2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題-5的相反數(shù)是（ ）11A.5 B.-5 C.- D. 5 52022年3月23日下午，“天宮課堂”第2課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，某平臺進行全程直播.某一時刻觀看人數(shù)達到3790000人.用科學(xué)記數(shù)法表示3790000,正確的是（）A.0.379x107

3.79xlO6

3.79xlO5

37.9xlO53.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A.A.7 B.8 C.9 D.10.下列各式的運算，結(jié)果正確的是（）A-a2+a3=6? a2xa3 Ca3-a2=a D?（加）~=4。2.如圖，將ZUBC沿8C方向平移1cm得到對應(yīng)的△A5C.若BC=2cm,則8C的長是（）AAfBB'

A2cm3cm4cm5cm7.把拋物線y=x2向上平移3A2cm3cm4cm5cm7.把拋物線y=x2向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是（）A.y=x2-3 8^=^+3 C.y=（x+3）2D.y=(x-3)28.如圖，已知在銳角△ABC中，AB=AC,AO是△ABC的角平分線，E是AO上一點，連結(jié)E8,EC.若NEBC=45°,BC=6,則△EBC的面積是()A.12 B.9 C.6 D.3729.如圖，已知8。是矩形A8CD的對角線，AB=6,BC=S,點E,尸分別在邊AO,8C上，連結(jié)BE,DF.將△A8E沿BE翻折，將△OC尸沿。尸翻折，若翻折后，點A,C分別落在對角線8。上的點G,H處，連結(jié)GF.則下列結(jié)論不乖砸的是（）4 ￡ \ryf\aZ\1//XXT/9 F CA80=10 B.HG=2 C.EG//FH D.GFLBC.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格圖形ABCO中，M,N分別是A8,8C上的格點，BM=4,BN=2.若點P是這個網(wǎng)格圖形中的格點，連接PM,PN,則所有滿足/MPN=45。的△PMN中，邊PM的長的最大值是（）B.6B.6二、填空題.當(dāng)。=1時，分式t1的值是.“如果同=同，那么a=b”的逆命題是.An1.如圖，己知在△ABC中，D,E分別是A8,AC上的點，DE\BC,—=_.若DE=2,則8c的AB3長是..一個不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個球，它們除了數(shù)字外其余都相同.從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是..如圖，已知AB是。。的弦，ZAOB=\20°,0C1AB,垂足為C,0C的延長線交。。于點D.若NAP3是A0所對的圓周角，則/APO的度數(shù)是.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸的負(fù)半軸上，點B在y軸的負(fù)半軸上，tanZABO=3,以A8為邊向上作正方形ABCO.若圖像經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖像經(jīng)過點。的反比例函數(shù)的解析式是

三、解答題.計算：(遍,+2x(—3)..如圖，已知在R/A48C中，NC=R叱,AB=5,BC=3.求AC的長和sinA的值.19.解一元一次不等式組\2x<x19.解一元一次不等式組\2x<x+2①X+1V2②.為落實“雙減”政策，切實減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉''課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組.為此，隨機抽查了本校各年級部分學(xué)生選擇興趣小組的意向,趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組.并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整).被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

扇形統(tǒng)計圖被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

扇形統(tǒng)計圖被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

條形統(tǒng)計圖動蛤

勞體愛心

傳遞育動%體運動蛤

勞體愛心

傳遞育動%體運30音樂舞蹈傳遞舞蹈運動制作體筠小組根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)(3)該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)..如圖，已知在RfZVlBC中，ZC=90°,。是AB邊上一點，以80為直徑的半圓。與邊4C相切，切點為E,過點。作。/_L8C,垂足為F.

