第2講質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理胡健博士管理學(xué)院工商管理系第2講質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理管理學(xué)院工商管理系本節(jié)主要內(nèi)容質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量變異及其影響因素本節(jié)主要內(nèi)容質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)解決質(zhì)量問題的基本步驟：質(zhì)量策劃數(shù)據(jù)處理質(zhì)量管理工具：老七種工具新七種工具質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)解決質(zhì)量問題的基本步驟：質(zhì)量策劃數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集描述性統(tǒng)計(jì)組織并展現(xiàn)統(tǒng)計(jì)推斷預(yù)測性統(tǒng)計(jì)集中度離散度頻數(shù)分布直方圖回歸分析相關(guān)分析假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)描述性組織統(tǒng)計(jì)預(yù)測性集中度離質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)一個具體產(chǎn)品通常需要用多個指標(biāo)來反映它的質(zhì)量測量或測定質(zhì)量指標(biāo)所得到的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)反映出質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：重要性用來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量的變化規(guī)律在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)、制造和銷售中，各種與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)的數(shù)據(jù)能夠?yàn)槿藗兲峁┬畔?，從而幫助人們認(rèn)識產(chǎn)品質(zhì)量的變化規(guī)律，為改善和保證產(chǎn)品質(zhì)量提供采用措施的依據(jù)用來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題及分析原因在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、工藝進(jìn)行改進(jìn)，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：重要性用來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量的變化規(guī)律在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：目的1）用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)2）用于分析的數(shù)據(jù)3）用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)4）用于檢查的數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：目的1）用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量數(shù)據(jù)分類1）計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)可以通過某種量具、儀器等測量得到，測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可某以在某一區(qū)間連續(xù)取值（例：長度、重量、電流、溫度等。）2）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)可以通過計(jì)數(shù)的方法獲得，不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計(jì)算的數(shù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。（不合格品數(shù)、缺陷數(shù)）

計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)可進(jìn)一步區(qū)分為：計(jì)件值和計(jì)點(diǎn)值。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量數(shù)據(jù)分類1）計(jì)量值數(shù)據(jù)2）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：總體和樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：總體和樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每個個體都有同等的機(jī)會被抽到，這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全是用偶然的方法抽取，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證正樣品具有代表性。當(dāng)樣本總體量不大時(shí)，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每個個體都有同等分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機(jī)抽取原則抽取樣本，分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。當(dāng)獲得的資料不均勻或呈偏態(tài)分布時(shí)，分層抽樣是一種有效的抽樣方法如何確定各類型組中的樣本的個數(shù)：1）等額分配2）等比例分配3）最優(yōu)分配質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)分層抽樣當(dāng)獲得的資料不均勻或呈偏態(tài)分布時(shí)，分層抽樣是一種有效系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比。如果被抽總體足夠大，并且易做某種次序的整理時(shí)，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是整群抽樣從總體中成群的抽取樣本單位，將若干個群組成樣本，各群的組成，可按一定的標(biāo)志對總體進(jìn)行劃分。例如，對自動流水線上大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品可按時(shí)間間距分群，如每個若干小時(shí)抽一小時(shí)的產(chǎn)品，則這一時(shí)的產(chǎn)品即為一群。為減小抽樣誤差，整群抽樣要盡可能多的抽一些群，而且這些群要均勻分布于總體中。整群抽樣質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)整群抽樣為減小抽樣誤差，整群抽樣要盡可能多的抽一些群，而且整質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)總體、樣本和數(shù)據(jù)的關(guān)系數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類：集中度和離散度。集中度：頻數(shù)、平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)總體、樣本和數(shù)據(jù)的關(guān)系質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)集中度的特征值

(1)頻數(shù)計(jì)算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。

(2)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為：

兩個重要性質(zhì)：質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)集中度的特征質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

(3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。例1：35.0，35.1，34.9，35.4，35.3，35.6，35.5例2:40，41，42，38，39，43

(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值，一般用M0表示。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)中位數(shù)(4)眾數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)2939353339283335313137323836313932383734293438323536332932353637393840383739383433403636374031383635例1：下列一組數(shù)的眾數(shù)是？質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)293935質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)離散度度的特征值質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(1)極差極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。(2)平均偏差將每個數(shù)據(jù)減去平均值，并把它們的差值的絕對值相加再除以測量數(shù)據(jù)的總個數(shù)，即得到平均偏差，用AD表示。質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)離散度度的特征值質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差測量數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后開方，用σ表示?？傮w標(biāo)準(zhǔn)偏差作為離散度的度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小就可看出兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差總體標(biāo)準(zhǔn)偏差作為離質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(4)樣本標(biāo)準(zhǔn)方差對于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說，不可能對全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，通常只對其中一部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發(fā)現(xiàn)這個估計(jì)值偏小。因此，必須用因子n/n-1乘上樣本方差來修正，則樣本標(biāo)準(zhǔn)方差S2為

