協(xié)方差分析

（AnalysisofCovariance）協(xié)方差分析

（Anal110協(xié)方差分析09課件2一、協(xié)方差分析概述1、關(guān)于協(xié)變量在實際研究過程中，實驗結(jié)果常常受一些非處理因素（即混雜因素）的影響，在統(tǒng)計學上把這些混雜因素稱為協(xié)變量。若忽視協(xié)變量（混雜因素）的作用，直接對資料進行分析，則會因為混雜因素的影響而得出片面的結(jié)論。一、協(xié)方差分析概述1、關(guān)于協(xié)變量3一、協(xié)方差分析概述2、基本思想

協(xié)方差分析是將直線回歸和方差分析結(jié)合應(yīng)用的一種統(tǒng)計方法，用來消除混雜因素對分析指標的影響。其基本思想是在作兩組或多組Y均數(shù)的假設(shè)檢驗前，用直線回歸方法找出各組Y與協(xié)變量X之間的數(shù)量關(guān)系，求得在假定X相等時的修正均數(shù)，然后用方差分析比較修正均數(shù)間的差別。一、協(xié)方差分析概述2、基本思想?yún)f(xié)方差分析是將4一、協(xié)方差分析概述3、應(yīng)用條件（1）X與Y存在直線關(guān)系（即≠0或≠0）（2）各組間總體回歸系數(shù)相等（即各回歸直線平行）一、協(xié)方差分析概述3、應(yīng)用條件（1）X與Y存在直線關(guān)系（即5一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（1）用回歸直線方程求得修正均數(shù)若上例膽固醇含量與年齡的線性關(guān)系存在，且正常組和超重組總體回歸系數(shù)相等。則：一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（1）用回歸直線方程求得修正均6一、協(xié)方差分析概述應(yīng)用條件要求1=2，但由于抽樣誤差b1與b2不一定恰恰相等，故取公共斜率（bc）一、協(xié)方差分析概述應(yīng)用條件要求1=2，但7一、協(xié)方差分析概述一、協(xié)方差分析概述8一、協(xié)方差分析概述

為扣除年齡對膽固醇比較的影響，令X=X，求得修正的平均膽固醇值。一、協(xié)方差分析概述為扣除年齡對膽固醇比較的影響，9一、協(xié)方差分析概述一、協(xié)方差分析概述10一、協(xié)方差分析概述兩條回歸方程估計值之差為：如果兩組平均年齡x1與x2完全相等，或者膽固醇含量與年齡無直線關(guān)系（即bc=0），則修正均數(shù)間的比較就可以簡化為原來兩樣本均數(shù)間的t檢驗。但實際工作中X的均數(shù)常常不等。協(xié)方差的目的是從（y1–y2）中分離出bc（x1–x2）的影響，獲得在假定當x相等時的兩組y的修正均數(shù)，然后，對修正均數(shù)進行比較，從而提高比較的精度。一、協(xié)方差分析概述兩條回歸方程估計值之差為：11一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（2）修正均數(shù)間差別用方差分析進行檢驗一、協(xié)方差分析概述4、分析過程12二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析13二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析1、判斷X與Y有無線性關(guān)系求：b、b1、b2或r、r1、r2b=0.109r=0.776P<0.01b1=0.097r1=0.570P1

<0.05b2=0.093r2=0.843P2

<0.01二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析1、判斷X與Y有無線性關(guān)系求：b、14二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析2、判斷各組回歸直線是否平行（1）簡單判斷法（圖示法）（2）多條回歸直線斜率間的假設(shè)檢驗二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析2、判斷各組回歸直線是否平行（1）15簡單判斷法（圖示法）簡單判斷法（圖示法）16多條回歸直線斜率間的假設(shè)檢驗結(jié)果多條回歸直線斜率間的假設(shè)檢驗結(jié)果17二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析3、用SPSS軟件進行協(xié)方差分析

協(xié)方差分析結(jié)果二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析3、用SPSS軟件進行協(xié)方差分析

18有關(guān)參數(shù)估計有關(guān)參數(shù)估計19修正均數(shù)：修正均數(shù)：20方差分析結(jié)果方差分析結(jié)果21

