將

33 33【答案】

化簡下列各式（其中a0，b0

1a3a3a416a6a

；②

7a7a23a83

(a3b1)2a2a3a3 6aa6a6a1 【解析】①原式

a2a3a4

1a2

a61 a6

a7

8

3

7 7a7a

a2a2

a3a3

a2a2=

=3(a3)2(a2 2 1 =a3a6a3a36a3a23a61 1

11 11a3b2a2

1a6

=a326b236=a a計算2100322【答案】

3

2

【解析】原式2322

2

⑴已知aa13，則a2a2 ；a2a2 ⑵若10a2，100b9，則 3 ⑶若2x5y30，則4x32y

；⑵64535aa129a22a2a2a27 1

a2a2 3 3

a2a15a2a20，故a2a21

5 15

102

10b

9

3（因為

0

2a3

32a10 ⑶4x32y22x25y22x5y23曲線CCCCyaxybxycx

dx的圖象，判斷ab c，d，1的大小關(guān)系 yy1Ox【答案】cd1abx1與四條曲線分別相交，交點的縱坐標為底數(shù)，從高到底依次為c,d,a,b．函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有 a1或a

a

aa23a3

a0且aaa

a2如果指數(shù)函數(shù)y(a2)x在xR上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 a

a

2a

a【解析】0a212a3若指數(shù)函數(shù)f(x)過點2,16，則f(0) ，f(1) 【答案】1,14f(xax，則a216,a0a4f(x4xf0y1oDx在同一平面直角坐標系中，函數(shù)fxax與gxaxy1oDxy1oxAy1oxAy1oxBy1oxC【答案】

f114函數(shù)f(x)ax12(a0，且a1)的圖象恒過定點P，則P點的坐標是 A．【答案】

B．

D．【解析】a01ax10f(x3，函數(shù)恒過定點1,3函數(shù)y2xa的圖象不經(jīng)過第二象限，則 A．a(chǎn)【答案】

B．a(chǎn)≤

C．a(chǎn)≤

D．a(chǎn)y2xa函數(shù)f(x)axb的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 C．0a1，b

yy211O1x1【答案】【解析】由圖象的單調(diào)性知0a1yax向左平移得到的，故b0b0x函數(shù)y （0a1）的圖象的大致形狀是 x【答案】yax,x

，再結(jié)合0a1D 12解下列不等式：⑴212x ；⑵

≥27 3 3【答案】⑴ ， 2⑵,1212x2212x2x3212⑵3

1≥3

2x1≤3x≤1 若xy1，0a1，那么正確的結(jié)論是 axay【答案】

ax

ax

axa【解析】由0a1yaxxy1axayaxy1，故axaya11，故只有D將255,344,433用“”連接的結(jié)果 【答案】255433344【解析】2532，3481，4364254334251143113411

255433344 1 122

2

1，那么 aaabC．a(chǎn)baa【答案】

aabaD．a(chǎn)bba

1

1

1知，1ba0yaxabaa 2 2baaayaxybxyybxyax的圖象的上方，故baaa，從而baaaab．已知25x2000，80y2000，則11 【答案】

1 【解析】根據(jù)已知有2000x252000y80，于是2000xy2000x2000y258011 下列函數(shù)中值域為0,的是 y52【答案】

3B．y3

C．y

1121【解析】Au

2

y0y113B選項中u1xRy3

0,Cx0y0，C0,D選項中，函數(shù)的值域為0,123y3

定義域：x|xR，值域y|yC．定義域：x|xR，值域y|y【答案】

B．定義域：x|x0，值域y|yD．定義域：x|x0，值域y|y23A，Cux≤0y3

≥1，A若函數(shù)f(x)ax1(a0，a1)的定義域和值域均為0，2，則實數(shù)a 定義域：x|xR，值域y|yC．定義域：x|xR，值域y|y

B．定義域：x|x0，值域y|yD．定義域：x|x0，值域y|y3【答案 3【解析】對a進行討

f0若0a1f(xf2f0

f002a1f(xf2

，f2

12,a0a3fxafxa

4x14x

是奇函數(shù)，則常數(shù)a 是奇函數(shù)，則常數(shù)a 11 fxaa12

4x

的值域為a,a1fxa于是a12

4x

的值域為,1 a,，而奇函數(shù)的值域關(guān)于原點對稱f(x

ax，x

是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 2【答案】

D．【解析】分段函數(shù)在Ra

a 4

a

4≤a822 a≥a4 2≤ 1函數(shù)y2x1在定義域上的單調(diào)性為 在1上是增函數(shù)，在1,在1上是減函數(shù)，在1,在1上是減函數(shù)，在1,在1上是增函數(shù)，在1,【答案】【解析】u

