分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).平方差：a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方式：a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).相信你行：?jiǎn)栴}1：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？小穎、小明、小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可得方程x2=3x，但他們的解法各不相同。

小穎的思路：小明的思路：由方程x2=3x，得x2-3x=0,因此x=x=0,x=3.所以這個(gè)數(shù)是0或3方程x2=3x，兩邊同時(shí)約去x,得x=3.所以這數(shù)是3小亮的思路：由方程x2=3x，得x2-3x=0即x(x-3)=0于是，x=0或x-3=0因此x1=0,x2=3。所以這個(gè)數(shù)是0或3理論依據(jù)：如果ab=0那么a=0或b=0因式分解法思考：能不能將“或”換成“且”呢？下列各方程的根分別是多少？(1)x(x-2)=0；

(1)x1=0,x2=2；

(2)(y+2)(y-3)=0；

(2)y1=-2,y2=3；(3)(3x+6)(2x-4)=0；

(3)x1=-2,x2=2；

(4)x2=x.(4)x1=0,x2=1.練習(xí)1

這種通過(guò)因式分解，將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解的方法叫做因式分解法.要點(diǎn)歸納因式分解法的概念因式分解法的基本步驟一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;簡(jiǎn)記歌訣：右化零左分解兩因式各求解解下列方程（1）5X2=4X

解：原方程可變形為

5X2-4X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5練習(xí)2降次解：原方程可變形為（X-2）-X(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)你能用因式分解法解下列方程嗎？x2-4=0,(x+1)2-25=0，2x2-3x+1=0,4y2+4=8y想一想：拓展提升填一填：各種一元二次方程的解法及適用類型.方法適用的方程類型注意事項(xiàng)配方法x2+px+q=0

二次項(xiàng)系數(shù)若不為1，必須先把系數(shù)化為1，再進(jìn)行配方公式法必須將方程寫成一般形式，求出b2

-4ac，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，代入求根公式進(jìn)行求解因式分解法方程的一邊為0，另一邊可以分解成兩個(gè)一次因式的乘積方程的一邊必須是0，如果不是的話要先移項(xiàng)ax2+bx+c=0(a≠0）

當(dāng)堂檢測(cè)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?、X2-4X-7=02、(5X-1)2=3（5X-1）3、2X2-2X=-3小試牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）

4X(2X+1)=3(2X+1)2、一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù).感悟與收獲：1、因式分解法解一元二次方程的條件是什么？2、