醫(yī)學(xué)(yīxué)統(tǒng)計學(xué)-第七章---卡方檢驗第一頁，共101頁。1052第一節(jié)四格表資料(zīliào)的檢驗

第二頁，共101頁。1053目的：推斷兩個總體率〔構(gòu)成比〕是否有差異〔和u檢驗等價〕要求(yāoqiú)：兩樣本的兩分類個體數(shù)排列成四格表資料第三頁，共101頁。1054〔1〕分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲線〔圖7-1〕?！?〕分布的一個(yīɡè)根本性質(zhì)是可加性：如果兩個獨立的隨機變量X1和X2分別服從自由度ν1和ν2的分布，即，那么它們的和〔X1+X2〕服從自由度〔ν1+ν2〕的分布，即～。

一、檢驗(jiǎnyàn)的根本思想1．分布第四頁，共101頁。1055第五頁，共101頁。10562．檢驗的根本(gēnběn)思想例7-1某院欲比較異梨醇口服液〔試驗組〕和氫氯噻嗪+地塞米松〔對照組〕降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組，結(jié)果(jiēguǒ)見表7-1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差異？第六頁，共101頁。1057表7-1兩組降低(jiàngdī)顱內(nèi)壓有效率的比較第七頁，共101頁。1058表7-2兩組降低(jiàngdī)顱內(nèi)壓有效率的比較第八頁，共101頁。1059本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩局部組成(zǔchénɡ)。表內(nèi)有四個根本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個數(shù)據(jù)推算出來的，故稱四格表資料。第九頁，共101頁。10510圖7-2四格表資料(zīliào)的根本形式第十頁，共101頁。10511根本思想：可通過檢驗(jiǎnyàn)的根本公式來理解。式中，A為實際頻數(shù)(pínshù)〔actualfrequency〕，T為理論頻數(shù)(pínshù)〔theoreticalfrequency〕。第十一頁，共101頁。10512理論(lǐlùn)頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)(pínshù)nR為相應(yīng)的行合計nC為相應(yīng)的列合計第十二頁，共101頁。10513理論頻數(shù)是根據(jù)(gēnjù)檢驗假設(shè)，且用合并率來估計而定的。如上例，無效假設(shè)是試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等，均等于合計的有效率87%。那么理論上，試驗組的104例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為，無效者為；同理，對照組的96例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為，無效者為。第十三頁，共101頁。10514檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度(chéngdù)。假設(shè)檢驗假設(shè)H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對應(yīng)的P值很小，假設(shè)，那么反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而疑心H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。第十四頁，共101頁。10515由公式〔7-1〕還可以看出：值的大小還取決于個數(shù)的多少〔嚴(yán)格地說是自由度ν的大小〕。由于各皆是正值，故自由度ν愈大，值也會愈大；所以只有(zhǐyǒu)考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有(zhǐyǒu)兩行兩列，=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個根本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有(zhǐyǒu)一個可以自由取值。第十五頁，共101頁。10516〔1〕建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平(shuǐpíng)。H0:π1=π2即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等α。3.假設(shè)檢驗步驟(bùzhòu)第十六頁，共101頁。10517〔2〕求檢驗(jiǎnyàn)統(tǒng)計量值第十七頁，共101頁。10518第十八頁，共101頁。10519二、四格表資料檢驗(jiǎnyàn)的專用公式第十九頁，共101頁。10520 分布是一連續(xù)型分布，而四格(sìɡé)表資料屬離散型分布，由此計算得的統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，那么需行連續(xù)性校正。第二十頁，共101頁。10521三、四格表資料檢驗(jiǎnyàn)的校正公式第二十一頁，共101頁。10522四格表資料檢驗公式(gōngshì)選擇條件：，專用公式；，校正公式；，直接計算(jìsuàn)概率。連續(xù)性校正僅用于的四格(sìɡé)表資料，當(dāng)時，一般不作校正。第二十二頁，共101頁。10523例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效(liáoxiào)，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結(jié)果見表7-3。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？第二十三頁，共101頁。10524表7-3兩種藥物治療(zhìliáo)腦血管疾病有效率的比較第二十四頁，共101頁。10525本例，故用四格表資料(zīliào)檢驗的校正公式，查界值表得。按檢驗水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩種藥物(yàowù)治療腦血管疾病的有效率不等。第二十五頁，共101頁。10526本資料假設(shè)不校正時，結(jié)論(jiélùn)與之相反。第二十六頁，共101頁。10527第二節(jié)配對四格(sìɡé)表資料的檢驗第二十七頁，共101頁。10528與計量資料(zīliào)推斷兩總體均數(shù)是否有差異有成組設(shè)計和配對設(shè)計一樣，計數(shù)資料(zīliào)推斷兩個總體率〔構(gòu)成比〕是否有差異也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，即四格表資料(zīliào)和配對四格表資料(zīliào)。第二十八頁，共101頁。10529例7-3某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者(huànzhě)血清中抗核抗體進行測定，結(jié)果見表7-4。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差異？第二十九頁，共101頁。10530表7-4兩種方法(fāngfǎ)的檢測結(jié)果第三十頁，共101頁。10531上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種(sìzhǒnɡ)可能:①兩種檢測方法皆為陽性(yángxìng)數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽性(yángxìng)，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽性(yángxìng)，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。第三十一頁，共101頁。10532其中，a,d為兩法觀察結(jié)果(jiēguǒ)一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果(jiēguǒ)不一致的兩種情況。檢驗(jiǎnyàn)統(tǒng)計量為第三十二頁，共101頁。10533注意(zhùyì)：本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大〔即兩法的一致率較高〕，b與c的數(shù)值相對較小時(xiǎoshí)，即便是檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)意義，其實際意義往往也不大。第三十三頁，共101頁。10534檢驗(jiǎnyàn)步驟：第三十四頁，共101頁。10535第三節(jié)

