Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。初一上各章節(jié)知識點(diǎn)初一上各章節(jié)知識點(diǎn)初一上各章節(jié)知識點(diǎn)PAGEPAGEPAGE20PAGE20好學(xué)者智，善思者康！編寫人：胡寶莉初一上各章節(jié)知識點(diǎn)PAGE初中數(shù)學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[七年級上冊(北師大版)]宜昌市邁克學(xué)習(xí)能力培訓(xùn)學(xué)校目錄七年級上冊第一章豐富的圖形世界1．生活中的立體圖形2．展開與折疊3．截一個幾何體4．從不同方向看5．生活中的平面圖形回顧與思考復(fù)習(xí)題第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1．?dāng)?shù)怎么不夠用了2．?dāng)?shù)軸3．絕對值4．有理數(shù)的加法5．有理數(shù)的減法6．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算7．水位的變化8．有理數(shù)的乘法9．有理數(shù)的除法10．有理數(shù)的乘方11．有理數(shù)的混合運(yùn)算12．計算器的使用回顧與思考復(fù)習(xí)題第三章字母表示數(shù)1．字母能表示什么2．代數(shù)式3．代數(shù)式求值4．合并同類項5．去括號6．探索規(guī)律回顧與思考復(fù)習(xí)題第四章平面圖形及其位置關(guān)系1．線段、射線、直線2．比較線段的長短3．角的度量與表示4．角的比較5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．圖案設(shè)計回顧與思考復(fù)習(xí)題第五章一元一次方程1．你今年幾歲了2．解方程3．日歷中的方程4．我變胖了5．打折銷售6．“希望工程”義演7．能追上小明嗎8．教育儲蓄回顧與思考復(fù)習(xí)題第六章生活中的數(shù)據(jù)1．100萬有多大2．科學(xué)記數(shù)法3．扇形統(tǒng)計圖4．月球上有水嗎5．統(tǒng)計圖的選擇回顧與思考復(fù)習(xí)題第七章可能性1．一定摸到紅球嗎2．轉(zhuǎn)盤游戲3．誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大回顧與思考復(fù)習(xí)題課題學(xué)習(xí)制成一個盡可能大的無蓋長方體總復(fù)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[七年級上冊(北師大版)]第一章豐富的圖形世界知識點(diǎn)一、生活中的立體圖形1、立體圖形分類兩個方法①按柱體、錐體、球體分類柱體圓柱：底面是圓形（平面），側(cè)面是一個曲面。只有一個側(cè)面，兩個底面，并且互相平行棱柱：底面是多邊形，每個側(cè)面都是平面，多個側(cè)面，，兩個底面，并且底面互相平行圓柱與棱柱共同點(diǎn)：都有兩個底面錐體圓錐底面是圓形（平面），側(cè)面是一個曲面，只一側(cè)面一底面棱錐一個底面是多邊形，多個側(cè)面，底面與側(cè)面都是平面圓錐與棱錐共同點(diǎn)：都只有一個底面球體只有一個曲面組成②按組成面是曲面或平面分2、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，面可以分為平面和曲面，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)，反過來，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。二、展開與折疊1、平面圖形圍成幾何體需滿足兩點(diǎn)：①上、下底面分別在兩側(cè)。②長方形個數(shù)與上、下底面邊數(shù)必須相等。規(guī)律：一個正n棱柱有n條側(cè)棱，3n條棱，2n個頂點(diǎn)，2個底面，n個側(cè)面，（n+2）個面。2、基本幾何體的展開。圓柱展開是兩個圓和一個長方形（側(cè)面）圓錐展開是一個圓和一個扇形（側(cè)面），展開后圓必須在弧上正方體展開共11種1—4—1型6個2—3—1型3個一個“探頭”2—2—2型1個樓梯形型1個兩個“探頭”注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。三、截一個幾何體正方體的截面：三角形（等腰、等邊）、正方形、矩形、梯形、五邊形、六邊形圓柱的截面：圓、矩形、橢圓、類似于“拱門形”（拋物線）圓錐的截面：三角形、圓、橢圓、類似于“拱門形”（拋物線）三棱柱的截面：三角形、四邊形、五邊形特別提示：一個幾何體的截面的邊數(shù)不多于這個幾何體的面數(shù)（面與面相交得到線，一個面與幾何體的每個面都相交得到邊數(shù)最多的多邊形）四、從不同的方向看（1）物體的三視圖：主視圖、左視圖、俯視圖（2）物體三視圖之間的關(guān)系：1、主視圖和俯視圖的長度相等，且相互對正，即“長對正”。2、主視圖和左視圖的高度相等，且相互平齊，即“高平齊3、俯視圖與左視圖的寬相等，即“寬相等”（3）已知俯視圖畫主視圖和左視圖的方法：主視圖與俯視圖列數(shù)相同，主視圖的列數(shù)從左往右依次是俯視圖從左往右的列數(shù)，一一對應(yīng)。其每列小正方形數(shù)是俯視圖該列中的最多小正方體的個數(shù)2、左視圖的列數(shù)與俯視圖行數(shù)相同，左視圖從左往右的列數(shù)與俯視圖從上往下是一一對應(yīng)的，（俯視圖的第一行是左視圖的第一列，以此類推）其每列的小正方形數(shù)是俯視圖該行中的最多小正方體的個數(shù)五、生活中的平面圖形多邊形相關(guān)知識點(diǎn)從一個n多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)能得到n－2個三角形，從一個n多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)有n－3條對角線一個n多邊形共有（n－3）條對角線圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。典型例題1、一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（）B主視圖左視圖Ａ．12個 主視圖左視圖Ｃ．14個 Ｄ．18個2、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．(1)(1)(2)(3)(4)第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位，依此規(guī)律，則第（5）個圖形的表面積個平方單位．第二章有理數(shù)及其運(yùn)算知識點(diǎn) ※數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度（三者缺一不可）?！魏我粋€有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等?！钄?shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊?！^對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|?！龜?shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。0-1-2-310-1-2-3123越來越大※絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對值相等；任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0※比較兩個負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：①先求出兩個數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大??；③根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷?！^對值的性質(zhì)：①對任何有理數(shù)a，都有|a|≥0。即絕對值不可能為負(fù)數(shù)。②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然③若|a|=b，則a=±b④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|幾個數(shù)的絕對值和為0，則每個絕對值都為0絕對值為正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。絕對值相等的兩個數(shù)，它們相等或者互為相反數(shù)※有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?！臃ǖ慕粨Q律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用?！