第五章系統(tǒng)自組織12/20/20221第五章12/17/20221自組織是復(fù)雜系統(tǒng)演化時(shí)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。與他組織的聯(lián)系與區(qū)別自組織過程前后系統(tǒng)狀態(tài)的特點(diǎn)，如何用有序、無序來標(biāo)識(shí)自組織理論自組織的形式12/20/20222自組織是復(fù)雜系統(tǒng)演化時(shí)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。12/17/20222一、自組織與他組織組織是指“按照一定目的、任務(wù)和形式加以編制”，屬于一類特殊的演化過程。同時(shí)，把組織過程所形成的結(jié)構(gòu)也稱為組織。組織結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：(1)相對(duì)于組織前的狀態(tài)，其有序程度增加，對(duì)稱性降低。組織的有序結(jié)構(gòu)與在系統(tǒng)科學(xué)中討論的系統(tǒng)狀態(tài)的有序、對(duì)稱性等性質(zhì)可建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣可以從系統(tǒng)科學(xué)角度，從狀態(tài)有序無序變化來分析組織結(jié)構(gòu)。(2)組織過程是系統(tǒng)發(fā)生質(zhì)變的過程。量變：狀態(tài)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系形式不發(fā)生變化；質(zhì)變：系統(tǒng)狀態(tài)突變，突變前后狀態(tài)變量的數(shù)量、形式改變。1、組織12/20/20223一、自組織與他組織組織是指“按照一定目的、任務(wù)和形式加以編利用演化方程分析系統(tǒng)組織的過程時(shí)，通常無法采用分析其演化軌道的方法，而是對(duì)方程進(jìn)行定性分析，討論方程解的個(gè)數(shù)、狀態(tài)的穩(wěn)定性，討論參量變化如何影響系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定性發(fā)生的條件。對(duì)組織過程分析，組織分為兩類：一類是系統(tǒng)之外有一個(gè)組織者，完成組織行為，實(shí)現(xiàn)組織結(jié)構(gòu)，稱為他組織；另一類是在一定的外界條件下，系統(tǒng)“自發(fā)地”組織起來，形成一定的結(jié)構(gòu)，如螞蟻、蜜蜂的社會(huì)組織，生物鏈組織，稱為自組織。12/20/20224利用演化方程分析系統(tǒng)組織的過程時(shí)，通常無法采他組織有一個(gè)系統(tǒng)以外的組織者，設(shè)定目標(biāo)，有預(yù)定的計(jì)劃、方案等，從而實(shí)施系統(tǒng)，達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。組織者與被組織者(系統(tǒng))的關(guān)系是控制、管理的關(guān)系。對(duì)不包含人的系統(tǒng)的控制過程稱為控制；對(duì)包含人的系統(tǒng)的控制過程稱為管理?？刂埔獏^(qū)分自然與人工控制作用。自然界控制作用就是系統(tǒng)與自然環(huán)境之間的各種因果關(guān)系，不是控制論的研究對(duì)象。人工控制作用取決于:(1)控制的內(nèi)容、大小和形式等；(2)被控制對(duì)象的響應(yīng)機(jī)制?？刂普摰难芯繉?duì)象。2、他組織12/20/20225他組織有一個(gè)系統(tǒng)以外的組織者，設(shè)定目標(biāo)，有預(yù)定的計(jì)劃、方案在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)空間的、時(shí)間的或功能的結(jié)構(gòu)過程中，若沒有外界的特定干擾，僅是依靠系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用達(dá)到的，稱為系統(tǒng)的自組織。特定干擾是指外界施加作用、影響的形式、特點(diǎn)與系統(tǒng)所形成的新結(jié)構(gòu)和功能之間存在直接的聯(lián)系。從效果上看，自組織與他組織相同；從發(fā)生的原因看，兩者有根本的差異。直接原因在系統(tǒng)之外的為他組織，多為人工系統(tǒng)。由于系統(tǒng)劃分不同，影響系統(tǒng)演化的原因可能是外部環(huán)境，也可能是內(nèi)部因素。當(dāng)系統(tǒng)環(huán)境確定后，無法找出環(huán)境如何影響系統(tǒng)組織狀態(tài)的出現(xiàn)，無法分析相互之間的控制與響應(yīng)關(guān)系，此時(shí)看成為自組織。如貝納爾對(duì)流。3、自組織12/20/20226在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)空間的、時(shí)間的或功能的結(jié)構(gòu)過程中，若沒有外界的特貝納爾對(duì)流實(shí)驗(yàn)：取一薄層流體，上下各放置一塊金屬平板以使其溫度在水平方向上無差異。從下對(duì)流體加熱，下上平面溫度分別為T1和T2。T1T2未加熱時(shí)，系統(tǒng)處于平衡態(tài)，T1=T2，各處溫度相同，流體內(nèi)分子作雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在水平方向上是對(duì)稱的。T1T2剛開始加熱時(shí)，上下溫度梯度不大，T1≈T2，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為線性關(guān)系，系統(tǒng)處于平衡態(tài)，流體內(nèi)分子仍然作雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在水平方向上仍然是對(duì)稱的無序狀態(tài)。12/20/20227貝納爾對(duì)流實(shí)驗(yàn)：取一薄層流體，上下各放置一塊金屬平板以使其溫T1T2繼續(xù)加熱時(shí)，上下溫度梯度加大，T1>T2，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為非線性關(guān)系，系統(tǒng)逐漸遠(yuǎn)離平衡態(tài)。當(dāng)溫度梯度大到某個(gè)閥值時(shí)，系統(tǒng)性質(zhì)發(fā)生突然改變，依靠流體內(nèi)分子碰撞傳遞能量的無序狀態(tài)消失，系統(tǒng)呈現(xiàn)出規(guī)則的運(yùn)動(dòng)花樣，所有流體分子開始有規(guī)律地定向運(yùn)動(dòng)，水平水平方向上的對(duì)稱性被破壞。從側(cè)面看如圖5-1所示。圖5-1立面圖從側(cè)面看，形成一個(gè)個(gè)環(huán)，現(xiàn)象地成為貝納爾蛋卷。12/20/20228T1T2繼續(xù)加熱時(shí)，上下溫度梯度加大，T1>T2，從下往上上下溫度差在水平方向上并沒有變化，卻在水平方向上造成流體微團(tuán)的不同運(yùn)動(dòng)，目前無法解釋。系統(tǒng)溫度差達(dá)到臨界值后系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變，也無法分析外界控制與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系，稱為系統(tǒng)自組織。此時(shí)，外界作用不稱為控制，而稱為實(shí)現(xiàn)自組織的條件。從頂面向下看，是一個(gè)個(gè)正六邊形，流體從六邊形中心流上來，又從六個(gè)邊流下去，如圖5-2所示。圖5-2平面圖12/20/20229上下溫度差在水平方向上并沒有變化，卻在水平方向上造成流體微有時(shí)，同一個(gè)現(xiàn)象，既可以說成是自組織現(xiàn)象，用自組織理論來處理；也可以說成是他組織現(xiàn)象，用控制論來處理。能夠分析出外界控制與系統(tǒng)響應(yīng)之間關(guān)系的系統(tǒng)，稱為他組織系統(tǒng)，否則為自組織系統(tǒng)。目前看來是自組織系統(tǒng)，將來可能是他組織系統(tǒng)。如貝納爾對(duì)流。自組織是系統(tǒng)存在的一種形式，是系統(tǒng)在一定環(huán)境下最易存在最穩(wěn)定的狀態(tài)。