-2022學(xué)年度秋季六年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)化簡比練習(xí)一、選擇把1.8米：163厘米化成最簡單的整數(shù)比是（）A1.8:163B18：163C180:163a、b是非0自然數(shù)，如果a除以b等于13除以5,則a、b的最簡的整數(shù)比是（）A5:13B13:5C653?比的前項擴大到原來的5倍，后項縮小到原來的1，比值（）5A擴大到原來的25倍B縮小到原來的丄C不變25一項工程，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要6天完成，甲隊何乙隊工作效率最簡單的整數(shù)比是（）TOC\o"1-5"\h\zA1:1B4:3C3:468一種農(nóng)藥用1克藥液和99克水配制而成，藥液與農(nóng)藥的質(zhì)量比是（）A100:1B1:100C1:99把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的質(zhì)量比是（）A1:10B10:1C1:11D11:1比的前項擴大到原來的3倍，后項不變，比值（）A不變B擴大到原來的3倍C縮小到原來的-32—個比的后項是6,比值是2，這個比的前項是（）3A2B3C4從學(xué)校走到少年宮，小紅用了8分，小麗用了10分，小紅和小麗的速度之比是（）180120.25:348180120.25:348.9:155:0?375A8:10B4:5C5:410．7:9的前項加上14，要使比值不變，后項應(yīng)（）A加上14B乘以3C乘以14二、化簡111240.75:2:0.424695

34:2°51.5：15o.25：834:2°51.5：15o.25：830毫米：°.2米三、求比值63:1424:320.75:1.57.2：4513:4151:3.56.5:1.30.5：45四、應(yīng)用題1.甲乙兩個數(shù)的比是3:2，乙丙兩個數(shù)的比是7:6，求甲乙丙三個數(shù)的比?！渴謾C降價5出售，正好比降價前便宜200元，降價前賣多少元?小明把10克糖溶入100克水中，糖與水的比是多少？糖與糖水的比是多少？六年級數(shù)學(xué)上冊必須要記、背的知識點一、分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法的意義和計算法則1、分數(shù)乘整數(shù)的意義11X3表示：①求3個11是多少？②求11的3倍是多少？2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（能約分的要先約分再乘）3、一個數(shù)乘分數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。3X1表示：求3的1是多少。54544、分數(shù)乘分數(shù)的的計算方法分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。（能約分的要先約分再乘）（二）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題1、找單位“1”的方法（1）是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。（2）一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。注意：①找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。②分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。2、求一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。3315的5是多少？15X5=93、已知單位“1”用乘法計算單位“1”X分率=分率的對應(yīng)量注意：（1）乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。（2）乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。（3）是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。4、已知A比B多（或少）幾分之幾，求A的解題方法BX（1t幾分之幾）=A5、積與因數(shù)的大小關(guān)系「大于1的數(shù)，積大于A。A（0除外）乘上小于1的數(shù)，積小于A。

二、位置與方向1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。2、物體位置的相對性（1）兩地的位置關(guān)系是相對的，方向剛好相反，距離是一樣的。例如：少年宮在學(xué)校南偏東35°的方向上，相距250米,（在學(xué)校是以學(xué)校為觀測點）南對北東對西則學(xué)校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測點）三、分數(shù)除法一）倒數(shù)的認識1、倒數(shù)的意義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（注意：不能單獨說某個數(shù)是倒數(shù)。）2、求倒數(shù)的方法求一個分數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。是帶分數(shù)的先化成假分數(shù)是小數(shù)的先化成分數(shù)「再求它的倒數(shù)。是帶分數(shù)的先化成假分數(shù)是小數(shù)的先化成分數(shù)「再求它的倒數(shù)。整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（三）分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義3一召表示：已知兩個因數(shù)的積是3，與其中一個因數(shù)是1，求另一個因數(shù)是多少。2、分數(shù)除法的計算方法除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系當(dāng)除數(shù)小于1時，商就大于被除數(shù)。（0除外）當(dāng)除數(shù)大于1時，商就小于被除數(shù)。（0除外）4、分數(shù)四則混合運算的運算順序⑴只有“+、一”或只有“X、*”，從左往右計算。⑵有“+、一”，也有“x、m”，先乘除后加減。（3）有（）、［］的，先算（）里面的，再算［］里面的。（一）已知一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題例：甲數(shù)是15,甲數(shù)是乙數(shù)的5。乙數(shù)是多少？15-5=252、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計算。方法是：用“是”字前面的數(shù)m“是”字后面的數(shù)。例:1、15是5的幾倍？15*5=32、20是25的幾分之幾？20*25=43、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的解題方法是:用相差量*問題“比”字后面的量例:⑴甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？（25—20）*20=14（2）甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？（25—20）*25=54、求單位“1”用除法計算。具體量（對應(yīng)量）*對應(yīng)分率=單位“1”什么樣的數(shù)量就對應(yīng)什么樣的分率。什么樣的分率就對應(yīng)什么樣的數(shù)量。5、求平均數(shù)問題:總量*總份數(shù)=每份數(shù)注意:求平均每什么就除以什么數(shù)。（求每天就除以天數(shù)；求每人就除以人數(shù)求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)……）6、已知A比B多（或少）幾分之幾，求B的解題方法：A*—1幾分之幾）=B7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；分率比多的就1＋，比少的就1—。8、工程問題把工作總量看作“1”，工作效率就是〒化［斗口。工作時間工作時間=工作量*工作效率；I要做的工作量由誰做就除以誰的工作效率1人的效率=兩人的效率和—另1人的效率四、比和比的應(yīng)用（一）比的意義1、比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、求比值的方法用前項—后項3、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比比值比也可以寫成分數(shù)形式；比值通常用分數(shù)表示。比只表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用小數(shù)、整數(shù)表示。比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)表^示。4、比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系a：b=amb=±(bHO)b聯(lián)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)一（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù)（二）比的基本性質(zhì)1、比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。2、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（即化簡比）3、化簡比（1）最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。（2）化簡比：把比化成前項、后項都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。4、求比值和化簡比的區(qū)別意義方法結(jié)果求比值前項除以后項所得的商用前項m后項是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)?；啽劝亚绊?、后項化成都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。根據(jù)比的基本性質(zhì)是一個比，不能是小數(shù)、整數(shù)。一）認識圓

