第十八章平行四邊形專題研究(正方形之四個常者模型第十八章平行四邊形1模型1正方形“相交垂線段相等型F任F任點一點EA已知:和(差)代換角DE=AFDE⊥AF三角形全等模型1正方形“相交垂線段相等型2Q〔里舊納正方形“相交垂線段相等模型”正方形內,分別連接兩組對邊上任意兩點,得到的兩條線段(如:圖1中的線段AF與BE,圖2中的線段AF與EG,圖3中的線股HF與EG)CBG圖1圖?C圖3垂直相等Q〔3模型2正方形“中心直角模型已知:AD正方形ABCD①△OEB≌△OCF△AOE≌△BOF且oE⊥OFE②△OEF是等腰直角三角形④△OBH≌△OCG四邊形OEBFOG=OH=1/4s正方形ABCDG模型2正方形“中心直角模型4模型舊納正方形“中心直角模型”正方形ABCD中,O為兩條對角線的交點,點E,F分別在AB,BC上.若∠EOF為直角,OE,OF分別與DA,AB的延長線交于點G,H,則△AOE≌△BOF△AOG≌△BoH,△OGH是等腰直角三角形,且S四邊形OEBF=1/4s正方形ABCD模型舊納正方形“中心直角模型”5模型2正方形“中心直角模型”例題如圖,正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點OO又是正方形A1B1C10的一個頂點,OA1交AB于點EoC1交BC于點F(1)求證:△AOE≌△BOF(2)如果兩個正方形的邊長都為a,那么這兩個正方形重疊部分的B面積等于多少?為什么?B模型2正方形“中心直角模型”例題6模型3正方形“頂點半角模型”①DP⊥EF;②DP=邊長DA;F求證:∠EDF=45證兩次全等AE①DP⊥EF;①∠EDF=45°;②∠EDF=45°②DP=邊長DA;求證:DP=邊長DA求證:DP⊥EF模型3正方形“頂點半角模型”7AE延長BA,作DH⊥DF(三次全等)①DP⊥EF;①∠EDF=45°;②∠EDF=45②DP=邊長DA;求證:DP=邊長DA求證:DP⊥EFAE8里舊方形"頂點半角橫型45°兩對全等△AEEF=AE+CF①DP⊥EF;②∠EDF=45°已知二者→第三者③DP=邊長DA;里舊方形"頂點半角橫型9模型3正方形“頂項點半角模型如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE(1)求證:CE=CF;A(2)若點G在AD上,∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?B模型3正方形“頂項點半角模型10原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件11原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件12原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件13原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件14原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件15原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件16原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件17原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件18原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件19原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件20原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件21原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件22原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件23原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件24原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件25原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件26原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件27第十八章平行四邊形專題研究(正方形之四個常者模型第十八章平行四邊形28模型1正方形“相交垂線段相等型F任F任點一點EA已知:和(差)代換角DE=AFDE⊥AF三角形全等模型1正方形“相交垂線段相等型29Q〔里舊納正方形“相交垂線段相等模型”正方形內,分別連接兩組對邊上任意兩點,得到的兩條線段(如:圖1中的線段AF與BE,圖2中的線段AF與EG,圖3中的線股HF與EG)CBG圖1圖?C圖3垂直相等Q〔30模型2正方形“中心直角模型已知:AD正方形ABCD①△OEB≌△OCF△AOE≌△BOF且oE⊥OFE②△OEF是等腰直角三角形④△OBH≌△OCG四邊形OEBFOG=OH=1/4s正方形ABCDG模型2正方形“中心直角模型31模型舊納正方形“中心直角模型”正方形ABCD中,O為兩條對角線的交點,點E,F分別在AB,BC上.若∠EOF為直角,OE,OF分別與DA,AB的延長線交于點G,H,則△AOE≌△BOF△AOG≌△BoH,△OGH是等腰直角三角形,且S四邊形OEBF=1/4s正方形ABCD模型舊納正方形“中心直角模型”32模型2正方形“中心直角模型”例題如圖,正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點OO又是正方形A1B1C10的一個頂點,OA1交AB于點EoC1交BC于點F(1)求證:△AOE≌△BOF(2)如果兩個正方形的邊長都為a,那么這兩個正方形重疊部分的B面積等于多少?為什么?B模型2正方形“中心直角模型”例題33模型3正方形“頂點半角模型”①DP⊥EF;②DP=邊長DA;F求證:∠EDF=45證兩次全等AE①DP⊥EF;①∠EDF=45°;②∠EDF=45°②DP=邊長DA;求證:DP=邊長DA求證:DP⊥EF模型3正方形“頂點半角模型”34AE延長BA,作DH⊥DF(三次全等)①DP⊥EF;①∠EDF=45°;②∠EDF=45②DP=邊長DA;求證:DP=邊長DA求證:DP⊥EFAE35里舊方形"頂點半角橫型45°兩對全等△AEEF=AE+CF①DP⊥EF;②∠EDF=45°已知二者→第三者③DP=邊長DA;里舊方形"頂點半角橫型36模型3正方形“頂項點半角模型如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE(1)求證:CE=CF;A(2)若點G在AD上,∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?B模型3正方形“頂項點半角模型37原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件38原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件39原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件40原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件41原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件42原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件43原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件44原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件45原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件46原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與常考模型課件47原創(chuàng)專題研究：正方形基本題(圖)與?？寄Ｐ驼n件48原創(chuàng)專題