例1】在1-30的自然數(shù)中，是2的倍數(shù)或者3的倍數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？變式練習(xí)】1、在1-200的自然數(shù)中能被3或5整除的數(shù)有多少個(gè)？【例2】三年級(jí)同學(xué)有56人參加科技和美術(shù)兩個(gè)課外興趣小組。其中參加科技組的有36人，參加美術(shù)組的有28人，兩個(gè)小組都參加的有多少人？【變式練習(xí)】1、某區(qū)100個(gè)外語(yǔ)教師懂英語(yǔ)或俄語(yǔ)，其中懂英語(yǔ)的有75人，既懂英語(yǔ)又懂俄語(yǔ)的有20人，那么懂俄語(yǔ)的教師有多少人？2、一個(gè)班有36個(gè)學(xué)生，在一次測(cè)驗(yàn)中，答對(duì)第一題的有25人，答對(duì)第二題的有23人，兩題都答對(duì)的有15人，那么兩題都不對(duì)的有多少人？【例3】有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始，每3厘米作一個(gè)記號(hào)，每4厘米也做一個(gè)記號(hào)，然后將有記號(hào)的地方剪斷，問(wèn)：繩子被剪成多少段？【變式練習(xí)】1、有一根120厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始，每5厘米作一個(gè)記號(hào)，每6厘米也做一個(gè)記號(hào)然后將有記號(hào)的地方剪斷，問(wèn)：繩子被剪成多少段？2、在一根長(zhǎng)的木棍上有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種將木棍分成12等份，第三種將木棍分成15等份。如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？【例4】一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中只有兩道題，結(jié)果全班有10人全對(duì)，第一題有25人做對(duì)，第二踢有18人做錯(cuò)，那么兩題都做錯(cuò)的有多少人？【變式練習(xí)】1、某班在一次測(cè)驗(yàn)中有28人語(yǔ)文獲優(yōu)，30人數(shù)學(xué)獲優(yōu)，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)雙優(yōu)的有1人另外還有1人語(yǔ)文、數(shù)學(xué)均未獲優(yōu)，這個(gè)共有多少學(xué)生？2、有兩塊一樣長(zhǎng)的木板，釘在一起，如果每塊木板長(zhǎng)25厘米，中間釘在一起的長(zhǎng)5厘米現(xiàn)在木板有多長(zhǎng)？【例5】100個(gè)學(xué)生中只有1人沒(méi)有學(xué)過(guò)外語(yǔ)。學(xué)過(guò)英語(yǔ)的有39人，學(xué)過(guò)法語(yǔ)的有49人，學(xué)過(guò)俄語(yǔ)的有41人。既學(xué)過(guò)英語(yǔ)也學(xué)過(guò)法語(yǔ)的有14人，既學(xué)過(guò)英語(yǔ)也學(xué)過(guò)俄語(yǔ)的有13人既學(xué)過(guò)法語(yǔ)也學(xué)過(guò)俄語(yǔ)的有9人。問(wèn)：三種語(yǔ)言都學(xué)過(guò)的有多少人？變式練習(xí)】1、某校共100名學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中39人參加游泳比賽，49人參加田徑比賽，41人參加球類比賽，既參加游泳又參加田徑比賽的有14人，既參加田徑又參加球類比賽的有13人，既參加游泳又參加球類比賽的有9人，還有1人這三項(xiàng)比賽都不參加，求這三項(xiàng)比賽都參加的有多少人？2、某學(xué)校五年級(jí)共有110人，參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科活動(dòng)小組，每人至少參加一組。已知參加語(yǔ)文小組的有52人，只參加語(yǔ)文小組的有16人；參加英語(yǔ)小組的有61人，只參加英語(yǔ)小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？L=1rA、溫故知新1、一個(gè)班有45個(gè)小學(xué)生，統(tǒng)計(jì)借課外書(shū)的情況是：全班學(xué)生都借有語(yǔ)文或數(shù)學(xué)課外書(shū)。借語(yǔ)文課外書(shū)的有39人，借數(shù)學(xué)課外書(shū)的有32人。語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩種課外書(shū)都借的有多少人？2、三年級(jí)同學(xué)參加科技和美術(shù)兩個(gè)課外興趣小組，參加科技組的有36人，參加美術(shù)組的有28人，兩個(gè)小組都參加的有8人，三年級(jí)一共有多少人參加課外興趣小組？3、某班學(xué)生中參加語(yǔ)文小組的有20人，參加數(shù)學(xué)小組的有22人。既參加語(yǔ)文又參加數(shù)學(xué)小組的有10人，既未參加語(yǔ)文又未參加數(shù)學(xué)的有15人。問(wèn)該班學(xué)生共有多少人？4、有兩塊木板，一塊長(zhǎng)72厘米，另一塊長(zhǎng)56厘米，如果把兩塊木板重疊后釘成一塊，重疊部分是20厘米。求釘成后的木板長(zhǎng)多少厘米？5、某班學(xué)生參加數(shù)、理、化三科考試：數(shù)、理、化優(yōu)秀的學(xué)生分別是30人、28人、25人。數(shù)+理、理+化、數(shù)+化都優(yōu)秀的學(xué)生分別有20人、16人、17人，三科全優(yōu)秀的有10人。問(wèn)數(shù)、理、化三科至少有一科優(yōu)秀的有多少人？6、六年級(jí)100名同學(xué)，每人至少愛(ài)好體育、文藝、科學(xué)三項(xiàng)中的一項(xiàng)。其中：愛(ài)好體育的55人，愛(ài)好文藝的56人，愛(ài)好科學(xué)的51人，三項(xiàng)都愛(ài)好的15人；只愛(ài)好體育和科學(xué)的4人，只愛(ài)好體育和文藝的17人。問(wèn)只愛(ài)好體育的有多少人？有多少人只愛(ài)好科學(xué)和文藝兩項(xiàng)？7、某班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)課程，期中成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：至少有一門(mén)課程得滿分的學(xué)生只有18人，語(yǔ)文得滿分的有9人，數(shù)學(xué)得滿分的有11人，外語(yǔ)得滿分的有8人，語(yǔ)文數(shù)學(xué)都得滿分的有5人，數(shù)學(xué)外語(yǔ)都得滿分的有3人，語(yǔ)文外語(yǔ)都得滿分的有4人。問(wèn)：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)課程中至少有一門(mén)得滿分的有多少人？語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)都得滿分的有多少人？B、拓展提升1、某班有學(xué)生46人，其中28人學(xué)鋼琴，35人學(xué)電腦，37人學(xué)美術(shù)，40人學(xué)奧數(shù)，那么這個(gè)班至少有多少人四項(xiàng)都學(xué)？2、在迎新聯(lián)歡晚會(huì)上，共有90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演出，如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒(méi)有參加合唱的人多4人；50人沒(méi)有參加演奏；10人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒(méi)有參加演奏；40人參加了合唱；那么同時(shí)參加了演奏、合唱但沒(méi)有參加跳舞的有多少人？3、圖書(shū)室有100本書(shū)，借閱圖書(shū)者需在圖書(shū)上簽名，已