對(duì)于生態(tài)系統(tǒng)，人們應(yīng)使自己的行為限制在生態(tài)系統(tǒng)的自組織范圍內(nèi)活動(dòng)。在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，必須符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律，使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處在自組織狀態(tài)。12/20/202210有時(shí)，同一個(gè)現(xiàn)象，既可以說成是自組織現(xiàn)象，用自組織理論來處二、兩種有序原理自然科學(xué)認(rèn)為序是對(duì)兩個(gè)元素之間關(guān)系的確定。數(shù)學(xué)上嚴(yán)格定義偏序，指一種具有傳遞性、反對(duì)稱性和自反性的二元關(guān)系。子系統(tǒng)之間有偏序關(guān)系的兩個(gè)系統(tǒng)可以比較其有序程度。進(jìn)一步用有序、無序來描述系統(tǒng)的狀態(tài)。有序：系統(tǒng)組分之間有規(guī)則的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，即系統(tǒng)組分之間存在類似數(shù)學(xué)的偏序關(guān)系。無序：系統(tǒng)組分之間混亂、無規(guī)則的組合，在運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化上的無規(guī)律性。有序概念利用偏序關(guān)系來區(qū)別兩個(gè)系統(tǒng)之間的差別；系統(tǒng)組分之間具有某種偏序關(guān)系，則系統(tǒng)是有序的。1、序的一般概念12/20/202211二、兩種有序原理自然科學(xué)認(rèn)為序是對(duì)兩個(gè)元素之間關(guān)系的確定。數(shù)理解序概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)有序、無序是相比較的結(jié)果狀態(tài)有序一定是相對(duì)于另一個(gè)狀態(tài)而言的。(2)系統(tǒng)之間比較是否有序總是依據(jù)某個(gè)規(guī)則規(guī)則不同，其有序、無序的程度則不同，會(huì)得到完全不同的結(jié)果。從導(dǎo)電性看，鋁、鍺(zhe)、氮?dú)馐怯行蚺帕?；從密度看鋁、鍺、氮?dú)獠皇怯行蚺帕?，而鍺、鋁、氮?dú)馐怯行蚺帕小?3)有序、無序在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化是系統(tǒng)的演化行為，出現(xiàn)質(zhì)變?？梢酝ㄟ^系統(tǒng)有序程度的變化來分析系統(tǒng)的演化。12/20/202212理解序概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：12/17/202有序可以是空間的、時(shí)間的或功能的有序，不同種類的有序是根據(jù)不同規(guī)則來確定。系統(tǒng)科學(xué)對(duì)無生命系統(tǒng)的有序性分析是通過對(duì)稱性來實(shí)現(xiàn)的。某系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)以一定的中介進(jìn)行變換時(shí)，若變換后結(jié)果保持不變，則稱該系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)在一定的中介變換下是對(duì)稱的。系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，若從無序均勻分布狀態(tài)變化為有序結(jié)構(gòu)，對(duì)稱性降低，即對(duì)稱破缺?？梢杂脤?duì)稱性的高低來表示系統(tǒng)有序程度的多少，用對(duì)稱破缺來表示系統(tǒng)狀態(tài)的突變?？臻g對(duì)稱分為形象對(duì)稱和結(jié)構(gòu)對(duì)稱。旋轉(zhuǎn)、反射、平移等操作使事物位置發(fā)生變化，但變化前后的狀態(tài)未發(fā)生改變，則稱對(duì)此操作是對(duì)稱的。如正方形經(jīng)中心且垂直圖形的軸旋轉(zhuǎn)π/2,π后對(duì)稱。2、對(duì)稱性與有序12/20/202213有序可以是空間的、時(shí)間的或功能的有序，不同種類的有序是根據(jù)不時(shí)間對(duì)稱：f(t)=f(t+mT)，T稱為對(duì)稱周期。通常有時(shí)間平移對(duì)稱、時(shí)間反演對(duì)稱等。

系統(tǒng)在演化過程中若具有一種對(duì)稱性，則系統(tǒng)對(duì)應(yīng)著滿足一種守恒律。如物理系統(tǒng)，若時(shí)間平移不變，則一定滿足能量守恒；若空間平移不變，則一定滿足動(dòng)量守恒。比較兩個(gè)狀態(tài)的有序程度，定義對(duì)稱性低的狀態(tài)更加有序。系統(tǒng)演化時(shí)，由對(duì)稱性低的狀態(tài)向?qū)ΨQ性高的演化稱為退化，反之為進(jìn)化。對(duì)稱性與有序關(guān)系的定義基于熱力學(xué)理論。高熵狀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)量多，分子相互交換的可能性大，子系統(tǒng)可有更多的自由度，運(yùn)動(dòng)更加混亂，這樣的狀態(tài)更無序。某狀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)量多，表明它可以在更多的對(duì)稱操作下保持不變，具有更大的對(duì)稱性。12/20/202214時(shí)間對(duì)稱：f(t)=f(t+mT)，T稱為對(duì)稱周期。通常有時(shí)系統(tǒng)從無序狀態(tài)向有序狀態(tài)的演化過程就是系統(tǒng)不斷地對(duì)稱破缺的過程。熱力學(xué)的平衡態(tài)是系統(tǒng)熵最大、最無序、對(duì)稱性最大的狀態(tài)，無論采取什么操作，系統(tǒng)狀態(tài)均不發(fā)生改變。容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：系統(tǒng)越有序，其對(duì)稱性越大。如晶體與高溫下晶體轉(zhuǎn)化后的氣體。有序與系統(tǒng)對(duì)稱性、描述系統(tǒng)演化方程的不變量三者有著密切的關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)演化方程組為：若系統(tǒng)存在某種對(duì)稱性，則對(duì)應(yīng)一個(gè)不變量，為狀態(tài)變量的某種函數(shù)：12/20/202215系統(tǒng)從無序狀態(tài)向有序狀態(tài)的演化過程就是系統(tǒng)不斷地對(duì)稱破缺的過將(5-2)代入(5-1)，可以消去一個(gè)變量，得到n-1維的系統(tǒng)演化方程組。降維有助于方程的求解。在系統(tǒng)科學(xué)中，利用系統(tǒng)對(duì)稱性主要體現(xiàn)在：(1)根據(jù)系統(tǒng)對(duì)稱性的多少來判定系統(tǒng)狀態(tài)的有序程度，再利用狀態(tài)有序程度的變化來討論系統(tǒng)的演化方向。(2)利用系統(tǒng)的對(duì)稱性來求解系統(tǒng)的演化方程。算子對(duì)函數(shù)的作用可以看成對(duì)系統(tǒng)的一個(gè)操作，系統(tǒng)具有一種對(duì)稱性，就存在一個(gè)不變量，該不變量對(duì)應(yīng)的算子對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)操作后，狀態(tài)函數(shù)不變。利用算子方法求解系統(tǒng)演化方程，就是討論某演化算子對(duì)系統(tǒng)操作后系統(tǒng)狀態(tài)如何變化。12/20/202216將(5-2)代入(5-1)，可以消去一個(gè)變量，得到n-1維的自然和社會(huì)存在著兩種有序現(xiàn)象。一塊食鹽晶體中的離子規(guī)則排列，它們僅保留了平移一個(gè)晶胞距離或數(shù)倍晶胞距離的對(duì)稱性，食鹽晶體出現(xiàn)了空間排列對(duì)稱性的破缺。