桁`活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；②符號相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加?！欣頂?shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。¤有理數(shù)減法運(yùn)算時注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)）有理數(shù)減法運(yùn)算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律?！栌欣頂?shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。（注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。）※有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0?！绻麅蓚€數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與、…等）※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。¤有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數(shù)的絕對值的積。¤乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：①零沒有倒數(shù)②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。※有理數(shù)除法法則：①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。指數(shù)底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)冪※注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)?！朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值?！欣頂?shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。②如果有括號,先算括號里面的典型例題1、若|m－1|=m－1，則m_______1．若|x|=|－4|，則x=_______．若|－x|=||，則x=_______．若|m－1|>m－1，則m_______1．2、若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計算：（1）x，y，z的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．3、若2<a<4，化簡|2－a|+|a－4|4、（1）若=1，求x（2）若=－1，求x．5、若│a│=6，│b│=2，求a-b的值6、計算第三章字母表示數(shù)知識點(diǎn)※代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫作；④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4÷（a-4）應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米※代數(shù)式的系數(shù)：代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3，4。注意：①單個字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1；②只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1，如-ab的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)是1※代數(shù)式的項：代數(shù)式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數(shù)項注意：在交待某一項時，應(yīng)與前面的符號一起交待?！愴棧核帜赶嗤?，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：①判斷幾個代數(shù)式是否是同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個條件缺一不可；②同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個常數(shù)項也是同類項?！喜⑼愴棧喊汛鷶?shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。①合并同類項的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；②合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：①如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后結(jié)果為0；②不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每步運(yùn)算中都要寫上；③只要不再有同類項，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式?！鶕?jù)去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號去掉，括號里各項都改變符號?！鶕?jù)分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達(dá)到去括號的目的。※注意：①去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；②去括號時，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“－”號；③改變符號時，各項都變號；不改變符號時，各項都不變號。典型例題某電信公司調(diào)整電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)通話費(fèi)是：前3分鐘內(nèi)（含3分鐘）為0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后每分鐘再收0.1（不足1分鐘按1分鐘計算）.請你寫出通話時間x分鐘（x為非負(fù)數(shù)）表示通話費(fèi)用的代數(shù)式。昨天，小明共通話兩次，分別為2分30秒和4分鐘，每次應(yīng)付多少元話費(fèi)？調(diào)整前的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每3分鐘0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算），按此標(biāo)準(zhǔn)計算昨天小明的話費(fèi)是多少？2、已知＝3，求代數(shù)式2—的值。3、若+=0，則m+2n的值為________4、已知a+=5,求代數(shù)式+a－3＋的值。5、已知===k(k≠0),求代數(shù)式的值。6、當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式2a－3bx＋8的值為18，求代數(shù)式9b﹣6a+2的值。7、已知a－b＝3,c＋d＝﹣2,求（b＋c）－(a－d)的值。8、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……，依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓．第1個圖形第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形…第四章平面圖形及位置關(guān)系知識點(diǎn)一.線段、射線、直線 ※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：名稱圖形表示方法端點(diǎn)長度直線直線AB(或BA)直線l無端點(diǎn)無法度量射線射線OM1個無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個可度量長度※2.直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.二.比較線段的長短※1.線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.※2.比較線段長短的兩種方法:①圓規(guī)截取比較法;②刻度尺度量比較法.