THEEND

22協(xié)方差分析

（AnalysisofCovariance）協(xié)方差分析

（Anal2310協(xié)方差分析09課件24一、協(xié)方差分析概述1、關(guān)于協(xié)變量在實際研究過程中，實驗結(jié)果常常受一些非處理因素（即混雜因素）的影響，在統(tǒng)計學上把這些混雜因素稱為協(xié)變量。若忽視協(xié)變量（混雜因素）的作用，直接對資料進行分析，則會因為混雜因素的影響而得出片面的結(jié)論。一、協(xié)方差分析概述1、關(guān)于協(xié)變量25一、協(xié)方差分析概述2、基本思想

協(xié)方差分析是將直線回歸和方差分析結(jié)合應(yīng)用的一種統(tǒng)計方法，用來消除混雜因素對分析指標的影響。其基本思想是在作兩組或多組Y均數(shù)的假設(shè)檢驗前，用直線回歸方法找出各組Y與協(xié)變量X之間的數(shù)量關(guān)系，求得在假定X相等時的修正均數(shù)，然后用方差分析比較修正均數(shù)間的差別。一、協(xié)方差分析概述2、基本思想?yún)f(xié)方差分析是將26一、協(xié)方差分析概述3、應(yīng)用條件（1）X與Y存在直線關(guān)系（即≠0或≠0）（2）各組間總體回歸系數(shù)相等（即各回歸直線平行）一、協(xié)方差分析概述3、應(yīng)用條件（1）X與Y存在直線關(guān)系（即27一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（1）用回歸直線方程求得修正均數(shù)若上例膽固醇含量與年齡的線性關(guān)系存在，且正常組和超重組總體回歸系數(shù)相等。則：一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（1）用回歸直線方程求得修正均28一、協(xié)方差分析概述應(yīng)用條件要求1=2，但由于抽樣誤差b1與b2不一定恰恰相等，故取公共斜率（bc）一、協(xié)方差分析概述應(yīng)用條件要求1=2，但29一、協(xié)方差分析概述一、協(xié)方差分析概述30一、協(xié)方差分析概述

為扣除年齡對膽固醇比較的影響，令X=X，求得修正的平均膽固醇值。一、協(xié)方差分析概述為扣除年齡對膽固醇比較的影響，31一、協(xié)方差分析概述一、協(xié)方差分析概述32一、協(xié)方差分析概述兩條回歸方程估計值之差為：如果兩組平均年齡x1與x2完全相等，或者膽固醇含量與年齡無直線關(guān)系（即bc=0），則修正均數(shù)間的比較就可以簡化為原來兩樣本均數(shù)間的t檢驗。但實際工作中X的均數(shù)常常不等。協(xié)方差的目的是從（y1–y2）中分離出bc（x1–x2）的影響，獲得在假定當x相等時的兩組y的修正均數(shù)，然后，對修正均數(shù)進行比較，從而提高比較的精度。一、協(xié)方差分析概述兩條回歸方程估計值之差為：33一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（2）修正均數(shù)間差別用方差分析進行檢驗一、協(xié)方差分析概述4、分析過程34二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析35二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析1、判斷X與Y有無線性關(guān)系求：b、b1、b2或r、r1、r2b=0.109r=0.776P<0.01b1=0.097r1=0.570P1

<0.05b2=0.093r2=0.843P2

<0.01二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析1、判斷X與Y有無線性關(guān)系求：b、36二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析2、判斷各組回歸直線是否平行（1）簡單判斷法（圖示法）（2）多條回歸直線斜率間的假設(shè)檢驗二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析2、判斷各組回歸直線是否平行（1）37簡單判斷法（圖示法）簡單判斷法（圖示法）38多條回歸直線斜率間的假設(shè)檢驗結(jié)果多條回歸直線斜率間的假設(shè)檢驗結(jié)果39二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析3、用SPSS軟件進行協(xié)方差分析

協(xié)方差分析結(jié)果二、完全隨機設(shè)計協(xié)方差分析3、用SPSS軟件進