沒有外界環(huán)境干擾，食鹽的有序排列結(jié)構(gòu)將會(huì)一直維持，這是一種有序現(xiàn)象，稱為靜態(tài)有序，所形成的結(jié)構(gòu)稱為平衡結(jié)構(gòu)。貝納爾圖樣也是一種有序現(xiàn)象，僅保留了平移一個(gè)花樣或數(shù)個(gè)圖樣的對(duì)稱性，稱為動(dòng)態(tài)有序，所形成的結(jié)構(gòu)稱為非平衡結(jié)構(gòu)或耗散結(jié)構(gòu)。動(dòng)態(tài)有序廣泛存在自然界和人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。四季的變化、晝夜交替，經(jīng)濟(jì)發(fā)展周期、穩(wěn)定的社會(huì)組織形式等。3、兩種有序12/20/202217自然和社會(huì)存在著兩種有序現(xiàn)象。3、兩種有序12/17/202動(dòng)態(tài)有序與靜態(tài)有序存在明顯的區(qū)別：(1)結(jié)構(gòu)形式不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)是死的、宏觀不變的結(jié)構(gòu)，是由子系統(tǒng)的規(guī)則排列構(gòu)成的；動(dòng)態(tài)有序的耗散結(jié)構(gòu)是活的結(jié)構(gòu)，微觀上每個(gè)子系統(tǒng)在不停地變化運(yùn)動(dòng)從而構(gòu)成了宏觀上的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。平衡結(jié)構(gòu)一般沒有空間尺度的限制，食鹽晶體打碎后仍呈現(xiàn)規(guī)則的晶體結(jié)構(gòu)。(2)形成機(jī)制、維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的條件不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)形成需要確定的外部環(huán)境，一旦形成，則與外界再無任何交換。只要外界環(huán)境不再破壞系統(tǒng)，其有序結(jié)構(gòu)將永遠(yuǎn)保持下去。動(dòng)態(tài)有序的耗散結(jié)構(gòu)不僅只有在遠(yuǎn)離平衡態(tài)和外界環(huán)境的作用下才能形成，結(jié)構(gòu)形成后仍然需要與外界交流，通過“新陳代謝”才能保持。12/20/202218動(dòng)態(tài)有序與靜態(tài)有序存在明顯的區(qū)別：12/17/202218(3)系統(tǒng)的微觀表現(xiàn)不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)的每一部分是不變化的；動(dòng)態(tài)有序的耗散結(jié)構(gòu)，宏觀上看，有確定的形狀、規(guī)律，但從微觀上看，其每一部分是在不斷變化的。貝納爾圖樣是流體分子微團(tuán)不停運(yùn)動(dòng)而形成的一個(gè)宏觀穩(wěn)定的圖形。系統(tǒng)科學(xué)把動(dòng)態(tài)有序結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象。分析系統(tǒng)有序與無序，通?？紤]結(jié)構(gòu)排列上的結(jié)構(gòu)序以及在實(shí)現(xiàn)不同功能上有一定先后的功能序。結(jié)構(gòu)序有三種形式。(1)空間序，子系統(tǒng)在空間分布上規(guī)律性；(2)時(shí)間序，系統(tǒng)演化過程中，時(shí)間上的先后次序以及周期性變化；(3)時(shí)空序，系統(tǒng)在時(shí)空維上的周而復(fù)始的變化。功能序也稱功能結(jié)構(gòu)，指系統(tǒng)具有某種新的功能。演化過程不僅要關(guān)心軌跡，更要關(guān)注表現(xiàn)出來的功能，也存在一定順序關(guān)系。研究處于起步階段。12/20/202219(3)系統(tǒng)的微觀表現(xiàn)不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)的每一部分是不系統(tǒng)有序性可用于劃分系統(tǒng)狀態(tài)、區(qū)分不同的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的演化方向(進(jìn)化或退化)。4、有序與系統(tǒng)演化經(jīng)典物理學(xué)研究了大量的退化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了熱力學(xué)第二定律：一個(gè)孤立系統(tǒng)的自發(fā)演化，總是朝著對(duì)稱性越來越高、有序程度越來越低的方向發(fā)展，最終達(dá)到對(duì)稱性最高的平衡態(tài)。自然界存在大量進(jìn)化現(xiàn)象：達(dá)爾文的生物進(jìn)化論。統(tǒng)計(jì)物理中，建立了熵與有序度的關(guān)系。孤立系統(tǒng)在自發(fā)演化過程中是不會(huì)減少的。12/20/202220系統(tǒng)有序性可用于劃分系統(tǒng)狀態(tài)、區(qū)分不同的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的演化熱力學(xué)第一定律也叫能量不滅原理，就是能量守恒定律。表示熱能可以從一物體傳遞給另一物體，也可以與機(jī)械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值不變。表征熱力學(xué)系統(tǒng)能量的是內(nèi)能。通過作功和傳熱，系統(tǒng)與外界交換能量，使內(nèi)能有所變化。根據(jù)普遍的能量守恒定律，系統(tǒng)由初態(tài)Ⅰ經(jīng)過任意過程到達(dá)終態(tài)Ⅱ后，內(nèi)能的增量ΔU應(yīng)等于在此過程中外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量Q和系統(tǒng)對(duì)外界作功W之差，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W（化學(xué)中普遍使用）

ΔU=Q+W（這里的W是外界對(duì)系統(tǒng)做的功，物理中普遍使用）如果除作功、傳熱外，還有因物質(zhì)從外界進(jìn)入系統(tǒng)而帶入的能量Z，則應(yīng)為ΔU＝Q－W＋Z。當(dāng)然，上述ΔU、W、Q、Z均可正可負(fù)（使系統(tǒng)能量增加為正、減少為負(fù)）。12/20/202221熱力學(xué)第一定律也叫能量不滅原理，就是能量守恒定律。表示熱能可熱力學(xué)第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響；不可能從單一熱源取熱使之完全轉(zhuǎn)換為有用的功而不產(chǎn)生其他影響；不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。熱力學(xué)第二定律是熱力學(xué)的基本定律之一，是指熱永遠(yuǎn)都只能由熱處轉(zhuǎn)到冷處(在自然狀態(tài)下)。它是關(guān)于在有限空間和時(shí)間內(nèi)，一切和熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理、化學(xué)過程具有不可逆性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。要使熱傳遞方向倒轉(zhuǎn)過來，只有靠消耗功來實(shí)現(xiàn)。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了創(chuàng)造能量和消滅能量的可能性，第二定律闡明了過程進(jìn)行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，作功是大量分子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而熱運(yùn)動(dòng)則是大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。顯然無規(guī)則運(yùn)動(dòng)要變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的幾率極小，而有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)變成無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的幾率大。一個(gè)不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部自發(fā)的過程總是由幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)進(jìn)行，從此可見熱是不可能自發(fā)地變成功的。

