小學(xué)教案1.2第1課時矩形的性質(zhì)1【教學(xué)參考】小學(xué)教案1.2第1課時矩形的性質(zhì)1【教學(xué)參考】歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔小學(xué)教案1.2第1課時矩形的性質(zhì)1【教學(xué)參考】歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔1．2矩形的性質(zhì)與判定第1課時矩形的性質(zhì)1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；(重點)2．會運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．(難點)一、情景導(dǎo)入1．展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)用圖片(推拉門、活動衣架、籬笆、井架等)，想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？(動畫演示拉動過程如圖)3．再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形(小學(xué)學(xué)過的長方形)，引出本課題及矩形定義．矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都是矩形．有一個角是直角的平行四邊形是矩形．矩形是平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形，矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)．二、合作探究探究點一：矩形的性質(zhì)【類型一】矩形的四個角都是直角如圖，矩形ABCD中，點E在BC上，且AE平分∠BAC.若BE＝4，AC＝15，則△AEC的面積為()A．15B．30C．45D．60解析：如圖，過E作EF⊥AC，垂足為F.∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，BE⊥AB，∴EF＝BE＝4，∴S△AEC＝eq\f(1,2)AC·EF＝eq\f(1,2)×15×4＝30.故選B.方法總結(jié)：矩形的四個角都是直角，常作為證明或求值的隱含條件．【類型二】矩形的對角線相等如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD＝60°，AD＝2，則AC的長是()A．2B．4C．2eq\r(3)D．4eq\r(3)解析：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OC＝OD＝OA＝eq\f(1,2)AC，由∠AOD＝60°得△AOD為等邊三角形，即可求出AC的長．∵四邊形ABCD為矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝eq\f(1,2)AC，OD＝OB＝eq\f(1,2)BD，∴OA＝OD.∵∠AOD＝60°，∴△AOD為等邊三角形，∴OA＝OD＝2，∴AC＝2OA＝4.故選B.方法總結(jié)：矩形的兩條對角線互相平分且相等，即對角線把矩形分成四個等腰三角形，當(dāng)兩條對角線的夾角為60°或120°時，圖中有等邊三角形，從而可以利用等邊三角形的性質(zhì)解題．探究點二：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如圖，已知BD，CE是△ABC不同邊上的高，點G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點，試說明GF⊥DE.解析：本題的已知條件中已經(jīng)有直角三角形，有斜邊上的中點，由此可聯(lián)想到應(yīng)用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一定理．解：連接EG，DG.∵BD，CE是△ABC的高，∴∠BDC＝∠BEC＝90°.∵點G是BC的中點，∴EG＝eq\f(1,2)BC，DG＝eq\f(1,2)BC.∴EG＝DG.又∵點F是DE的中點，∴GF⊥DE.方法總結(jié)：在直角三角形中，遇到斜邊中點常作斜邊中線，進(jìn)而可將問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形的問題，然后利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)解題．探究點三：矩形的性質(zhì)的應(yīng)用【類型一】利用矩形的性質(zhì)求有關(guān)線段的長度如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．解析：先判定△AEF≌△DCE，得CD＝AE，再根據(jù)矩形的周長為32列方程求出AE的長．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠CED＋∠ECD＝90°.又∵EF⊥EC，∴∠AEF＋∠CED＝90°，∴∠AEF＝∠ECD.而EF＝EC，∴△AEF≌△DCE，∴AE＝CD.設(shè)AE＝xcm，∴CD＝xcm，AD＝(x＋4)cm，則有x＋4＋x＝16，解得x＝6.即AE的長為6cm.方法總結(jié)：矩形的各角為直角，常作為全等的一個條件用來證三角形全等，可借助直角的條件解決直角三角形中的問題．【類型二】利用矩形的性質(zhì)求有關(guān)角度的大小如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE：∠BAE＝3：1，求∠BAE和∠EAO的度數(shù)．解析：由∠BAE與∠DAE之和為90°及這兩個角之比可求得這兩個角的度數(shù)，從而得∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)易得∠EAO的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AO＝eq\f(1,2)AC，BO＝eq\f(1,2)BD，AC＝BD，∴∠BAE＋∠DAE＝90°，AO＝BO.又∵∠DAE：∠BAE＝3：1，∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°.∵AE⊥BD，∴∠ABE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°，∴∠OAB＝∠ABE＝67.5°∴∠EAO＝67.5°－22.5°＝45°.方法總結(jié)：矩形的性質(zhì)是證明線段相等或倍分、角的相等與求值及線段平行或垂直的重要依據(jù)．【類型三】利用矩形的性質(zhì)求圖形的面積如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(3,10)解析：由四邊形ABCD為矩形，易證得△BEO≌△DFO，則陰影部分的面積等于△AOB的面積，而△AOB的面積為矩形ABCD面積的eq\f(1,4)，故陰影部分的面積為矩形面積的eq\f(1,4).故選B.方法總結(jié)：求陰影部分的面積時，當(dāng)陰影部分不規(guī)則或比較分散時，通常運用割補(bǔ)法將陰影部分轉(zhuǎn)化為較規(guī)則的圖形，再求其面積．【類型四】矩形中的折疊問題如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面積．解析：這是一道折疊問題，折后的圖形與原圖形全等，從而得知△BCD≌△BC′D，則易得BE＝DE.在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求出BE的長，即可求得△BED的面積．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設(shè)BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝eq\f(1,2)DE·AB＝eq\f(1,2)×5×4＝10.方法總結(jié)：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認(rèn)識不足，解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設(shè)計矩形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形,叫做矩形,矩形的性質(zhì)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(四個角都是直角,兩組對邊分別平行且相等,對角線互相平分且相等))))經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。

2、使學(xué)生會用“四舍五入”法，結(jié)合實際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計算。

4、使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進(jìn)行教學(xué)。

第一課時

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。

教學(xué)重點：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學(xué)們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學(xué)生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點對齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?(熊佳豪)

2,為什么在計算時先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面?

特別是第4個問題很有深度,

有研究的價值.

在這四個問題的帶動下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計算,

在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點上小數(shù)點后接著算.

請同學(xué)們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計算。當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學(xué)們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，(3)整