年山東省中考數(shù)學(xué)試題及答案YTT-19998CompanyDocumentnumber年山東省中考數(shù)學(xué)試題及答案YTT-19998CompanyDocumentnumber:WTUT-WT88Y-W8BBGB-B2008年山東省初中學(xué)生畢業(yè)與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1■本試題分第I卷和第II卷兩部分■第I卷2頁為選擇題，36分；第II卷8頁為非選擇題，84分；全卷共12頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．2■答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3■第I卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑■如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.4．考試時，不允許使用科學(xué)計算器．第丨卷(選擇題共36分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1?I—2|的相反數(shù)是A.-2B.2C.1D.-1222．只用下列圖形不能鑲嵌的是A?三角形B?四邊形C?正五邊形D?正六邊形3．下列計算結(jié)果正確的是A.一2x2y3-2xy=-2x3y4B-3x2y一5xy2=一2x2yC-28x4y2+7x3y=4xyD.(—3a—2)(3a—2)=9a2—44?在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(m-3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍為-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-15．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是A．B．C．6?若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5xA．B．C．6?若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2則m的值等于A．1B.2C.1或2D.07．某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為21元，則標(biāo)價為A．26元B．27元C．28元D．29元8．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是A/\A.-4C運C?兀2B?空兀49?如圖1在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC,CD,DA運動至點A停止?設(shè)點P運動的路程為x,圖象如圖2所示，貝I」△ABC的面積是A?10B?16C?18△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖1圖2D?2010．“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）．任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是A.1B.2C.3D.Z2551811-若A(-y),B(-5,y),C(丄,y)為二次函數(shù)y二x2+4x-5414243的圖象上的三點，則y,y,y的大小關(guān)系是123A.人<yA.人<y2<y3y2<叮y3C.y3<yi<y2D.叮y3<y2BB12■如圖所示，AB是OO的直徑，AD二DE,AE與BD交于點C,則圖中與乙BCE相等的角有TOC\o"1-5"\h\z2個3個4個5個

絕密★啟用前試卷類型：A山東省2008年初中學(xué)生畢業(yè)與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第II卷（非選擇題共84分）注意事項：1■第II卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.2■答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題：本大題共5小題，每小題填對得4分，共20分．只要求填寫最后結(jié)果．13．在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為億帕的鋼材．億帕用科學(xué)計數(shù)法表示為帕（保留兩位有效數(shù)字）．■如圖，已知AB〃CD,BE平分ZABC,乙CDE二150。，則乙C二??分解因式：（2a-b）2+8ab=所剪次數(shù)123所剪次數(shù)1234???n正三角形個數(shù)471013???an則an=（用含n的代數(shù)式表示）.17?如圖，C為線段AE上一動點（不與點A,E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ?以下五個結(jié)論：CEAD=BE；CEPQ^AE；

AP=BQ；DE=DP；ZAOB=60°.恒成立的結(jié)論有（把你認為正確的序號都填上三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：(11(11)b—m、a一ba+b丿a2一2ab+b2其中a=1+12,b=I-、運?19．（本題滿分8分）振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．（1）他們一共調(diào)查了多少人（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少（3）若該校共有1560名學(xué)生,估計全校學(xué)生捐款多少元20．（本題滿分8分）為迎接2008年奧運會,某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運會標(biāo)志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”．該廠主要用甲、乙兩種原料,已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需要甲原

料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套21.（21.（本題滿分10分）在梯形ABCD中,CD=1,E是AD中點.求證：CE丄BE.AB〃CD,乙A=90。，AB=2,BC=3,23.（本題滿分10分23.（本題滿分10分）（1）探究新知：A圖1B22?（本題滿分10分）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE,BF,CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C?經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45。方向、點B的北偏東30°方向上，AB=2km,ZDAC=15°．（1）求B,D之間的距離;（2）求C，D之間的距離．系，系，如圖1已知△ABC與AABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)并說明理由．結(jié)論應(yīng)用：①如圖2,點M,N在反比例函數(shù)y-(k>0)的圖象上，過點M作xME丄y軸，過點N作NF丄x軸，垂足分別為E,F.試證明：MN〃EF.②若①中的其他條件不變，只改變點M,N②若①中的其他條件不變，只改變點M,N圖324．(本題滿分12分)在△ABC中，乙A二90。，AB二4,AC二3,M是AB上的動點(不與A,B重合)，過M點作MN^BC交AC于點N?以MN為直徑作OO,并在OO內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN?令A(yù)M二x.用含x的代數(shù)式表示NP的面積S；當(dāng)x為何值時，OO與直線BC相切在動點M的運動過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時,圖求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時,圖1圖3C山東省二OO八年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題,只有滿分和零分兩個評分檔,不給中間分．2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù),是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)．本答案對每小題只給出一種解法,對考生的其他解法,請參照評分意見進行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號12345678答案CCACBABD二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)兀一9.4.6x108；10.120。；11.(2a+b)2；12.；13.28元；14.3n+1；2215.516.①②③⑤.三、解答題(本大題共7小題，共64分)：TOC\o"1-5"\h\z17．(本題滿分6分)解：原式二(a+b-(a-b一b2分(a-b)(a+b)a2-2ab+b2-2b.(a-b)23分(a-b)(a+b)b二2(a-b)4分a+b當(dāng)a=1+",b=1—"時，原式二=2K6分218．(本題滿分8分)解：(1)設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42.x=3．…………2分TOC\o"1-5"\h\z捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）3分(2)由圖象可知：眾數(shù)為25(元)；由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25(元)，故中位數(shù)為25(元)．…6分全校共捐款：(9x10+12x15+15x20+24x25+18x30)x1560=34200(元)8分78

