二次根式的定義和性質(zhì)課件121.1二次根式21.1二次根式2a（a≥0）的平方根，算術平方根是.復習回顧a（a≥0）的平方根，算術平方根是3一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號，a稱為被開方數(shù)。二次根式的定義被開方數(shù)a≥0；二次根號二次根式表示一些非負數(shù)的算術平方根．一般地，我們把形如（a≥0）的式子42.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根(雙重非負性)2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.5例一:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根例一:下列各式是二次根式嗎?(m≤0),(x,y異6練習1、判斷下列哪些是二次根式？為什么？

（4）（3），（5），

⑵（1）練習1、判斷下列哪些是二次根式？為什么？（4）（3），（57二次根式有意義二次根式有意義8例二求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)例二求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范9

練習2、x取何值時,下列二次根式有意義?二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)練習2、x取何值時,下列二次根式有意義?二次根式10當x為怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實數(shù).x為任何實數(shù).二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)當x為怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義11-13(-5)×2×(-2)=20綜合訓練-13(-5)×2×(-2)=20綜合訓練122.已知a.b為實數(shù)，且滿足

你能求出a+b的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.作業(yè)：4、2+

的最小值為＿＿，此時x的值為＿＿。2.已知a.b為實數(shù)，且滿足13二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)14檢測：指出下列哪些是二次根式？檢測：指出下列哪些是二次根式？15檢測：2要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？檢測：2要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？16探究：二次根式的性質(zhì)124170探究：二次根式的性質(zhì)12417017一般地，（a≥0）歸納一般地，（a≥0）歸納18例題1計算：解：二次根式的性質(zhì)1（a≥0）例題1計算：解：二次根式的性質(zhì)1（a≥0）19練習1解：練習1解：20探究：二次根式的性質(zhì)220.10一般地，根據(jù)算術平方根的意義，a-a(a≥0)(a≤0)探究：二次根式的性質(zhì)220.10一般地，根據(jù)算術平方根的意義21例題講解化簡：解：例題講解化簡：解：22性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)1性質(zhì)223綜合練習1綜合練習124(x﹤y)(x>0)綜合練習2(x﹤y)(x>0)綜合練習225二次根式的定義和性質(zhì)課件262.從取值范圍來看,

a≥0a取任何實數(shù)1:從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別3.從運算結果來看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣2.從取值范圍來看,27代數(shù)式≥歸納代數(shù)式≥歸納28化簡下列各式:化簡下列各式:29實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡

實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡301.若１＜Ｘ＜４，則化簡

的結果是＿＿＿＿＿2.設a,b,c為△ABC的三邊，化簡32a+2b+2c1.若１＜Ｘ＜４，則化簡2.設a,b,c為△AB31梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根號內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的性質(zhì)梳理一下吧（1）二次根式的概念32二次根式的定義和性質(zhì)課件3321.1二次根式21.1二次根式34a（a≥0）的平方根，算術平方根是.復習回顧a（a≥0）的平方根，算術平方根是35一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號，a稱為被開方數(shù)。二次根式的定義被開方數(shù)a≥0；二次根號二次根式表示一些非負數(shù)的算術平方根．一般地，我們把形如（a≥0）的式子362.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根(雙重非負性)2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號4.37例一:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根例一:下列各式是二次根式嗎?(m≤0),(x,y異38練習1、判斷下列哪些是二次根式？為什么？

（4）（3），（5），

⑵（1）練習1、判斷下列哪些是二次根式？為什么？（4）（3），（539二次根式有意義二次根式有意義40例二求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)例二求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范41

練習2、x取何值時,下列二次根式有意義?二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)練習2、x取何值時,下列二次根式有意義?二次根式42當x為怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實數(shù).x為任何實數(shù).二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)當x為怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義43-13(-5)×2×(-2)=20綜合訓練-13(-5)×2×(-2)=20綜合訓練442.已知a.b為實數(shù)，且滿足

你能求出a+b的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.作業(yè)：4、2+

的最小值為＿＿，此時x的值為＿＿。2.已知a.b為實數(shù)，且滿足45二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)46檢測：指出下列哪些是二次根式？檢測：指出下列哪些是二次根式？47檢測：2要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？檢測：2要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？48探究：二次根式的性質(zhì)124170探究：二次根式的性質(zhì)12417049一般地，（a≥0）歸納一般地，（a≥0）歸納50例題1計算：解：二次根式的性質(zhì)1（a≥0）例題1計算：解：二次根式的性質(zhì)1（a≥0）51練習1解：練習1解：52探究：二次根式的性質(zhì)220.10一般地，根據(jù)算術平方根的意義，a-a(a≥0)(a≤0)探究：二次根式的性質(zhì)220.10一般地，根據(jù)算術平方根的意義53例題講解化簡：解：例題講解化簡：解：54性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)1性質(zhì)255綜合練習1綜合練習156(x﹤y)(x>0)綜合練習2(x﹤y)(x>0)綜合練習257二次根式的定義和性質(zhì)課件582.從取值范圍來看,

a≥0a取任何實數(shù)1:從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別3.從運算結果來看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣2.從取值范圍來看,59代數(shù)式≥歸納代數(shù)式≥歸納60化簡下列各式:化簡下列各式:6