AA.每個(gè)70元B.每個(gè)85元C.每個(gè)80元D.每個(gè)75元高一期末考試數(shù)學(xué)試題、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知全集U={0,A.3個(gè)B.Ca11、已知全集U={0,A.3個(gè)B.Ca1，2}且U={2},則集合A的真子集共有（4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、函數(shù)y=了、log3(3x-2)(2)3丿的定義域?yàn)椋ˋ、B、（1,+8）C、13，丿u（"）D、Xy3、直線L將圓x2+y2-2x-4y二0平分’且與直線廠匸=1平行則直線L的方程是（）D.x一2y+3=0A.2x一y一4=0B.x+2y一3=D.x一2y+3=04、設(shè)a4、設(shè)a=log3,b=log,c=丄丄322A.a<b<cB.a<c<bC.D.b<a<c5、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,卩5、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,卩是兩個(gè)不同的平面,下列選項(xiàng)正確的是（）m//a,n//P且a//B，則m//nm丄a,n丄P且a丄P，則m丄nm丄a,nuP且m丄n，則a丄Pmua,nua，m//P，n//P，則a//P6、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）B.8+16兀C.C.16+16兀D.16+8兀AH7、若實(shí)數(shù)x，yAH7、若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-1|-ln丄=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致形狀是（）yD8、將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按60元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè).已知該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（）

9、函數(shù)f(x)二x(IxI-1)在［m,n］上的最小值為-1，最大值為2,則n-m的最大值為45A.-5A.-2C.2D.210、直線l:y=kx-1與曲線C:x2+y2-4x+3二0有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k10、A.B.(410A.B.(410,3C.D.1，111、9兀A——?29兀B.T11、9兀A——?29兀B.TD.18兀12、已知函數(shù)f(x)=|x+1|,x<0|log2xI，x>0若函數(shù)y=f(x)-a有四個(gè)不同的零點(diǎn)x「xJx「?，且x<x<x<x，貝yx(x+x)+1234312—的取值范圍是()A.x2x34C.已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH:HB=1:2,AB丄平面a,H為垂足，a截球O所得截面的面二、填空題(每題5分，滿分20分)13、.51log8+lg0.01+In人e+二、填空題(每題5分，滿分20分)13、.51log8+lg0.01+In人e+2T+sg?3+lg+2lg2—(—)-1=22214、如果直線(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a二.15、直線(2m+1)x+(3m-2)y+1-5m=0被圓x2+y2=16截得弦長(zhǎng)的最小值為16、如圖所示，正方體ABCD-A'B'CD'的棱長(zhǎng)為1,E,F分別是棱AA，CC的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB'、DD'交于M,N，設(shè)BM=x，xe［0,1］，給出以下四個(gè)命題：①平面MENF丄平面BDDB；②當(dāng)且僅當(dāng)x=-時(shí)，四邊形MENF的面積最??；③四邊形MENF

