明顯增加。如果利率（r）與財(cái)富貼現(xiàn)率（）不同，消費(fèi)者具有很長生命期，上述結(jié)論會(huì)受到修正，如，消費(fèi)者使初始財(cái)富保不變；如，財(cái)富將無限增長，，財(cái)富將無限減少。58效應(yīng)的比較，是借者還是貸者。177.4消費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)7.4.1行為人最優(yōu)化條件最優(yōu)行為要求用儲(chǔ)蓄購買的資產(chǎn)i應(yīng)滿足利用期望的運(yùn)算法則可得二次型效用函數(shù)意味著邊際效用為,將其597.4消費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)7.4.1行為人最優(yōu)化條件18代入（7.29）的協(xié)方差可得（7.30）意味著行為人在持有某種資產(chǎn)時(shí)并不在意該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)大小。要考慮的是該資產(chǎn)的收益（越大越好）及其與消費(fèi)的關(guān)系（負(fù)相關(guān)為好）。7.4.2消費(fèi)CAPM對(duì)資產(chǎn)的需求會(huì)影響其收益。如果資產(chǎn)收益與消費(fèi)高度相關(guān)，該收益必須達(dá)一定程度才會(huì)有人購買。解（7.30）可得資產(chǎn)收益率為60代入（7.29）的協(xié)方差可得19資產(chǎn)收益與消費(fèi)間的協(xié)方差越大，其預(yù)期收益越高。為得出預(yù)期收益升水，先考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。由于該資產(chǎn)回報(bào)確定，因此它與消費(fèi)的協(xié)方差為零，（7.31）從而成為用（7.31）減（7.32）得資產(chǎn)的收益升水與消費(fèi)的協(xié)方差（消費(fèi)）成比例61資產(chǎn)收益與消費(fèi)間的協(xié)方差越大，其預(yù)期收益越高。207.4其他消費(fèi)理論7.4.1謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄與消費(fèi)增長隨著消費(fèi)的增長，MU可能不是直線下降，而是緩慢下降，即三階導(dǎo)數(shù)可能為正而不是零，MU曲線不是直線而是凸向原點(diǎn)。如果三階導(dǎo)數(shù)為正，消費(fèi)的邊際效用是消費(fèi)的凸函數(shù)，即隨消費(fèi)的增加，消費(fèi)的邊際效用以遞減比例下降，預(yù)期的消費(fèi)邊際效用現(xiàn)在大于預(yù)期消費(fèi)的邊際效用。若，不確定增加會(huì)提高預(yù)期的消費(fèi)邊際627.4其他消費(fèi)理論7.4.1謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄與消費(fèi)增長21效用，增加（t+1）期消費(fèi)，即減少現(xiàn)在消費(fèi)，增加儲(chǔ)蓄，這種儲(chǔ)蓄稱謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄。圖7.3顯示了不確定和正的3階導(dǎo)數(shù)對(duì)預(yù)期的消費(fèi)邊際效用的影響。謹(jǐn)慎儲(chǔ)蓄表明，不僅預(yù)期收入會(huì)影響消費(fèi)，預(yù)期收入的不確定性也會(huì)。預(yù)期收入的不確定性越大，當(dāng)前消費(fèi)越少。7.4.2流動(dòng)性限制對(duì)消費(fèi)的影響如果存在流動(dòng)性限制，即期收入對(duì)消費(fèi)的影響大于持久性收入假說所預(yù)期。流動(dòng)性限制從兩方面提高儲(chǔ)蓄。（1）流動(dòng)性63效用，增加（t+1）期消費(fèi)，即減少現(xiàn)在消費(fèi)，增加儲(chǔ)蓄，限制如發(fā)生作用，它使消費(fèi)低于意愿水平；（2）即使現(xiàn)在未發(fā)生作用，但可能在將來借款時(shí)受到限制，這也會(huì)減少當(dāng)前消費(fèi)。JappelliandPagano（1994）對(duì)上述觀點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。7.4.3緩沖存貨儲(chǔ)蓄（buffer-stock-saving）緩沖存貨儲(chǔ)蓄指許多家庭的消費(fèi)追隨他們的收入，但他們也存一小部分錢以應(yīng)付不時(shí)之需。這種儲(chǔ)蓄稱緩沖存貨儲(chǔ)蓄，由于窮人占的比重大，故大部分家庭都有緩沖存貨儲(chǔ)蓄行為。64限制如發(fā)生作用，它使消費(fèi)低于意愿水平；（2）即使現(xiàn)在未第八章投資65第八章投資248.1投資和資本成本8.1.1合意資本存量廠商某一時(shí)點(diǎn)的利潤可寫作對(duì)K的一階條件為該式隱含地將合意資本存量定義為rK和x‘s的函數(shù)。要考察這兩個(gè)因素對(duì)合意資本存量的影響，可就（8.1）對(duì)它們求導(dǎo)。由于假定x‘s是外生的，就（8.1）兩邊對(duì)rK求導(dǎo)得668.1投資和資本成本8.1.1合意資本存量25（8.3）意味著K是rK的減函數(shù)。8.1.2資本使用者成本實(shí)際資本使用者成本為將稅收考慮進(jìn)來，使用者成本成為67268.1.3基本模型的缺陷在利率下降瞬間，投資趨于無窮。但投資受一國產(chǎn)量的制約，故總投資不能為無窮大。模型的另一個(gè)缺陷是未考慮預(yù)期。68278.2含調(diào)整成本的投資模型8.2.1假定廠商面對(duì)調(diào)整資本存量的成本。調(diào)整成本滿足：C（0）=0，

和C‘’

（·）>0。設(shè)資本品的購買格恒為1，折舊率為零，從而8.2.2離散時(shí)間模型根據(jù)上述概況，某一時(shí)點(diǎn)的廠商利潤為。廠商使利潤現(xiàn)值極大化698.2含調(diào)整成本的投資模型8.2.1假定28對(duì)于離散時(shí)間模型，廠商的目標(biāo)函數(shù)為廠商每期選擇最佳投資和資本存量，相關(guān)約束為。該廠商極大化問題的拉格朗日表達(dá)式為7029（8.8）式可寫作

（8.9）t期投資（I）的一階條件為用乘兩邊得

71（8.8）式可寫作30

等式右邊的q可看作單位資本價(jià)值，左邊是獲得1單位資本的成本，它等于資本購買價(jià)格（設(shè)定為1）加邊際調(diào)整成本。廠商投資至資本的成本等于資本價(jià)值。（8.9）式對(duì)資本的一階條件可寫作：或者令，（8.13）式可寫作：72等式右邊的q可看作單位資本價(jià)值，左邊是獲得1單位資本的

等式左邊是資本邊際收益產(chǎn)品，右邊是1單位資本的機(jī)會(huì)成本。該式表示，最佳條件要求資本收益對(duì)于該機(jī)會(huì)成本。廠商租用資本直至資本的