四格表資料(zīliào)的Fisher確切概率法第三十五頁，共101頁。10536條件：理論依據(jù)：超幾何(jǐhé)分布〔非檢驗的范疇〕第三十六頁，共101頁。10537例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染(gǎnrǎn)HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見表7-5。問兩組新生兒的HBV總體感染(gǎnrǎn)率有無差異？第三十七頁，共101頁。10538表7-5兩組新生兒HBV感染率的比較(bǐjiào)第三十八頁，共101頁。10539一、根本(gēnběn)思想在四格表周邊合計數(shù)固定不變的條件下，計算表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率；再按檢驗假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(lèijì)概率，依據(jù)所取的檢驗水準(zhǔn)做出推斷。第三十九頁，共101頁。105401．各組合概率Pi的計算在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實際頻數(shù)(pínshù)a,b,c,d變動的組合數(shù)共有“周邊合計中最小數(shù)+1〞個。如例7-4，表內(nèi)4個實際頻數(shù)(pínshù)變動的組合數(shù)共有9+1=10個，依次為：第四十頁，共101頁。10541各組合的概率(gàilǜ)Pi服從超幾何分布，其和為1。計算公式為！為階乘(jiēchénɡ)符號第四十一頁，共101頁。105422．累計概率的計算(單、雙側(cè)檢驗(jiǎnyàn)不同)

第四十二頁，共101頁。10543第四十三頁，共101頁。10544第四十四頁，共101頁。10545二、檢驗(jiǎnyàn)步驟〔〕第四十五頁，共101頁。10546第四十六頁，共101頁。10547表7-6例7-4的Fisher確切(quèqiè)概率法計算表第四十七頁，共101頁。10548例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達(dá)，對同期手術(shù)切除的膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本(biāoběn)各10份，用免疫組化法檢測P53基因，資料見表7-7。問膽囊腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率有無差異？第四十八頁，共101頁。10549表7-7膽囊腺癌(xiànái)與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽性率的比較第四十九頁，共101頁。10550本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格(sìɡé)表內(nèi)各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對稱分布。表7-8例7-5的Fisher確切(quèqiè)概率法計算表*為現(xiàn)有(xiànyǒu)樣本第五十頁，共101頁。10551〔1〕計算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。本例D*=50，P?！?〕計算滿足Di≥50條件的各組合下四格表的概率Pi?！?〕計算同時滿足Di≥50和Pi≤P*條件的四格表的累計概率。本例為P7和P8，〔4〕計算雙側(cè)累計概率P。