質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為當(dāng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值得誤差將會縮小。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)樣本標(biāo)準(zhǔn)差把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為當(dāng)計(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的整理與圖示：計(jì)量數(shù)據(jù)直方圖法又稱質(zhì)量分布圖法，是通過對測定或收集來的數(shù)據(jù)加以整理，來判斷和預(yù)測生產(chǎn)過程質(zhì)量和不合格品率的一種常用工具。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的整理與圖示：計(jì)量數(shù)據(jù)直方圖法又質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：直方圖的畫法，以表2-1的數(shù)據(jù)為樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：直方圖的畫法，以表2-1的數(shù)據(jù)為質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1)收集數(shù)據(jù)

一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表2-1是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。

(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。xmax=63，xmin=39，極差R=xmax-xmin=63-39=24。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1)收集數(shù)據(jù)

一般收質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)確定組數(shù)。組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。

k=1+3.31(logn)樣本N組數(shù)K50—1007—8100—2008—9201—5009—10例2-1中n=100，

k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8

一般由于正態(tài)分布為對稱形，故常取k為奇數(shù)。所以例2-2中取k=9。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)確定組數(shù)。樣本N組數(shù)K50—1

(4)求出組距(h)

組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)確定組界為了確定邊界，通常從最小值開始。

(4)求出組距(h)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)確定組界質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(6)計(jì)算各組的組中值(wi)所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。

某組的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2

第一組的中心值(w1)=（37.5+40.5）/2=39其它各組類推表2-1中數(shù)據(jù)最小值xmin=39，組距(h)=3，取第一組的組界為：[37.5，40.5]質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(6)計(jì)算各組的組中值(wi)表2-質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)畫直方圖質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)畫直方圖質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)直方圖的觀察與分析對直方圖的觀察，主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都屬非正常型。產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍最理想的直方圖質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)直方圖的觀察與分析對質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

(2)偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(2)偏向型產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。

(4)鋸齒型圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成

鋸齒型雙峰型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)雙峰型(4)鋸齒型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

(5)平頂型無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響造成。如刀具磨損、操作者逐漸疲勞使質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的中心值緩慢的移動造成的。

平頂型(6)孤島型由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。孤島型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)平頂型(6)孤島型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍最理想的直方圖直方圖的分布但中心偏向一側(cè)。此時(shí)，已存在出現(xiàn)不合格品的潛在危險(xiǎn)，應(yīng)立即采取措施，將分布中心調(diào)至規(guī)格中心分布范圍已充滿整個規(guī)格界限。此時(shí)，存在更多出現(xiàn)不合格品的潛在危險(xiǎn)，必須立即采取措施，減小分散。直方圖的分布范圍已超出現(xiàn)規(guī)格界限，并已出現(xiàn)不合格品。應(yīng)立即采取措施，減小分散；對產(chǎn)品實(shí)施全數(shù)檢查；或適當(dāng)放寬規(guī)格界限，以減小損失分布非常集中。在此情況下，應(yīng)充分考慮經(jīng)濟(jì)效果，采取適當(dāng)放寬工藝條件或加嚴(yán)規(guī)格要求等措施。直方圖直方圖是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的判斷質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)1.認(rèn)識到產(chǎn)品質(zhì)量的變異性輸入過程輸出操作者環(huán)境機(jī)器材料方法5M1E在生產(chǎn)過程中不可能保持不變，故產(chǎn)品的質(zhì)量也隨之不停的變化——質(zhì)量的變異性。測量工具質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)1.認(rèn)識到產(chǎn)品質(zhì)量的變異質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)2.可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律產(chǎn)品質(zhì)量的變異是具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。在正常的生產(chǎn)情況，對產(chǎn)品的質(zhì)量變異的過程進(jìn)行調(diào)查分析，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識，來精確的找出產(chǎn)品質(zhì)量變異的幅度，以及大小不同的變異出現(xiàn)的可能性，即找出產(chǎn)品質(zhì)量的分布。這就是產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)2.可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異3.質(zhì)量質(zhì)量的分布：產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實(shí)際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，即不合格率

