金融工程

第十六章奇異期權(quán)主講：陸貴斌金融工程第十六章奇異期權(quán)

期權(quán)市場(chǎng)是世界上最具活力和變化的市場(chǎng)之一，盈利和避險(xiǎn)的需要不斷推動(dòng)新工具的產(chǎn)生。本章我們將介紹其中一些常見的非標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)，討論其定價(jià)分析機(jī)制。這些思路和方法將有助于我們理解市場(chǎng)中不斷創(chuàng)新的期權(quán)工具。16.0第十六章奇異期權(quán)2期權(quán)市場(chǎng)是世界上最具活力和變化的市場(chǎng)之一，盈利和避16.1常見的奇異期權(quán)一、兩值期權(quán)二、打包期權(quán)三、障礙期權(quán)四、亞式期權(quán)五、回溯期權(quán)六、遠(yuǎn)期開始期權(quán)七、吶喊期權(quán)八、復(fù)合期權(quán)和選擇者期權(quán)九、多資產(chǎn)期權(quán)316.1常見的奇異期權(quán)一、兩值期權(quán)六、遠(yuǎn)期開始期權(quán)316.1.1兩值期權(quán)或有現(xiàn)金看漲期權(quán)（Cash-or-nothingCall）。到期日時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，該期權(quán)沒有價(jià)值；如果高于執(zhí)行價(jià)格，則該期權(quán)支付一個(gè)固定的數(shù)額Q?；蛴匈Y產(chǎn)看漲期權(quán)（Asset-or-nothingCall）。如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在到期日時(shí)低于執(zhí)行價(jià)格，該期權(quán)沒有價(jià)值；如果高于執(zhí)行價(jià)格，則該期權(quán)支付一個(gè)等于資產(chǎn)價(jià)格本身的款額。

416.1.1兩值期權(quán)或有現(xiàn)金看漲期權(quán)（Cash-or

常規(guī)期權(quán)往往可分解為兩值期權(quán)的組合。比如一份常規(guī)歐式看漲期權(quán)就等于一份或有資產(chǎn)看漲期權(quán)多頭和一份或有現(xiàn)金看漲期權(quán)空頭之和，一份常規(guī)歐式看跌期權(quán)等于一份或有資產(chǎn)看跌期權(quán)多頭和一份或有現(xiàn)金看跌期權(quán)空頭之和，其中的現(xiàn)金支付金額等于執(zhí)行價(jià)格。16.1.1兩值期權(quán)5常規(guī)期權(quán)往往可分解為兩值期權(quán)的組合。16.116.1.2打包期權(quán)

所謂打包期權(quán)（Packages）是指由常規(guī)的歐式期權(quán)、遠(yuǎn)期合約、現(xiàn)金和標(biāo)的資產(chǎn)等構(gòu)成的證券組合，牛市差價(jià)、熊市差價(jià)、蝶式差價(jià)和跨式期權(quán)等均屬于打包期權(quán)的范圍。616.1.2打包期權(quán)所謂打包期權(quán)（Pa16.1.3障礙期權(quán)

障礙期權(quán)（BarrierOptions）是指期權(quán)的回報(bào)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格在一段特定時(shí)間內(nèi)是否達(dá)到了某個(gè)特定的水平（臨界值），這個(gè)臨界值就叫做“障礙”水平。716.1.3障礙期權(quán)障礙期權(quán)（Barrie1.敲出障礙期權(quán)（Knock-outOptions）：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格達(dá)到一個(gè)特定的障礙水平時(shí)，該期權(quán)作廢（即被“敲出”）；如果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格并未觸及障礙水平，則仍然是一個(gè)常規(guī)期權(quán)。16.1.3障礙期權(quán)2.敲入障礙期權(quán)（Knock-inOptions）：正好與敲出期權(quán)相反，只有資產(chǎn)價(jià)格在規(guī)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到障礙水平，該期權(quán)才得以存在（即“敲入”）。反之該期權(quán)作廢。81.敲出障礙期權(quán)（Knock-outOptions）：當(dāng)標(biāo)16.1.3障礙期權(quán)

