6．1代數(shù)式問題1還記得三角形面積公式、圓面積公式嗎？如圖（1）,如果三角形的一邊的長是a,這邊上的高是h三角形的面積為S,那么S=2ah如圖（2）,如果圓的半徑是r,圓的面積為S,那么S=nr2?問題2觀察下列數(shù)列：212TOC\o"1-5"\h\z1232x+13=12362x+12141234101+2+3+4+5==,1+2+3——100==,1+2+3——n=,nn1分析這就是說，從1到n這n個正整數(shù)的和位一-—?乙+從這些例子，我們可以體會到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示看上去更加簡明，更具有普遍意義了．填空（1）某種西瓜的單價為16元/千克，則n千克需要元.（2）小剛上學(xué)不行速度為5千米/時，若小剛家到學(xué)校的路程位S千米，則他上學(xué)需走小時.（3）鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需元.S1nn1上述各題中出現(xiàn)的如16n，-，2a+3b，以及前面出現(xiàn)的-ah，?、?—等式子，我們稱+

它們位代數(shù)式．用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．代數(shù)式的書寫中一般應(yīng)遵循以下一些原則：數(shù)值與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面；帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)白帶分數(shù)化成假分數(shù)；除號一般用分數(shù)線表示；數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常簡寫作“?”或者省略不寫；幾個字母因數(shù)排列時，一般按字母表的順序排列；代數(shù)式是和或差的形式，若需要注明單位，應(yīng)用括號將代數(shù)式括起來，后面在寫單位等等．例1指出下列各式中，哪些是代數(shù)式：1）－12；（2）－1）－12；（2）－2x2＋1；(3)xVy；2⑷r~b(5)s=vt?分析：代數(shù)式中只能含有加、減、乘、除、乘方、開方等運算符號,而不能含有“>,v,=，工”等符號?解：代數(shù)式有：（1解：代數(shù)式有：（1）－12；2）－2x2＋1；4)例2用代數(shù)式表示：1)a的l2倍與b的31)2)a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2)a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍的差;3)a、b兩數(shù)的和的平方除以它們的差的商；4)a、b兩數(shù)的立方差除5的商.分析：注意文字語言敘述的順序?3)5⑷a3b3)5⑷a3b3解：(1)-a3b；(2)a2b22ab；例3設(shè)某數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示：4（1）某數(shù)的3倍加上某數(shù)的平方的-的和;（2）比某數(shù)與－5的差小5的數(shù)?4解：（1）3x-x2；（2）x55.J市北初級中學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)材料》(六年級)第六章整式加減市北初級中學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)材料》(六年級)第六章整式加減鄭斌例4用代數(shù)式表示右圖的面積．分析：梯形面積和三角形面積的和./\hi解：-abh—bh./\2221/\、\/Jh++\',2卜a"1練習(xí)6.11．填空TOC\o"1-5"\h\z三個連續(xù)奇數(shù)中，最小的一個為2x—1,則最大的一個為;—個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個位數(shù)字比十位數(shù)字大1,則這個兩位數(shù)用a的代數(shù)式可表示為;某市出租車收費標準為：起步價10元，3千米后每千米單價2元，則某人乘坐出租車x(x〉3)千米的付費為元；一個人上山和下山的路程都是s,如果上山速度為a,下山速度為b此人上下山的平均速度是.2．用代數(shù)式表示：a、b兩數(shù)和的平方的2*倍；比x與y商的2倍小1數(shù)；8減去某數(shù)的3倍的差(設(shè)某數(shù)為x).一個正方形的邊長為a,把沒變長增加50%，試用含a的代數(shù)式來表示它增加部分的面積.一個兩位數(shù)為x,—個三位數(shù)為y,將放在的左邊得到一個五位數(shù)，用含x、y的代數(shù)式表示這個五位數(shù)．5.如圖，在長方形ABCD中，M是CD邊上一點，DM=MC,DN是以點A為圓心的一段圓弧，NK是以點B為圓心的一段圓弧，AN=a,BN=b.用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.練習(xí)6.1答案1．1)2x＋3；2)11a＋1；3)2x＋4；(4)2Abab2．1)ab(2)竺1；(3)8-3x.y3．4?1000x＋y?15—3na24ab練習(xí)6.11?2?3?下列選項中，符合代數(shù)式書寫格式的是(1A.1—Y2b.4ab2C?x5以下格式屬于代數(shù)式的是、)bba:③a；④一；AD?Ab⑤0；⑥ab‘⑦-Ab+b?②③④⑤⑥用代數(shù)式表示：15a的與b的1：倍的和；36A?①②③④⑥⑦C?③④⑤⑥⑦D?城②1)(2)A的倒數(shù)的平方減去b的相反數(shù)的立方的差;(3)x、y兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)的積的2倍的差;(4)比a將去3的差的絕對值小22的數(shù);《市北初級中學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)材料》（六年級）第六章整式加減《市北初級中學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)材料》（六年級）第六章整式加減鄭斌（5）a、b兩數(shù)差的平方除以a、b兩數(shù)的平方差;（6）甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,用甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的差去除甲數(shù)與乙數(shù)2倍的和.一個圓的周長為a厘米，把它5等分，其中的3份是厘米.某單位今年總產(chǎn)值為m萬元，計劃明年總產(chǎn)值增加5%,則明年總產(chǎn)值為萬元.一件工作，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，現(xiàn)在兩人合作3天，可以完成這件工作TOC\o"1-5"\h\z的.0,±2,±4,…，這些偶數(shù)可以用2n（n是整數(shù)）表示，那么奇數(shù)可表示為.用代數(shù)式表示：鋼筆每支x元，鉛筆每支y元，如果鋼筆九折出售，鉛筆提價一成，那么買6支鋼筆和8支鉛筆需要元.某商品原來的價格為a元，近一個月以來，由于季節(jié)原因，連續(xù)兩次降價，平均每次的降幅為20%,試問現(xiàn)在的價格為元（用含a的代數(shù)式表示）.一批運動服按原價八五折出售，每套a元，則每套運動服的原價為（A．0.85a20A．0.85a20C．0.15a2011．某市出租車收費標準是：起步價7元，當路程超過4千米時，超出部分每千米收費1.5元，如果TOC\o"1-5"\h\z某出租車行駛p（p>4）千米，則司機應(yīng)收費元.如果梯形的上底邊長為a,它的高為h面積為S,那么梯形的下底邊長.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時.若從A、B兩地距離為m千米，則兩人經(jīng)過小時相遇.男生a人，每10人為一組，其中有兩組各少1人，則男生共有組.15．如圖所示，求該圖形的周長和面積．

16．如圖所示的圖形為我校新建田徑場，由兩個半圓和一個長方形構(gòu)成．已知田徑場的周長為250米兩個半圓的半徑為r．（1）AB=;（用含r的代數(shù)式表示）（2）BC=；（用含r的代數(shù)式表示）（3）田徑場的面積S=?（用含r的代數(shù)式表示）17．如圖是形狀相同、大小相等的多個等腰梯形的排列，觀察圖形后完成表格并填空．梯形個數(shù)123456梯形周長581114當梯形的個數(shù)為n時，這個圖形的周長為練習(xí)6.1答案1．D2．C3．(1)1a311.6b；a+b2(5)a2b23)x2y22xy；a2b4．5．6．7．8．9．1011121314151617．35a'15%m3丄（Q2n十或2n1.I)5.4x+8.8y.+0.64a．B．71.5p4．2