解直角三角形中考題型解直角三角形中考題型解直角三角形中考題型資料僅供參考文件編號：2022年4月解直角三角形中考題型版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：《解直角三角形》復習及中考題型練習一、直角三角形的性質(zhì)ACBDACBD幾何表示：∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何表示：∵∠C=90°∠A=30°∴BC=AB3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何表示：∵∠ACB=90°D為AB的中點∴CD=AB=BD=AD4、勾股定理：5、射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。即：∵∠ACB=90°CD⊥AB∴6、等積法：直角三角形中，兩直角邊之積等于斜邊乘以斜邊上的高。（）由上圖可得：ABCD=ACBC二、銳角三角函數(shù)的概念如圖，在△ABC中，∠C=90°銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的取值范圍：0≤sinα≤1，0≤cosα≤1，tanα≥0，三、特殊角的三角函數(shù)值（熟記）四、解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。三種基本關系：1:、邊邊關系：2、角角關系：∠A+∠B=90°3、邊角關系：即四種銳角三角函數(shù)解直角三角形的四種基本類型及解法總結：類型已知條件解法兩邊兩直角邊、，，直角邊，斜邊，，一邊一銳角直角邊，銳角A，，斜邊，銳角A，，仰角仰角俯角北東西南αhLii=h/L=tgα五、對實際問題的處理（1）俯、仰角.（2）方位角、象限角.（3）坡角（是斜面與水平面的夾角）、坡度（是坡角的正切值）.《解直角三角形》經(jīng)典練習題某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。（結果不取近似值）2、某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．3、如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65°方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45°方向（點A、B、C在同一平面上），請你利用小明測得的相關數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）4、（2009湛江第24題）（10分）如圖，某軍港有一雷達站，軍艦停泊在雷達站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達站相距海里．求：（1）軍艦在雷達站的什么方向？

（2）兩軍艦的距離．（結果保留根號）NNMP北5、中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為1．5（1）試求該車從A點到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速．6、（2011南京第25題）（7分）如圖，某數(shù)學課外小組測量電視塔AB的高度，他們借助一個高度為30m的建筑物CD進行測量，在點C測得