1、圓是由一條曲線圍成的圖形。圓中心的一點叫做圓心。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑圓中心的一點叫做圓心。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直2、圓的各部分名稱②半徑(r)直徑(d)徑。3、直徑和半徑的關(guān)系在同一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等°d=2r

有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。r=|在同一個圓內(nèi)4、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4、圓規(guī)兩腳張開的距離即是半徑。5、圓是一個軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。6、兩端都在圓上的線段中，直徑是最長的一條圓的周長1、周長的概念：圍成一個圖形的邊長總和，就是這個圖形的周長。2、圓的周長：圍成圓的曲線的長度，叫做圓的周長。3、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率(兀)。冗是一個無限不循環(huán)小數(shù)。冗=3.1415926…4、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。圓的周長是它直徑的兀倍。5、圓周長—直徑=圓周率圓的周長=nX直徑公式：c=ndc=2nrd=￡r=兀2n6、祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。圓周長的一半半圓的周長=圓周長的一半＋直徑8、周長相等的圓、正方形、長方形、平行四邊形，面積最大的是圓，第二是正方形，第三是長方形，最小的是平行四邊形。圓的面積1、圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積=nX半徑2公式：S=nr22、半徑比=直徑比=周長比3、圓的面積比=半徑的平方比4、面積相等的圓、正方形、長方形、平行四邊形，周長最大的是平行四邊形，第二是長方形，第三是正方形，最小的是圓。5、環(huán)形的面積=外圓面積一內(nèi)圓面積S=nR2—nr2=n（R2—口）3.14X4=12.563.14X5=6、常用的計算3.14X2=6.283.14X3=9.4215.73.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.263.14X16=50.243.14X25=78.53.14X36=113.043.14X64=200.967、圓周長擴大的倍數(shù)=直徑擴大的倍數(shù)=半徑擴大的倍數(shù)8、圓面積擴大的倍數(shù)=半徑擴大倍數(shù)的平方六、百分數(shù)(一)百分數(shù)的意義和寫法1、百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)的計數(shù)單位是1%。一個百分點就是1%。2、百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別不同點相同點百分數(shù)百分數(shù)不能帶單位名稱，不能表示具體數(shù)量都可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。分數(shù)分數(shù)可以帶單位名稱；可以表示具體數(shù)量(二)百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)與分數(shù)的互化(1)小數(shù)化成分數(shù)把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)，再化簡。(是一位小數(shù)的改寫分母是10，是兩位小數(shù)的改寫分母是100，是三位小數(shù)的改寫分母是1000，…)(2)分數(shù)化成小數(shù)用分子子分母2、百分數(shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化成百分數(shù)把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上%。百分數(shù)化成小數(shù)去掉%，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

一個數(shù)添上%，就縮小100倍；一個數(shù)去掉%，就擴大100倍。3、百分數(shù)與分數(shù)的互化(1)百分數(shù)化成分數(shù)先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。(2)分數(shù)化成百分數(shù)先把分數(shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。4、常用的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化=0.5=50%-=0.25=25%3=0.75=75%1=0.2=244520%2=0.4=40%3=0.6=60%4-=0.8=80%=0.155510=10%1=0.125=12.5%3=0.375=37.5%5=0.625=62.5%8887=0.875=87.5%118=0?05=5%=0.02=2%百分數(shù)的應(yīng)用1、求一個數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，用乘法計算。單位“1”x分率=分率的對應(yīng)量2、已知一個數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算對應(yīng)量十對應(yīng)分率=單位“1”3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾，用除法計算。方法是：用“是”字前面的數(shù)是”字后面的數(shù)。4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾、百分之幾的問題。解題方法是：用相差量?問題“比”字后面的量。5、百分率達標率=達標人數(shù)

學(xué)生總?cè)藬?shù)5、百分率達標率=達標人數(shù)

學(xué)生總?cè)藬?shù)X100%發(fā)芽率=錨錚100%出勤率=出勤人數(shù)

應(yīng)出勤人數(shù)X100%出勤率=出勤人數(shù)

應(yīng)出勤人數(shù)X100%合格率=合格產(chǎn)品數(shù)X產(chǎn)品總數(shù)100%成活率=種植牒X100%花生仁的出油率=成活率=種植牒X100%花生仁的出油率=花生油的重量X花生仁的重量100%出米率=大米的重量稻谷的重量X100%小麥的出粉率=面粉的重量小麥的重量出米率=大米的重量稻谷的重量X100%小麥的出粉率=面粉的重量小麥的重量X100%總之，求什么率就用什么除以總數(shù)。不能達到100%的百分率有出粉率、出米率、出油率可以超過100%的百分率有增長率。七、統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的特點很容易看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖的特點不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖的特點可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。八、數(shù)學(xué)廣角小學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法4、方程10、猜測法5、替換法1、作圖法4、方程10、猜測法5、替換法6、轉(zhuǎn)化法7、對應(yīng)法8、倒推法9、列表法一、位置1、數(shù)對的意義⑴蚩亮卩,3)表示第3行表示第2列物體位置的名稱(2)用數(shù)對表示物體的位置規(guī)則：第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)。2、用數(shù)對表示物體位置的方法先寫物體位置的名稱，再寫