一次函數(shù)中的三角形面積計算

初中數(shù)學(xué)微專題課堂小結(jié)問題提出

把三角形放在平面直角坐標系中，會有幾種情況？如何計算三角形的面積呢？BxyAOCxy0AP(x,y)B1.兩邊在坐標軸上的三角形2.一邊在坐標軸上的三角形3.三邊都不在坐標軸上的三角形xyOABxy0AB例1.在直角坐標系xoy中，直線y=2x-4與x軸交于點A（），

與y軸交于點B（），S?AOB=

．2,00,-44分析：（1）先求出直線y=2x-4與兩坐標軸的交點坐標；（2）用坐標軸上的線段，一邊為底，另一邊為高。探究問題1：兩邊在坐標軸上的三角形xy0AP(x,y)B方法總結(jié)：（1）求交點坐標（包括直線與x、y軸的交點以及兩直線的交點）；（2）坐標軸上的線段為底，用交點橫（或縱）坐標表示高。（3）根據(jù)象限符號特征，確定表示線段的坐標是否加絕對值。y1y2xy0AP(x,y)B……y1y2探究問題2：有一邊在坐標軸上的三角形P(x,y)E(-4,0)0xyFA例2.如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-4，0），點A的坐標為（-3，0）。(2)P(x,y)是線段EF上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；(1)求k的值。.

探究問題2：有一邊在坐標軸上的三角形E(-4,0)0xyFAP1P2(3)若點P在直線EF上運動呢？（1）用解析式表示直線上點的坐標；（2）P點位置不確定，所以需分類討論；（3）化動為靜，畫出瞬時圖象.方法總結(jié)：探究問題2：有一邊在坐標軸上的三角形yxCOAPDB例3.如圖所示，直線y=-x+6分別交x軸、y軸于點A、B，直線y=x-2交y軸于C，兩直線相交于點P。（1）求點P的坐標；（2）求S?PCA。方法總結(jié)：（1）“割補法”；（2）把三角形底和高轉(zhuǎn)化為坐標軸或平行于坐標軸上的線段。思考:問題1：如何求P的坐標？問題2：你還可以求得哪些點的坐標？問題3：?PCA規(guī)則嗎？如何求S?PCA？y=x-2y=-x+6探究問題3：三邊都不在坐標軸上的三角形xyDOC例4.如圖，已知點O（0，0），C（1，3），D（4，2）求S?OCD。xyDOC要求：先獨立思考3分鐘，然后討論：如何求三角形OCD的面積？你有哪些方法？探究問題3：三邊都不在坐標軸上的三角形xyDOC例4.如圖，已知點O（0，0），C（1，3），D（4，2）求S?OCD。xyDOC探究問題3：三邊都不在坐標軸上的三角形方法總結(jié)：運用“割補法”把三角形底和高轉(zhuǎn)化為坐標軸或平行于坐標軸上的線段。例4.如圖，已知點O（0，0），C（1，3），D（4，2）求S?OCD。C（1，3）xyD（4，2）OMH方法總結(jié)：S?OCD=鉛垂高×水平寬N探究問題3：三邊都不在坐標軸上的三角形鉛垂高：指三角形的最高點沿垂直向下畫一條線與對邊相交，最高點與交點之間的連線段長度叫鉛垂高。水平寬：三角形水平方向的兩個頂點在水平線上的寬稱為水平寬。方法總結(jié)：S?OCD=鉛垂高×水平寬鉛垂法的應(yīng)用BxyAOCxyOxy0AP(x,y)BxyDOC課堂小結(jié)

一次函數(shù)中的三角形面積計算

方法總結(jié)：方法總結(jié)：S?OCD=1/2鉛垂高×水平寬1.兩邊在坐標軸上的三角形2.一邊在坐標軸上的三角形3.三邊都不在坐標軸上的三角形ABHEKGFDCAxyBO方法總結(jié)：（1）畫圖象——求交點——用坐標（2）運用“割補法”把三角形底和高轉(zhuǎn)化為坐標軸或平行于坐標軸上的線段。y2=k2x+b2y1=k1x+b1y3=k3x+b3如圖，已知直線y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，y3=k3x+b3（1）如何求S?AOB？（2）如何求S?CBD？（3）如何求S?ACG？（4）如何求S?GHF？（5）如何求S?CEF？（6）如何求S四邊形BOGC？（7）如何求S五邊形BKHGC？學(xué)以致用數(shù)學(xué)思考努力成為具有自由之思想，獨立之人格，創(chuàng)新之意識的現(xiàn)代青年！