學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學必求其心得，業(yè)必貴于專精第五節(jié)牛頓第二定律的應用學習目標知識脈絡1.了解動力學的兩類基本問題．2.會應用牛頓第二定律解決從受力確定運動情況類問題．(難點、重點）3。會應用牛頓第二定律解決從運動情況確定受力類問題．(重點、難點)一、從受力確定運動情況1．牛頓第二定律確定了運動和力的關系,使我們能夠把物體的運動情況和受力情況聯(lián)系起來．2．如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度,再通過運動學規(guī)律確定物體的運動情況．二、從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律就可以確定物體所受的力．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1）根據物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向． (√）(2)根據物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向． （×)(3）加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁． （√）（4）物體運動狀態(tài)的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的． （×）（5）物體運動狀態(tài)的變化情況決定了它的受力情況． （×）2．用30N水平拉力F拉一個靜止在光滑水平面上質量為20kg的物體,若拉力F作用3s后消失，則在第5sA．v＝4。5m/s，a＝1。5mB．v＝7.5m/s，a＝1.5mC．v＝4。5m/s，aD．v＝7.5m/s，aC[第3s末后，物體在水平方向受的合力為0，所以做勻速運動,所以3s后的速度就是5s后的速度v＝at＝4。5m·s－1.]3．靜止在光滑水平地面上的物體質量為2kg，在水平恒力F推動下開始運動，4s末它的速度達到4m/s，則A．2N B．1NC．4N D．8NA[在水平恒力F推動下物體做勻加速直線運動的加速度為a＝eq\f（v－0,t）＝eq\f（4，4)m/s2＝1m/s2。由牛頓第二定律得F＝ma＝2×1N＝2N．]由受力確定運動情況1.解題思路2．解題步驟（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力示意圖．（2）根據力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向）．（3)根據牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度．（4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需求的運動學量——任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等．【例1】質量為4kg的物體放在與水平面成30°角、足夠長的粗糙斜面底端，物體與斜面間的動摩擦因數μ＝eq\f（\r（3),3)，作用在物體上的外力與斜面平行，隨時間變化的圖象如圖所示，外力作用在物體上的時間共8s，根據所給條件（sin30°＝eq\f(1，2)，cos30°＝eq\f（\r(3),2)，g取10m/s2)求:(1）物體所受的摩擦阻力為多大?（2）物體在0～4s內的加速度為多少？運動的位移為多少？(3）物體從運動到停止走過的總位移為多少？思路點撥：①物體在不同時間段受力不同，運動規(guī)律也不同．②物體在上一階段的末速度即為下一階段運動的初速度．解析:（1)如圖，對物體進行受力分析可得:G1＝mgsin30°＝20NFN＝G2＝mgcos30°＝20eq\r(3）NFf＝μFN＝eq\f（\r（3),3)×20eq\r（3)N＝20N.（2)由牛頓第二定律可得,0～4s內物體的加速度:a＝eq\f(F－G1－Ff,m)＝5m/s24s時的速度v1＝at＝20m0～4s內位移s1＝eq\f（1,2)at2＝40m.（3）4~6s內拉力為0，物體勻減速運動，加速度:a′＝eq\f(－G1－Ff,m)＝eq\f（－20－20,4)m/s2＝－10m/s2物體運動2s速度恰好減為0，通過的位移s2＝vt＝eq\f(20，2)×2m＝20m6～10s和0～4s運動相同，s3＝x1＝4010～12s和4～6s運動相同，s4＝x2＝20由于G1＝Ff，故12s后物體將靜止在斜面上物體運動的總位移s＝s1＋s2＋s3＋s4＝120m答案：（1）20N(2）5m/s240m合成法與正交分解法（1)當物體受兩個力的時候，可用合成法分析它們的合力．(2)當物體受到兩個以上的力產生加速度時，通常用正交分解法處理．一般將力正交分解為沿加速度方向和垂直加速度方向的分量，沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0.1．在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據，剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7，g取10m/s2A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/sB［設汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由勻變速直線運動速度與位移關系式veq\o\al（2，0）＝2as，可得汽車剎車前的速度為v0＝eq\r（2as）＝14m/s，選項B正確．