第一章隨機事件與概率§1.1隨機試驗隨機事件一、選擇題1.設B表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷”，C表示事件“乙種產(chǎn)品滯銷”，則依題意得A=BC.于是對立事件，故選D.2.由，故選D.也可由文氏圖表示得出.二寫出下列隨機試驗的樣本空間1.23.分別表示折后三段長度。三、（1）任意拋擲一枚骰子可以看作是一次隨機試驗，易知共有6個不同的結(jié)果.設試驗的樣本點；則，（2），，，，四、（1）；（2）；（4）；（3）“；（5）“不都發(fā)生”就是“都發(fā)生”的對立事件，所以應中至少有二事件發(fā)記為中最多有一事件發(fā)生”就是“.又這個事件也就是“生”的對立事件，所以應記為：中至少有二事件不發(fā)生”，即為三事件的并，所以也可以記為.§1.2隨機事件的概率一、填空題1.試驗的樣本空間包含樣本點數(shù)為10本書的全排列10！，設，所以中包含的樣本點數(shù)為，即把指定的3本書捆在一起看做整體，與其他三本書全排，然后這指定的3本書再全排。故。2.樣本空間樣本點，設事件表示這7個字母恰好組成單詞SCIENCE，則因為C及C,E及E是兩兩相同的，所以包含的樣本點數(shù)是，故二、求解下列概率1.(1);(2)2.3.由圖1.1所示，樣本點為隨機點M落在半圓內(nèi)，所以樣本空間測度可以用半圓的面積表示。設事件表示遠點O與隨機點M的連線OM與軸的夾角小于，則的測度即為陰影部分面積，所以§1.3概率的性質(zhì)一．填空題1．0.3;2.;3.;4.二．選擇題1.C;2.A;3.D;4.B;5.B.三．解答題解：因為所以可得所以由概率的性質(zhì)可知：于是我們就有又因為.如果如果如果則則；這時有則這時有§1.4條件概率與事件的獨立性一．填空題1.；2.0.3、0.5；3.；4.；5.2；5.因為，所以，則有，因為所以與是對立事件，即。所以，于是二．選擇題1.D；2.B；3.A；4.D；5.B1．已知又所以于是得，注意到代入上式并整理后可得三．解答題。由此可知，答案D。1.；2.§1.5全概率公式和逆概率（Bayes）公式解答題1.0.9732.（1）0.85；（2）0.9413.（1）；（2）§1.6貝努利概型與二項概率公式一．填空題1.；2.二．解答題1.0.5952.2.，，3.（1）0.0839，（2）0.1240，（3）0.9597章節(jié)測驗一．填空題1.；2.對立；3.0.7；4.二．選擇題1.B2.C3.C4.A5.D三、解答題1.（1）0.69；（2）2..0038四、證明題（略）。2.1隨機變量分布函數(shù)一、填空題1.；；；2./π；3.二、選擇題1、D；2、A；三、計算題1.解：由題意知隨機變量的分布列（律）為345所以得隨機變量的分布函數(shù)為2.解：（1）由條件知，當時，；由于，則；從而有；由已知條件當時，有；而，則于是，對于有所以當時，，從而（2）略。2.2離散型與連續(xù)性隨機變量的概率分布一、填空題1．；2.二、選擇題1.C；2.A；3.B三、計算題1.（1）2.略。；（2）；（3）2.3常用的幾個隨機變量的概率分布一、填空題1.；2.；3.二、計算題1、；2、；3、；4、（1）；（2）2.4隨機向量及其分布函數(shù)邊際分布一、填空題1、；；2、；二、計算題1、（1）（3）；（2）；，2、（1）（2），,；。3、，2.5二維離散型與連續(xù)性隨機向量的概率分布一、填空題1、；2、，；3、；4、二、計算題1、；；2、（1）（2）；；3、2.6條件分布隨機變量的獨立性一、選擇題1、B；2、A；3、D；4、C；5、D二、計算題1、2、3、（1）；（2）；（3）不獨立。4、2.7隨機變量函數(shù)的概率分布一、填空題1、2、二、選擇題1、B；2、D；三、計算題1、；2、3、；第二章測驗一、填空題1、；2、；3、；4、二、選擇題1、C；2、A；3、B三、計算題1、，則隨機變量的概率函數(shù)為其分布函數(shù)為：2、（1）；（2），；（3）不獨立；（4）。3、（1）；（2）第三章隨機變量的數(shù)字特征3.1數(shù)學期望一、填空題1、，，二、計算題1.解：；2、，3、，根據(jù)公式得到2．0；3．:4.2/3，4/3，-2/3，8/5；5．4/5，3/5，1/2，16/153.2方差一、填空題1.0.49；2.1/6；3.8/9；4.8，0.2二、計算題1.：0.6，0.46提示：設則相互獨立，并且，顯然2.：1/3，1/3；3．：16/3，28三、證明題提示：3.3協(xié)方差與相關系數(shù)一、選擇題1.A；2.C；3.C二、計算題1.，，，與不獨立2.0，0提示：同理可得，3.：3.4矩與協(xié)方差矩陣1.2.（1）0.7，0.6，0.21，0.24