幾何與圖形教學(xué)策略幾何與圖形教學(xué)策略幾何與圖形教學(xué)策略xxx公司幾何與圖形教學(xué)策略文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度一、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的應(yīng)對(duì)策略1、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重生活性?！缎抡n標(biāo)》指出：學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。在教學(xué)中，教師要按照兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活原型，讓學(xué)生按照一定的目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，幫助學(xué)生積累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，并讓他們通過(guò)分析、比較,找出事物的相同特征和不同特征，逐步形成空間觀念。2、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重操作性?！翱臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)。通過(guò)動(dòng)手操作不但增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的趣味性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且能夠增加學(xué)生思維的直觀性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的參與程度，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索的過(guò)程，給學(xué)生帶來(lái)了探索問(wèn)題的平臺(tái)，帶來(lái)了成功的機(jī)會(huì)。3、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重探究性。數(shù)學(xué)教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動(dòng)中才能形成與發(fā)展。因此，在空間與圖形教學(xué)中，我們應(yīng)更多地留給學(xué)生感悟的時(shí)間和空間，讓感悟過(guò)程豐富多彩。教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，要善于利用探索的具體過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。4、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重多媒體手段的使用。5、“圖形與幾何”的教學(xué)應(yīng)注重應(yīng)用性。二、小學(xué)繪圖操作在小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何與圖形”部分的教學(xué)中逐漸意識(shí)到學(xué)生對(duì)幾何圖形越來(lái)越不敏感，繪圖能力下降，操作意識(shí)淡薄，嚴(yán)重影響了幾何教學(xué)效果。簡(jiǎn)單分析造成這種現(xiàn)象的主要原因,總結(jié)了幾種應(yīng)對(duì)策略和大家交流。一、反思。學(xué)生在識(shí)圖、繪圖的過(guò)程中出現(xiàn)以上問(wèn)題，主要有以下幾方面原因。1、生活經(jīng)驗(yàn)的缺失。我們常說(shuō)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。然而，學(xué)生的生活是如此的單調(diào)：平時(shí)上學(xué)，寫(xiě)作業(yè)，周末看電視，上網(wǎng)吧玩游戲、聊天，除此之外，幾乎沒(méi)有其他的活動(dòng)。他們飯來(lái)張口，衣來(lái)伸手，幾乎不做家務(wù)，更別說(shuō)接觸生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)。不能把這些實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形，更別說(shuō)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。2、觀察能力的缺陷。“觀察是思維的觸角，沒(méi)有觀察就沒(méi)有思維，沒(méi)有正確精細(xì)的觀察就不會(huì)有正確的思維”。隨著社會(huì)的發(fā)展，生活節(jié)奏的加快，人們做事的功利色彩越來(lái)越明顯。我們習(xí)慣于屏幕的閃爍變幻，習(xí)慣于一目十行。課堂上更是不敢怠慢，總想在短短的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生見(jiàn)的更多，想得更全，已達(dá)到我們理想中的高效課堂之標(biāo)準(zhǔn)。我們的學(xué)生在這樣的環(huán)境下，也難以靜下心去觀察、去分析、去辨別、去思考。并且圖形的觀察不同于寫(xiě)作的觀察，需要更準(zhǔn)確地感知數(shù)量的大小，建立多元素之間的聯(lián)系，辨別不同圖形的差別，預(yù)見(jiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)特征。學(xué)生在觀察中反映出的主要問(wèn)題是心態(tài)浮躁，觀察目標(biāo)不明確，對(duì)線索不敏銳，辨別能力不強(qiáng)等。3、畫(huà)圖機(jī)會(huì)的缺乏。印刷技術(shù)的提升，媒體的豐富，繪圖軟件功能的強(qiáng)大，已經(jīng)完全夠滿足學(xué)生的“需求”。使學(xué)生再也不需要手工繪圖。只要翻開(kāi)教材、資料，需要的圖形豐富、規(guī)范、清晰，種種原因，學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中親手繪圖的機(jī)會(huì)屈指可數(shù)。