EE(1)求證：OF=EC；(2)若乙4=30°,8。=2,求AO的長..某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學(xué)活動.大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時.(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？(2)如圖，圖中08,A8分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的時間?(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點8的坐標(biāo)和A8所在直線的解析式；(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求/值..如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形O4BC是邊長為3的正方形，其中頂點A,C分別在x與x軸交于另一個點D.(1)①求點與x軸交于另一個點D.(1)①求點A,B,C的坐標(biāo);②求b,c1值.若點P是邊BC上的一個動點,連結(jié)AP,過點尸作交)，軸于點若點P是邊BC上的一個動點,在BC上運動時，點M也隨之運動.設(shè)BP=m,CM=n,試用含〃i的代數(shù)式表示”，并求出〃的最大值.24.已知在RfZXABC中，ZACB=90°,a,6分別表示NA,NB的對邊，a>b.記△ABC的面積為S.0）如圖1,分別以AC,CB為邊向形外作正方形ACDE和正方形BGFC.記正方形4CCE的面積為51,正方形BGFC的面積為S2.磅S=9,S=16,求膘值；1 2②延長E4交G8的延長線于點N,連結(jié)FN,交BC于點M,交AB于點、H.若/7/LAB（如圖2所示），求證：S2—S、=2S.②如圖3,分別以AC,CB為邊向形外作等邊三角形48和等邊三角形CBE,記等邊三角形ACO的面積為Si,等邊三角形CBE的面積為S2.以A8為邊向上作等邊三角形AB尸（點C在△ABF內(nèi)），連結(jié)EF,CF.若EFLCF,試探索$2-&與S之間的等量關(guān)系，并說明理由.2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z-5的相反數(shù)是（ ）A.5 B.-5 C.- D,--5 5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解.【詳解】解：-5的相反數(shù)是5.故選：A.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不相同的兩個數(shù)是相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.2022年3月23日下午，“天宮課堂''第2課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，某平臺進行全程直播.某一時刻觀看人數(shù)達到3790000人.用科學(xué)記數(shù)法表示3790000,正確的是（）A.0.379x1o7 B.3.79X106 C.3.79xlO5 D.37.9xIO5【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1<|?|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：3790000=3.79x106.故答案為：B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定。的值以及〃的值..如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）當(dāng)正面【答案】D【解析】【分析】主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解為該物體的正投影，據(jù)此求解即可.【詳解】解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：從正面看到的應(yīng)該是三個正方形，上面左邊1個，下面2個，故選：D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是了解主視圖的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大..統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7,8,10,9,9,8,10,9,10.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解.【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)了4次，次數(shù)是最多的，故眾數(shù)是9；故選：C.【點睛】本題考查了眾數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)..下列各式附運算，結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a>B.a1xa3=（f C.a3-a2=a D.（2?）'=4?2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)事相乘、積的乘方分別計算，對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、層和標(biāo)不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、。2"=這原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、標(biāo)和a不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；D、（2a）2=4/正確，故該選項符合題意：故選：D.

【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)幕相乘、積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵..如圖，將AABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的若9C=2cm,則BC的長是()AA'BB'CCAA'BB'CCA.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【答案】C【解析】【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得BB，=CC=l,列式計算即可得解.【詳解】解：:△ABC沿BC方向平移1cm得到：.BB'=CC'=\cm,,:B'C=2cm,/.BC'=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4(cm).故選：C.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵..把拋物線y=x2向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是()A.y=x2-3 B.y=x2+3 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】???拋物線y=x2向上平移3個單位，???平移后的拋物線的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.EC.若.如圖，已知在銳角△ABC中，AB=AC,AO是△ABC的角平分線，E是上一點，連結(jié)EB,NEBC=45°,BC=6,則△E8C的面積是(EC.若D

DA.12B.9A.12B.9C.6D.3J2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三線合一可得EDLBC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得EB=EC,進而根據(jù)N￡8C=45。，可得△8EC為等腰直角三角形，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE」BC=3,然后根據(jù)三角2形面積公式即可求解.【詳解】解：1AB=AC,AO是△ABC的角平分線，AD1BD,BD=DC,：.EB=EC,1Z￡BC=45°,NECB=NEBC=45。,ZXBEC為等腰直角三角形，!BC=6,/.DE=-BC=3,2則AEBC的面積是」x3x6=9.2故選B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵..如圖，已知8。是矩形ABCO的對角線，AB=6,BC=8,點E,5分別在邊A。，BC上，連結(jié)8E,DF.將△ABE沿BE翻折，將△￡＞（7尸沿。尸翻折，若翻折后，點A,C分別落在對角線8。上的點G,H處，連結(jié)GF.則下列結(jié)論不氐題的是（）TOC\o"1-5"\h\z4 X -fi/mZ]/j:/yr\I/■— LB FCA.BD=10 B.HG=2 C.EG//FH D.GF±BC【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理即可判斷A,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求得HD,BG,進而判斷B,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得/后68=//7〃)=90。，進而判斷C選項，根據(jù)勾股定理求得的長，根據(jù)平行線線段成比例，可判斷D選項【詳解】是矩形A8C。的對角線，AB=6,8c=8,BC=AD=S,AB=CD=6..BD=VSC2+C￡)2=1O故A選項正確，1將AABE沿8E翻折，將△OCF沿OF翻折，/.BG=AB=6,DH=CD=6DG=4,BH=BD—HD=4：.HG=\O-BH-DG^\O-4-4=2故B選項正確，!EG±BD,HF±DB,■■.EGWHF,故C正確設(shè)AE=a,則EG=a,ED=AD—AE=8—a,!4EDG=NADBtanZ￡DG=tanNADBEGAB63即 = =_=_DGAD84a3, ..———44AE=3,同理可得CF=3若FG!CDnlCFGD貝ij 'BFBG.CF3GD42"BF5'BG63

