關(guān)于一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課第一頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日(1)直接開(kāi)平方法ax2=b(a≠0)(2)因式分解法1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法(3)配方法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(4)公式法當(dāng)b-4ac≥0時(shí)，x=第二頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日一直接開(kāi)平方法依據(jù)：平方根的意義，即如果x2=a,那么x=這種方法稱(chēng)為直接開(kāi)平方法。

解題步驟：1，將一元二次方程常數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊。2，利用平方根的意義，兩邊同時(shí)開(kāi)平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，寫(xiě)出方程的解x1=?,x2=?第三頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日1、（3x-2）2-49=02、（3x-4）2=（4x-3）2解：移項(xiàng)，得：（3x-2）2=49

兩邊開(kāi)平方，得：3x-2=±7

所以：x=

所以x1=3，x2=-解：兩邊開(kāi)平方，得：

3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例題講解第四頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日二因式分解法1提公因式法=0（2）解：提公因式得：第五頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日2平方差公式與完全平方公式形如運(yùn)用平方差公式得：形如的式子運(yùn)用完全平方公式得：或第六頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例題講解例1解下列方程（1）解：原方程變形為：直接開(kāi)平方得：（2）解：原方程變形為：第七頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日3十字相乘法1二次項(xiàng)系數(shù)為1的情況：將一元二次方程常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分解成兩個(gè)數(shù)(式)p,q的乘積的形式，且p+q=一次項(xiàng)系數(shù)。步驟：2二次項(xiàng)系數(shù)不為1的情況：將二次項(xiàng)系數(shù)分成兩個(gè)數(shù)（式）a,b的乘積的形式，常數(shù)項(xiàng)分解成p,q的乘積的形式，且aq+bp=一次項(xiàng)系數(shù)。PQABPQ分解結(jié)果為（x+p）(x+q)=0分解結(jié)果為（ax+p）(bx+q)=011第八頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例題講解用十字相乘法解下列方程x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0x－7=0或x+4=0x1=7,x2=-4第九頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例題講解例2第十頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日三配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日用配方法解一元二次方程：

2x2-9x+8=01.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi);5.開(kāi)方:兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例題講解例1.用配方法解下列方程

x2+6x-7=0第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例題講解例2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日四公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例1用公式法解方程

2x2-9x+8=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定解:寫(xiě)出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);例題講解第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴

x===即x1=-3x2=例題講解第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例3

：解：化簡(jiǎn)為一般式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例題講解第十八頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日1、把方程化成一般形式。并寫(xiě)出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值，將其與0比較。3、代入求根公式

:用公式法解一