12/20/202222熱力學(xué)第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他三、自組織理論自組織理論是研究客觀世界中自組織現(xiàn)象產(chǎn)生、演化的理論。與系統(tǒng)的非線性相互作用密切相關(guān)，沒有普遍適用的處理方法，未形成完整規(guī)范的體系。目前，將耗散結(jié)構(gòu)理論和協(xié)同學(xué)理論統(tǒng)稱為自組織理論。1、耗散結(jié)構(gòu)形成的條件通過對(duì)大量自組織現(xiàn)象的研究，普利高津總結(jié)耗散結(jié)構(gòu)形成的條件：(1)系統(tǒng)必須開放熱力學(xué)第二定律：一個(gè)孤立系統(tǒng)的自發(fā)演化，總是朝著對(duì)稱性越來越高、有序程度越來越低的方向發(fā)展，最終達(dá)到對(duì)稱性最高的平衡態(tài)。孤立系統(tǒng)在自發(fā)演化過程中是不會(huì)減少的。熵的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)表示如下：12/20/202223三、自組織理論自組織理論是研究客觀世界中自組織現(xiàn)象產(chǎn)生、演化式中：k——玻爾茲曼常數(shù)，p——熱力學(xué)幾率。對(duì)于孤立系統(tǒng)，ds>0。對(duì)于開放系統(tǒng)，熵的改變有兩部分組成：式中：des——與外界交換產(chǎn)生的熵流dis——系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)產(chǎn)生的熵，dis>012/20/202224式中：k——玻爾茲曼常數(shù)，p——熱力學(xué)幾率。對(duì)于孤立系統(tǒng)，因dis>0當(dāng)des>0，則ds>0，系統(tǒng)向環(huán)境輸入物質(zhì)、能量，加速向平衡態(tài)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)des≈0，則ds>0，系統(tǒng)平衡態(tài)受到擾動(dòng)，但保持近平衡態(tài)；當(dāng)des<0，且ds<0，系統(tǒng)從環(huán)境獲取物質(zhì)、能量，有序性增加大于無序性增加，形成耗散結(jié)構(gòu)。(2)系統(tǒng)必須遠(yuǎn)離平衡態(tài)按熱力學(xué)定義，平衡態(tài)是孤立系統(tǒng)經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的自發(fā)演化，穩(wěn)定存在的一種最均勻無序的狀態(tài)，處于線性區(qū)域。只有遠(yuǎn)離平衡態(tài)，系統(tǒng)才會(huì)處于非線性區(qū)域，出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)。12/20/202225因dis>0當(dāng)des>0，則ds>0，系統(tǒng)向環(huán)境輸入(3)非線性相互作用非線性相互作用是形成耗散結(jié)構(gòu)的內(nèi)在原因，可使子系統(tǒng)之間產(chǎn)生相干效應(yīng)(自組織結(jié)構(gòu))和臨界效應(yīng)(臨界點(diǎn)上失穩(wěn))，其演化方程一定是非線性微分方程。(4)漲落現(xiàn)象漲落是隨機(jī)系統(tǒng)特有的現(xiàn)象，來自于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的概念，表示宏觀量的觀測(cè)值與它的平均值存在偏差現(xiàn)象。漲落可以由系統(tǒng)內(nèi)部引起，系統(tǒng)宏觀狀態(tài)確定后，各子系統(tǒng)仍可以隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，造成描寫系統(tǒng)宏觀物理量的漲落。漲落可以由系統(tǒng)外部引起，外部環(huán)境可以隨機(jī)變化，造成描寫系統(tǒng)宏觀物理量的漲落。沒有漲落存在，不論在什么條件下，系統(tǒng)都不會(huì)脫離原來不穩(wěn)定的定態(tài)實(shí)現(xiàn)新的耗散結(jié)構(gòu)。12/20/202226(3)非線性相互作用12/17/2022262、自組織的狀態(tài)描述自組織過程就是各狀態(tài)變量相互作用，形成一種統(tǒng)一“力量”，使系統(tǒng)發(fā)生質(zhì)變的過程。哈肯提出序參量的概念有效描述系統(tǒng)自組織過程。描述系統(tǒng)狀態(tài)的變量分為兩類：慢變量：系統(tǒng)處在無序狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)變量的取值為零，隨著系統(tǒng)由無序向有序的轉(zhuǎn)化，變量值由零向正值變化，用來描述系統(tǒng)的有序程度，這些變量隨時(shí)間變化緩慢且數(shù)量少，也稱為序參量?？熳兞浚撼騾⒘客獾臓顟B(tài)變量，隨時(shí)間變化較快。系統(tǒng)發(fā)生非平衡相變時(shí)，序參量的大小決定了系統(tǒng)有序程度的高低，同時(shí)具有支配其他快變量變化的作用。12/20/2022272、自組織的狀態(tài)描述自組織過程就是各狀態(tài)變量相互作用，形成一討論系統(tǒng)演化可以只研究序參量，它們將整個(gè)系統(tǒng)的信息集中概括起來，是了解、認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的一把鑰匙。目前，確定序參量只有原則，但沒有具體規(guī)范方法。系統(tǒng)發(fā)生非平衡相變時(shí)，序參量支配、主宰、役使快變量，它本身一般又由系統(tǒng)的其他變量形成。哈肯將相變過程中，序參量與其它快變量之間的役使、服從關(guān)系稱為役使原理。依據(jù)這一原理，提出求解系統(tǒng)演化方程的快變量浸漸消去法。其法的思想基礎(chǔ)在于演化方程中序參量變化慢，決定系統(tǒng)演化進(jìn)程，因快變量先期達(dá)到相變點(diǎn)，然后不再變化。為此，令演化方程中快變量的導(dǎo)數(shù)為零，求出快變量與慢變量之間的關(guān)系，進(jìn)而僅研究慢變量的微分方程。3、役使原理12/20/202228討論系統(tǒng)演化可以只研究序參量，它們將整個(gè)系統(tǒng)的信息集中概括起四、自組織的幾種形式前面主要從時(shí)間、空間、功能三方面在系統(tǒng)的有序程度上對(duì)自組織前后系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較。利用有序程度的大小分析自組織過程，利用有序狀態(tài)的種類來劃分系統(tǒng)的類型，對(duì)自組織前后的系統(tǒng)變化有較深入的了解。本節(jié)將各類不同的自組織進(jìn)行歸類，從不同角度、側(cè)面突出自組織的共同特點(diǎn)，但又強(qiáng)調(diào)其某一方面特征，以利于對(duì)個(gè)別自組織現(xiàn)象的分析。1、自創(chuàng)生從新狀態(tài)與原有舊狀態(tài)對(duì)比角度，對(duì)自組織狀態(tài)的一種描述。自組織過程類似于相變，在一定的外界條件下，系統(tǒng)原來無序態(tài)失穩(wěn)，系統(tǒng)內(nèi)要素之間相互作用自發(fā)產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)和功能，稱之自創(chuàng)生。貝納爾對(duì)流中，出現(xiàn)的一組新的六角花樣就是系統(tǒng)的自創(chuàng)生。生物進(jìn)化中，每一種新物種的出現(xiàn)就是自創(chuàng)生的例子。