CFGD..w ,BFBG：.FG不平行CO,即GF不垂直BC,故D不正確.故選D【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.10.在每個小正方形“邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格圖形A8CC中，M,N分別是AB,8c上的格點，BM=4,BN=2.若點P是這個網(wǎng)格圖形中的格點，連接PM,PN,則所有滿足NMPN=45。的中，邊尸M的長的最大值是（）BV CBV CA.472 B.6 c.2M D.3道【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，過點M、N作以點。為圓心，NMON=90。的圓，則點P在所作的圓上，觀察圓。所經(jīng)過的格點，找出到點M距離最大的點即可求出.【詳解】作線段MN中點Q,作MN的垂直平分線OQ,并使OQ=LWM以。為圓心，OM為半徑作圓,2如圖，因為。。為MN垂直平分線且0Q='MN,所以O(shè)Q=MQ=NQ,2：.NOMQ=NONQ=45°,ZMON=90°,所以弦MN所對的圓0的圓周角為45°,所以點P在圓。上，PM為圓。的弦，通過圖像可知，當(dāng)點P在P'位置時，恰好過格點且P'M經(jīng)過圓心0,所以此時P'M最大，等于圓。的直徑，'：BM=4,BN=2,:,MN=1%+畢=2,:.mq=oq=yr：.OM=&MQ=&xJ^=回,?P'M=2OM=2l^故選C.【點睛】此題考查了圓的相關(guān)知識，熟練掌握同弧所對的圓周角相等、直徑是圓上最大的弦，會靈活用已知圓心角和弦作圓是解題的關(guān)鍵.二、填空題a+1.當(dāng)a=l時，分式——的值是.a【答案】2【解析】【分析】直接把a的值代入計算即可.【詳解】解：當(dāng)a=\時，Q+1 1+1 _ = =2.a1故答案為：2.【點睛】本題主要考查了分式求值問題，在解題時要根據(jù)題意代入計算即可..“如果同=網(wǎng)，那么a=b”的逆命題是.【答案】如果a=b,那么|【解析】【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，從而得出答案.【詳解】解：''如果|4=那么a=匕''的逆命題是：“如果a=b,那么同=4f,故答案為：如果a=8,那么|#=|4.【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握逆命題的定義..如圖，已知在△ABC中，D,E分別是AB,AC上的點，DE\BC,AD=1.若DE=2,則8C的AB3長是.【答案】6【解析】dead1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得—=—=再根據(jù)DE=2,進而得到8。長?BCAB3【詳解】解：根據(jù)題意，,:DE!BC,：.￡\ADE^/\ABC,DEAD1.. = =—,BCAB3"：DE=2,.21..=,Jc3BC=6；故答案為：6.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)進行計算..一個不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個球，它們除了數(shù)字外其余都相同.從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是.【答*】—3【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，用標(biāo)有大于4的球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得所標(biāo)數(shù)字大于4的概率.【詳解】解：???箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個球，???球上所標(biāo)數(shù)字大于4的共有2個，21???摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是：「三/?63故答案為：—.3【點睛】本題考查了概率的求法與運用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個事件有〃種可能，而且這些事m件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=一.n15.如圖，已知A8是。。的弦，NAOB=120。，OCLAB,垂足為C,0C的延長線交。。于點D.若N4PO是AO所對的圓周角，則N4P。的度數(shù)是.【答案】30°##30度【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理得出乙408=480。，進而求出乙400=60。，再根據(jù)圓周角定理可得ZA.]乙4。￡>=30。.【詳解】。。為直徑，-BD=AD'?,/AOB=乙BOD,%03=120。，?&OD=60。，■■￡APD^乙4O￡>=30°,故答案為：30°.【點睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理等知識，掌握垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵.16.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點4在x軸的負(fù)半軸上，點8在y軸的負(fù)半軸上，tanNAB。=3,以AB為邊向上作正方形ABCO.若圖像經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式是y=l,則圖像經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是I杪【答案】【解析】【分析】過點C作CEJ_y軸于點E,過點。作。軸于點F,設(shè)OB=x,OA=3x,結(jié)合正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，得到尸gAB4。gACBE,然后表示出點C和點。的坐標(biāo)，求出f=L,即可求出答案.2【詳解】解：過點C作CE_Ly軸于點E,過點。作OFLx軸于點F,如圖：FOFOtan/.ABO==3,OB設(shè)O8=x,OA=3x,...點A為(-3x,0),點B為(0,-x)；??四邊形ABC。是正方形，:.AD=AB=BC,ZDAB=ZABC=90°,:.ZADF+ZDAF=ZDAF+NBAO,二ZADF=4BA0,同理可證：ZADF=4BA0=NCBE,:ZAFD=ZBOA=ZCEB=90°,:.\ADF絲ABAOgACBE,/.OA=FD=EB=3x，OB=FA=EC=x,/.OE-OF-2x,??點C的坐標(biāo)為（x,2x）,點。的坐標(biāo)為（-2x,3x）,??點C在函數(shù)y^｝的函數(shù)圖像上，X.，.2^=1.即f=_!；2:.—2xl3x=-6f=-6x―=—3,23，經(jīng)過點。的反比例函數(shù)解析式為>=:：x3故答案為：y=-.x【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)，余角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的表示出點C和點。的坐標(biāo)，從而進行解題.三、解答題.計算：（#『+2x（—3）.【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和減法，即可.+2x（—3）【詳解】=6+（-6）=6-6=0【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是掌握（、石）2=4..如圖，已知在RdABC中，NC=RfN,AB=5,BC=3.求AC的長和sinA的值.

