2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.如圖，左、右并排的兩棵樹(shù)AB和CD,小樹(shù)的高AB=6m,大樹(shù)的高CD=9m,小明估計(jì)自己眼睛距地面EF=1.5m,當(dāng)他站在F點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹(shù)頂端C點(diǎn).已知此時(shí)他與小樹(shù)的距離BF=2m,則兩棵樹(shù)之間的距離11口是（ ）C//E/- cGjcHTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4 10A.Im B.—m C.3m D.—m3 3.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,直角NEPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,給出下列四個(gè)結(jié)論：①△APEgZkCPF；②AE=CF；③4EAF是等腰直角三角形；④Saabc=2S四邊彩aepf,上述結(jié)論正確的有（）2^o p CA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).下列運(yùn)算正確的是（）A.-（a-l）=-a-l B.（2a3）』4a, C.（a-b）-b2D.a3+a2=2a5.下列二次函數(shù)的圖象，不能通過(guò)函數(shù)尸3x2的圖象平移得到的是（）A.y=3x2+2 B.y=3（x-1）2C.y=3（x-1）2+2D.y=2x1.如圖所示幾何體的主視圖是（）

\三,工方篤.囪的值是（ ）A.±3 \三,工方篤.囪的值是（ ）A.±3 B.3.下列計(jì)算正確的是（ ）A.a2+a2=a4 B.a5*a2=a7.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A.2018°=1; B.—22=4;9C.(a2)3=a5C?42=2:D.81D.2a2-a2=23-1=—39.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=f+2x+3繞著它與）'軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，所得拋物線的解析式是（）.A.y=—（jc+I）2+2 B.y=—（x—I）2+4C.y=-（x-l）2+2 D.y=-（x+l）2+4.2022年冬奧會(huì)，北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)共25個(gè)場(chǎng)館，北京共12個(gè)，其中11個(gè)為2008年奧運(yùn)會(huì)遺留場(chǎng)館,唯一一個(gè)新建的場(chǎng)館是國(guó)家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.12x10' B.1.2xl04 C.1.2x105 D.0.12x105二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.七邊形的外角和等于..如圖，正方形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=1DE.將AADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論：@AABG^AAFG；②BG=GC；③AG〃CF；@Safgc=1.其中正確結(jié)論的是..|-3|=；.比較大小：0.（填“>”，或"="）

15.唐老師為了了解學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，在班級(jí)隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的成績(jī)，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:分?jǐn)?shù)（單位：分）10090807060人數(shù)14212則這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是 分.一元二次方程（1-左）/-2*-1=（）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=—（x<0）的圖象上，頂點(diǎn)B,C在x軸上，對(duì)角線AC的延x長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E,連接BE,ABCE的面積是6,則k=.已知AB已知AB=?三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（2,0）的兩條直線4，4分別交y軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,h求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若△ABC的面積為4,求4的解析式.（5分）下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程:己知：如圖，直線/和直線/外一點(diǎn)A求作：直線AP,使得AP〃/作法：如圖①在直線/上任取一點(diǎn)8（48與/不垂直），以點(diǎn)A為圓心，為半徑作圓，與直線/交于點(diǎn)C.②連接AC,AB,延長(zhǎng)R4到點(diǎn)O；③作NZMC的平分線AP.所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）完成下面的證明完成下面的證明證明：'：AB=AC,：.ZABC=ZACB（填推理的依據(jù)）?.,N&AC是AA5C的外角，AZDAC=ZABC+ZACB（填推理的依據(jù)）：.ZDAC=2ZABC尸平分NZMC,：.ZDAC=2ZDAP:.ZDAP=ZABC：.AP//l（填推理的依據(jù)）（8分）“綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹(shù)活動(dòng).小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹(shù)的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：112323233433433534344545343456（1）對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)充完整；②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)是,眾數(shù)是；（2）“互聯(lián)網(wǎng)+全民義務(wù)植樹(shù)”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹(shù)組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹(shù)網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹(shù)這種方式，由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有 戶.