所以讀圖繪圖能力的降低也在所難免。三、對(duì)策。針對(duì)以上分析，在幾何教學(xué)中給學(xué)生多提供觀察、畫(huà)圖、操作的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖、操作的習(xí)慣和能力，提高學(xué)生的計(jì)算、想象、推理能力刻不容緩。1、明確識(shí)圖、畫(huà)圖基本功訓(xùn)練目標(biāo)與要求：訓(xùn)練目標(biāo)與要求：（1）、能正確、熟練地使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等作圖工具。（2）、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)畫(huà)圖常用的方法，能熟練繪畫(huà)常見(jiàn)的平面圖形和立體圖形。作為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該會(huì)熟練的使用作圖工具畫(huà)出小學(xué)數(shù)學(xué)中要求的平面圖形和立體圖形。2、加強(qiáng)基本圖形如線段、角、三角形、四邊形的作圖訓(xùn)練。嘗試“根據(jù)描述畫(huà)圖”的練習(xí)。識(shí)圖、畫(huà)圖訓(xùn)練（1）、直線、線段和射線；平行、垂直、相交線；（2）、角、（直角、銳角、鈍角、平角、周角）（3）三角形、四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）長(zhǎng)方形：一般是將較長(zhǎng)的邊水平放置，畫(huà)直角則用畫(huà)垂線的方法完成。（4）、圓與扇形畫(huà)圓使用圓規(guī)，圓由圓心定位置，由半徑定大小。（5）、正方體與長(zhǎng)方體（6）、圓柱與圓錐（7）、統(tǒng)計(jì)圖的繪制條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖3、給學(xué)生提供充分的操作時(shí)間和空間，讓學(xué)生在更為直觀的、真實(shí)的環(huán)境下感受圖形的變換?？傊囵B(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖、操作能力，發(fā)展空間觀念、推理能力需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。老師要認(rèn)識(shí)到畫(huà)圖、操作能力的重要性，有不急不躁的平和心態(tài)，在教學(xué)中給學(xué)生提供充分的觀察、畫(huà)圖、操作、探究的機(jī)會(huì)，一定會(huì)有意想不到的學(xué)習(xí)效果。結(jié)束語(yǔ)“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程”總之，教師在教學(xué)過(guò)程中，合理的搭建學(xué)生參與的平臺(tái)，交替使用合理的教學(xué)方法，同時(shí)讓學(xué)生用眼看，動(dòng)腦想，動(dòng)口說(shuō)，動(dòng)手做，這樣才能使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。三、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。關(guān)于空間觀念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中己作了明確的表述，主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。這使我們對(duì)空間觀念的含義有了更清晰的認(rèn)識(shí)。有了這樣的認(rèn)識(shí)，有利于我們更好地把握方向，并進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，從而有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生的空間觀念還存在著不足，在平時(shí)的測(cè)驗(yàn)中，常出現(xiàn)以下問(wèn)題：課桌面的面積是40（平方厘米）【分析】：學(xué)生主要缺乏豐富的感知，對(duì)面積單位大小的空間沒(méi)有形成鮮明、正確的表象，內(nèi)心沒(méi)有經(jīng)歷深刻的體驗(yàn)，空間觀念形成過(guò)程不清晰。1立方米的正方體可以截成10個(gè)1立方分米的小正方體?！痉治觥浚簩?dǎo)致錯(cuò)誤的主要原因是學(xué)生空間觀念形成的簡(jiǎn)單化和形式主義，只重1立方米=1000立方分米這一結(jié)果，，而輕這一結(jié)果形成的過(guò)程。平時(shí)教學(xué)中，周長(zhǎng)和面積混淆，表面積和體積不分以及罐頭盒無(wú)蓋、煙筒有底等的錯(cuò)誤，更是不勝枚舉。追溯原因大多是缺乏必要的空間觀念所致。小學(xué)生能否清晰地掌握?qǐng)D形的特征，能否正確計(jì)算物體的面積、體積，很大程度上決定于空間觀念的積累；而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，“空間觀念”這一部分知識(shí)成為他們學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié)。為此，我們?cè)谶M(jìn)行幾何知識(shí)教學(xué)時(shí)，不能僅著眼于學(xué)生認(rèn)識(shí)一些圖形和能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，還應(yīng)致力于如何采用合理的、有實(shí)效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。一、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中感知、感悟幾何形體的特征，培養(yǎng)空間觀念。（一）要重視運(yùn)用視覺(jué)和觸覺(jué)等多種感官去認(rèn)識(shí)幾何形體，形成正確的表象。例如一年級(jí)的《圖形認(rèn)識(shí)》一課，應(yīng)利用實(shí)物或模型，如學(xué)生熟悉的積木，通過(guò)聽(tīng)、看、摸、擺，讓學(xué)生主動(dòng)參與，有效學(xué)習(xí)。