2021-2022學(xué)年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.60

2.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

4.

5.

6.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

7.

8.

9.

10.

11.函數(shù)（）。A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)?

12.

13.

14.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

15.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

16.

17.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

18.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

19.

20.（）A.8個B.7個C.6個D.5個二、填空題(10題)21.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

22.

23.

24.

25.

26.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

27.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

28.

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

34.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

35.

36.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

37.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

38.

39.

40.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

41.

42.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C

15.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

16.C

17.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

18.D

19.A

20.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個．21.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

22.

23.

24.

25.【答案】

26.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

27.

28.

29.

30.【答案】-3

31.

32.

33.

34.q=-2．

35.

36.

37.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

38.

39.

40.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以8