抽祥調(diào)直小區(qū)30抽祥調(diào)直小區(qū)30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹(shù)數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖（10分）如圖，AB是半圓。的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A,B重合的動(dòng)點(diǎn)，PC//AB,點(diǎn)M是O尸中點(diǎn).（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)N80P=時(shí)，四邊形AOCP是菱形；②連接8P,當(dāng)NA5P=時(shí)，PC是。O的切線.（10分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中a=—,b=一,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？分組頻數(shù)分組頻數(shù)頻率第一組(0<x<15)30.15第二組（150<30）6a第三組(30<x<45)70.35第四組（454x<60）b0.20（12分）如圖,P是半圓弧晶上一動(dòng)點(diǎn),連接PA、PB,過(guò)圓心O作OC//BP交PA于點(diǎn)C,連接CB.已知AB=6cm,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了X與y的幾組值，如下表:x/cm00.511.522.53y/cm33.13.54.05.36（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（2）建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：直接寫出aOBC周長(zhǎng)C的取值范圍是（14分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、82個(gè)書店購(gòu)書.（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購(gòu)書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購(gòu)書的概率.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】由NAGE=NCHE=90。，ZAEG=ZCEH可證明AAEG^ACEH,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出GH的長(zhǎng)即BD的長(zhǎng)即可.【詳解】由題意得：FB=EG=2m,AG=AB-BG=6-1,5=4.5m,CH=CD-DH=9-1.5=7.5m,VAG±EH,CH±EH,:.ZAGE=ZCHE=90°,VZAEG=ZCEH,.'.△AEG^ACEH,EGEHEG+GHan22+GHTOC\o"1-5"\h\z:.——=——= ,即一= ,AGCHCH 4.5 7.54解得：GH=-,E 4貝!)BD=GH=-m,3故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出相似三角形.2、C【解析】利用“角邊角”證明△APE和ACPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于4ABC的面積的一半.【詳解】VAB=AC,ZBAC=90°,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，AAPIBC,AP=PC,ZEAP=ZC=45°,.?.ZAPF+ZCPF=90°,EPF是直角，.,.ZAPF+ZAPE=90°,，ZAPE=ZCPF,在△APE和ACPF中，^APE=ZCPF\ap=pc,4P=NC=45°.'.△APE^ACPF(ASA),.,.AE=CF,故①②正確；,.,△AEP^ACFP,同理可證AAPFgZkBPE,...△EFP是等腰直角三角形，故③錯(cuò)誤；vaape^acpf,?■Saape=Sacpf?，四邊膽aepf=Saaep+Saapf=Sacpf+Sabpe=—Saabc.故④正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出NAPE=NCPF,從而得到△APE和^CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn).3、B【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A^因?yàn)?(a-1)=-a+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-2a3)2=4a6,正確；C、因?yàn)?a-b)2=a2-2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?與a?不是同類項(xiàng)，而且是加法，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3x?+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=3(x-1)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=3(x-1)2+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2,故本選項(xiàng)正確.故選D.5、C【解析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可.【詳解】解：幾何體的主視圖為故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖.6、C【解析】試題解析：?.?、歷=3:.79的值是3故選C.7、B【解析】根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可?！驹斀狻?+/=2/,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。a5?a2=a1＞故B選項(xiàng)正確。C.(o2)3=a6,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D.2a2-a2=a2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則，只需熟記法則與公式即可。8、B【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)第、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)惠及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義作答即可.詳解：A.2018°=1.故A正確；-22=-4,故B錯(cuò)誤；^2=2'故C正確；3"=；,故D正確；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).9、B【解析】把拋物線y=x?+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式即可.【詳解】解：Vy=x2+2x+3=(x+1)2+2,...原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),令x=0,則y=3,???拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),?.?拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,.??所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),???所得拋物線的解析式為：y=-x?+2x+3[或y=-(x-1)2+4].故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡(jiǎn)便.B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10"的形式，其中區(qū)囤＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，"是負(fù)數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2x10」，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)360°【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解.【詳解】解：七邊形的外角和等于360。.