3【答案】AC=4,sinA=—5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)正弦的定義計算，得到答案.【詳解】解:NC=RtN,AB=5,BC=3,■?AC=y/AB2-BC2=5/52-32=4-.ABC3sinA= =_AB5【點睛】本題考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.19.解一元一次不等式組⑵19.解一元一次不等式組⑵Vx+2①X+1V2②【答案】x<1【解析】【分析】分別解出不等式①和②，再求兩不等式解的公共部分，即可.【詳解】解不等式①：x<2解不等式②：x<1二原不等式組的解是x<1【點睛】本題考查解不等式組，注意最終結(jié)果要取不等式①和②的公共部分.20.為落實“雙減”政策，切實減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個小組.為此，隨機抽查了本校各年級部分學(xué)生選擇興趣小組的意向,并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.

被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

扇形統(tǒng)計圖被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

條形統(tǒng)計圖勞動

體蛉愛心傳遞被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

扇形統(tǒng)計圖被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

條形統(tǒng)計圖勞動

體蛉愛心傳遞育動％

體運30音樂

舞蹈傳遞舞蹈運動制作體驗小組根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù).【答案】（1）200人；36°（2）見解析 （3）400人【解析】【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，在抽查人數(shù)中，選擇“體育運動”興趣小組的人數(shù)為60人，占調(diào)查人數(shù)的30%,可求出調(diào)查人數(shù)，樣本中選擇''美工制作”興趣小組占調(diào)查人數(shù)的生，即10%,因此相200應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360。的30%；（2）求出選擇“音樂舞蹈”興趣小組的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用1600乘以樣本中選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生所占的百分比即可.【小問1詳解】解：本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)是60+30%=200（人），20扇形統(tǒng)計圖中表示選擇“美工制作”興趣小組的扇形的圓心角度數(shù)是——x360°=36°；【小問2詳解】解：選擇“音樂舞蹈”興趣小組的人數(shù)為200-50-60-2040=30（人）,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.傳遞舞蹈運動制作體蛉小絹【小問3詳解】50解：估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學(xué)生人數(shù)為——x1600=400（人）.200【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是解決問題的前提，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法.21.如圖，已知在R/ZXABC中，ZC=90°,。是4B邊上一點，以80為直徑的半圓。與邊AC相切，切點為E,過點。作OFJ.BC,垂足為F.0求證：。尸=EC；（2）若NA=30°>BD=2,求AD的長.【答案】（D見解析（2）1【解析】【分析】（1）連接。區(qū)根據(jù)已知條件和切線的性質(zhì)證明四邊形OFCE是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)證明OF=EC即可；0根據(jù)題意，結(jié)合（1）可知OE=J_BO=1,再由直角三角形中“30。角所對的直角邊是斜邊的一2般”的性質(zhì)，可推導(dǎo)AO=2OE=2,最后由AO=AO-。。