］從運動情況確定受力1?；舅悸繁绢愋蛦栴}是解決第一類問題的逆過程，其思路如下：2．解題步驟(1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動過程分析，并畫出受力示意圖和運動草圖．（2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度．（3）根據牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力．（4）根據力的合成與分解的方法,由合力求出所需的力．【例2】如圖所示,截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°?，F(xiàn)木塊上有一質量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑,測得滑塊在0。40s內速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止狀態(tài),重力加速度g取10m/s2（1)滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小；(2）滑塊滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向．解析：（1)由題意可知，滑塊滑行的加速度a＝eq\f(Δv，Δt)＝eq\f(1.4,0.40)m/s2＝3.5m/s2對滑塊受力分析，如圖甲所示，根據牛頓第二定律得mgsinθ－f＝ma，解得f＝1.5N。甲乙（2）根據（1）問中的滑塊受力示意圖可得FN＝mgcosθ.對木塊受力分析，如圖乙所示，根據牛頓第三定律有FN′＝FN,根據水平方向上的平衡條件可得f地＋fcosθ＝FN′sinθ，解得f地≈3.03N，f地為正值，說明圖中標出的方向符合實際,故摩擦力方向水平向左．答案：(1)1。5N(2)3.03N方向水平向左從運動情況確定受力的注意事項（1）由運動學規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向,從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．（2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根據力的合成與分解求分力．2．如圖所示，光滑水平面上，質量分別為m、M的木塊A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做勻加速運動，木塊間的輕質彈簧勁度系數為k，原長為L.則此時木塊A、B間的距離為（）A．L＋eq\f（Ma，k） B．L＋eq\f(ma，k)C．L＋eq\f（MF，k（M＋m）) D．L＋eq\f(F－ma,k）B[對木塊A、B整體，根據牛頓第二定律可得F＝(M＋m)a，對木塊A有kx＝ma，解得x＝eq\f(ma，k）＝eq\f(m·\f（F，M＋m），k）＝eq\f（mF，k（M＋m））,木塊A、B間的距離為L＋x＝L＋eq\f（ma,k）＝L＋eq\f（mF,k(M＋m）），故選項B正確．］1．納米技術(1納米＝10－9m)是在納米尺度（10－9m～10－7m）范圍內通過直接操縱分子、原子或分子團使其重新排列從而形成新物質的技術．用納米材料研制出一種新型涂料噴涂在船體上能使船體在水中航行形成空氣膜,從而使水的阻力減小一半．設一貨輪的牽引力不變，噴涂納米材料后航行加速度比原來大了一倍，A．F＝f B．F＝eq\f（3,2)f C．2f D．F＝B[噴涂納米材料前，由牛頓第二定律，則有F－f＝ma噴涂納米材料后，則有F－eq\f（1,2)f＝m·2a聯(lián)立兩式，解得F＝eq\f（3,2)f,故B正確，A、C、D錯誤．]2．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設計了安全帶．假定乘客質量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時間為5A．450N B．400NC．350N D．300NC［汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s,設汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t）＝5m/s2，對乘客應用牛頓第二定律可得F＝ma＝70×5N＝350N，選項C正確．]3．假設灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比，未灑水時勻速行駛，灑水時它的運動將是（）A．做變加速運動B．做初速度不為零的勻加速直線運動C．做勻減速運動D．繼續(xù)保持勻速直線運動A［a＝eq\f（F合，m)＝eq\f（F－kmg，m）＝eq\f(F，m）－kg,灑水時質量m減小，則a變大，所以灑水車做加速度變大的加速運動，故A正確．]4．如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速度為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間,則（）A．t1＝t2＝t3 B．t1<t2<t3C．t1>t2〉t3 D．t3>t1〉t2A[設大圓直徑為D，則桿bd的長度l＝Dcosθ，小滑環(huán)沿bd桿下滑的加速度a＝eq\f（mgcosθ，m）＝gcosθ,由l＝eq\f（1，2）at2得t＝eq\r(\f(2l,a））＝eq\r(\f(2D，g））。故小滑環(huán)沿桿下滑的時間與角度θ無關,即t1＝t2＝t3