12/20/202229四、自組織的幾種形式前面主要從時(shí)間、空間、功能三方面在系統(tǒng)的自創(chuàng)生的特點(diǎn)是系統(tǒng)出現(xiàn)原來不曾有的新狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、功能，且不能用某種組織理論來分析變化前后狀態(tài)之間的關(guān)系。通常，新狀態(tài)與原狀態(tài)相比有序程度提高稱為自創(chuàng)生，反之稱為自坍塌。2、自復(fù)制從系統(tǒng)內(nèi)子系統(tǒng)之間如何相互作用，才能保證系統(tǒng)形成某種新的、有序的、穩(wěn)定狀態(tài)的角度，對(duì)自組織所形成的新狀態(tài)特點(diǎn)的一種描述。對(duì)于自組織過程中形成的穩(wěn)定狀態(tài)，從系統(tǒng)的層次看，系統(tǒng)狀態(tài)不變；從子系統(tǒng)狀態(tài)看，又是變化的，有生有滅。自復(fù)制是對(duì)系統(tǒng)中的子系統(tǒng)而言的，指系統(tǒng)中具有某種性質(zhì)的子系統(tǒng)個(gè)數(shù)不因個(gè)別子系統(tǒng)狀態(tài)的改變而改變。子系統(tǒng)具有自復(fù)制功能，新狀態(tài)得以保持。12/20/202230自創(chuàng)生的特點(diǎn)是系統(tǒng)出現(xiàn)原來不曾有的新狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、功能，且不能3、自生長(zhǎng)從系統(tǒng)整體層次的角度，對(duì)系統(tǒng)新狀態(tài)隨時(shí)間演化情況的一種描述。對(duì)系統(tǒng)整體狀態(tài)的分析：整體除“體積”變大外，其他如形狀、性質(zhì)、特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、功能均不發(fā)生變化。體積是形象的比喻，生物體生長(zhǎng)發(fā)育、社會(huì)組織規(guī)模的擴(kuò)大等。但“體積”變大不能用簡(jiǎn)單的規(guī)律得出，即不是1+1=2。系統(tǒng)的自生長(zhǎng)可以由同樣性質(zhì)的子系統(tǒng)數(shù)量增多（子系統(tǒng)自復(fù)制）或數(shù)量不變但“體積”變大（子系統(tǒng)自生長(zhǎng)）來實(shí)現(xiàn)。通常，子系統(tǒng)的自復(fù)制是系統(tǒng)自生長(zhǎng)的原因。12/20/2022313、自生長(zhǎng)12/17/2022314、自適應(yīng)從系統(tǒng)與外界的關(guān)系角度，對(duì)系統(tǒng)自組織過程的一種描述。強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)通過自組織過程適應(yīng)環(huán)境，而出現(xiàn)的新狀態(tài)。自適應(yīng)與自創(chuàng)生都是通過對(duì)自組織過程的分析，研究過程前后系統(tǒng)狀態(tài)的差別。區(qū)別：（1）分析系統(tǒng)自組織性質(zhì)，自適應(yīng)從對(duì)外界環(huán)境的響應(yīng)角度，自創(chuàng)生從系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)制角度。（2）自適應(yīng)強(qiáng)調(diào)變化前系統(tǒng)具有一定的結(jié)構(gòu)，自組織強(qiáng)調(diào)變化前系統(tǒng)無結(jié)構(gòu)、雜亂無章。分析實(shí)際系統(tǒng)自組織，需從不同角度出發(fā)進(jìn)行分析。12/20/2022324、自適應(yīng)12/17/202232第五章系統(tǒng)自組織12/20/202233第五章12/17/20221自組織是復(fù)雜系統(tǒng)演化時(shí)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。與他組織的聯(lián)系與區(qū)別自組織過程前后系統(tǒng)狀態(tài)的特點(diǎn)，如何用有序、無序來標(biāo)識(shí)自組織理論自組織的形式12/20/202234自組織是復(fù)雜系統(tǒng)演化時(shí)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。12/17/20222一、自組織與他組織組織是指“按照一定目的、任務(wù)和形式加以編制”，屬于一類特殊的演化過程。同時(shí)，把組織過程所形成的結(jié)構(gòu)也稱為組織。組織結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：(1)相對(duì)于組織前的狀態(tài)，其有序程度增加，對(duì)稱性降低。組織的有序結(jié)構(gòu)與在系統(tǒng)科學(xué)中討論的系統(tǒng)狀態(tài)的有序、對(duì)稱性等性質(zhì)可建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣可以從系統(tǒng)科學(xué)角度，從狀態(tài)有序無序變化來分析組織結(jié)構(gòu)。(2)組織過程是系統(tǒng)發(fā)生質(zhì)變的過程。量變：狀態(tài)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系形式不發(fā)生變化；質(zhì)變：系統(tǒng)狀態(tài)突變，突變前后狀態(tài)變量的數(shù)量、形式改變。1、組織12/20/202235一、自組織與他組織組織是指“按照一定目的、任務(wù)和形式加以編利用演化方程分析系統(tǒng)組織的過程時(shí)，通常無法采用分析其演化軌道的方法，而是對(duì)方程進(jìn)行定性分析，討論方程解的個(gè)數(shù)、狀態(tài)的穩(wěn)定性，討論參量變化如何影響系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定性發(fā)生的條件。對(duì)組織過程分析，組織分為兩類：一類是系統(tǒng)之外有一個(gè)組織者，完成組織行為，實(shí)現(xiàn)組織結(jié)構(gòu)，稱為他組織；另一類是在一定的外界條件下，系統(tǒng)“自發(fā)地”組織起來，形成一定的結(jié)構(gòu)，如螞蟻、蜜蜂的社會(huì)組織，生物鏈組織，稱為自組織。12/20/202236利用演化方程分析系統(tǒng)組織的過程時(shí)，通常無法采他組織有一個(gè)系統(tǒng)以外的組織者，設(shè)定目標(biāo)，有預(yù)定的計(jì)劃、方案等，從而實(shí)施系統(tǒng)，達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。組織者與被組織者(系統(tǒng))的關(guān)系是控制、管理的關(guān)系。對(duì)不包含人的系統(tǒng)的控制過程稱為控制；對(duì)包含人的系統(tǒng)的控制過程稱為管理?？刂埔獏^(qū)分自然與人工控制作用。自然界控制作用就是系統(tǒng)與自然環(huán)境之間的各種因果關(guān)系，不是控制論的研究對(duì)象。人工控制作用取決于:(1)控制的內(nèi)容、大小和形式等；(2)被控制對(duì)象的響應(yīng)機(jī)制。控制論的研究對(duì)象。2、他組織12/20/202237他組織有一個(gè)系統(tǒng)以外的組織者，設(shè)定目標(biāo)，有預(yù)定的計(jì)劃、方案在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)空間的、時(shí)間的或功能的結(jié)構(gòu)過程中，若沒有外界的特定干擾，僅是依靠系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用達(dá)到的，稱為系統(tǒng)的自組織。特定干擾是指外界施加作用、影響的形式、特點(diǎn)與系統(tǒng)所形成的新結(jié)構(gòu)和功能之間存在直接的聯(lián)系。從效果上看，自組織與他組織相同；從發(fā)生的原因看，兩者有根本的差異。直接原因在系統(tǒng)之外的為他組織，多為人工系統(tǒng)。由于系統(tǒng)劃分不同，影響系統(tǒng)演化的原因可能是外部環(huán)境，也可能是內(nèi)部因素。