班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔30°、45°、60°角的三角函數(shù)值一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能熟記30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)，(二)過程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力．(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)．二、重、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟記特殊角的三角函數(shù)值．難點(diǎn)：熟練應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值三、教學(xué)過程讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻．例1

求下列各式的值：為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：(1)sin45°+cos45；

(2)sin30°·cos60°；在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神．還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減?。睘椴檎嘞冶碜鳒?zhǔn)備．三角函數(shù)/0°/30°/45°/60°/90°三角函數(shù)0110tanA

cotA

請(qǐng)同學(xué)推算30°、45°、60°角的正切、余切值．(如圖6-11)

通過學(xué)生計(jì)算完成表格的過程，不僅復(fù)習(xí)鞏固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使學(xué)生熟記特殊角的正弦、余弦、正切值與余切值，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．練習(xí)：1)請(qǐng)學(xué)生回答tan45°與cot45°的值各是多少？tan60°與cot30°？tan30°與cot60°呢？學(xué)生口答之后，還可以為程度較高的學(xué)生設(shè)置問題：tan60°與cot60°有何關(guān)系？為什么？tan30°與cot30°呢？

例1求下列各式的值：

(1)2sin30°+3tan30°+cot45°；

(2)cos245°+tan60°·cos30°．

解：(1)2sin30°+3tan30°+cot45°

(2)cos245°+tan60°·cos30°=2．

練習(xí)：求下列各式的值：

(1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°；

(2)2cos30°+tan60°-6cot60°；

(3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°；(4)(5)學(xué)生的計(jì)算能力可能不很強(qiáng)，尤其是分式，二次根式的運(yùn)算，因此這里應(yīng)查缺補(bǔ)漏，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力．四、布置作業(yè) 感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