如果障礙水平高于初始價(jià)格，則我們把它叫做向上期權(quán)。如果障礙水平低于初始價(jià)格，則我們把它叫做向下期權(quán)。將以上分類進(jìn)行組合，向下敲出看漲期權(quán)（Down-and-outCall）、向下敲入看跌期權(quán)（Down-and-inPut）、向上敲出看漲期權(quán)（Up-and-outCall）和向上敲入看跌期權(quán)（Up-and-inPut）等8種障礙期權(quán)。916.1.3障礙期權(quán)如果障礙水平高于初始價(jià)格根據(jù)市場(chǎng)需求而變形的特殊交易條款障礙水平的重新設(shè)定障礙水平的時(shí)間依賴性外部障礙期權(quán)提前執(zhí)行的可能性多次觸及障礙水平特殊交易條款部分折扣雙重障礙16.1.3障礙期權(quán)10根據(jù)市場(chǎng)需求障礙水平障礙水平外部障礙提前執(zhí)行多次觸及特殊部分16.1.4亞式期權(quán)

亞式期權(quán)（AsianOptions）是當(dāng)今金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一。最重要的特點(diǎn)：其到期回報(bào)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在一段特定時(shí)間（整個(gè)期權(quán)有效期或其中部分時(shí)段）內(nèi)的平均價(jià)格。1116.1.4亞式期權(quán)亞式期權(quán)（Asi16.1.4亞式期權(quán)一、亞式期權(quán)的種類算術(shù)平均，幾何平均二、亞式期權(quán)的性質(zhì)

亞式期權(quán)的回報(bào)和價(jià)值都要受到到期前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵循路徑的影響，標(biāo)的資產(chǎn)歷史價(jià)格的平均數(shù)要成為亞式期權(quán)定價(jià)中的一個(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量，因此它的路徑依賴性質(zhì)比障礙期權(quán)更強(qiáng)。1216.1.4亞式期權(quán)一、亞式期權(quán)的種類二、亞式期權(quán)的16.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)的收益依附于標(biāo)的資產(chǎn)在某個(gè)確定的時(shí)段（稱為回溯時(shí)段）中達(dá)到的最大或最小價(jià)格（又稱為回溯價(jià)）。

回溯期權(quán)（LookbackOptions）提供了投資者能在價(jià)格最高點(diǎn)賣出，或在最低點(diǎn)買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)的可能?；厮萜跈?quán)可以分為１.

固定執(zhí)行價(jià)期權(quán)（FixedStrike）２.

浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)期權(quán)（FloatingStrike）1316.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)的收益依16.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)定價(jià)中需要增加考慮回溯價(jià)這個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)變量，因此，也屬于具有較強(qiáng)的路徑依賴性質(zhì)的期權(quán)。回溯期權(quán)常常出現(xiàn)在市場(chǎng)上許多金融產(chǎn)品中，尤其是固定收益類工具，例如其中的利息支付取決于在確定時(shí)間內(nèi)利率到達(dá)的最大水平。回溯期權(quán)很適合那些對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度較有把握，但對(duì)到期價(jià)格把握不大的投資者，保證了持有者可以得到一段時(shí)期內(nèi)的最優(yōu)價(jià)格，因此，價(jià)格也相對(duì)昂貴。1416.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)定價(jià)中需要增加考慮回16.1.６遠(yuǎn)期開始期權(quán)