x

在1與1y2u復(fù)合后的函數(shù)在,1與1,上都單調(diào)遞減 f fx 【答案】

x22的零點的個數(shù) fxfx0

12x2y2

y2x2y1y1Ox若函數(shù)f(x)axxa（a0且a1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍 【答案】1fx0axxayaxyxa的圖象有兩個交點，對a進行討論：a1時，有兩個交點，滿足題意；當0a1時，有且只有一個交點，不滿足．如下圖：y1Oy1Oxy1Oxa

12y2

m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍 【答案】1≤m012y2

12y2

12y2

12mxy2

ym故0m≤11≤m0設(shè)0x≤2y

x232x515 2y12x232x5，當0x≤2時，12x4，22x3y1；當2x1y5 x 設(shè)0x≤2y

2a2x 12 【答案】當a≤1時yming(12a2，ymaxg(4

4a2當1a2時yming(a1，ymaxg(4當5a4時， g(a) g(1)

4a2aa2 a a4時yming(4

24a9，ymaxg(1)

a 【解析】設(shè)2xt，則問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．因為0x≤2，所以1≤t≤4，則原函數(shù)可化為：g(t)

at 1

1(t

1 a≤1時yming(12a2，ymaxg(4

4a2當1a2時yming(a1，ymaxg(4當5a4時， g(a) g(1)

4a2aa2 a a4時yming(4

24a9，ymaxg(1)

a fx

10x．10xfxfx【答案】⑴fx⑶

10xfx)的定義域為Rf(x)10x10xfx，所以fx)是奇函數(shù)．10x ⑵證明fx10x10x1102x

102xx2x1，則fx2fx11102

11102x12

1)(102x1) xx，所以102x102x0fxfx fx⑶法一：f(x) ，u102x11，20,2，f(x)121,1102xyf(x)y

102x102x

，解得

1y1因為102x0，所以1y1fx的值域為1，1已知全集RAA．xx≤【答案】

122

B．x2≤x≤D．x0x2或x

eRB（【解析

Axx≥

Bx2≤x≤

eRBxx2或x ，AeRBx0x2或x4【來源】2013函數(shù)fx的圖象向右平移1個單位長度所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱則fx 【答案】

e

eyexyyexfx的圖象，故fxex1ex1【來源】2013函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間0,1內(nèi)的零點個數(shù)是 A． C． D．【答案】fx2xx32f010f110fx在01內(nèi)有且只有一【來源】2012函數(shù)yax1（a0，且a1）的圖象可能是 a【答案】【解析】對a進行討a1，則011yax為增函數(shù)，它的圖象向下平移不到一個單位得到，A、Ba若0a111yax為減函數(shù)，它的圖象向下平移大于一個單位得到，C，Da【來源】2012x若函數(shù)f(x)ax(a0,a1)在1,2上最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(1 x0,上是增函數(shù)，則a 4【解析】若a1fx為增函數(shù)，有

，此時a2,m1，g(x) x2x

若0a1fx為減函數(shù)，有

，故a

,m ，gx

xfx4xa2x14⑴當a1fxxfx0有兩個大于0的實根，求ax1,2fxfx4,⑵a5,2 ⑶①當a2時，fx g284a②當4a2時f

ga4a2③當a4時，f g4208afx2x222x42x123fx4,⑵不妨設(shè)2xt，方程t22at40在1,即方程2at4在1,t由圖象知當42a≤5即a5,2時原方程有兩個大于0 ⑶此時t2x2,4fxgtt22at4ta24a2①當a2時，即a2時，fx g284a②當2≤a≤4時，即4a2fx

ga4a2③當a4時，即a4時，f g4208a2xfx)2x1aRfxxRf(t22tf(2t2k0恒成立，求k2xf(x)⑵k3

x1fx是Rf(00，即1b0，解得b2fx)

2x 2 ，又由f(1)f(1)知 ，解得a2

2x12x

4

1由⑴知fx2x1222xfx在Rfxf(t22tf(2t2k0f(t22tf(2t2kf(2t2k．fx是R上的減函數(shù)，由上式推得t22t2t2k．即對一切tR有3t22tk0，從而412k0，解得k13fx)