當(dāng)系統(tǒng)環(huán)境確定后，無法找出環(huán)境如何影響系統(tǒng)組織狀態(tài)的出現(xiàn)，無法分析相互之間的控制與響應(yīng)關(guān)系，此時(shí)看成為自組織。如貝納爾對(duì)流。3、自組織12/20/202238在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)空間的、時(shí)間的或功能的結(jié)構(gòu)過程中，若沒有外界的特貝納爾對(duì)流實(shí)驗(yàn)：取一薄層流體，上下各放置一塊金屬平板以使其溫度在水平方向上無差異。從下對(duì)流體加熱，下上平面溫度分別為T1和T2。T1T2未加熱時(shí)，系統(tǒng)處于平衡態(tài)，T1=T2，各處溫度相同，流體內(nèi)分子作雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在水平方向上是對(duì)稱的。T1T2剛開始加熱時(shí)，上下溫度梯度不大，T1≈T2，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為線性關(guān)系，系統(tǒng)處于平衡態(tài)，流體內(nèi)分子仍然作雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在水平方向上仍然是對(duì)稱的無序狀態(tài)。12/20/202239貝納爾對(duì)流實(shí)驗(yàn)：取一薄層流體，上下各放置一塊金屬平板以使其溫T1T2繼續(xù)加熱時(shí)，上下溫度梯度加大，T1>T2，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為非線性關(guān)系，系統(tǒng)逐漸遠(yuǎn)離平衡態(tài)。當(dāng)溫度梯度大到某個(gè)閥值時(shí)，系統(tǒng)性質(zhì)發(fā)生突然改變，依靠流體內(nèi)分子碰撞傳遞能量的無序狀態(tài)消失，系統(tǒng)呈現(xiàn)出規(guī)則的運(yùn)動(dòng)花樣，所有流體分子開始有規(guī)律地定向運(yùn)動(dòng)，水平水平方向上的對(duì)稱性被破壞。從側(cè)面看如圖5-1所示。圖5-1立面圖從側(cè)面看，形成一個(gè)個(gè)環(huán)，現(xiàn)象地成為貝納爾蛋卷。12/20/202240T1T2繼續(xù)加熱時(shí)，上下溫度梯度加大，T1>T2，從下往上上下溫度差在水平方向上并沒有變化，卻在水平方向上造成流體微團(tuán)的不同運(yùn)動(dòng)，目前無法解釋。系統(tǒng)溫度差達(dá)到臨界值后系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變，也無法分析外界控制與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系，稱為系統(tǒng)自組織。此時(shí)，外界作用不稱為控制，而稱為實(shí)現(xiàn)自組織的條件。從頂面向下看，是一個(gè)個(gè)正六邊形，流體從六邊形中心流上來，又從六個(gè)邊流下去，如圖5-2所示。圖5-2平面圖12/20/202241上下溫度差在水平方向上并沒有變化，卻在水平方向上造成流體微有時(shí)，同一個(gè)現(xiàn)象，既可以說成是自組織現(xiàn)象，用自組織理論來處理；也可以說成是他組織現(xiàn)象，用控制論來處理。能夠分析出外界控制與系統(tǒng)響應(yīng)之間關(guān)系的系統(tǒng)，稱為他組織系統(tǒng)，否則為自組織系統(tǒng)。目前看來是自組織系統(tǒng)，將來可能是他組織系統(tǒng)。如貝納爾對(duì)流。自組織是系統(tǒng)存在的一種形式，是系統(tǒng)在一定環(huán)境下最易存在最穩(wěn)定的狀態(tài)。對(duì)于生態(tài)系統(tǒng)，人們應(yīng)使自己的行為限制在生態(tài)系統(tǒng)的自組織范圍內(nèi)活動(dòng)。在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，必須符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律，使經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處在自組織狀態(tài)。12/20/202242有時(shí)，同一個(gè)現(xiàn)象，既可以說成是自組織現(xiàn)象，用自組織理論來處二、兩種有序原理自然科學(xué)認(rèn)為序是對(duì)兩個(gè)元素之間關(guān)系的確定。數(shù)學(xué)上嚴(yán)格定義偏序，指一種具有傳遞性、反對(duì)稱性和自反性的二元關(guān)系。子系統(tǒng)之間有偏序關(guān)系的兩個(gè)系統(tǒng)可以比較其有序程度。進(jìn)一步用有序、無序來描述系統(tǒng)的狀態(tài)。有序：系統(tǒng)組分之間有規(guī)則的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，即系統(tǒng)組分之間存在類似數(shù)學(xué)的偏序關(guān)系。無序：系統(tǒng)組分之間混亂、無規(guī)則的組合，在運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化上的無規(guī)律性。有序概念利用偏序關(guān)系來區(qū)別兩個(gè)系統(tǒng)之間的差別；系統(tǒng)組分之間具有某種偏序關(guān)系，則系統(tǒng)是有序的。1、序的一般概念12/20/202243二、兩種有序原理自然科學(xué)認(rèn)為序是對(duì)兩個(gè)元素之間關(guān)系的確定。數(shù)理解序概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)有序、無序是相比較的結(jié)果狀態(tài)有序一定是相對(duì)于另一個(gè)狀態(tài)而言的。(2)系統(tǒng)之間比較是否有序總是依據(jù)某個(gè)規(guī)則規(guī)則不同，其有序、無序的程度則不同，會(huì)得到完全不同的結(jié)果。從導(dǎo)電性看，鋁、鍺(zhe)、氮?dú)馐怯行蚺帕?；從密度看鋁、鍺、氮?dú)獠皇怯行蚺帕?，而鍺、鋁、氮?dú)馐怯行蚺帕小?3)有序、無序在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化是系統(tǒng)的演化行為，出現(xiàn)質(zhì)變?？梢酝ㄟ^系統(tǒng)有序程度的變化來分析系統(tǒng)的演化。12/20/202244理解序概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：12/17/202有序可以是空間的、時(shí)間的或功能的有序，不同種類的有序是根據(jù)不同規(guī)則來確定。系統(tǒng)科學(xué)對(duì)無生命系統(tǒng)的有序性分析是通過對(duì)稱性來實(shí)現(xiàn)的。某系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)以一定的中介進(jìn)行變換時(shí)，若變換后結(jié)果保持不變，則稱該系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)在一定的中介變換下是對(duì)稱的。系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，若從無序均勻分布狀態(tài)變化為有序結(jié)構(gòu)，對(duì)稱性降低，即對(duì)稱破缺?？梢杂脤?duì)稱性的高低來表示系統(tǒng)有序程度的多少，用對(duì)稱破缺來表示系統(tǒng)狀態(tài)的突變?？臻g對(duì)稱分為形象對(duì)稱和結(jié)構(gòu)對(duì)稱。旋轉(zhuǎn)、反射、平移等操作使事物位置發(fā)生變化，但變化前后的狀態(tài)未發(fā)生改變，則稱對(duì)此操作是對(duì)稱的。如正方形經(jīng)中心且垂直圖形的軸旋轉(zhuǎn)π/2,π后對(duì)稱。2、對(duì)稱性與有序12/20/202245有序可以是空間的、時(shí)間的或功能的有序，不同種類的有序是根據(jù)不時(shí)間對(duì)稱：f(t)=f(t+mT)，T稱為對(duì)稱周期。通常有時(shí)間平移對(duì)稱、時(shí)間反演對(duì)稱等。

