..XX江浦高級中學(xué)18-19學(xué)度高二上階段性檢測-數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔本大題共14小題,每小題5分,共70分.把答案填在答卷紙上對應(yīng)橫線上2、雙曲線的漸近線方程是▲3、橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為▲4、直線被圓截得的弦長等于▲5、若方程表示橢圓,則實數(shù)的取值范圍是▲6、等軸雙曲線的一個焦點是,則其標(biāo)準(zhǔn)方程為▲8、雙曲線的實軸長為,離心率為2,則雙曲線的左焦點坐標(biāo)是▲9、圓心在軸上,半徑為1,且過點〔1,2的圓的方程為▲10、過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程為▲11、兩圓與相交,則的取值范圍是▲12、已知圓,圓,動圓與圓外切,與圓內(nèi)切,則動圓圓心的軌跡方程是▲①""的否定；③在中,"""的充分不必要條件；④"函數(shù)為奇函數(shù)"的充要條件是""。14、如圖,已知是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段與圓相切于點,且點為線段的中點,則橢圓的離心率為▲二、解答題〔本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、〔本小題滿分14分求分別滿足以下條件的直線方程．〔1經(jīng)過直線和的交點且與直線平行；〔2與直線：垂直且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．16、〔本小題滿分14分已知橢圓焦點為且過點,橢圓上一點到兩焦點、的距離之差為2,〔1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2求的面積。17、〔本小題滿分14分已知,若是充分而不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.18、〔本小題滿分16分設(shè)頂點坐標(biāo),圓為的外接圓．〔1求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2直線過點且與圓相交于,弦長為,求直線的方程．19、〔本小題滿分16分已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,一條漸近線方程為,且過點．〔1求雙曲線方程；〔2設(shè)點坐標(biāo)為,求雙曲線上距點最近的點的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離．20、〔本小題滿分16分PxyAF1F2·MO已知橢圓：的左、右焦點分別為,下頂點為,點是橢圓上任一點,PxyAF1F2·MO〔1當(dāng)⊙的面積為時,求所在直線的方程；〔2當(dāng)⊙與直線相切時,求⊙的方程；〔3求證：⊙總與某個定圓相切.··XX省江浦高級中學(xué)高二年級第一學(xué)期階段性檢測數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題〔本大題共14小題,每小題5分,共70分.把答案填在答卷紙上對應(yīng)題目的題中的橫線上2、雙曲線的漸近線方程是______．3、橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為____________．4、直線被圓截得的弦長等于.5、若方程表示橢圓,則實數(shù)m的取值范圍是6、等軸雙曲線的一個焦點是,則其標(biāo)準(zhǔn)方程為8、已知雙曲線的實軸長為,離心率為2,則雙曲線的左焦點坐標(biāo)是__________．9、圓心在軸上,半徑為1,且過點〔1,2的圓的方程為．10、過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程為．11、兩圓與相交,則的取值范圍是12、已知圓,圓,動圓與圓外切,與圓內(nèi)切,則動圓圓心的軌跡方程是。①""的否定；③在中,"""的充分不必要條件；④"函數(shù)為奇函數(shù)"的充要條件是""。14、如圖,已知是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段與圓相切于點,且點為線段的中點,則橢圓的離心率為二、解答題〔本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、〔本小題滿分14分求分別滿足以下條件的直線方程．〔1經(jīng)過直線和的交點且與直線平行；〔2與直線：垂直且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．解：〔1將與聯(lián)立方程組解得交點坐標(biāo)為．--3分由所求直線與直線平行,則所求直線斜率為,從而所求直線方程為--------------7分〔2設(shè)所求直線方程為,得到,,--------10分則解得從而所求直線方程為------------------------14分〔注：少一個方程扣兩分16、〔本小題滿分14分已知橢圓焦點為且過點,橢圓上一點到兩焦點、的距離之差為2,〔1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2求的形面積。解：〔1………6分〔2由橢圓定義知,的和為定值,且二者之差為題設(shè)條件,故可求出的兩邊。解析：由,解得。又,故滿足。∴為直角三角形?！唷?4分17、〔本小題滿分14分已知,若是充分而不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.解:由題意p:∴〔3分∴：〔5分q：〔8分∴：〔10分又∵是充分而不必要條件∴∴〔14分18、〔本小題滿分16分設(shè)頂點坐標(biāo),圓為的外接圓．〔1求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程〔2直線過點〔1,3且與圓M相交于P、Q,弦PQ長為,求直線的方程．解：〔1設(shè)圓M的方程為因圓M過點,所以,……4分解得,所以圓M的方程為即．7分〔2若直線與x軸垂直,則：,由,得,所以EF＝,符合題意．……9分若直線與x軸不垂直,設(shè)即點M〔0,－1到的距離EF＝,……12分解得,此時方程為綜上所述,直線的方程是或．……16分19、〔本小題滿分16分已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,一條漸近線方程為,且過點．〔1求雙曲線方程；〔2設(shè)點坐標(biāo)為,求雙曲線上距點最近的點的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離．解：〔1由題意,設(shè)雙曲線方程為------------------2分將點代入雙曲線方程,得,即----------------------5分所以,所求的雙曲線方程為----------------------7分〔2設(shè)雙曲線上任意一點,則從而=----------------------12分當(dāng)時有最小值所以當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時有最小值．----------------------16分20、〔本小題滿分16分PxyAF1F2·MO已知橢圓：的左、右焦點分別為,下頂點為,點是橢圓上任一點,PxyAF1F2·MO〔1當(dāng)⊙的面積為時,求所在直線的方程；〔2當(dāng)⊙與直線相切時,求⊙的方程；〔3求證：⊙總與某個定圓相切.··解：〔1易得,設(shè)點P,則,所以………3分又⊙的面積為,∴,解得,∴,∴所在直線方程為或………………5分〔2因為直線的方程為,且到直線的距離為…………………