高中數(shù)學(xué)必修21.2.4平面與平面的位置關(guān)系（1）編輯ppt前面我們研究了空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，其間也常常涉及兩個(gè)平面的位置關(guān)系．情境問題：兩種關(guān)系有公共點(diǎn)——沒有公共點(diǎn)相交——？——公理2BCDA1B1C1D1A以右側(cè)長方體為例，說說兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系．編輯ppt兩個(gè)平面平行：兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)平面平行．a(chǎn)已知∥，若a(如圖)，則a∥．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個(gè)平面．∥aa∥編輯ppt平面與平面的位置關(guān)系：

位置關(guān)系面面平行面面相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)沒有公共點(diǎn)有無數(shù)公共點(diǎn)

——交線圖形表示符號語言∥∩＝ll數(shù)學(xué)建構(gòu)：編輯ppt空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖形語言符號語言點(diǎn)與直線點(diǎn)A在直線l上略點(diǎn)A不在直線l上點(diǎn)與平面點(diǎn)A在平面內(nèi)點(diǎn)A不在平面內(nèi)直線與直線直線l1與直線l2相交直線l1與直線l2平行直線l1與直線l2異面直線與平面直線l與平面交于P點(diǎn)直線AB與平面平行直線AB在平面內(nèi)平面與平面平面與平面相交平面與平面平行AlAlAAl1∩l2=Al1∥l2AB∥ABl∩＝P∩=l∥小結(jié)：編輯ppt兩個(gè)平面平行的判定定理：

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．a(chǎn)bAla∥b∥a?b?a∩b＝A數(shù)學(xué)建構(gòu)：∥簡記為：線面平行面面平行編輯ppt練習(xí)：1．平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于平面，則∥．2．過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行．3．過平面外的一條直線一定能做出一個(gè)平面與已知平面平行．4．平行于同一條直線的兩平面平行．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：編輯ppt例1．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面AB1C∥平面A1C1D．A1B1C1D1ABCD數(shù)學(xué)應(yīng)用：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，是不是ABCD內(nèi)的任一條直線與A1B1C1D1中的任一條直線都垂直？要使得兩條直線平行，需滿足什么條件呢？編輯ppt兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．

∥∩＝a∩＝b*面面平行線線平行a∥bab數(shù)學(xué)建構(gòu)：編輯ppt例2．已知：∥，∥．求證：∥．cabmlnA編輯ppt例3．求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面．已知：∥，l⊥．求證：l⊥．AAlnnmm數(shù)學(xué)應(yīng)用：變式：求證：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．編輯ppt和兩個(gè)平面都垂直的直線，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線；公垂線夾在這兩個(gè)平行平面間的線段，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線段；兩個(gè)平行平面的公垂線段都相等．公垂線段的長度叫做兩個(gè)平行平面間的距離．AABB數(shù)學(xué)建構(gòu)：兩個(gè)平行平面的公垂線及兩個(gè)平行平面間的距離；編輯ppt練習(xí)：1．下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是

．(1)一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面；(2)一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面；(3)一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面；(4)一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：編輯ppt2．在棱長為a的正方形ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別為棱AA1，A1B1，A1D1，BC，CC1，CD中點(diǎn)．(1)求證：平面EFG∥面MNQ；(2)求平面EFG與面MNQ間的距離．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：AA1BB1CC1DD1EFGMNQ編輯ppt3．如圖，平面∥，A，C，B，D，且AB，CD不共面，E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求證：EF∥．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：ACBDEF編輯ppt小結(jié)：1．知識點(diǎn)．2．方法．3．?dāng)?shù)學(xué)思