系統(tǒng)在演化過程中若具有一種對(duì)稱性，則系統(tǒng)對(duì)應(yīng)著滿足一種守恒律。如物理系統(tǒng)，若時(shí)間平移不變，則一定滿足能量守恒；若空間平移不變，則一定滿足動(dòng)量守恒。比較兩個(gè)狀態(tài)的有序程度，定義對(duì)稱性低的狀態(tài)更加有序。系統(tǒng)演化時(shí)，由對(duì)稱性低的狀態(tài)向?qū)ΨQ性高的演化稱為退化，反之為進(jìn)化。對(duì)稱性與有序關(guān)系的定義基于熱力學(xué)理論。高熵狀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)量多，分子相互交換的可能性大，子系統(tǒng)可有更多的自由度，運(yùn)動(dòng)更加混亂，這樣的狀態(tài)更無序。某狀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)量多，表明它可以在更多的對(duì)稱操作下保持不變，具有更大的對(duì)稱性。12/20/202246時(shí)間對(duì)稱：f(t)=f(t+mT)，T稱為對(duì)稱周期。通常有時(shí)系統(tǒng)從無序狀態(tài)向有序狀態(tài)的演化過程就是系統(tǒng)不斷地對(duì)稱破缺的過程。熱力學(xué)的平衡態(tài)是系統(tǒng)熵最大、最無序、對(duì)稱性最大的狀態(tài)，無論采取什么操作，系統(tǒng)狀態(tài)均不發(fā)生改變。容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：系統(tǒng)越有序，其對(duì)稱性越大。如晶體與高溫下晶體轉(zhuǎn)化后的氣體。有序與系統(tǒng)對(duì)稱性、描述系統(tǒng)演化方程的不變量三者有著密切的關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)演化方程組為：若系統(tǒng)存在某種對(duì)稱性，則對(duì)應(yīng)一個(gè)不變量，為狀態(tài)變量的某種函數(shù)：12/20/202247系統(tǒng)從無序狀態(tài)向有序狀態(tài)的演化過程就是系統(tǒng)不斷地對(duì)稱破缺的過將(5-2)代入(5-1)，可以消去一個(gè)變量，得到n-1維的系統(tǒng)演化方程組。降維有助于方程的求解。在系統(tǒng)科學(xué)中，利用系統(tǒng)對(duì)稱性主要體現(xiàn)在：(1)根據(jù)系統(tǒng)對(duì)稱性的多少來判定系統(tǒng)狀態(tài)的有序程度，再利用狀態(tài)有序程度的變化來討論系統(tǒng)的演化方向。(2)利用系統(tǒng)的對(duì)稱性來求解系統(tǒng)的演化方程。算子對(duì)函數(shù)的作用可以看成對(duì)系統(tǒng)的一個(gè)操作，系統(tǒng)具有一種對(duì)稱性，就存在一個(gè)不變量，該不變量對(duì)應(yīng)的算子對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)操作后，狀態(tài)函數(shù)不變。利用算子方法求解系統(tǒng)演化方程，就是討論某演化算子對(duì)系統(tǒng)操作后系統(tǒng)狀態(tài)如何變化。12/20/202248將(5-2)代入(5-1)，可以消去一個(gè)變量，得到n-1維的自然和社會(huì)存在著兩種有序現(xiàn)象。一塊食鹽晶體中的離子規(guī)則排列，它們僅保留了平移一個(gè)晶胞距離或數(shù)倍晶胞距離的對(duì)稱性，食鹽晶體出現(xiàn)了空間排列對(duì)稱性的破缺。沒有外界環(huán)境干擾，食鹽的有序排列結(jié)構(gòu)將會(huì)一直維持，這是一種有序現(xiàn)象，稱為靜態(tài)有序，所形成的結(jié)構(gòu)稱為平衡結(jié)構(gòu)。貝納爾圖樣也是一種有序現(xiàn)象，僅保留了平移一個(gè)花樣或數(shù)個(gè)圖樣的對(duì)稱性，稱為動(dòng)態(tài)有序，所形成的結(jié)構(gòu)稱為非平衡結(jié)構(gòu)或耗散結(jié)構(gòu)。動(dòng)態(tài)有序廣泛存在自然界和人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。四季的變化、晝夜交替，經(jīng)濟(jì)發(fā)展周期、穩(wěn)定的社會(huì)組織形式等。3、兩種有序12/20/202249自然和社會(huì)存在著兩種有序現(xiàn)象。3、兩種有序12/17/202動(dòng)態(tài)有序與靜態(tài)有序存在明顯的區(qū)別：(1)結(jié)構(gòu)形式不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)是死的、宏觀不變的結(jié)構(gòu)，是由子系統(tǒng)的規(guī)則排列構(gòu)成的；動(dòng)態(tài)有序的耗散結(jié)構(gòu)是活的結(jié)構(gòu)，微觀上每個(gè)子系統(tǒng)在不停地變化運(yùn)動(dòng)從而構(gòu)成了宏觀上的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。平衡結(jié)構(gòu)一般沒有空間尺度的限制，食鹽晶體打碎后仍呈現(xiàn)規(guī)則的晶體結(jié)構(gòu)。(2)形成機(jī)制、維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的條件不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)形成需要確定的外部環(huán)境，一旦形成，則與外界再無任何交換。只要外界環(huán)境不再破壞系統(tǒng)，其有序結(jié)構(gòu)將永遠(yuǎn)保持下去。動(dòng)態(tài)有序的耗散結(jié)構(gòu)不僅只有在遠(yuǎn)離平衡態(tài)和外界環(huán)境的作用下才能形成，結(jié)構(gòu)形成后仍然需要與外界交流，通過“新陳代謝”才能保持。12/20/202250動(dòng)態(tài)有序與靜態(tài)有序存在明顯的區(qū)別：12/17/202218(3)系統(tǒng)的微觀表現(xiàn)不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)的每一部分是不變化的；動(dòng)態(tài)有序的耗散結(jié)構(gòu)，宏觀上看，有確定的形狀、規(guī)律，但從微觀上看，其每一部分是在不斷變化的。貝納爾圖樣是流體分子微團(tuán)不停運(yùn)動(dòng)而形成的一個(gè)宏觀穩(wěn)定的圖形。系統(tǒng)科學(xué)把動(dòng)態(tài)有序結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象。分析系統(tǒng)有序與無序，通?？紤]結(jié)構(gòu)排列上的結(jié)構(gòu)序以及在實(shí)現(xiàn)不同功能上有一定先后的功能序。結(jié)構(gòu)序有三種形式。(1)空間序，子系統(tǒng)在空間分布上規(guī)律性；(2)時(shí)間序，系統(tǒng)演化過程中，時(shí)間上的先后次序以及周期性變化；(3)時(shí)空序，系統(tǒng)在時(shí)空維上的周而復(fù)始的變化。功能序也稱功能結(jié)構(gòu)，指系統(tǒng)具有某種新的功能。演化過程不僅要關(guān)心軌跡，更要關(guān)注表現(xiàn)出來的功能，也存在一定順序關(guān)系。研究處于起步階段。12/20/202251(3)系統(tǒng)的微觀表現(xiàn)不同。靜態(tài)有序的平衡結(jié)構(gòu)的每一部分是不系統(tǒng)有序性可用于劃分系統(tǒng)狀態(tài)、區(qū)分不同的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的演化方向(進(jìn)化或退化)。4、有序與系統(tǒng)演化經(jīng)典物理學(xué)研究了大量的退化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了熱力學(xué)第二定律：一個(gè)孤立系統(tǒng)的自發(fā)演化，總是朝著對(duì)稱性越來越高、有序程度越來越低的方向發(fā)展，最終達(dá)到對(duì)稱性最高的平衡態(tài)。