P＞，按α檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺癌(xiànái)與膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽性率不等。第五十一頁，共101頁。10552注意(zhùyì)：第五十二頁，共101頁。10553第四節(jié)行×列表資料(zīliào)的檢驗第五十三頁，共101頁。10554行×列表(lièbiǎo)資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料(zīliào)關(guān)聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R×C表。第五十四頁，共101頁。10555檢驗(jiǎnyàn)統(tǒng)計量第五十五頁，共101頁。10556一、多個(duōɡè)樣本率的比較第五十六頁，共101頁。10557例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種(sānzhǒnɡ)療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見表7-9。問三種(sānzhǒnɡ)療法的有效率有無差異？表7-9三種(sānzhǒnɡ)療法有效率的比較第五十七頁，共101頁。10558檢驗(jiǎnyàn)步驟：第五十八頁，共101頁。10559二、樣本構(gòu)成(gòuchéng)比的比較第五十九頁，共101頁。10560例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張(jǐnzhāng)素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)〔分3型〕與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-10。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差異？表7-9DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布(fēnbù)的比較第六十頁，共101頁。10561檢驗(jiǎnyàn)步驟第六十一頁，共101頁。10562三、雙向無序分類(fēnlèi)資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

表中兩個分類變量皆為無序(wúxù)分類變量的行列表資料，又稱為雙向無序(wúxù)表資料。

第六十二頁，共101頁。10563注意:雙向無序分類資料(zīliào)為兩個或多個樣本，做差異檢驗〔例7-7〕；假設(shè)為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗。

第六十三頁，共101頁。10564例7-8測得某地5801人的ABO血型(xuèxíng)和MN血型(xuèxíng)結(jié)果如表7-11，問兩種血型(xuèxíng)系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表7-11某地(mǒudì)5801人的血型〔單樣本(yàngběn)，做關(guān)聯(lián)性檢驗〕第六十四頁，共101頁。10565表7-10資料，可用行×列表資料檢驗來推斷兩個分類變量(biànliàng)之間有無關(guān)系〔或關(guān)聯(lián)〕；假設(shè)有關(guān)系，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進一步分析關(guān)系的密切程度：列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～1之間。0表示完全獨立；1表示完全相關(guān)；愈接近(jiējìn)于0，關(guān)系愈不密切；愈接近(jiējìn)于1，關(guān)系愈密切。第六十五頁，共101頁。10566檢驗(jiǎnyàn)步驟第六十六頁，共101頁。10567由于列聯(lián)系數(shù)C，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)(xìtǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。第六十七頁，共101頁。10568四、行×列表資料檢驗(jiǎnyàn)的本卷須知第六十八頁，共101頁。105691．行列表中的各格T≥1，并且(bìngqiě)1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否那么可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：增大樣本含量(hánliàng)以到達(dá)增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無法增大樣本含量(hánliàng)，如同一批號試劑已用完等。第六十九頁，共101頁。10570根據(jù)(gēnjù)專業(yè)知識，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會損失信息及損害樣本的隨機性。注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法〔可用SAS軟件實現(xiàn)〕。第七十頁，共101頁。10571第七十一頁，共101頁。10572第七十二頁，共101頁。10573第五節(jié)多個(duōɡè)樣本率間的多重比較第七十三頁，共101頁。10574第七十四頁，共101頁。10575分割(fēngē)法

第七十五頁，共101頁。10576一、根本(gēnběn)思想因分析目的不同，k個樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定(guīdìng)的檢驗水準(zhǔn)的估計方法亦不同。通常有兩種情況：第七十六頁，共101頁。10577

