2021-2022學年廣東省中山市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設函數f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

3.函數y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

4.

5.A.是奇函數B.既不是奇函數也不是偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.是偶函數

6.

7.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

8.

9.

10.

11.從甲口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．3．現從甲、乙兩個口袋內各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

12.（）

13.若，則f(x+2)=（）。

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

17.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

18.

19.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

20.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

二、填空題(10題)21.

22.

23.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

24.

25.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：

26.函數f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

27.

28.

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.設{an}為等差數列，且公差d為正數，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數列，求a1和d

37.

38.

39.某工廠生產商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據調查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據上述情況，若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

40.

41.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

42.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

參考答案

1.D

2.C

3.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

4.C

5.A此題暫無解析

6.A

7.B本題主要考查的知識點為向量的數量積．【應試指導】

m=-2

8.C

9.C

10.C

11.D

12.C本題主要考查的知識點為對數函數的性質．【應試指導】lgx函數為單調遞增函數．0=

13.C

14.D

15.D

16.A

17.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

18.C

19.C

20.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關系．【應試指導】

21.

22.

23.m>2或m<-3

24.【答案】-325.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=80

26.4

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

37.

38.

39.

解設稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據要求，y≥96．