2023屆江西省撫州市臨川畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．有一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為5.2×105，則這個數(shù)是（）A．520000 B． C．52000 D．52000002．剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．長度單位1納米=10A．25.1×10-6米B．C．2.51×105米D．5．下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是()A． B． C． D．7．下列實數(shù)中，在2和3之間的是（）A． B． C． D．8．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m9．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個結論中，正確的共有()個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若有意義，則x的取值范圍是．12．在平面直角坐標系xOy中，位于第一象限內(nèi)的點A（1，2）在x軸上的正投影為點A′，則cos∠AOA′=__．13．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是___________．14．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為_____．16．如圖，點A是直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點，OA=4，則k的值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數(shù)（天）每天所需費用（元）甲隊30n600乙隊mn﹣141160（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=，乙隊每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當x=90時，求出乙隊修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米．18．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過點A（4，0），B（1，0）．（1）求出拋物線的解析式；（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求△DCA面積的最大值；（3）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝1．求⊙O的面積；若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，求CD的長．20．（8分）先化簡，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根21．（8分）如圖，已知是直角坐標平面上三點.將先向右平移3個單位，再向上平移3個單位，畫出平移后的圖形；以點為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側畫出放大后的圖形；填空：面積為.22．（10分）解方程：=1．23．（12分）如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．24．為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關系如圖所示．求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】5.2×105=520000，故選A．【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【答案解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【答案點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．3、D【答案解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、D【答案解析】先將25100用科學記數(shù)法表示為2.51×104，再和10-9相乘，等于2.51×10-5米．故選D5、C【答案解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故選:C．【答案點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．6、C【答案解析】△AMN的面積=AP×MN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2；解：（1）當0＜x≤1時，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；∵MN⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴=，即，=，MN=x；∴y=AP×MN=x2（0＜x≤1），∵＞0，∴函數(shù)圖象開口向上；（2）當1＜x＜2，如圖，同理證得，△CDB∽△CNM，=，即=，MN=2-x；∴y=AP×MN=x×（2-x），y=-x2+x；∵-＜0，∴函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合．故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想．7、C【答案解析】

分析：先求出每個數(shù)的范圍，逐一分析得出選項.詳解：A、3<π<4，故本選項不符合題意；

B、1<π?2<2，故本選項不符合題意；

C、2<<3，故本選項符合題意；

D、3<<4，故本選項不符合題意；故選C.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出每個數(shù)的范圍是解本題的關鍵.8、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學記數(shù)法表示，故選C．考點：科學記數(shù)法9、C【答案解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．【題目詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；∴正確說法是①②③故選：C【答案點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．10、B【答案解析】測試卷分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點，兩個矩形的寬一樣大小．考點：三視圖．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x≥８【答案解析】略12、．【答案解析】

依據(jù)點A（1，2）在x軸上的正投影為點A′，即可得到A'O=1，AA'=2，AO=，進而得出cos∠AOA′的值．【題目詳解】如圖所示，點A（1，2）在x軸上的正投影為點A′，∴A'O=1，AA'=2，∴AO=，∴cos∠AOA′=，故答案為：．【答案點睛】本題主要考查了平行投影以及平面直角坐標系，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．13、x≥﹣且x≠1【答案解析】

測試卷解析：根據(jù)題意得：解得：x≥﹣且x≠1.故答案為：x≥﹣且x≠1.14、36°【答案解析】

由正五邊形的性質(zhì)得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結果．【題目詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．15、【答案解析】

設CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關于x的方程即可解決問題．【題目詳解】設CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，∴AF=4，DF=5-4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為．16、﹣4．【答案解析】

作AN⊥x軸于N，可設A（x，﹣x），在Rt△OAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=﹣2，得出A（﹣2，2），即可求出k的值．【題目詳解】解：作AN⊥x軸于N，如圖所示：∵點A是直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的交點，∴可設A（x，﹣x）（x＜0），在Rt△OAN中，由勾股定理得：x2+（﹣x）2=42，解得：x=﹣2，∴A（﹣2，2），代入y=得：k=﹣2×2=﹣4；故答案為﹣4．【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象得交點、勾股定理、反比例函數(shù)解析式的求法；求出點A的坐標是解決問題的關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．【答案解析】