遠(yuǎn)期開始期權(quán)（ForwardStartOptions）是現(xiàn)在支付期權(quán)費(fèi)而在未來(lái)某時(shí)刻才開始的期權(quán)。投資者在時(shí)刻購(gòu)買了期權(quán)，但執(zhí)行價(jià)格需要到期權(quán)啟動(dòng)時(shí)刻才得知，即為當(dāng)時(shí)的資產(chǎn)價(jià)格，而該期權(quán)將在（）時(shí)刻到期。1516.1.６遠(yuǎn)期開始期權(quán)遠(yuǎn)期開始期權(quán)（Forwa16.1.８復(fù)合期權(quán)復(fù)合期權(quán)在時(shí)刻給予持有者一種在特定時(shí)間（）以特定價(jià)格買賣另一種期權(quán)的權(quán)利，這個(gè)標(biāo)的期權(quán)將在（）時(shí)刻到期。復(fù)合期權(quán)是二階期權(quán)，因?yàn)閺?fù)合期權(quán)給了我們對(duì)另一種期權(quán)的權(quán)利。1616.1.８復(fù)合期權(quán)復(fù)合期權(quán)在時(shí)刻給予持有者一種在特16.1.９多資產(chǎn)期權(quán)多資產(chǎn)期權(quán)（Multi-assetOptions）中往往包含兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)的資產(chǎn)。1716.1.９多資產(chǎn)期權(quán)多資產(chǎn)期權(quán)（Multi-a16.1.９多資產(chǎn)期權(quán)資產(chǎn)交換期權(quán)（ExchangeOptions）是另一種常見的多資產(chǎn)期權(quán)；比如對(duì)于一個(gè)美國(guó)投資者而言，用澳元購(gòu)買日元的期權(quán)就是用一種外幣資產(chǎn)交換另一種外幣資產(chǎn)的期權(quán)，股權(quán)收購(gòu)要約（StockTenderOffer）則可以看成是用一個(gè)公司的股份換取另一個(gè)公司股份的期權(quán)。1816.1.９多資產(chǎn)期權(quán)資產(chǎn)交換期權(quán)（Exchan金融工程

第十六章奇異期權(quán)主講：陸貴斌金融工程第十六章奇異期權(quán)

期權(quán)市場(chǎng)是世界上最具活力和變化的市場(chǎng)之一，盈利和避險(xiǎn)的需要不斷推動(dòng)新工具的產(chǎn)生。本章我們將介紹其中一些常見的非標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)，討論其定價(jià)分析機(jī)制。這些思路和方法將有助于我們理解市場(chǎng)中不斷創(chuàng)新的期權(quán)工具。16.0第十六章奇異期權(quán)20期權(quán)市場(chǎng)是世界上最具活力和變化的市場(chǎng)之一，盈利和避16.1常見的奇異期權(quán)一、兩值期權(quán)二、打包期權(quán)三、障礙期權(quán)四、亞式期權(quán)五、回溯期權(quán)六、遠(yuǎn)期開始期權(quán)七、吶喊期權(quán)八、復(fù)合期權(quán)和選擇者期權(quán)九、多資產(chǎn)期權(quán)2116.1常見的奇異期權(quán)一、兩值期權(quán)六、遠(yuǎn)期開始期權(quán)316.1.1兩值期權(quán)或有現(xiàn)金看漲期權(quán)（Cash-or-nothingCall）。到期日時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，該期權(quán)沒有價(jià)值；如果高于執(zhí)行價(jià)格，則該期權(quán)支付一個(gè)固定的數(shù)額Q?；蛴匈Y產(chǎn)看漲期權(quán)（Asset-or-nothingCall）。如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在到期日時(shí)低于執(zhí)行價(jià)格，該期權(quán)沒有價(jià)值；如果高于執(zhí)行價(jià)格，則該期權(quán)支付一個(gè)等于資產(chǎn)價(jià)格本身的款額。

2216.1.1兩值期權(quán)或有現(xiàn)金看漲期權(quán)（Cash-or

常規(guī)期權(quán)往往可分解為兩值期權(quán)的組合。比如一份常規(guī)歐式看漲期權(quán)就等于一份或有資產(chǎn)看漲期權(quán)多頭和一份或有現(xiàn)金看漲期權(quán)空頭之和，一份常規(guī)歐式看跌期權(quán)等于一份或有資產(chǎn)看跌期權(quán)多頭和一份或有現(xiàn)金看跌期權(quán)空頭之和，其中的現(xiàn)金支付金額等于執(zhí)行價(jià)格。16.1.1兩值期權(quán)23常規(guī)期權(quán)往往可分解為兩值期權(quán)的組合。16.116.1.2打包期權(quán)

所謂打包期權(quán)（Packages）是指由常規(guī)的歐式期權(quán)、遠(yuǎn)期合約、現(xiàn)金和標(biāo)的資產(chǎn)等構(gòu)成的證券組合，牛市差價(jià)、熊市差價(jià)、蝶式差價(jià)和跨式期權(quán)等均屬于打包期權(quán)的范圍。2416.1.2打包期權(quán)所謂打包期權(quán)（Pa16.1.3障礙期權(quán)