第七十七頁，共101頁。10578第七十八頁，共101頁。10579第七十九頁，共101頁。10580二、多個(duōɡè)實驗組間的兩兩比較第八十頁，共101頁。10581例7-9對例7-6中表7-8的資料進行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍(zhōuwéi)性面神經(jīng)麻痹的有效率均有差異？第八十一頁，共101頁。10582檢驗(jiǎnyàn)步驟本例為3個實驗組間的兩兩比較(bǐjiào)第八十二頁，共101頁。10583表7-12三種(sānzhǒnɡ)療法有效率的兩兩比較第八十三頁，共101頁。10584第八十四頁，共101頁。10585三、各實驗組與同一個對照組的比較(bǐjiào)第八十五頁，共101頁。10586例7-10以表7-8資料中的藥物治療組為對照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗組，試分析兩試驗組與對照組的總體(zǒngtǐ)有效率有無差異？本例為各實驗組與同一(tóngyī)對照組的比較第八十六頁，共101頁。10587第八十七頁，共101頁。10588第六節(jié)有序分組資料的線性趁勢(chènshì)檢驗一、R*C表資料(zīliào)的分類及其檢驗方法的選擇第八十八頁，共101頁。10589〔1〕雙向無序R×C表：目的為多個率或構(gòu)成比的比較，可用R×C列聯(lián)表χ2檢驗；〔2〕單向有序R×C表：有兩種形式A)R×C表中分組變量是有序的〔如年齡〕，而指標(biāo)變量是無序的〔如腫瘤的類型〕，研究(yánjiū)目的通常是分析不同年齡組各種疾病的構(gòu)成情況，可用R×C列聯(lián)表χ2檢驗；B)R×C表中分組變量是無序的〔如治療方法〕，而指標(biāo)變量是有序的〔如療效〕，目的研究(yánjiū)不同療法的療效，宜用秩和檢驗。第八十九頁，共101頁。10590〔3〕雙向有序?qū)傩韵嗤腞×C表〔2×2配對設(shè)計的擴大〕：目的是分析兩種測定結(jié)果的概率分布有無差異宜用有關(guān)T統(tǒng)計量。如研究目的是分析兩種檢測方法的一致性，宜用一致性檢驗〔Kappa檢驗〕〔4〕雙向有序?qū)傩圆煌腞×C表A)假設(shè)目的為分析不同年齡組患者療效之間有無差異時，可視為單向有序R×C表資料，選用(xuǎnyòng)秩和檢驗；B)假設(shè)研究目的為分析兩有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，宜用等級相關(guān)分析，或Pearson積差相關(guān)分析；C)假設(shè)研究目的為分析兩有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用有序分組資料的線性趨勢檢驗。第九十頁，共101頁。10591二、有序分組資料的線性趁勢檢驗根本思想：首先(shǒuxiān)計算R*C表資料的值，然后將總值分解為線性回歸與偏離線性回歸分量。假設(shè)兩分量均有統(tǒng)計學(xué)意義，說明兩個分類變量存在相關(guān)關(guān)系，但關(guān)系不是線性關(guān)系；假設(shè)線性回歸分量有統(tǒng)計學(xué)意義，偏離線性回歸分量無統(tǒng)計學(xué)意義時，說明兩個分類變量存在相關(guān)關(guān)系，且關(guān)系為線性關(guān)系。第九十一頁，共101頁。10592計算步驟(bùzhòu)：1、首先計算總值2、線性回歸分量3、計算偏離線性回歸分量第九十二頁，共101頁。10593例7-11某研究者欲研究年齡與冠狀動脈硬化(yìnghuà)等級之間的關(guān)系，將278例尸解資料整理成表7-13，問年齡與冠狀動脈硬化(yìnghuà)等級是否存在線性變化趨勢？第九十三頁，共101頁。10594年齡

冠狀動脈硬化等級合計-++++++20~7022429830~2724936340~162313759≥50920151458合計122894126278第九十四頁，共101頁。10595H0:年齡(niánlíng)與冠狀動脈硬化等級無線性變化趨勢H1:年齡(niánlíng)與冠狀動脈硬化等級有線性變化趨勢變異來源自由度P總變異71.43259<0.005線性回歸分量63.18001<0.005偏離線性回歸分量8.252580.25~.5第九十五頁，共101頁。10596第七節(jié)頻數(shù)分布(fēnbù)擬合優(yōu)度的檢驗第九十六頁，共101頁。10597醫(yī)學(xué)研究實踐中，常需推斷某現(xiàn)象頻數(shù)分布是否符合某一理論分布。如正態(tài)性檢驗就是推斷某資料是否符合正態(tài)分布的一種檢驗方法，但只適用于正態(tài)分布。Pearson值能反映(fǎnyìng)實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度，故檢驗可用于推斷頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度，且應(yīng)用廣泛。如正態(tài)分布，二項分布，Poisson分布，負(fù)二項分布等。第九十七頁，共101頁。二、擬合優(yōu)度檢驗〔goodnessoffittest〕擬合優(yōu)度檢驗：根據(jù)樣本的頻數(shù)(pínshù)分布檢驗其總體分布是否等于某給定的理論分布。第