2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x213.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

14.

15.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

22.

23.

24.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5026.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．34.35.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

52.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.12

4.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

5.

6.C

7.A

8.f(2x)

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.B

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

12.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

13.C

14.D

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.C

21.B

22.C

23.A

24.C

25.B

26.D

27.D

28.A

29.C

30.A

31.2ln2-ln3

32.33.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

34.

35.36.sin1

37.38.1/3

39.22解析：

40.