計算A。的長即可.【小問1詳解】解：如圖，連接OE,E,.?AC切半圓O于點E,：.OE1.AC,,：OFLBC,ZC=90°,ZOEC=ZOFC=ZC=90°.，四邊形。/CE是矩形，OF=EC；【小問2詳解】BD=2,OE=]_BD=l_x2=1>2 2,/NA=30°,OE1.AC,AO=2OE=2x1=2,：.AD=AO-DO=2-\=\.【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及含30。角的直角三角形性質(zhì)等知識，正確作出輔助線并靈活運用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學(xué)活動.大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時.（1）求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？（2）如圖，圖中OB,AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點B的坐標(biāo)和A8所在直線的解析式；（3）假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求。的值.【答案】（1）轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學(xué)校相距120千米（2）點8的坐標(biāo)是（3,120）,$=60/-603（3）一小時4【解析】【分析】（1）設(shè)轎車行駛的時間為x小時，則大巴行駛的時間為（X+1）小時，根據(jù)路程兩車行駛的路程相等得到60x=40（x+1）即可求解；（2）由（1）中轎車行駛的時間求出點8的坐標(biāo)是（3,120）,進而求出直線AB的解析式；⑶根據(jù)大巴車行駛路程與小轎車行駛路程相等即可得到40（a+1.5）=60xl.5,進而求出a的值【小問1詳解】解：設(shè)轎車行駛的時間為x小時，則大巴行駛的時間為（x+1）小時.根據(jù)題意，得：60x=40（x+l）,解得x=2.則60x=60x2=120千米，.?.轎車出發(fā)后2小時追上大巴，此時，兩車與學(xué)校相距120千米.【小問2詳解】解：?.?轎車追上大巴時，大巴行駛了3小時，.?.點B的坐標(biāo)是（3,120）.由題意，得點4的坐標(biāo)為（1,0）.設(shè)A8所在直線的解析式為s=kt+b,⑶1+6=120,則：＜[k+b=0,解得k=6Q,%=—60.所在直線的解析式為5=60t-60.【小問3詳解】解：由題意，得40（a+1.5）=60x1.5,解得：a=2,4

3故。的值為小時.4【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確圖彳象中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)代表的含義.23.如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形0ABe是邊長為3的正方形，其中頂點A,C分別在x經(jīng)過A,C兩點，與x軸交于另一個點D.經(jīng)過A,C兩點，與x軸交于另一個點D.(1)①求點A,B,C的坐標(biāo);②求b,c的值.若點P是邊8c上的一個動點,連結(jié)AP,過點P作n交y軸于點若點P是邊8c上的一個動點,在BC上運動時，點M也隨之運動.設(shè)BP=m,CM=n,試用含機的代數(shù)式表示n,并求出〃的最大值.\b=2【答案】(1)①A(3,0),8(3,3),C(0,3)；,c=3解：由題意，WZAPB=900-ZMPC=ZPMC,NB=/PCM=90。，:.RtAABPsRtdPCM,.??空*,即上=3PCCM3-mnTOC\o"1-5"\h\z1UanIf 3丫3整理，得〃=—m+m,即〃=-_|m-_2+—?3 31 2143 3.,.當(dāng)加=一時，〃的值最大，最大值是一.2 4【點睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點A,B,C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.24.已知在R/ZXABC中，NACB=90。，a,萬分別表示NA,NB的對邊，a>b.記△ABC的面積為S.A B圖3（D如圖1,分別以AC,CB為邊向形外作正方形AC￡）E和正方形8GE.記正方形ACCE的面積為Si,正方形BGFC的面積為S2.的0=9,S2=16,求S的