2x

2t22t 22t2k

02x12

2t2t1 22tk1即(22tk12)(2t2t1(2t2t12)(22tk10，整理得23t2tk1，因為底數(shù)21，故3t22tk0上式對一切tR均成立，從而判別式412k0，解得k13⑴若2x3y5zx,y,z0，比較2x,3y,5z⑵若0a1a,aa,aaa【答案】⑴3y2x5z⑵aaaa12

13

15

【解析】⑴注意到22 33 55

，于是只需要比較223355 1

1

1

1

事實上，由于22

8933

，22

322555

，于是552233 因此3y2x5z

⑵由于0a1，于是a0aaaaaa1，進而aaaaa若x(，1]時，不等式(m2m)4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍 【答案】 1【解析】(m2m)4x2x0m2m4x2xm2m

x,1 212x,12

2,m2m2，解得1m2設(shè)函數(shù)fxaxbxcx，其中ca0，cb0，且a，b，c是△ABC的三邊長，則下列結(jié) ③若a2b2c2x1，2fx【解析】因為a,b,c是三角形的三邊長，所以abc又因為ca0,cb0，所以1a01b0 a

b

a

b

abfxcx

1x1

，

，故fxcx 0，①正確 c

c

c acyc

bcyc

acxc

bc，c

xf(x0axbxcxax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的f1abc0f2a2b2c20x1，2fx02,對數(shù)式logx1(62x)中x的取值范圍2,A．1,【答案】x1

C．2,

【解析】x162x

1x3，且x21log20已知a5log23.4b5log43.6c5

，則 ab【答案】

ba

ac

ca【解析】只需要比較log23.4log43.6log20.3而log3.61 1log3.4，于是bca 2 222①log1log1log3；②log252lnelg0.1；③

1

21 3

2 23051log3計算下列各式：①3log27；②3log35；③9log35；④3log95；⑤ 327525

5；⑤55 【答案】48【解析】log4log2xlog3log4y1log2x4log4y3x16,y64⑴①lg2lg5

；②lg3lg1

；③log6log12 ⑵①2log2log3

；②2log10log4

；③lg142lg7lg7lg18

【答案】⑴①101；⑵①120⑴若lg2a,lg3b，則log32 a

b

b

a⑵已知6a5，則lg25等于 lg1a

C．a(chǎn)

⑶若lg2a，lg3b，則log418 a

a

a

a①log5log2；②log3log4；③log7log49ln2；④log849

log2【答案】①1252 函數(shù)ylogax21恒過定 【答案】3y

x的圖象，已知a

，，，

，則相應(yīng)于CC，C，C3a3a值依次是

yC2O1xA．3yC2O1xA．3，4，3，3C．43

3，3，3

D．43

3，1，3 【答案】y1，與各對數(shù)函數(shù)的圖象相交所得的點的橫坐標即為底a的值，故底數(shù)從小到大對應(yīng)的曲線依次為C4,C3,C2,C1．⑴已知log1blog1alog1c，則 2b2a

2a2b

2c2b

2c2a log32log23log2C．log23log32log2

log32log25log2log23log25log3⑶若alog3π，blog76，clog20.8，則 ab

ba

ca

bcbac⑵log321log232log25⑶a1b0c 已知log2a，3b5，則 a【答案】

1a

1a2

a2【解析】由已知得log2alog5b

1log32511ab ①lg52lg2lg50 2lg2lg11lg0.361

．【答案】①1lg52lg2lg50lg52lg21lg5lg5lg2lg5lg21 2lg2 2lg2

lg1211lg0.361 1lg3lg

⑴計算log23log34log45 log10231024 ⑵log31log32log33log34 ．（x是不超過x的最大整數(shù)【答案】⑴10

lg3lg4lg5lg2lg3lg

lg1024lg210lg lg

103⑵當1≤n≤2log3n0；當3n32logn1，33當3kn3k1lognk3故原式0213232333233433435345857⑴已知2a5b100，則11 M

1k,k1，其中kZ，則k 1 1 12alog100blog10011

2 5log101

log2

⑵M

11

11

1

log3102,3 f(x)logax,0a1①若x1，則f(x)0 ②若0x1，則f(x)0③若fx1fx2，則x1x2； ④若x0,y0，則f(xy)f(x)f(y)．其中正確題的序號是 ．為了得到函數(shù)ylgx3的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位【答案】ylgx3lgx31axb,x≤f(x