超幾何分布.在產(chǎn)品中隨機(jī)抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件是不合格品，可知k的概率函數(shù)為

p=M/N質(zhì)量變異及其影響因素—計(jì)件質(zhì)量特性值一般為幾何分布。3.質(zhì)量質(zhì)量的分布：產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實(shí)二項(xiàng)分布一批產(chǎn)品，批量為無限大，假定產(chǎn)品總體的不合格率為P，從總體中隨機(jī)抽取容量為n的樣本，則樣本中恰有X個不合品的概率服從二項(xiàng)分布。質(zhì)量變異及其影響因素—計(jì)件質(zhì)量特性值一般為二項(xiàng)分布。二項(xiàng)分布是離散的。二項(xiàng)分布一批產(chǎn)品，批量為無限大，假定產(chǎn)品總體的不泊松分布如果某事件的總體平均發(fā)生次數(shù)為λ，則n個獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，則該事件發(fā)生x次的概率為：質(zhì)量變異及其影響因素x=0,1,2,3….e=2.72828泊松分布如果某事件的總體平均發(fā)生次數(shù)為λ，則n個泊松分布在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)的數(shù)學(xué)模型。適用于計(jì)點(diǎn)的質(zhì)量特性值。但要滿足以下假設(shè)；

1）在單位很小的面積上（長度或體積），出現(xiàn)兩個或兩個以上的缺陷的概率很小。2）在任一很小的面積上，出現(xiàn)一個缺陷的概率僅與面積成正比。3）在任一很小的面積上是否出現(xiàn)概率，與另一很小面積上是否出現(xiàn)缺陷的概率相互獨(dú)立。質(zhì)量變異及其影響因素泊松分布在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單正態(tài)分布定義：若隨機(jī)變量服從一個數(shù)學(xué)期望為u，方差為σ^2的概率分布，且其概率密度函數(shù)為則這個隨機(jī)變量就稱為正態(tài)隨機(jī)變量，正態(tài)隨機(jī)變量服從的分布就稱為正態(tài)分布，記作

式中，μ為總體的算術(shù)平均值；σ為總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差；

質(zhì)量變異及其影響因素正態(tài)分布定義：若隨機(jī)變量服從一個數(shù)學(xué)期望為u，方差為σ^2正態(tài)分布正態(tài)分布為連續(xù)變量的分布。適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布——連續(xù)性。質(zhì)量變異及其影響因素正態(tài)分布正態(tài)分布為連續(xù)變量的分布。質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類1.按不同來源分5M1E:原材料，操作者，機(jī)器，方法，測量儀器，環(huán)境2.按影響大小與作用性質(zhì)分偶然因素和異常因素。偶然因素：又稱隨機(jī)因素。機(jī)床的震動、原材料的微小差異，操作者的微小差異。質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類1.按不同來源分5M1E質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類偶然因素的特點(diǎn)：（1）影響微小，對產(chǎn)品質(zhì)量小，但會引起質(zhì)量變異。（2）始終存在，只要生產(chǎn)，偶然因素就存在。（3）逐件不同，由于偶然因素是隨機(jī)變化的，所以每件產(chǎn)品受到的偶然因素影響也不同。（4）難以去除，由于技術(shù)上的困難和經(jīng)濟(jì)上不允許消除。質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類偶然因素的特點(diǎn)：（1）影響質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類異常因素：又稱系統(tǒng)因素。其特點(diǎn)為：（1）影響較大，對產(chǎn)品質(zhì)量大，質(zhì)量變異多數(shù)異常因素所導(dǎo)致。（2）有時(shí)存在，由某種原因所產(chǎn)生，在生產(chǎn)過程不是始終存在。（3）一系列產(chǎn)品受同一方向影響，在加工過程中質(zhì)量指標(biāo)受到的影響都是變大或變小。（4）不難去除，在技術(shù)上的不難和經(jīng)濟(jì)上允許消除。機(jī)床螺母松動，刀具磨損，錯誤操作等。質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類異常因素：又稱系統(tǒng)因素。其質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類偶然因素和異常因素對比影響因素偶然因素異常因素特點(diǎn)影響微小影響較大始終存在有時(shí)存在逐件不同一系列產(chǎn)品受同一方向影響難以去除不難去除質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量因素的分類偶然因素和異常因素對比影響本章小結(jié)！本章小結(jié)！第2講質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理胡健博士管理學(xué)院工商管理系第2講質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理管理學(xué)院工商管理系本節(jié)主要內(nèi)容質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量變異及其影響因素本節(jié)主要內(nèi)容質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)解決質(zhì)量問題的基本步驟：質(zhì)量策劃數(shù)據(jù)處理質(zhì)量管理工具：老七種工具新七種工具質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)解決質(zhì)量問題的基本步驟：質(zhì)量策劃數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集描述性統(tǒng)計(jì)組織并展現(xiàn)統(tǒng)計(jì)推斷預(yù)測性統(tǒng)計(jì)集中度離散度頻數(shù)分布直方圖回歸分析相關(guān)分析假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)描述性組織統(tǒng)計(jì)預(yù)測性集中度離質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)一個具體產(chǎn)品通常需要用多個指標(biāo)來反映它的質(zhì)量測量或測定質(zhì)量指標(biāo)所得到的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)反映出質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：重要性用來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量的變化規(guī)律在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)、制造和銷售中，各種與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)的數(shù)據(jù)能夠?yàn)槿藗兲峁┬畔?，從而幫助人們認(rèn)識產(chǎn)品質(zhì)量的變化規(guī)律，為改善和保證產(chǎn)品質(zhì)量提供采用措施的依據(jù)用來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題及分析原因在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、工藝進(jìn)行改進(jìn)，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：重要性用來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量的變化規(guī)律在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：目的1）用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)2）用于分析的數(shù)據(jù)3）用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)4）用于檢查的數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：目的1）用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量數(shù)據(jù)分類1）計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)可以通過某種量具、儀器等測量得到，測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可某以在某一區(qū)間連續(xù)取值（例：長度、重量、電流、溫度等。）2）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)可以通過計(jì)數(shù)的方法獲得，不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計(jì)算的數(shù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。（不合格品數(shù)、缺陷數(shù)）

