第2章邏輯代數(shù)2-1概述2-2邏輯代數(shù)基本概念2-3邏輯代數(shù)定理及規(guī)則2-4邏輯表達(dá)式的形式與變換2-5邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院：數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義2、邏輯函數(shù)代數(shù)化簡(jiǎn)法3、卡諾圖的概念吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院：數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)

實(shí)現(xiàn)某一邏輯功能的邏輯電路的復(fù)雜性與描述該功能的邏輯表達(dá)式的復(fù)雜性直接相關(guān)。一般說，邏輯函數(shù)表達(dá)式越簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)出來的相應(yīng)邏輯電路也就越簡(jiǎn)單。然而，從邏輯問題概括出來的邏輯函數(shù)通常都不是最簡(jiǎn)的。

為了降低系統(tǒng)成本、減小復(fù)雜度、提高可靠性，必須對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2-5邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)：第2章邏輯代數(shù)

邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式最簡(jiǎn)與-或

表達(dá)式中的與項(xiàng)已經(jīng)最少；每個(gè)與項(xiàng)的因子也最少最簡(jiǎn)或-與

表達(dá)式中的“或”項(xiàng)個(gè)數(shù)最少；

每個(gè)“或”項(xiàng)中的變量個(gè)數(shù)最少。化簡(jiǎn)方法代數(shù)化簡(jiǎn)法（公式法）卡諾圖法列表化簡(jiǎn)法適合用于計(jì)算機(jī)化簡(jiǎn)

（Quine-McCluskey算法）2-5-1代數(shù)化簡(jiǎn)法技巧性強(qiáng)，不易確定是否為最簡(jiǎn)。常用方法：并項(xiàng)法吸收法消去法配項(xiàng)法利用公式法化簡(jiǎn)以下函數(shù)2-5-2卡諾圖化簡(jiǎn)法

卡諾圖是用來化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的,由英國工程師Karnaugh首先提出的,也稱卡諾圖為K圖。

卡諾圖是將最小項(xiàng)按一定規(guī)律排列的方格圖，每一個(gè)最小項(xiàng)占有一個(gè)小方格。

卡諾圖的構(gòu)成：

卡諾圖是將最小項(xiàng)按一定規(guī)律排列的方格圖，每一個(gè)最小項(xiàng)占有一個(gè)小方格。設(shè)變量數(shù)為n，則最小項(xiàng)的數(shù)目為2n

，相應(yīng)的方格數(shù)也為2n

。將n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來。n變量卡諾圖作法：將n個(gè)變量分配在橫、縱兩個(gè)方向上，變量排列順序自行約定。依據(jù)橫縱方向的變量個(gè)數(shù)形成K行，L列。假定橫向分配p個(gè)變量，縱向分配q個(gè)變量（p+q=n),則K=2q,L=2p3.按橫縱兩個(gè)方向標(biāo)記變量取值的組合，按照格雷碼順序排列。AABBC

建立多于二變量的卡諾圖，則每增加一個(gè)邏輯變量就以原卡諾圖的右邊線（或底線