的圖象如圖所示，則abc logc 9, x y＝logc的圖象過點02c＝ 1a＋b＋c＝2＋2＝ y1 Ox函數(shù)f(x)logax10a1y1 Oxyy1 x yy xy1y1 x【答案】f(11f(x在(0函數(shù)ylg|x|的圖象大致是 x【答案】lg【解析】函數(shù)y 是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，且經(jīng)過點1,0，故只有D可能正lgxa在同一坐標系中畫出函數(shù)ylogx，yax，yxa的圖象，可能正確的是 ay1Oy1Oxy1Oxy1Oxy1Ox 【答案】yxaB、C、Da1Db已知lgalgb0，則函數(shù)fxax與函數(shù)gxlogx的圖象可能是 byy1O1 yyyyyy1111O x x【解析】lgalgblgab0ab1fxaxa1xbxg(xyx1fx2

x≥ ，則flog23 fx1，x8【答案】

【解析】1log2321log2 flog3flog31flog32flog33 2log224

2 2 10

alog20.2，blog13，c2

，則 ab

ac

bc

ba2⑵四個數(shù)中的最大者是 2A．(ln

C．

D．lna0b

110c1，故acb212210ln21ln(ln20(ln2)2ln2，而

1ln2ln2，∴最大的數(shù)是ln2222x2fxx2x2【答案】

x，f10.62，則f1 f11①logx11；②

2，f1124x30；③2

1f1f12f121 0 xa⑵設(shè)0a1，函數(shù)f(x)log(a2x2ax2)，則使f(x)0的x的取值范圍是 a(,

(0,

(,loga

(loga3,1,1,3311, 5 1,30x121x3,

4x30

x|3x② ；由4x31，得4x1，所以

③0,2

1,x1,

200x1

x0x2 5 x

x f(x0，且0a1，所以a2x2ax21a2x2ax30a(ax3)(ax10ax3，又0a1xlog3，故選a1函數(shù)f(xlog(x22ax3)12⑴若fx定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍⑵若fx的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍

3，⑵(，3][3，fx的定義域為Rx22ax30故對應(yīng)的判別式4(a230，解得實數(shù)a的取值范圍為fx的值域為R，說明ux22ax3

3，3)故對應(yīng)的判別式4(a23)≥0，解得實數(shù)a的取值范圍為

3][3，)12x3已知3x值

3x2y

2x

x22【答案】x 時，y有最小值9;x1或2時，y有最大值24

133

≤3x23x22x≤3x2

x1,2此時log2x01，不妨設(shè)tlog2x 12yt1t2t2t2t2

，t0,12于是，當t1，即x 時，y有最小值9；當t0或1，即x1或2時，y有最大值22 ⑴fxlg1x；⑵gxlgx1

x21fx是奇函數(shù),fx在定義域11gxgxR【解析】⑴fx的定義域為1,1，關(guān)于原點對fxlg1xlg1xfxfx1 1fxlgx12lg21u21在11ylgu1

1

1 故fx在定義域1,1上單調(diào)遞增gx的定義域為R，關(guān)于原點對稱，要判斷gx的奇偶先用特殊值估計后再證明g1lg21g1lg21，有g(shù)1g1，gx可能為奇函數(shù)，計算gxgxlgx ，故gx是奇函數(shù)ux

x21x≥0g(xlgugx在0,g00gx為奇函數(shù)，于是gx在R上為單調(diào)遞增函數(shù)若f(x)lg2a為奇函數(shù)，則a 1 【答案】fxx0f00f0lg2a0af(x

，若f(x)在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍 【答案】【解析】fx是分段函數(shù)，在R上單調(diào)遞增需要兩段上分別單調(diào)遞增，且分界點處滿足要求a2即a

aa

2a≤3 a21≤log

a≤ ⑴已知yloga(2ax)在0，1上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍 1⑵已知函數(shù)f(x)log(x2ax3a)在區(qū)間2，上為減函數(shù)，則a的取值范圍 12【答案】⑴1a2；⑵a0，故2ax0ax2x2，從而定義域為,2 a a進行討①若a1u2axylogau只需01?,2211a2 a ②若0a1u2axylogau單調(diào)遞減，復(fù)合函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，不⑵令ux2ax3a在,a上為減函數(shù)，在a,fx

u 2 要復(fù)合后的函數(shù)在2,上為減函數(shù)，需要函數(shù)

fx2,上有定義，且2?a,a2a4ux2ax3a,x2, 單調(diào)遞增，在x2時取最小值，要函數(shù)在2,在意義，只需x2u0，即42a3a0a4，綜上4a≤4⑴設(shè)函數(shù)f(x)logx2a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是 3(1,log3