計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)可進(jìn)一步區(qū)分為：計(jì)件值和計(jì)點(diǎn)值。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集：質(zhì)量數(shù)據(jù)分類1）計(jì)量值數(shù)據(jù)2）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：總體和樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：總體和樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每個個體都有同等的機(jī)會被抽到，這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全是用偶然的方法抽取，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證正樣品具有代表性。當(dāng)樣本總體量不大時(shí)，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每個個體都有同等分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機(jī)抽取原則抽取樣本，分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。當(dāng)獲得的資料不均勻或呈偏態(tài)分布時(shí)，分層抽樣是一種有效的抽樣方法如何確定各類型組中的樣本的個數(shù)：1）等額分配2）等比例分配3）最優(yōu)分配質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)分層抽樣當(dāng)獲得的資料不均勻或呈偏態(tài)分布時(shí)，分層抽樣是一種有效系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比。如果被抽總體足夠大，并且易做某種次序的整理時(shí)，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是整群抽樣從總體中成群的抽取樣本單位，將若干個群組成樣本，各群的組成，可按一定的標(biāo)志對總體進(jìn)行劃分。例如，對自動流水線上大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品可按時(shí)間間距分群，如每個若干小時(shí)抽一小時(shí)的產(chǎn)品，則這一時(shí)的產(chǎn)品即為一群。為減小抽樣誤差，整群抽樣要盡可能多的抽一些群，而且這些群要均勻分布于總體中。整群抽樣質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)整群抽樣為減小抽樣誤差，整群抽樣要盡可能多的抽一些群，而且整質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)總體、樣本和數(shù)據(jù)的關(guān)系數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類：集中度和離散度。集中度：頻數(shù)、平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)總體、樣本和數(shù)據(jù)的關(guān)系質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)集中度的特征值

(1)頻數(shù)計(jì)算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。

(2)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為：

兩個重要性質(zhì)：質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)集中度的特征質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

(3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。例1：35.0，35.1，34.9，35.4，35.3，35.6，35.5例2:40，41，42，38，39，43

(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值，一般用M0表示。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)中位數(shù)(4)眾數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)2939353339283335313137323836313932383734293438323536332932353637393840383739383433403636374031383635例1：下列一組數(shù)的眾數(shù)是？質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)293935質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)離散度度的特征值質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(1)極差極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。(2)平均偏差將每個數(shù)據(jù)減去平均值，并把它們的差值的絕對值相加再除以測量數(shù)據(jù)的總個數(shù)，即得到平均偏差，用AD表示。質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)：數(shù)據(jù)離散度度的特征值質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差測量數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后開方，用σ表示?？傮w標(biāo)準(zhǔn)偏差作為離散度的度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小就可看出兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差總體標(biāo)準(zhǔn)偏差作為離質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(4)樣本標(biāo)準(zhǔn)方差對于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說，不可能對全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，通常只對其中一部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發(fā)現(xiàn)這個估計(jì)值偏小。因此，必須用因子n/n-1乘上樣本方差來修正，則樣本標(biāo)準(zhǔn)方差S2為