故答案為360°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360。.12、(D??【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RSABGgRtAAFG；在直角AECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過(guò)證明NAGB=NAGF=NGFC=NGCF,由平行線的判定可得AG〃CF；由于Safgc=Sagce-Safec,求得面積比較即可.【詳解】①正確.理由：VAB=AD=AF,AG=AG,ZB=ZAFG=90°,.'.RtAABG^RtAAFG(HL)；②正確.理由：EF=DE=-CD=2,設(shè)BG=FG=x,貝!ICG=6-x.3在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=l..*.BG=1=6-1=GC；③正確.理由：VCG=BG,BG=GF,.*.CG=GF,.?.△FGC是等腰三角形，ZGFC=ZGCF.又ABGgRtAAFG；:.NAGB=NAGF,ZAGB+ZAGF=2ZAGB=1800-ZFGC=ZGFC+ZGCF=2ZGFC=2ZGCF,:.ZAGB=ZAGF=ZGFC=ZGCF,AAG/7CF；④錯(cuò)誤.理由：VSagce=-GC?CE=-xlx4=62 2VGF=1,EF=2,AGFC和AFCE等高,ASagfc：Safce=1：2,. 3 18..Sagec=-x6=#1,故④不正確....正確的個(gè)數(shù)有1個(gè):①@③.故答案為①?③【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度.13、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：卜1|=1.故答案為1.14、＞【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)越大，所對(duì)應(yīng)的二次根式就越大，因此可判斷與、:7=1的大小為考點(diǎn)：二次根式的大小比較15、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60,60,70,80,80,90,90,90,90,100,則中位數(shù)為：絲產(chǎn)=1.2故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).16、4<2且女W1【解析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式A的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的定義解答即可.【詳解】由題意可得，1-片0,A=4+4(l-k)>0,；.kV2且厚1.故答案為k<2且厚1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解題中要注意不要漏掉對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)Lk邦的考慮.17、-1【解析】先設(shè)D(a,b),得出CO=-a,CD=AB=b,k=ab,再根據(jù)△BCE的面積是6,得出BCxOE=L最后根據(jù)AB〃OE,得出‘一=絲，即BOEO=AB?CO,求得ab的值即可.OCEO【詳解】設(shè)D(a,b),則CO=-a,CD=AB=b,?矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=&(x<0)的圖象上，X??k=ab9「△BCE的面積是6,:.-xBCxOE=6,即BCxOE=l,2VAB/7OE,BCABnn:.——=——，即BC?EO=AB?CO,OCEOl=bx(-a),即ab=-L故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用，能很好地考核學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵是將白BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)(0,3)；(2)y=-x-\.2【解析】(1)在RSAOB中，由勾股定理得到OB=3,即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)由SmscU^BOOA,得到BC=4,進(jìn)而得到C(0,-1).設(shè)的解析式為y=kx-^-bf把A(2,0),C(0,-1)代入即可得到4的解析式.【詳解】(1)在RtAAOB中，OA2+OB2=AB2.:.22+OB2=(V13)2,.*.OB=3,，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,3).(2)VSMBC=|bC?OA,1:.-BCx2=4,2二BC=4,AC(0,-1).設(shè)/2的解析式為y=+b,2k+/?=0把A⑵。），。（。，」）代入得J-k=L2,b=-l的解析式為是y=gx—l.-2考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（等邊對(duì)等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）.【解析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；（2）分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得.【詳解】解：（1）如圖所示，直線A尸即為所求.（2）證明：'：AB=AC,：.ZABC=ZACB（等邊對(duì)等角），是AABC的外角，ZDAC=ZABC+ZACB（三角形外角性質(zhì)），：.ZDAC=2ZABC,TAP平分NQAC,：.ZDAC=2ZDAP,：.NDAP=NABC,〃/（同位角相等，兩直線平行），故答案為（等邊對(duì)等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖能力，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定.20、(1)3.4棵、3棵；(2)1.【解析】(1)①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得：②根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得;(2)用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹(shù)這種方式的戶數(shù)所占比例可得.【詳解】解：(1)①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人,②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)是?22+2x3+3xl什欠8+5二4+6二1=3.4(棵)，眾數(shù)為330棵,故答案為：3.4棵、3棵；7(2)估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有300x4=70戶，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用樣本估計(jì)總體.21、⑴見(jiàn)解析;⑵①120。；②45。【解析】(1)由AAS證明△CPMgZkAOM,得出PC=OA,得出PC=OB,即可得出結(jié)論；(2)①證出OA=OP=PA,得出△AOP是等邊三角形，NA=NAOP=60。，得出NBOP=120。即可；②由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出NBOP=90。，由等腰三角形的性質(zhì)得出NABP=NOPB=45。即可.【詳解】(1)'JPC//AB,：.ZPCM=ZOAM,ZCPM=ZAOM.1?點(diǎn)M是。尸的中點(diǎn)，：.OM=PM,在ACPM和AAOM中，ZPCM=ZOAMZCPM=ZAOM,PM=OM.?.△CPAf^AAOM(AAS),：.PC=OA.,.?AB是半圓O的直徑，：.OA=OB,：.PC=OB.又PC//AB,.??四邊形OBCP是平行四邊形.(2)①I?四邊形AOC尸是菱形，：.OA=PA,"：OA=OP,：.OA=OP=PA,.?.△AOP是等邊三角形，；.NA=NAOP=60。，.".ZBOP=120°；故答案為120°；②TPC是。。的切線，J.OP1PC,NOPC=90°,:PC//AB,：.ZBOP=90°,?：OP=OB,...△。8尸是等腰直角三角形，；.NABP=NOPB=45。,故答案為45。.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.22、(1)a=0.3,Z>=4；(2)99A?(3)-4【解析】分析：（D由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；