(0,log3 C．(log32, D．(1,log3 x26x x26x5,x ⑵已知fx ，gxlnx，則fx與gx的圖象的交點個數(shù)為 C；⑵f(x)

12a在(12f(10

f(203 x y f(xy

知圖象的交點個數(shù)為3已知x，y為正實數(shù)，則 2lgxlgy2lgx2lgC．2lgxlgy2lgx2lg【答案】

2lgxy2lgx2lgD．2lgxy2lgx2lg 【答案】1x≥1logx,0x12x0,2．故分段函數(shù)的值域為,212【來源】2013設(shè)alog36,blog510,clog714，則 cb【答案】

bc

ac

ab【解析】a1log32b1log52c1log72法一：0log3log5log7

log2log2log2abc

log2 log2 log2

log32log52log72，從而有abc【來源】

ylog3x,ylog5x,ylog7

12log612log6【答案】 6

的定義域 【解析】1

6x≥0

x≤10x 626當0x1時4x

x，則a的取值范圍是 2 A．0，2

B．

2

C．1，2

D．

2 【答案】

0a【解析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象知

1，解得0a 2

22已知2lgx2ylgxlgy，則x的值為 yA．1 C．1或 D．4或【答案】x2y2【解析】2lgx2ylgxlgyx2y

x4（x1舍去x y定義區(qū)間x1,x2x1x2x2x1fxlog1x的定義域為a,b2[0,2]，則區(qū)間a,b的長度的最大值與最小值的和 2f(10

f1f(4)2，結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象知[a,b] 時，區(qū)間長度有最4 43；當[a,b1,4時，區(qū)間長度有最大值1594

設(shè)定義域為Rf(x)|lg|x1||,x1xf2xbf(xc0有7實數(shù)解，b,c必須滿足

xyyO12xb0且c【答案】

b0且c

b0且c

b0且cf(xx1f(x0f(x)tf2xbf(xc0有7個不同實數(shù)解，則方程t2btc0有2個不同實數(shù)解，b0且c0．2設(shè)，分別是方程logxx3和2xx3的根，則 2【答案】yy=y=BMAOx2ylogxy2xyxyy=y=BMAOx2是直線yx3與對數(shù)曲線ylog2xA的橫坐yx3y2xB2y2xylogxyx2Myxyx3OM于是2xlog22y 再由yx3，可得log2

2yy

由題意log2323，觀察另一個方程的形式，我們令t32t3t，又23，而用圖象法知方程2x3x有且僅有一解，故t3，即3a≥1，求△ABC面積的最大值．【答案】 1log 2【解析】根據(jù)已知條件，ABC三點坐標分別為a,log2aa1log2a1a2,log2a2，則△ABCSlog2alog2a1log2a1log2a2

2a

a1 1

aa2aa2log2aa 2log21a22a

1 因為a≥1，所以

2log2132log2⑴已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點4,2，則f(9) ⑵已知冪函數(shù)yfx的圖象過點3,3，則fx 3 3x2已知函數(shù)fxm2m1x5m3，當m為何值時fx⑴是冪函數(shù) ⑵是冪函數(shù)，且是0,上的增函數(shù) ⑶是正比例函數(shù) ⑷是反比例函數(shù) ⑸是二次函數(shù) 【答案】⑴m2或m1m1m4m2

m 若函數(shù)fxa【答案】

a22b（a,bR）是冪函數(shù)，則f4 ⑴yx3；⑵yx2；⑶yx2；⑷yx3；⑸yx4【答案】⑴R；⑵, 0,；⑶0，；⑷,00,；⑸0,已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點3,1，則此函數(shù)是 3 偶函 B．奇函 【答案】下列冪函數(shù)中過點0,0，1,1且為偶函數(shù)的是 y【答案】

y

C．fx

D．fx下列冪函數(shù)中，定義域為R且為偶函數(shù)的個數(shù)為） ①y ②y ③y ④yA．1 B．2 C．3D．4【答案】1

⑴yx3,x[8,)；⑵yx2,x

,9；⑶yx1,x2,【答案】⑴2,1,20,1 2 若指數(shù)函數(shù)fx與冪函數(shù)gx的圖象相交于一點2,4，則f1g1 32【解析】由點24fx2xgxx2f1g1113 ⑴冪函數(shù)y(m24m1)xm22m3的圖象過原點，則實數(shù)m的值等 ⑵當x0,時，冪函數(shù)ym2m1x5m3為減函數(shù)，則實數(shù)m的值等 42【解析】⑴由冪函數(shù)的形式知m24m11m0或m4；m0yx3不過原點；當m4yx5⑵由冪函數(shù)的形式知m2m11m1或m2m1yx2不是減函數(shù)；當m2yx13在0,⑴下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在,0上單調(diào)遞減的函數(shù)是 1A．fx