我認(rèn)為教學(xué)幾何形體時(shí)，應(yīng)利用實(shí)物或模型，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、觸摸、比較、畫(huà)圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，以形成表象，掌握形體的基本特征。如，觀察課本封面的形狀、黑板的形狀等認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形，觸摸課本封面、課桌桌面等認(rèn)識(shí)物體的表面，等等。學(xué)生在充分接觸實(shí)物中，手的觸覺(jué)、眼的感覺(jué)，全面地綜合到頭腦中，讓學(xué)生在頭腦中形成立體圖形的表象，完成從實(shí)物到圖形的轉(zhuǎn)變，形成認(rèn)識(shí)的第一次抽象。注意讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，并把知識(shí)內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來(lái)，建立幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。我教過(guò)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課，我先讓學(xué)生在家里不僅要找長(zhǎng)方體的盒子帶到學(xué)校來(lái)，還要?jiǎng)邮钟每堊鲆粋€(gè)長(zhǎng)方體，用鐵絲或是橡皮泥加木棒做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，我們先引導(dǎo)學(xué)生觀察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小足球等實(shí)物，指出這些物體的形狀都是立體圖形，并出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學(xué)生從直觀上初步了解立體圖形是由多個(gè)平面圖形圍成的，是占有一定空間大小的，而平面圖形是立不起來(lái)的，只是一個(gè)平面。然后讓學(xué)生拿出各自準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，（這是課前就提前布置的）摸一摸數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，看看每個(gè)面是什么形狀。歸納、總結(jié)出長(zhǎng)方體“面”的特征。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體“棱”的特征時(shí)，不僅讓學(xué)生用手摸一摸，按順序數(shù)一數(shù)，看一看教師出示的涂有不同顏色的長(zhǎng)方體框架，還讓學(xué)生親自動(dòng)手量一量相對(duì)棱的長(zhǎng)度。通過(guò)這些活動(dòng)，加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)。為教學(xué)《長(zhǎng)方體的表面積》也打下了基礎(chǔ)。（二）教學(xué)中重視操作，在操作中加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展空間觀念?？臻g感知依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的?？梢哉f(shuō)，小學(xué)中有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念，發(fā)展空間觀念。（三）抓住圖形與實(shí)物的關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生作圖能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象能力。小學(xué)生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過(guò)渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過(guò)心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。幾何初步知識(shí)的教學(xué)目的是使學(xué)生對(duì)平面圖形中的一些基本概念有比較清楚的認(rèn)識(shí)，從形的方面加深對(duì)周?chē)挛锏恼J(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此教學(xué)過(guò)程中要注意讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，培養(yǎng)他們識(shí)圖的能力，以促進(jìn)他們對(duì)幾何圖形概念的掌握，形成正確的表象。1．在平面圖形的教學(xué)中，通過(guò)畫(huà)圖、識(shí)圖，掌握幾何圖形的特征，形成表象。（1）畫(huà)圖小學(xué)階段對(duì)學(xué)生畫(huà)圖的要求不高，主要是讓學(xué)生會(huì)畫(huà)線、畫(huà)角及會(huì)畫(huà)本單元涉及的平面幾何圖形。教學(xué)中，我不僅要求學(xué)生掌握正確的畫(huà)法，而且要求學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)要的依據(jù)，以鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)幾何圖形特征的認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)《垂線的畫(huà)法》時(shí)，我沒(méi)有單純地采取讓學(xué)生模仿教師畫(huà)圖的教學(xué)方法，而是先通過(guò)直觀、動(dòng)態(tài)的演示過(guò)程，幫助學(xué)生理解作圖的程序，在頭腦中形成垂線的概念。