（1）用總長度÷每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度÷乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度m；（2）①根據(jù)：甲隊先修建的長度+（甲隊每天修建長度+乙隊每天修建長度）×兩隊合作時間=總長度，列式計算可得；②由①中的相等關系可得y與x之間的函數(shù)關系式；③根據(jù)：甲隊先修x米的費用+甲、乙兩隊每天費用×合作時間≤22800，列不等式求解可得．【題目詳解】解：（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），則乙單獨完成所需天數(shù)為21天，∴乙隊每天修路的長度m=1050÷21=50（米），故答案為35，50；（2）①乙隊修路的天數(shù)為=12（天）；②由題意，得：x+（30+50）y=1050，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y=﹣x+；③由題意，得：600×+（600+1160）（﹣x+）≤22800，解得：x≥150，答：若總費用不超過22800元，甲隊至少先修了150米．【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應用.18、（1）y=﹣x2+x﹣2；（2）當t=2時，△DAC面積最大為4；（3）符合條件的點P為（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．【答案解析】

（1）把A與B坐標代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似，分當1＜m＜4時；當m＜1時；當m＞4時三種情況求出點P坐標即可．【題目詳解】（1）∵該拋物線過點A（4，0），B（1，0），∴將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線的解析式為y=﹣x2+x﹣2；（2）如圖，設D點的橫坐標為t（0＜t＜4），則D點的縱坐標為﹣t2+t﹣2，過D作y軸的平行線交AC于E，由題意可求得直線AC的解析式為y=x﹣2，∴E點的坐標為（t，t﹣2），∴DE=﹣t2+t﹣2﹣（t﹣2）=﹣t2+2t，∴S△DAC=×（﹣t2+2t）×4=﹣t2+4t=﹣（t﹣2）2+4，則當t=2時，△DAC面積最大為4；（3）存在，如圖，設P點的橫坐標為m，則P點的縱坐標為﹣m2+m﹣2，當1＜m＜4時，AM=4﹣m，PM=﹣m2+m﹣2，又∵∠COA=∠PMA=90°，∴①當==2時，△APM∽△ACO，即4﹣m=2（﹣m2+m﹣2），解得：m=2或m=4（舍去），此時P（2，1）；②當==時，△APM∽△CAO，即2（4﹣m）=﹣m2+m﹣2，解得：m=4或m=5（均不合題意，舍去）∴當1＜m＜4時，P（2，1）；類似地可求出當m＞4時，P（5，﹣2）；當m＜1時，P（﹣3，﹣14），綜上所述，符合條件的點P為（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．【答案點睛】本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標系里求三角形的面積及其最大值問題，要求會用字母代替長度，坐標，會對代數(shù)式進行合理變形,解決相似三角形問題時要注意分類討論．19、（1）25π；（2）CD1＝，CD2＝7【答案解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到∠C是直角，利用勾股定理求出直徑AB，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2）分點D在上半圓中點與點D在下半圓中點這兩種情況進行計算即可.詳解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴AC＝8，BC＝1，∴AB＝10，∴⊙O的面積＝π×52＝25π．（2）有兩種情況：①如圖所示，當點D位于上半圓中點D1時，可知△ABD1是等腰直角三角形，且OD1⊥AB,作CE⊥AB垂足為E，CF⊥OD1垂足為F，可得矩形CEOF，∵CE＝，∴OF=CE=，∴，∵=,∴，∴，∴；②如圖所示，當點D位于下半圓中點D2時，同理可求.∴CD1＝，CD2＝7點睛：本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識.利用分類討論思想并合理構造輔助線是解題的關鍵.20、2m2+2m+5；1；【答案解析】

先利用完全平方公式化簡，再去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入值計算即可．【題目詳解】解：原式=2（m2﹣2m+1）+1m+3,=2m2﹣4m+2+1m+3=2m2+2m+5，∵m是方程2x2+2x﹣1=0的根，∴2m2+2m﹣1=0，即2m2+2m=1，∴原式=2m2+2m+5=1．【答案點睛】此題考查了整式的化簡求值以及方程的解，利用整體代換思想可使運算更簡單.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【答案解析】

（1）分別畫出A、B、C三點的對應點即可解決問題；（2）由（1）得各頂點的坐標，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點的坐標，然后在圖中作出位似三角形即可．（3）求得所在矩形的面積減去三個三角形的面積即可.【題目詳解】（1）如圖，即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）面積=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=6.【答案點睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時要先找到圖形的關鍵點，把這幾個關鍵點按平移的方向和距離確定對應點后，再順序連接對應點即可得到平移后的圖形.22、x=1【答案解析】

方程兩邊同乘轉化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得.【題目詳解】解：方