B．fx

fxx

D．fx⑵下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是(,0)上是增函數(shù)的是 4y

y

y

yx⑴下列函數(shù)中，在0,1為單調(diào)遞減的偶函數(shù)是 1 2A．y2

B．y

C．y

D．y 2A．yx,x B．y2x,xR C．yx3,xR D．yx3,x

3 10.512和0.71230.3和40.331.2和41.274和856

5

5

7⑵①7

、77

和77

0.72、0.73、0.62和0.93

3 1

31 【答案】⑴①0.5120.712303403312412748

（∵88

84 7484 6 5 5

⑵①

；②0.620.720.730.937 7 73 3 【答案】當x1，時，冪函數(shù)yxa的圖象在直線yx下方，則a的取值范圍 【答案】2函數(shù)yx3的圖象是 yOyOyOyOyOyOxx【答案】yxn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取2，1四個值，與曲線c、cc3、c4相應(yīng)的n依次為 2,1,1,

2,1,2, 1,2,2, D．2,1,1, 【答案】1當0x1時，f(x)x2,g(x)x2,h(x)x1的大小關(guān)系是 h(x)g(x)fC．g(x)h(x)f【答案】

h(x)f(x)D．f(x)g(x)【解析】分別作出函數(shù)fx,gx,hx在第一象限的圖象，如yy1y=xy=xOx知0x1

2x2x11若x3x2，則x的取值范圍 【答案】0,1【解析】分別作出函數(shù)fxx3gxx2的圖gx的圖象在fx的圖象上方時0x1．yxm2m3(mZ)x、yy軸對稱，求m【答案】m【解析】因為mZx、y所以m22m3(m1)(m30，解得1m3(mZm01,2y軸對稱，所以m22m3為偶數(shù)，所以mm1yxm2m3(mZ)為偶函數(shù)，且在區(qū)間0，fxFxafx)

xf(x)

f(x)x4⑵①當a0，且b0②當a0b0③當a0b0④當a0，b0fx是偶函數(shù)，所以m22m3fx在0，上是單調(diào)減函數(shù)，所以m22m30，解得1m3．mZ，所以m0，1，2．當m0或m2m22m3的值均不是偶數(shù)，舍去；當m1m22m34，所以m1f(xx4⑵F(x)

abx3F(x)abx3 ①當a0，且b0②當a0b0③當a0b0④當a0，b01⑴已知函數(shù)fxx2，且f2x1fx，則x的取值范圍 ⑵若(a1)3(32a)3，則a的取值范圍

1,1

2,33 3 fx的定義域為0,fx0≤2x1x1≤x122gxx3，它的定義域為0,a132a02a3 1若1a0，則3a，a3，a3由大到小的順序 1【答案】3aa3a31

3a11a301a30，故3a 再比較a3a3fxx3gxx3的圖象知，當1x0a3a31函數(shù)yx3的圖象是 y1O1Oy1O1Oy1O1O 【答案】【解析】此函數(shù)為奇函數(shù)，過點1,1，又因為3

1x1

13x yx【答案】

y

yx

yx【解析】ABCD

，作出圖象知，既是奇函數(shù)，又在R 1fxx22

的零點個數(shù)為 A． C． 【答案】 1yx2y2

的圖象知，這兩個函數(shù)有且只有一個交點，故fx有且只有一個零2fx在定義域0,f12【來源】2012下列選項中，使不等式x1x2成立的x的取值范圍是 xA．,【答案】

B．1,

C．0,

D．1,yx,y1,yx2x,0x1x2 ⑴若m1332m3，則實數(shù)m的取值范圍 ⑵若m1232m2，則實數(shù)m的取值范圍 2,32,332 3,4 3,4 32 fxx3，它的定義域為,00,，是奇函數(shù)，在,0與0,上m1,32mm132m①若m1,32m同號，它們在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，有②若m1,32m異號，則m1032mm