質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為當(dāng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值得誤差將會縮小。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)樣本標(biāo)準(zhǔn)差把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為當(dāng)計(jì)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的整理與圖示：計(jì)量數(shù)據(jù)直方圖法又稱質(zhì)量分布圖法，是通過對測定或收集來的數(shù)據(jù)加以整理，來判斷和預(yù)測生產(chǎn)過程質(zhì)量和不合格品率的一種常用工具。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的整理與圖示：計(jì)量數(shù)據(jù)直方圖法又質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：直方圖的畫法，以表2-1的數(shù)據(jù)為樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)例：直方圖的畫法，以表2-1的數(shù)據(jù)為質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1)收集數(shù)據(jù)

一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表2-1是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。

(2)找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。xmax=63，xmin=39，極差R=xmax-xmin=63-39=24。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)1)收集數(shù)據(jù)

一般收質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)確定組數(shù)。組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。

k=1+3.31(logn)樣本N組數(shù)K50—1007—8100—2008—9201—5009—10例2-1中n=100，

k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8

一般由于正態(tài)分布為對稱形，故常取k為奇數(shù)。所以例2-2中取k=9。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)確定組數(shù)。樣本N組數(shù)K50—1

(4)求出組距(h)

組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距。質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)確定組界為了確定邊界，通常從最小值開始。

(4)求出組距(h)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)確定組界質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(6)計(jì)算各組的組中值(wi)所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。

某組的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2

第一組的中心值(w1)=（37.5+40.5）/2=39其它各組類推表2-1中數(shù)據(jù)最小值xmin=39，組距(h)=3，取第一組的組界為：[37.5，40.5]質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(6)計(jì)算各組的組中值(wi)表2-質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)畫直方圖質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(7)畫直方圖質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)直方圖的觀察與分析對直方圖的觀察，主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都屬非正常型。產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍最理想的直方圖質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)直方圖的觀察與分析對質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

(2)偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(2)偏向型產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。

(4)鋸齒型圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成

鋸齒型雙峰型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(3)雙峰型(4)鋸齒型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

(5)平頂型無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響造成。如刀具磨損、操作者逐漸疲勞使質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的中心值緩慢的移動造成的。

平頂型(6)孤島型由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。孤島型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(5)平頂型(6)孤島型質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍最理想的直方圖直方圖的分布但中心偏向一側(cè)。此時(shí)，已存在出現(xiàn)不合格品的潛在危險(xiǎn)，應(yīng)立即采取措施，將分布中心調(diào)至規(guī)格中心分布范圍已充滿整個規(guī)格界限。此時(shí)，存在更多出現(xiàn)不合格品的潛在危險(xiǎn)，必須立即采取措施，減小分散。直方圖的分布范圍已超出現(xiàn)規(guī)格界限，并已出現(xiàn)不合格品。應(yīng)立即采取措施，減小分散；對產(chǎn)品實(shí)施全數(shù)檢查；或適當(dāng)放寬規(guī)格界限，以減小損失分布非常集中。在此情況下，應(yīng)充分考慮經(jīng)濟(jì)效果，采取適當(dāng)放寬工藝條件或加嚴(yán)規(guī)格要求等措施。直方圖直方圖是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的判斷質(zhì)量數(shù)據(jù)的搜集及統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)1.認(rèn)識到產(chǎn)品質(zhì)量的變異性輸入過程輸出操作者環(huán)境機(jī)器材料方法5M1E在生產(chǎn)過程中不可能保持不變，故產(chǎn)品的質(zhì)量也隨之不停的變化——質(zhì)量的變異性。測量工具質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)1.認(rèn)識到產(chǎn)品質(zhì)量的變異質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)2.可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律產(chǎn)品質(zhì)量的變異是具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。在正常的生產(chǎn)情況，對產(chǎn)品的質(zhì)量變異的過程進(jìn)行調(diào)查分析，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識，來精確的找出產(chǎn)品質(zhì)量變異的幅度，以及大小不同的變異出現(xiàn)的可能性，即找出產(chǎn)品質(zhì)量的分布。這就是產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。質(zhì)量變異及其影響因素質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)2.可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異3.質(zhì)量質(zhì)量的分布：產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實(shí)際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，即不合格率

超幾何分布.在產(chǎn)品中隨機(jī)抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件是不合格品，可知k的概率函數(shù)為

p=M/N質(zhì)量變異及其影響因素—計(jì)件質(zhì)量特性值一般為幾何分布。