2周長(zhǎng)L=f(x),xe［0,1］是單調(diào)函數(shù);④四棱錐C-MENF的體積V=h(x)為常函數(shù)；以上命題中真命題的序號(hào)為三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)(本小題滿分10分)Ix+3函數(shù)f(x)二2-的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域?yàn)锽x+1(I)求A;(口)若B匸A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18、(本小題滿分12分)已知如圖，在直三棱柱ABC-ABC中，AA=AC,1111BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上.1111(口)證明：PN丄AM(I)若P為AB中點(diǎn)，求證：NP11(口)證明：PN丄AM1119、(本小題滿分12分)已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(m,n),B(2,1),C(-2,3).(I)求BC邊所在直線方程;(II)BC邊上中線(II)BC邊上中線AD的方程為2x—3y+6二0，且SAABC二7,求m,n的值.20、(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD,ZDAB=60°,FC丄平面ABCD,AE丄BD，若CB=CD=CF=a求證：平面BDE丄平面AED求三棱錐A-CDF的體積.21、(本小題滿分12分)已知圓x2+y2—2x—4y+m=0.此方程表示圓，求m的取值范圍；若(I)中的圓與直線x+2y—4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM丄ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值；22、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=—_(a>0且a豐1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).ax(I)求t的值；3"若函數(shù)f⑺的圖象過點(diǎn)是否存在正數(shù)m(m豐1)'使函數(shù)g(x)=logma2x+a-2x-mf(x)］在I1,log23］上的最大值為g(x)=logm明理由．??????BC邊所在直線方程為x+2y-4=05分??????BC邊所在直線方程為x+2y-4=05分參考答案一、選擇題1---5、ACCBB610、DBABA1112、DD二、填空題13、214、-2或215、2、；1416、①②④三、解答題TOC\o"1-5"\h\z^x|3^xi17、解、（I）要使函數(shù)有意義，則2_>0，即>0,x+1x+1x<—1或x>1A=（_g,_1）u[1+3）5分(II)、由[x一(a+1)](2a一x)>0及a<1知B=(2a,a+1))由B匸A知a+1<—1或2a>1，即a<_2或a>-,21a<1,a<_2或<a<110分.218、(I)證明：取AC中點(diǎn)為Q，連接AQ,NQ,1在AABC中，NQZ-AB，又AP^-AB212所以，NQJUP，即四邊形APNQ是平行四邊形.故NP〃AQ，111又NP立平面ACCA，AQu平面ACCA，111116分BMNC1所以，NP//平面ACCA6分BMNC111（口）證明：連接BN，在正方形ACCA中，RtAAAQ蘭RtACAM，1111所以，ZMAC與ZAQA互余，故AM丄AQ，11又AB丄AA，AB丄AC，AC^AA=A，111111所以，AB丄平面ACCA，又AMu平面ACCA,111111故AB丄AM又AQ^AB=A,111111所以AM丄平面AQNB又PNu平面AQNB，1111所以PN丄AM12分y-3二-y-3二-2(x+2)19、解：(i)kBc=_2_2=_2(II)IBCI=&2+2)2+(1(II)IBCI=&2+2)2+(1-3)2=2、區(qū)SAABC=-IBCI?h=7,h2Im+2n-4I7<1+4-75m+2n=11或m+2n=-3m+2n=112m-3n+6=0m+2n=-32m-3n+6=0解得m=3,n=4或m=-3,n=0(I)m＋81叮2=亍由0M丄ON得yy+xx=0，1212:16—8(y＋y)＋5yy=0.1212即yy+(4—2y)(4—2y)=0，1212將①②兩式代入上式得20、證明：(I)在等腰梯形ABCD中，???ZDAB=60。，?：ZCDA=ZDCB=120。又:CB=CD,:.ZCDB=30。,ZADB=90。,即BD丄AD又?：AE丄BD，?:BD丄平面AED,又?：BDu平面BDE，?:平面BDE丄平面AED.....6分(I[)?：V=V?:FC丄平面ABCD，且CB=CD=CF=a，A-CDFF-ACD?：?：V=V=—?SFC=*a3，?:三棱錐A—CDF的體積為匸^a3A-CDFF-ACD3ACD1221、解、(1)方程x2+y2-2x-4y+m=0，可化為(x—1)2+(y—2)2=5—m，：此方程表示圓，?：5—m〉0，即mV5.5分X2+y2—2x—4y+m=0，x+2y—4=0，消去x得(4—2y)2+y2—2X(4—2y)—4y+m=0，化簡(jiǎn)得5y2—16y+m+8=0.設(shè)M(x，y)，N(x，y)，112216—8X156+5Xm^t8=o，解之得山=|.12分22.解：(I)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)「.f(0)=0，t=2；......(2分)(口)假設(shè)存在正數(shù)m(m主1)符合題意，由a=2得g(x)=log[a2x+a-2x-mf(x)]=log[22x+2-2x-m(2x-2-x)]mm=log[(2x—2-x)2—m(2x—2-x)+2]，m

設(shè)t—2x—2-x，則(2x—2-x)2—m(2x—2-x)+2—t2—mt+2,38?/xe［1,log3］，tg［—,—］記h(t)—12-mt+2，223?函數(shù)g(x)—log［a2x+a—2x—mf(x)］在［1,log3］上的最大值為0，m23—(i)若0<m<1，則函數(shù)h(t)—t2-mt+2在［_,—］有最小值為1,23m1???對(duì)稱軸m1???對(duì)稱軸t-y<-，.hmin(t)—3132m—1nm—7，不合題意;38(ii)若m>1，則函數(shù)h(t)—12-mt+2>0在［-,3］上恒成立，且最大值為1,最23小值大