2m3 m,

2,33232gxx2，它的定義域為,00,，是偶函數(shù)，在0,上單調(diào)遞減．m1032m0，gm1g32mgm1g32mm132mm1232m2解得2m4，又m1且m3，故m2,3 3,4 32

f(xxk2k2(kZf(2f(3⑴求kf(xf(x，試判斷是否存在

0g(x)1qf(x2q1)x間[1，2上的值域為

17【答案】⑴當k0fxx2；當k1fxx2qqf2f3fx在0,上是增函數(shù)，故k2k201k2．kZ，故k0k1．k0fxx2k1fxx2gxqx22q1x1，假設(shè)存在qgx在1,2上的值域為4,17 8q0gxx2q1111對對稱軸與區(qū)間1,2的位置關(guān)系進行討論1

g1①若 1，則gx在1,2上單調(diào)遞減，從而有

8②若1

11gxx11處取到最大值

178解得q2q18q1時，1

31

3

48 1748q2gx2x23x12x

，x1,2，gx

qq2某商場對顧客實行購物活動，規(guī)定一次購物付款總額①如果不超過200元，則不予 ，超過500元的部分給予7折 A、413.7 B、513.7 C、546.6 D、548.7【答案】 為168+423=638元若一 同樣商品應(yīng)付款為50090%+63850070%45096.5546.6元某商場在促銷期間規(guī)定，商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費200,400,500,700,900,根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重，例如，標價為400元的商品， 額為：4000.230110（元若顧客一件標價為1000 A．130 B．330 C．360 D．800【答案】某市20042013年十每年人均收入增長速度約為10%已知該市2005年人均收入為5萬元，則該市2012年的人均收入約為（ C．5(10.01)7萬 【答案】某工廠引進了新技術(shù)，實現(xiàn)了利潤每年翻番（即每年利潤都是上一年的兩倍，那么，經(jīng)過x年，利潤可增長為原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的大致圖象為（ y1Oxy1Oxy xyOxy1Ox 【答案】fx表示學(xué)生0.1x22.6x43，0xf(x) 10x≤163x107 16x≤作出fx的圖象，回答下面問題520⑵開講后10分鐘到16分鐘之間學(xué)生的接受能力最強，為59，能持續(xù)6【解析】fx的圖象OOx⑴f52.5134353.5f206010747．510分鐘到16分鐘之間學(xué)生的接受能力最強，為59，能持續(xù)6⑶解方程fx55，得x6或x52，而52613，因此學(xué)生 為了保證，傳輸必須使用， 式其加密、原理如下明文密密文送密文yax2（xy為密文），如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接受方通過得到明文“3”；若接受方接到密文為“14”，則的明文是 【答案】y＝2x－2，y＝1414＝2x－2，x＝4．現(xiàn)階段個人所得稅征收標準為，公民全月工資薪金不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元1不超過15002超過1500元至45003超過4500元至90004超過9000元至35000 元【答案】【解析】第一 15003%45元；第二 4500150010%300元；第三級

45001045453003500元，故它的月收入為

某商店按每件80元的價格購進商品160件，推知：當每件售價為100元時，恰好全部售此商品的最佳售價應(yīng)該定為每件元，此時的利潤為 【答案】1305000【解析】不妨設(shè)售價為100x y20x1602x220x80x2x3029001600， 某產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系是y300020x0.1x2，0x240，xN，若每件產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（即銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn) A．100 B．120 C．150 D．180【答案】【解析】25x≥300020x0.1x2x150x200≥0x≥150yxyx]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為 A．yx

B．yx3

C．yx4

D．yx5【答案】

10

10

10如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DAB60，AB5 BC3PDDC，CBBPxPAD、y，yxA能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是 yO8 yyO8yO8yO8yO8 【答案】PDC上運動時，由DAB60AB5BC3AD332AB53x≤52