我用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線來(lái)演示它們相交過(guò)程的情況，然后把一條毛線呈水平方向固定在黑板上，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條毛線，當(dāng)一個(gè)角成為直角時(shí)，讓學(xué)生觀察其余的角發(fā)生了怎樣的變化？由此引出垂線的概念，之后進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看在同一平面內(nèi)兩條直線相交是否成直角，與兩條直線的方向無(wú)關(guān)。其次，畫(huà)垂線時(shí)，充分利用課本上的三幅插圖來(lái)分別詳細(xì)說(shuō)明畫(huà)垂線的方法，包括畫(huà)已知直線的垂線；過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。之后，我還設(shè)計(jì)了用畫(huà)垂線的方法來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形的練習(xí)。這樣，在畫(huà)圖過(guò)程中，既加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，形成了表象，又進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。（2）識(shí)圖培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)教學(xué)的核心，因?yàn)楦兄姆e累才能形成表象，而表象的再現(xiàn)是識(shí)別圖形的依據(jù)，學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別。在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的主要途徑，同時(shí)也只有通過(guò)變式訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質(zhì)的，哪些是次要的、非本質(zhì)的，從而使形成的表象更加清晰。如在教學(xué)《等腰三角形》時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解了等腰三角形的基本特征后，我及時(shí)變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷。這些變式圖形使等腰三角形的本質(zhì)特征不變，而其頂角的大小、底角的位置以及圖形的形狀等非本質(zhì)屬性在變，這樣有利于突出其本質(zhì)屬性，再現(xiàn)等腰三角形的表象。如在教學(xué)《組合圖形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)添加輔助線，把組合圖形拆分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的平面圖形；或者用一些基本的平面圖形模板拼擺各種復(fù)雜的組合圖形。通過(guò)這些練習(xí)，讓學(xué)生熟悉各種圖形之間的位置關(guān)系的變化與組合圖形之間的關(guān)系，從而形成清晰的空間觀念。2．從立體圖形與視圖的相互轉(zhuǎn)化中，培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象能力。學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。在教學(xué)《立體圖形與三視圖》時(shí)，我事先準(zhǔn)備了很多長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物，如：粉筆盒、藥盒、包裝盒等。教學(xué)時(shí)，我把粉筆盒放在講桌上，讓學(xué)生從不同角度觀察并畫(huà)出物體的形狀，從而讓學(xué)生了解觀察一個(gè)物體可以從不同的角度觀察，可以正視、側(cè)視和俯視。接著我又出示了從不同角度觀察后畫(huà)出的實(shí)物圖形，讓學(xué)生判斷是從哪個(gè)方向觀察到的。在此基礎(chǔ)上，我又用積木擺出不規(guī)則的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)不同的角度觀察，并在方格紙上畫(huà)出物體的平面圖。當(dāng)學(xué)生熟練掌握了畫(huà)三視圖的方法后，我又鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一件自己喜歡的物體的三視圖，由其他同學(xué)猜一猜這個(gè)物體是什么形狀的，這大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的積極性。準(zhǔn)確地描述或畫(huà)出立體圖形，可能會(huì)依人的能力差異有所不同，但這些描述中的共性，就能導(dǎo)致一些確定的有規(guī)律的內(nèi)容的出現(xiàn)，那就是空間觀念。三、合理創(chuàng)設(shè)情境，在應(yīng)用中提高學(xué)生的空間觀念?！白寣W(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)建議。數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。教學(xué)中，把問(wèn)題情境活動(dòng)化，就是讓學(xué)生投身到問(wèn)題情境中去，使學(xué)生在口說(shuō)、手做、耳聽(tīng)、腦想的過(guò)程中，學(xué)習(xí)知識(shí)，增長(zhǎng)智慧，提高能力。這有利于保證學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生從動(dòng)作思維向具體的形象思維過(guò)渡也是十分有利的。因此教師要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生搭建空間想象的舞臺(tái)，開(kāi)展再創(chuàng)造活動(dòng)。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少，老師教學(xué)時(shí)就要精心設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、去感悟。