2022年安徽省阜陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.7B.-7C.2D.37.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/108.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

10.A.A.

B.

C.

D.

11.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.

17.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.27.28.

29.

30.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

37.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.38.

39.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

10.C

11.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

12.C

13.D

14.D

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.C

21.

22.3-e-1

23.

24.

25.0

26.27.x=-1

28.

29.2ln2-ln3

30.

31.32.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.37.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

38.

39.

40.本題考查的知識(shí)點(diǎn)