障礙期權(quán)（BarrierOptions）是指期權(quán)的回報(bào)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格在一段特定時(shí)間內(nèi)是否達(dá)到了某個(gè)特定的水平（臨界值），這個(gè)臨界值就叫做“障礙”水平。2516.1.3障礙期權(quán)障礙期權(quán)（Barrie1.敲出障礙期權(quán)（Knock-outOptions）：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格達(dá)到一個(gè)特定的障礙水平時(shí)，該期權(quán)作廢（即被“敲出”）；如果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格并未觸及障礙水平，則仍然是一個(gè)常規(guī)期權(quán)。16.1.3障礙期權(quán)2.敲入障礙期權(quán)（Knock-inOptions）：正好與敲出期權(quán)相反，只有資產(chǎn)價(jià)格在規(guī)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到障礙水平，該期權(quán)才得以存在（即“敲入”）。反之該期權(quán)作廢。261.敲出障礙期權(quán)（Knock-outOptions）：當(dāng)標(biāo)16.1.3障礙期權(quán)

如果障礙水平高于初始價(jià)格，則我們把它叫做向上期權(quán)。如果障礙水平低于初始價(jià)格，則我們把它叫做向下期權(quán)。將以上分類進(jìn)行組合，向下敲出看漲期權(quán)（Down-and-outCall）、向下敲入看跌期權(quán)（Down-and-inPut）、向上敲出看漲期權(quán)（Up-and-outCall）和向上敲入看跌期權(quán)（Up-and-inPut）等8種障礙期權(quán)。2716.1.3障礙期權(quán)如果障礙水平高于初始價(jià)格根據(jù)市場(chǎng)需求而變形的特殊交易條款障礙水平的重新設(shè)定障礙水平的時(shí)間依賴性外部障礙期權(quán)提前執(zhí)行的可能性多次觸及障礙水平特殊交易條款部分折扣雙重障礙16.1.3障礙期權(quán)28根據(jù)市場(chǎng)需求障礙水平障礙水平外部障礙提前執(zhí)行多次觸及特殊部分16.1.4亞式期權(quán)

亞式期權(quán)（AsianOptions）是當(dāng)今金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一。最重要的特點(diǎn)：其到期回報(bào)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在一段特定時(shí)間（整個(gè)期權(quán)有效期或其中部分時(shí)段）內(nèi)的平均價(jià)格。2916.1.4亞式期權(quán)亞式期權(quán)（Asi16.1.4亞式期權(quán)一、亞式期權(quán)的種類算術(shù)平均，幾何平均二、亞式期權(quán)的性質(zhì)

亞式期權(quán)的回報(bào)和價(jià)值都要受到到期前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵循路徑的影響，標(biāo)的資產(chǎn)歷史價(jià)格的平均數(shù)要成為亞式期權(quán)定價(jià)中的一個(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量，因此它的路徑依賴性質(zhì)比障礙期權(quán)更強(qiáng)。3016.1.4亞式期權(quán)一、亞式期權(quán)的種類二、亞式期權(quán)的16.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)的收益依附于標(biāo)的資產(chǎn)在某個(gè)確定的時(shí)段（稱為回溯時(shí)段）中達(dá)到的最大或最小價(jià)格（又稱為回溯價(jià)）。

回溯期權(quán)（LookbackOptions）提供了投資者能在價(jià)格最高點(diǎn)賣出，或在最低點(diǎn)買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)的可能?；厮萜跈?quán)可以分為１.

固定執(zhí)行價(jià)期權(quán)（FixedStrike）２.

浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)期權(quán)（FloatingStrike）3116.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)的收益依16.1.5回溯期權(quán)回溯期權(quán)定價(jià)中需要增加考慮回溯價(jià)這個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)變量，因此，也屬于具有較強(qiáng)的路徑依賴性質(zhì)的期權(quán)。回溯期權(quán)常常出現(xiàn)在市場(chǎng)上許多金融產(chǎn)品中，尤其是固定收益類工具，例如其中的利息支付取決于在確定時(shí)間內(nèi)利率到達(dá)的最大水平。回溯期權(quán)很適合那些對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度較有把握，但對(duì)到期價(jià)格把握不大的投資者，保證了持有者可以得到一段時(shí)期內(nèi)的最優(yōu)價(jià)格，因此，價(jià)格也相對(duì)昂貴。3216.1.5回溯期