自然界存在大量進(jìn)化現(xiàn)象：達(dá)爾文的生物進(jìn)化論。統(tǒng)計(jì)物理中，建立了熵與有序度的關(guān)系。孤立系統(tǒng)在自發(fā)演化過程中是不會(huì)減少的。12/20/202252系統(tǒng)有序性可用于劃分系統(tǒng)狀態(tài)、區(qū)分不同的系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的演化熱力學(xué)第一定律也叫能量不滅原理，就是能量守恒定律。表示熱能可以從一物體傳遞給另一物體，也可以與機(jī)械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值不變。表征熱力學(xué)系統(tǒng)能量的是內(nèi)能。通過作功和傳熱，系統(tǒng)與外界交換能量，使內(nèi)能有所變化。根據(jù)普遍的能量守恒定律，系統(tǒng)由初態(tài)Ⅰ經(jīng)過任意過程到達(dá)終態(tài)Ⅱ后，內(nèi)能的增量ΔU應(yīng)等于在此過程中外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量Q和系統(tǒng)對(duì)外界作功W之差，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W（化學(xué)中普遍使用）

ΔU=Q+W（這里的W是外界對(duì)系統(tǒng)做的功，物理中普遍使用）如果除作功、傳熱外，還有因物質(zhì)從外界進(jìn)入系統(tǒng)而帶入的能量Z，則應(yīng)為ΔU＝Q－W＋Z。當(dāng)然，上述ΔU、W、Q、Z均可正可負(fù)（使系統(tǒng)能量增加為正、減少為負(fù)）。12/20/202253熱力學(xué)第一定律也叫能量不滅原理，就是能量守恒定律。表示熱能可熱力學(xué)第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響；不可能從單一熱源取熱使之完全轉(zhuǎn)換為有用的功而不產(chǎn)生其他影響；不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。熱力學(xué)第二定律是熱力學(xué)的基本定律之一，是指熱永遠(yuǎn)都只能由熱處轉(zhuǎn)到冷處(在自然狀態(tài)下)。它是關(guān)于在有限空間和時(shí)間內(nèi)，一切和熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理、化學(xué)過程具有不可逆性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。要使熱傳遞方向倒轉(zhuǎn)過來，只有靠消耗功來實(shí)現(xiàn)。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了創(chuàng)造能量和消滅能量的可能性，第二定律闡明了過程進(jìn)行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，作功是大量分子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而熱運(yùn)動(dòng)則是大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。顯然無規(guī)則運(yùn)動(dòng)要變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的幾率極小，而有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)變成無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的幾率大。一個(gè)不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部自發(fā)的過程總是由幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)進(jìn)行，從此可見熱是不可能自發(fā)地變成功的。

12/20/202254熱力學(xué)第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他三、自組織理論自組織理論是研究客觀世界中自組織現(xiàn)象產(chǎn)生、演化的理論。與系統(tǒng)的非線性相互作用密切相關(guān)，沒有普遍適用的處理方法，未形成完整規(guī)范的體系。目前，將耗散結(jié)構(gòu)理論和協(xié)同學(xué)理論統(tǒng)稱為自組織理論。1、耗散結(jié)構(gòu)形成的條件通過對(duì)大量自組織現(xiàn)象的研究，普利高津總結(jié)耗散結(jié)構(gòu)形成的條件：(1)系統(tǒng)必須開放熱力學(xué)第二定律：一個(gè)孤立系統(tǒng)的自發(fā)演化，總是朝著對(duì)稱性越來越高、有序程度越來越低的方向發(fā)展，最終達(dá)到對(duì)稱性最高的平衡態(tài)。孤立系統(tǒng)在自發(fā)演化過程中是不會(huì)減少的。熵的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)表示如下：12/20/202255三、自組織理論自組織理論是研究客觀世界中自組織現(xiàn)象產(chǎn)生、演化式中：k——玻爾茲曼常數(shù)，p——熱力學(xué)幾率。對(duì)于孤立系統(tǒng)，ds>0。對(duì)于開放系統(tǒng)，熵的改變有兩部分組成：式中：des——與外界交換產(chǎn)生的熵流dis——系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)產(chǎn)生的熵，dis>012/20/202256式中：k——玻爾茲曼常數(shù)，p——熱力學(xué)幾率。對(duì)于孤立系統(tǒng)，因dis>0當(dāng)des>0，則ds>0，系統(tǒng)向環(huán)境輸入物質(zhì)、能量，加速向平衡態(tài)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)des≈0，則ds>0，系統(tǒng)平衡態(tài)受到擾動(dòng)，但保持近平衡態(tài)；當(dāng)des<0，且ds<0，系統(tǒng)從環(huán)境獲取物質(zhì)、能量，有序性增加大于無序性增加，形成耗散結(jié)構(gòu)。(2)系統(tǒng)必須遠(yuǎn)離平衡態(tài)按熱力學(xué)定義，平衡態(tài)是孤立系統(tǒng)經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的自發(fā)演化，穩(wěn)定存在的一種最均勻無序的狀態(tài)，處于線性區(qū)域。只有遠(yuǎn)離平衡態(tài)，系統(tǒng)才會(huì)處于非線性區(qū)域，出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)。12/20/202257因dis>0當(dāng)des>0，則ds>0，系統(tǒng)向環(huán)境輸入(3)非線性相互作用非線性相互作用是形成耗散結(jié)構(gòu)的內(nèi)在原因，可使子系統(tǒng)之間產(chǎn)生相干效應(yīng)(自組織結(jié)構(gòu))和臨界效應(yīng)(臨界點(diǎn)上失穩(wěn))，其演化方程一定是非線性微分方程。(4)漲落現(xiàn)象漲落是隨機(jī)系統(tǒng)特有的現(xiàn)象，來自于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的概念，表示宏觀量的觀測(cè)值與它的平均值存在偏差現(xiàn)象。漲落可以由系統(tǒng)內(nèi)部引起，系統(tǒng)宏觀狀態(tài)確定后，各子系統(tǒng)仍可以隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，造成描寫系統(tǒng)宏觀物理量的漲落。漲落可以由系統(tǒng)外部引起，外部環(huán)境可以隨機(jī)變化，造成描寫系統(tǒng)宏觀物理量的漲落。沒有漲落存在，不論在什么條件下，系統(tǒng)都不會(huì)脫離原來不穩(wěn)定的定態(tài)