高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（讓你算的少;要你想的多;只選一個(gè)可要認(rèn)準(zhǔn)??！每小題3分;共24分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．－1的倒數(shù)是1B.－1的相反數(shù)是－1C.1的算術(shù)平方根是1D.1的立方根是±12．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A．（）B．C．D．3．地球赤道長(zhǎng)約為千米;我國(guó)最長(zhǎng)的河流——長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為千米;赤道長(zhǎng)約等于長(zhǎng)江長(zhǎng)的（）A．7倍B．6倍C．5倍D．4倍4．如圖1;CD是Rt△ABC斜邊AB上的高;將△BCD沿CD折疊;B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處;則∠A等于（A．25°B．30°C．45°D．60°）5．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的（）6．如圖2;已知EF是梯形ABCD的中位線;若AB＝8;BC＝6;CD＝2;∠B的平分線交EF于G;則FG的長(zhǎng)是（A．1B．1.5C．2D．2.5）7．觀察圖3－圖6及相應(yīng)推理;其中正確的是（）8.一件工作;甲、乙兩人合做5小時(shí)后;甲被調(diào)走;剩余的部分由乙繼續(xù)完成;設(shè)這件工作的全部工作量為1;工作量與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖7所示;那么甲、乙兩人單獨(dú)完成這件工作;下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的效率高B．乙的效率高C．兩人的效率相等D．兩人的效率不能確定二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果;表達(dá)的是你敏銳的思維;需要的是細(xì)心！每小題3分;共36分）9．在實(shí)數(shù)－2;;0;－1.2;10．多項(xiàng)式中;無(wú)理數(shù)是。是一個(gè)完全平方式;則M等于（填一個(gè)即可）。11．如圖8;已知AB＝AD;∠1＝∠2;要使△ABC≌△ADE;還需添加的條件是（只需填一個(gè)）。12．已知;以x;y為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是。13．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;那么m的最大整數(shù)值是。14．用換元法解方程時(shí);如果設(shè);則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是。15．如圖9;△ABC內(nèi)接于⊙O;直線CT切⊙O于點(diǎn)C;若∠AOB＝80°;∠ABC＝110°;則∠BCT＝度。16．在圖10中有兩圓的多種位置關(guān)系;請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是。17．如圖11;小紅房間的窗戶由六個(gè)小正方形組成;裝飾物是兩個(gè)四分之一圓;用只含a（或只含b）的代數(shù)式表示窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是。18．在中國(guó)地理地圖冊(cè)上;連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形;用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖12所示。飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米;那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的空中飛行距離是千米。19．一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng);第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處;第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處;第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處;如此不斷跳動(dòng)下去;則第n次跳動(dòng)后;該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為。20．編制一個(gè)底面周長(zhǎng)為a、高為b的圓柱形花柱架;需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根;如圖14中的;……則每一根這樣的竹條的長(zhǎng)度最少是。三、解答題（耐心計(jì)算;仔細(xì)觀察;表露你萌動(dòng)的智慧！本大題共15分）21．（4分）計(jì)算：22．（5分）下表是兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)小組的實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容;請(qǐng)你任選一個(gè)組的測(cè)量方案和數(shù)據(jù);計(jì)算出鐵塔的高AB（精確到1m;計(jì)算過(guò)程在表格中完成）。題目組別測(cè)量底部可以到達(dá)的鐵塔的高甲組乙組測(cè)量目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)∠1＝30°∠2＝60°EF＝30mCE＝DF＝NB＝1.3m∠α＝27°27′BP＝50mMP＝NB＝1.3m計(jì)算選擇組測(cè)量方案。解：參考數(shù)據(jù)cos27°27′≈0.887tan27°27′≈0.52023．（6分）小明在銀行存入一筆零花錢。已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為n％;若設(shè)到期后的本息和（本金＋利息）為y（元）;存入的時(shí)間為x（年）;那么（1）下列哪個(gè)圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（3分）（2）根據(jù)（1）的圖象;求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）;并求出兩年后的本息和。（3分）四、解答題（合情推理;準(zhǔn)確表述;展示你聰靈的氣質(zhì)！本大題共24分）24．（7分）《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為。為確保行車安全;一段高速公路全程限速110千米/時(shí)（即任一時(shí)刻的車速都不能超過(guò)110千米/時(shí)）。以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片斷。張：“你的車速太快了;平均每小時(shí)比我多跑20千米;少用我1小時(shí)就跑完了全程;還是慢點(diǎn)?！崩睿骸半m然我的時(shí)速快;但最大時(shí)速也不超過(guò)我平均時(shí)速的10％;可沒(méi)有超速違法啊?！崩顜煾党龠`法嗎？為什么？25．（8分）如圖19;在梯形ABCD中;AD∥BC;BD＝CD;AB＜CD且∠ABC為銳角;若AD＝4;BC＝12;E為BC上一點(diǎn)。問(wèn)：當(dāng)CE分別為何值時(shí);四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？請(qǐng)分別說(shuō)明理由。26．