133x33x x5

1(x5)3353x103 4ABCDPBBCDAA點運動，設(shè)Px△ABP面積為S．DP Sfxy8O 8xy8O 8x定義域為0,12，值域為0,82x,0x≤8,【解析】⑴Sfx x8,212x,8xy8y8O 8x定義域為0,12，值域為0,8市的一家報攤點從報社買《特區(qū)報的價格是每份0.60元賣出的價格是每份1元，賣不掉的報紙可以以每份0.10元的價格退回報社．在一個月（30）20出40010250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從【答案】每天買進報紙400份時，每月所獲利潤最大．最大利潤為3450x250x≤400y，y2010.6x1010.6250100.60.1x250，y22503x于是每天買進報紙400份時，每月所獲利潤最大．最大利潤為3450某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月為3000元時，可全部租出．當每輛車的月每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要費150元，未租出的車每輛每月需要費50元．⑵當每輛車的月定為4050元時，租賃公司的月，最大收益為307050元【解析】⑴當每輛車的 定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為3600300012所以這時租出了88⑵設(shè)每輛車的月定為x元fx100x3000x150x300050 整理得fx 162x21000

x

x4050fxf4050307050即當每輛車的月定為4050元時，租賃公司的月，最大收益為307050元（km/h（元km（h（元8244若這批蔬菜在過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B兩地距離為x⑴設(shè)采用汽車與火車的總費用分別為f(x)與g(x)，求f(x)與g(x)⑵試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種工具比較好（即總費用最?。ㄗⅲ嚎傎M用途中費用＋裝卸費用＋損耗費用fx14x1600gx7xx1600x1600x16007fx8x1000

230014x1600 gx4x2000x43007x3200 x1600fxgx7x1600fxgx7x16007xPPfxxLLgx的表達式；當銷售商一次訂購零x50，500時，要使該廠獲得的利潤最大，則銷售商一次訂購多少零件．60,x≤100,x⑵Px600.02x100,100x≤55051,x550,x

xx個時，零件的實際出廠恰為51元，則51600.02x10060,x≤100,x⑵Px600.02x100,100x≤55051,x550,x

xN20x,x≤100,x⑶gxx2200.02x,100x≤55011x,x550,x

xNx50,100g1002000；x100500g5006000；因此銷售商一次訂購500零件時，該廠獲得的利潤最大，為6000x（百臺，其總成本為G(x（萬元2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（0.4x24.2x0.8，0≤x≤銷售收入R(x)（萬元）滿足R(x) x1,8.2xPxx20.4x24.2x0.8，0≤x≤

xR(x)

x利潤為RxPx0.4x23.2x2.80.4x2利潤為RxPx 要使得RxPx0，解得1x8.2，x應(yīng)控制在1,8.2的范圍內(nèi)，100xN．⑵當1x≤5x4（百臺）時，有利潤最大值為3.6（萬元；當5x8.2時8.2x3.23.6．x5時，即工廠生產(chǎn)500臺產(chǎn)品時，可使贏得最多，為3.6地滿足ftt2001≤t≤50，tN．前30價格為gt1t30（1≤t≤30tN220gt4531≤t≤50，tNS與時間tSt2001t30，1≤t≤【答案】⑴S ⑵

45t200

31≤t≤t2001t30，1≤t≤

S 45t200

31≤t≤1≤t≤30時S

t270t60001t ，當t30時，前30 60007650當31≤t≤50S45t9000，當t31時，后30天的銷售額有最大值S317605輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢．設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周降價216⑴試建立價格P與t之間的函數(shù)關(guān)系Q與t之間的關(guān)系式為Q0.125t8212t0，16tN，問102t,t1,2,3Pt20,t6,7,8,9202(t10)405L最大，為9.125102t,t1,2,3

Pt20,t6,7,8,9, 202(t10)40⑵因每件銷售利潤＝LPQ2t0.125t822L0.125t

1 8280.125t82當1≤t≤5時，當t515269.1258當6≤t≤10時，當t6或10時，有最大銷售利潤8148.58當11≤t≤16時，當t11時，有最大銷售利潤7.1255L最大，為9.125300Pft系式Qgt PP10000300Q50100150200250圖 圖 0≤t≤

;gt

1t

100，0≤t

⑵從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿

0≤t≤由圖二可得種植成本間接函數(shù)關(guān)系式為gt

1

t1502100，0≤t⑵設(shè)t時刻的純收益為ht，則由題意得htftgt

1t

0≤h

t2 t 200 當0≤t≤200時，得ht大值100

t502100，當t50時，ht取得在t0，200200t≤300ht的最大值87.5

t3502100，當t300ht取得在t200，300由10087.5ht在t0，300上可以取得最大值是100，此時t50，即從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿．在經(jīng)濟學(xué)中fx的邊際函數(shù)Mx定義為Mxfx1fx，利潤函數(shù)Px的邊際M1xPx1Px100x臺的收入Rx3000x20x2（單位：元Cx500x4000（單位：元⑴求利潤Px及邊際利潤函數(shù)M1x⑵