※3.用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.三.角的度量與表示※1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;AOAOB圖1b圖b圖2※2.角的表示法：角的符號為“∠”①用三個字母表示，如圖1所示∠AOB1圖3β圖41圖3β圖4③用一個數(shù)字表示，如圖3所示∠1終邊始邊圖5④終邊始邊圖5周角圖7周角圖7圖8CABO平角圖6※直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線?！€段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短?！鶅牲c(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。1o=60’1’※角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5所示：※一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。如圖6所示：※終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角。如圖7所示：※從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。時針的時針與分針的夾角問題：一大格==30°，一小格==6°分針一分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每小時轉(zhuǎn)一大格即30°一分鐘轉(zhuǎn)=0.5°M時n分，時針與分針夾角x=※經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行?！绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?！ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足?！矫鎯?nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。※如圖8所示，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為O點(diǎn)，線段CO的長度叫做點(diǎn)C到直線AB的距離。典型例題1、已知線段AB=10cm，直線AB上有點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=

cm。2、平面內(nèi)有三個點(diǎn),過任意兩點(diǎn)畫一條直線,則可以畫直線的條數(shù)是()A.2條B.3條C.4條D.1條或3條3、已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且3AC=2AB．D是AB的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)，DE=6，求：（1）AB的長；（2）求AD：CB．已知，點(diǎn)O在直線DE上，AO⊥BO，OC⊥DE，∠COB=50°，求：∠AOC，∠DOC和∠AOE的度數(shù)5、如圖所示，∠AOC比∠BOC小30°，∠AOD=∠BOD，求∠DOC的度數(shù)。6已知OA⊥OB,∠AOB∶∠AOC＝3∶1,則∠BOC＝

第五章一元一次方程知識點(diǎn)※在一個方程中，只含有一個未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程。※等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式?！仁絻蛇呁瑫r乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式?！夥匠痰牟襟E：解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等幾個步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成ax=b的形式。關(guān)于ax=b形式的一元一次方程解得情況：當(dāng)a≠0時，x=,方程有唯一解當(dāng)a=0,b≠0時，方程無解當(dāng)a=0且b=0時，方程有無數(shù)個解（對于任意x的值都滿足方程）典型例題1、解關(guān)于x的方程kx＋m＝(2k－1)x＋42、某月的日歷上的一個豎列上的數(shù)之和為58，則這個豎列上第一數(shù)是

數(shù)字問題3、有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。4、一個五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2，如果把這個數(shù)字移到個位數(shù)字的右邊，那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3倍多489，求原數(shù)。濃度問題1、有含鹽20%的鹽水5千克，要配制成含鹽8%的鹽水，需加水______________千克。2、某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50％的硫酸多少千克？3、今需將濃度為80％和15％的兩種農(nóng)藥配制成濃度為20％的農(nóng)藥4千克，問兩種農(nóng)藥應(yīng)各取多少千克？4、現(xiàn)有含鹽16%的鹽水30斤,要配制成含鹽20%的鹽水,需蒸發(fā)掉水多少斤?打折銷售1、某服裝店在某一時間以每件135元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，試問：（1）賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）把題目中的135改為任意正數(shù)a，情況如何？2、某商品出售一件商品，按定價打九折賺215元，打八折虧125元，這件商品原價多少元？“希望工程”義演調(diào)配問題1、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。分配問題1、學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？配套問題某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？工程問題1、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨(dú)完成需16天，乙隊單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？行程問題在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于___________分鐘．一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？行船問題1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？2、一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。教育儲蓄1、某人將2000元錢按兩種不同方式存入銀行，將其中1000元按活期方式存一年，另1000元按定期方式存一年，一年后共取回2104.4.又知定期一年的存款月利率為0.63%。求活期存款的月利率。2、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補(bǔ)貼，村民小李購買了一臺a型洗衣機(jī)，小王購買了一臺b型洗衣機(jī)，兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元，又知b型洗衣機(jī)售價比a型洗衣機(jī)售價多500元。求(1)a型洗衣機(jī)和b型洗衣機(jī)的售價各是多少元？(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？3、國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書獲得的稿費(fèi)納稅方法是：：稿費(fèi)x納稅辦法x≤800不納稅800﹤x≤4000超過800部分的14%x＞4000全部稿費(fèi)的12%（1）宋老師若得到稿費(fèi)4500元，需繳納個人所得稅多少元？（2）宋老師得到一筆稿費(fèi)，繳納427元人所得稅。宋老師得稿費(fèi)是多少元錢？（3）若宋老師繳納696元個人所得稅，則這筆稿費(fèi)是多少錢？方案設(shè)計與成本分析：1、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，來不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