（9分）中考前夕;某校為了了解初三年級(jí)480名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況;特組織了一次檢測(cè)。教師隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析;繪制成下表：初三年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)質(zhì)量分析抽樣統(tǒng)計(jì)表樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率后進(jìn)率最高分最低分全距標(biāo)準(zhǔn)差87.580％2％120299118.3分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)0－35.536－47.548－59.560－71.572－83.584－95.5107.596－108－119.56分?jǐn)?shù)段120頻數(shù)頻率1239141010.020.040.060.080.280.200.120.02注：72分（含72分）以上為“及格”；96分（含96分）以上為“優(yōu)秀”；36分（不含36分）以下為“后進(jìn)”；“全距”是“最高分”與“最低分”之差。（1）仔細(xì)觀察上表;填出表中空格處的相應(yīng)數(shù)據(jù)；（4分）（2）估計(jì)這480名學(xué)生本次檢測(cè)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（2分）（3）根據(jù)表中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)數(shù)據(jù);結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí);選擇兩個(gè)方面對(duì)這次檢測(cè)的總體情況作出合理分析。（3分）五、綜合題（鍥而不舍;樹立信心;凸現(xiàn)你無(wú)畏的堅(jiān)韌！本大題共21分）27．（10分）如圖20;從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC;切點(diǎn)分別為B、C;⊙O的直徑BD為6;連結(jié)CD、AO.（1）求證：CD∥AO；（3分）（2）設(shè)CD＝x;AO＝y(tǒng);求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并寫出自變量x的取值范圍；（3分）（3）若AO＋CD＝11;求AB的長(zhǎng)。（4分）28．（11分）如圖21;已知拋物線的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)。（1）若拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱;求的解析式；（3分）（2）若點(diǎn)B是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合）;以AC為對(duì)角線;A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)記為D;求證：點(diǎn)D在上；（4分）（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí);□ABCD的面積是否存在最大值或最小值？若存在;判斷它是何種特殊平行四邊形并求出它的面積；若不存在;請(qǐng)說(shuō)明理由。（4分）高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1．C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.A二、填空題：9.10.±12xy11.B＝D或C＝E或AC＝AE15.3016.外離12.1513.114.17.18.385819.20.三、解答題：21．解：原式＝2＋1－3………………（做對(duì)一個(gè)部分得1分）（3分）＝0……………（4分）22.解：23．解：（1）圖16能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系?！?分）從圖中可以看出存入的本金是100元。……………（2分）一年后的本息和是102.25元。………（3分）（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝100·n％x＋100…………（4分）把（1;102.25）代入上式;得n＝2.25y＝2.25x＋100……………（5分）當(dāng)x＝2時(shí);y＝2.25×2＋100＝104.5（元）………（6分）24．解：設(shè)李師傅的平均速度為x千米/時(shí);則張師傅的平均速度為（x－20）千米/時(shí)。根據(jù)題意;得………（3分）去分母;整理;得………（4分）經(jīng)檢驗(yàn);x＝100都是所列方程的根;但不符合題意;舍去?！?分）李師傅的最大時(shí)速是：100（1＋10％）＝110…………………（6分）李師傅行駛途中的最大時(shí)速在限速范圍內(nèi);他沒(méi)有超速違法?！?分）25.解：（1）當(dāng)CE＝4時(shí);四邊形ABED是等腰梯形?！?分理由如下：在BC上截取CE＝AD;連結(jié)DE、AE;ADBC;四邊形AECD是平行四邊形。……2分AE＝CD＝BD。BE＝12－4＝8＞4;即BE＞AD;AB不平行于DE;四邊形ABED是梯形?！?分AECD;CD＝BD;AEB＝C＝DBC。在△ABE和△DEB中;ABEDEB（SAS）。AB＝DE;四邊形ABED是等腰梯形?！?分（也可不作輔助線;通過(guò)證明△ABDEDC而得AB＝DE）（2）當(dāng)C＝6時(shí);四邊形ABD是直角梯形。……6分理由如下：在BC上取一點(diǎn);使C＝BBD＝CD＝＝6;連結(jié)D;DBC又B≠AD;ADBAB不平行于D;…………7分四邊形ABD是直角梯形?！?分26．解：（1）樣本容量：50優(yōu)秀率：34％頻數(shù)：4頻率：0.18…………每空1分;共4分（2）中位數(shù)落在84－95.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)。………………6分（3）略。評(píng)分說(shuō)明：只要選擇了兩個(gè)方面作答;分析合理……………8分?jǐn)⑹鰷?zhǔn)確;用語(yǔ)精練;體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體的思想?！?分27.解：（1）連結(jié)BC交OA于點(diǎn)E……………1分AB、AC是O的切線;AB＝AC;1＝2;AEBC.OEB＝90°……………2分BD是O的直徑;DCB＝90°.DCB＝OEB.CDAO.……………3分（2）CDAO;3＝4.AB是O的切線;DB是直徑;BCD＝ABO＝90°.BDCAOB.……………4分;.……………5分……………6分0＜x＜6（3）由已知和（2）知……………8分解這個(gè)方程組得：……………9分AB＝.……………10分28.解：（1）設(shè)的解析式為y＝.與x軸的交點(diǎn)A（－2;0）;C（2;0）;頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0;－4）;并且與關(guān)于x軸對(duì)稱;經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2;0）;C（2;0）;頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0;4）.……1分y＝.…………………2分0＝4a＋4得a＝－1;的解析式為.…………3分（2）設(shè)B（）點(diǎn)B在B（上;）……………4分四邊形ABCD是平行四邊形;A、C關(guān)于O對(duì)稱。B、D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱;D（）.……6分將D（）的坐標(biāo)代入：可知左邊＝右邊。點(diǎn)D在上。………7分（3）設(shè)□ABCD的面積為S;