第5課三角形的中位線(xiàn)第5課三角形的中位線(xiàn)新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級(jí)檢測(cè)練新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級(jí)檢測(cè)溫故知新1．三角形的中線(xiàn)：三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．幾何語(yǔ)言∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴BD＝DC＝______BC.溫故知新1．三角形的中線(xiàn)：三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)三角形中位線(xiàn)的定義及其定理

2．三角形的中位線(xiàn)的定義：連接三角形兩邊________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．3．三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．

幾何語(yǔ)言 ∵DE是△ABC的中位線(xiàn)， ∴_________________________．中點(diǎn)

新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)三角形中位線(xiàn)的定義及其定理2．三角形人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第十八章平行四邊形第5課三角形的中位線(xiàn)5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)． (1)若DE＝5，則BC＝______； (2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______； (3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．10

65°

8

5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．∴BD＝DC＝______BC.9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()∵AD是△ABC的中線(xiàn)，13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴BD＝DC＝______BC.14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.∴_________________________．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．總結(jié)：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．2．三角形的中位線(xiàn)的定義：連接三角形兩邊________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

A

∴BD＝DC＝______BC.A

20

208．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的總結(jié)：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．總結(jié)：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為() A.50°B．25°C．15°D．20°

B

重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABC10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝4，則FG的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

1

10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

3

60°

三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.

40

12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接A二級(jí)能力提升練13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.

8

二級(jí)能力提升練13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第十八章平行四邊形第5課三角形的中位線(xiàn)8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．∴_________________________．∴BD＝DC＝______BC.11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．∵AD是△ABC的中線(xiàn)，9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，2．三角形的中位線(xiàn)的定義：連接三角形兩邊________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.∴BD＝DC＝______BC.∴BD＝DC＝______BC.∴_________________________．(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()(1)若DE＝5，則BC＝______；三級(jí)拓展延伸練

16

8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的17．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．(提示：取BC邊的中點(diǎn)G，連接EG、FG.)17．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC謝謝！謝謝！第5課三角形的中位線(xiàn)第5課三角形的中位線(xiàn)新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級(jí)檢測(cè)練新課學(xué)習(xí)溫故知新重難易錯(cuò)目錄三級(jí)檢測(cè)溫故知新1．三角形的中線(xiàn)：三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．幾何語(yǔ)言∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴BD＝DC＝______BC.溫故知新1．三角形的中線(xiàn)：三角形的頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)三角形中位線(xiàn)的定義及其定理

2．三角形的中位線(xiàn)的定義：連接三角形兩邊________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．3．三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．

幾何語(yǔ)言 ∵DE是△ABC的中位線(xiàn)， ∴_________________________．中點(diǎn)

新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)三角形中位線(xiàn)的定義及其定理2．三角形人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第十八章平行四邊形第5課三角形的中位線(xiàn)5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)． (1)若DE＝5，則BC＝______； (2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______； (3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．10

65°

8

5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．∴BD＝DC＝______BC.9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()∵AD是△ABC的中線(xiàn)，13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴BD＝DC＝______BC.14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.∴_________________________．5．(例1)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．總結(jié)：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．2．三角形的中位線(xiàn)的定義：連接三角形兩邊________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.(3)若DE＋BC＝12，則BC＝______．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

A

∴BD＝DC＝______BC.A

20

208．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的總結(jié)：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．總結(jié)：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為() A.50°B．25°C．15°D．20°

B

重難易錯(cuò)9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABC10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB的平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC的中點(diǎn)．若AB＝6，BC＝4，則FG的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

1

10．(2019·佛山南海區(qū)期末)如圖，在平行四邊形ABCD三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．

3

60°

三級(jí)檢測(cè)練一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN＝20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.

40

12．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接A二級(jí)能力提升練13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△DOE的周長(zhǎng)是______cm.

8

二級(jí)能力提升練13．如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第十八章平行四邊形第5課三角形的中位線(xiàn)8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：四邊形DECF是平行四邊形．∴_________________________．∴BD＝DC＝______BC.11．如圖，若E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC＝6cm，∠B＝60°，則EF＝______cm，∠AEF＝______．(2)若∠B＝65°，則∠ADE＝______；14．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，求AF和DE的長(zhǎng)．∵AD是△ABC的中線(xiàn)，9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，2．三角形的中位線(xiàn)的定義：連接三角形兩邊________的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．9．(2019·廣州荔灣區(qū)二模)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為()9．(2019