19．（本題滿分8分）解：設(shè)生產(chǎn)奧運會標(biāo)志X套，生產(chǎn)奧運會吉祥物y套?根據(jù)題意，得4x5y20000,①……………2分TOC\o"1-5"\h\z3X10y30000.②①X2—②得：5x=10000.???x=2000.6分把x=2000代入①得：5y=12000.?y=2400．答：該廠能生產(chǎn)奧運會標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運會吉祥物2400套.8分20．（本題滿分10分）3分證明:過點C作CF丄AB,垂足為F.3分???在梯形ABCD中，AB//CD,ZA=90。，???ZD=ZA=ZCFA=90°.???四邊形AFCD是矩形.AD=CF,BF=AB-AF=1.在RtABCF中，CF2=BC2-BF2=8，CF=2/2???AD=CF=2^2?5分???E是AD中點，??DE=AE=—AD=v/2.62分在RtAABE和Rt^DEC中，EB2=AE2+AB2=6，33333333EC2=DE2+CD2=3，EB2+EC2=9=BC2．乙CEB二90。9分EB_LEC10分和平路CO環(huán)城路21．(本題滿分10分)和平路CO環(huán)城路解：(1)如圖，由題意得，乙EAD=45°,乙EAC=/EAD+乙DAC=45。+15。=60。.?/AE^BF^CD,ZFBC=ZEAC=60°.TOC\o"1-5"\h\z乙DBC=30。.2分又乙DBC=IDAB+乙ADB,ZADB=15°.厶DAB=ZADB.BD=AB=2.即B,D之間的距離為2km.5分(2)過B作BO丄DC,交其延長線于點O,在Rt^DBO中，BD=2,ZDBO=60°.DO=2xsin60°=2x=、I3,BO=2xcos60°=1.8分23在Rt^CBO中，ZCBO=30°,CO=BOtan30°==,3???CD=DO-COf3—叵=疸(km).即CD之間的距離為半如.10分22．（本題滿分10分）⑴證明：分別過點C,D,作即CD之間的距離為半如.10分22．（本題滿分10分）⑴證明：分別過點C,D,作CG丄AB,DH丄AB,DABH圖1垂足為G,H,則ZCGA=ZDHB=90°1分???cgIIdh.△ABC與AABD的面積相等,?-X1yi=k，X2y2=k?/ME丄y車由，NF丄x車由，②MN//EF.10分若學(xué)生使用其他方法,只要解法正確,皆給分.）23.（本題滿分12分）++2.解：（1「MN〃BC,:.ZAMN=ZB,/ANM二/C.???△AMNs△ABC.AMAN刖—=—，43ABAC2分圖1s=S=S=1-3???△AMNs△ABC.AMAN刖—=—，43ABAC2分圖1s=S=S=1-3x-x=3x2.NMNPAAMN248（0<x<4）3分(2)如圖2,設(shè)直線BC與OO相切于點D,連結(jié)AO,OD,則AO=OD=1MN.2在Rt^ABC中,bc二Jab2+ac2=5.由（1）知AAMNs△ABC.AMMN刖蘭=—=—，45ABBCMN=5x,4OD=—x.85分過M點作MQ丄BC于Q,則MQ=OD=5x.8在RtABMQ與Rt^BCA中，乙B是公共角,△BMQs'BCA....BM_QMBC一AC555BM_—_25x,AB_BM+MA_324x+x=4.24???x二964996時49OO與直線BC相切.7分切.的中點.⑶隨點M的運動，當(dāng)P點落在直線BC上時，連結(jié)AP,則O點為AP的中點.P圖3?/MN//BC,???/AMN=/B,ZAOM二ZAPC.???△AMOs△ABP.如=些=1.AM=MB=2.ABAP2故以下分兩種情況討論：當(dāng)0<xW2時，y=S=3x2.APMN833.??當(dāng)x=2時，y=x22=8分最大82當(dāng)2<x<4時，設(shè)PM,PN分別交BC于E,F.C圖4???