通過(guò)創(chuàng)設(shè)不同的情境，將新、舊知識(shí)點(diǎn)有機(jī)相聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而再抽象出具體的題目進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。雖然這樣會(huì)花費(fèi)的時(shí)間和精力較大，但比老師直接給，學(xué)生直接接受，要易于理解、易于領(lǐng)會(huì)。四、滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教師應(yīng)該善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，挖掘豐富多彩的、學(xué)生樂(lè)于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)分為邏輯起點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和改造，進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，使教學(xué)更有生機(jī)，更貼近學(xué)生的生活，更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。幾何初步知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何形體知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)《平面圖形的面積》時(shí)，應(yīng)避免學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的單一性。在學(xué)習(xí)正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程中，我以長(zhǎng)方形的面積為主線，利用學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形之間的“聯(lián)系”，利用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的變化規(guī)律，自主地把各個(gè)平面圖形與長(zhǎng)方形聯(lián)系起來(lái)，推導(dǎo)各自的面積。通過(guò)聯(lián)系和比較，深刻地揭示了圖形之間的本質(zhì)特征與內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在運(yùn)動(dòng)、變化中認(rèn)識(shí)到事物的規(guī)律性和相對(duì)性，構(gòu)建起比較完整的空間知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。學(xué)生在實(shí)踐、推導(dǎo)的過(guò)程中，充分利用了原有的熟悉的知識(shí)，就不會(huì)感到難，不會(huì)覺(jué)得陌生。利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就覺(jué)得數(shù)學(xué)變?nèi)菀琢?。要將?shù)學(xué)變?nèi)菀仔?，關(guān)鍵是要利用學(xué)生熟悉的具體的東西來(lái)講數(shù)學(xué)，用轉(zhuǎn)化思想來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。（附圖）五、引導(dǎo)學(xué)生歸納整理知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)間的系統(tǒng)化，有效培養(yǎng)空間觀念。高年級(jí)學(xué)生應(yīng)具有一定的歸納整理的能力，這種歸納整理的能力包括知識(shí)上的整理和學(xué)習(xí)方法的整理。在進(jìn)行知識(shí)整理的時(shí)候，我們引導(dǎo)學(xué)生想一想要認(rèn)識(shí)一個(gè)物體需要分哪幾步？從而概括出進(jìn)行整理知識(shí)時(shí)要從以下幾步來(lái)完成：首先要先了解物體的特征，其次由每個(gè)特征引出的相關(guān)公式，然后知道每個(gè)公式的具體運(yùn)用方式，最后還要了解它與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，由它還能引出哪些知識(shí)。在進(jìn)行知識(shí)整理的同時(shí)，把所用的學(xué)習(xí)方法也整理出來(lái)，并且提出學(xué)習(xí)中的注意事項(xiàng)。通過(guò)這兩方面的整理，學(xué)生不僅全面掌握了所學(xué)知識(shí)，而且明白了應(yīng)該用什么樣的學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)，邏輯概括能力隨之提高。如“長(zhǎng)、正方體知識(shí)”和“圓柱、圓錐知識(shí)”整理時(shí)，學(xué)生能夠按照?qǐng)D形的特征、二者之間的聯(lián)系與區(qū)別、引申出的問(wèn)題等，采用自己喜歡的方式進(jìn)行整理。有的學(xué)生畫(huà)出了樹(shù)形圖，有的學(xué)生采用了圖表的形式，還有的學(xué)生用文字表達(dá)的形式等，形式多種多樣，在整理的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了有效訓(xùn)練。在學(xué)生自己整理完知識(shí)的基礎(chǔ)上，安排小組交流討論，評(píng)選出好的作品在班內(nèi)匯報(bào)，學(xué)生先匯報(bào)評(píng)選理由，然后匯報(bào)知識(shí)的整理過(guò)程，其他人再評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。學(xué)生在說(shuō)、聽(tīng)的過(guò)程中，頭腦里的思路會(huì)更加清晰，知識(shí)間的聯(lián)系也就更加透徹，空間觀念進(jìn)一步形成。課下，同學(xué)們還將自己的學(xué)