初中數(shù)學人教八年級下冊第十六章二次根式-二次根式的混合運算市賽獲獎PPT

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學習目標1.了解二次根式的混合運算可類比整式的混合運算及數(shù)的混合運算.2.準確熟練地進行二次根式的混合運算.二次根式混合運算的步驟及運算律的合理使用.學習重點導入新課問題1

單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則法則分別是什么?問題2

多項式與單項式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復習引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c分配律

單×多

轉(zhuǎn)化

前面兩個問題的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個同學任選一組)，然后對比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

單×單

講授新課

二次根式的混合運算及應用一

二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣,體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.例1

計算：講授新課

二次根式的混合運算及應用一例1

計算：注意：結(jié)果要化成最簡二次根式.

二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序：先乘除，再加減，有括號的要算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應的運算法則進行.歸納

二次根式的混合運算及應用一解：(1)原式(2)原式【變式題】計算：

有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應該為正數(shù).歸納問題1

整式乘法運算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.利用乘法公式進行二次根式的運算二問題2

整式的乘法公式對于二次根式的運算也適用嗎?整式的乘法公式就是多項式×多項式前面我們已經(jīng)知道二次根式運算類比整式運算，所以適用喲例2

計算：

解：典例精析

進行二次根式的混合運算時，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式，再根據(jù)題目的特點確定合適的運算方法，同時要靈活運用乘法公式，因式分解等來簡化運算.1.計算：《教材》P14練習：2.計算：求代數(shù)式的值三例3

已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

【變式題】

已知,求.

解決二次根式的化簡求值問題時，先化簡已知條件，再用乘法公式變形、代入求值即可.歸納二次根式混合運算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

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