應(yīng)用舉例高度角度距離正弦定理余弦定理ks5u精品課件應(yīng)用舉例高度角度距離正弦定理余弦定理ks5u精品11.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題.2.鞏固深化解三角形實際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)ks5u精品課件1.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不2（1）分析：看懂題目，分清已知和未知，畫圖；（2）建模：把已知量和未知量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立解斜三角形的數(shù)學(xué)模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理解三角形；（4）驗證：檢驗所求的解是否符合實際意義.解三角形應(yīng)用題的一般步驟ks5u精品課件（1）分析：看懂題目，分清已知和未知，畫圖；解三角形應(yīng)用題的3實際問題抽象概括示意圖數(shù)學(xué)模型推理演算數(shù)學(xué)模型的解實際問題的解還原說明解應(yīng)用題的基本思路ks5u精品課件實際問題抽象概括示意圖數(shù)學(xué)模型推理演算數(shù)學(xué)模型的解實際問題的41.仰角和俯角:指目標(biāo)視線與水平視線的夾角.要求:(對觀測者來說)水平視線要與目標(biāo)視線在同一個豎直平面內(nèi).解應(yīng)用題中的幾個角的概念ks5u精品課件1.仰角和俯角:指目標(biāo)視線與水平視線的夾角.要求:(對觀測者5解應(yīng)用題中的幾個角的概念2.方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角，叫方向角，如圖

ks5u精品課件解應(yīng)用題中的幾個角的概念2.方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方6實例探究AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點.設(shè)計一種測量建筑高度AB的方法.ks5u精品課件實例探究AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點7例1.如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C、D兩處，測得煙囪的仰角分別是，CD間的距離是12m.已知測角儀器高1.5m,求煙囪的高。實例講解ks5u精品課件例1.如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同8AA1BCDC1D1分析:如圖，因為AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：答：煙囪的高為29.9m.ks5u精品課件AA1BCDC1D1分析:如圖，因為AB=AA1+A1B，又9例2.在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角，在塔底處測得點的俯角，已知鐵塔部分高米，求山高.解：在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=135°，∴∠CAB=180°－(∠ACB+∠ABC)=180°－(135°+30°)=15°又BC=32,

由正弦定理,得

ks5u精品課件例2.在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角10在等腰Rt△ACD中，故

∴山的高度為米。

例2.在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角，在塔底處測得點的俯角，已知鐵塔部分高米，求山高.ks5u精品課件在等腰Rt△ACD中，故∴山的高度為米。11例3.一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北15°的方向上，行駛5km后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.分析：要測出高CD,只要測出高所在的直角三角形的另一條直角邊或斜邊的長.根據(jù)已知條件，可以計算出BC的長.ks5u精品課件例3.一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路12解：在⊿ABC中，∠A=15°,∠C=25°－15°=10°.根據(jù)正弦定理，CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m)答：山的高度約為1047米.ks5u精品課件解：在⊿ABC中，∠A=15°,CD=BC×tan∠DBC13課堂練習(xí)ks5u精品課件課堂練習(xí)ks5u精品課件14由實際出發(fā)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解應(yīng)用題的基本思路，此類涉及到三角形的實際問題，我們可以把它抽象為解三角形的問題進(jìn)行解答，之后再還原成實際問題.課堂小結(jié)ks5u精品課件由實際出發(fā)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解應(yīng)用題的基本思路，此類涉及到三角15課后作業(yè)1.教材P15練習(xí)；2.補(bǔ)充練習(xí)（選做）.ks5u精品課件課后作業(yè)1.教材P15練習(xí)；ks5u精品課件16ks5u精品課件ks5u精品課件17應(yīng)用舉例高度角度距離正弦定理余弦定理ks5u精品課件應(yīng)用舉例高度角度距離正弦定理余弦定理ks5u精品181.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題.2.鞏固深化解三角形實際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)ks5u精品課件1.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不19（1）分析：看懂題目，分清已知和未知，畫圖；（2）建模：把已知量和未知量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立解斜三角形的數(shù)學(xué)模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理解三角形；（4）驗證：檢驗所求的解是否符合實際意義.解三角形應(yīng)用題的一般步驟ks5u精品課件（1）分析：看懂題目，分清已知和未知，畫圖；解三角形應(yīng)用題的20實際問題抽象概括示意圖數(shù)學(xué)模型推理演算數(shù)學(xué)模型的解實際問題的解還原說明解應(yīng)用題的基本思路ks5u精品課件實際問題抽象概括示意圖數(shù)學(xué)模型推理演算數(shù)學(xué)模型的解實際問題的211.仰角和俯角:指目標(biāo)視線與水平視線的夾角.要求:(對觀測者來說)水平視線要與目標(biāo)視線在同一個豎直平面內(nèi).解應(yīng)用題中的幾個角的概念ks5u精品課件1.仰角和俯角:指目標(biāo)視線與水平視線的夾角.要求:(對觀測者22解應(yīng)用題中的幾個角的概念2.方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角，叫方向角，如圖

ks5u精品課件解應(yīng)用題中的幾個角的概念2.方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方23實例探究AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點.設(shè)計一種測量建筑高度AB的方法.ks5u精品課件實例探究AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點24例1.如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C、D兩處，測得煙囪的仰角分別是，CD間的距離是12m.已知測角儀器高1.5m,求煙囪的高。實例講解ks5u精品課件例1.如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同25AA1BCDC1D1分析:如圖，因為AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：答：煙囪的高為29.9m.ks5u精品課件AA1BCDC1D1分析:如圖，因為AB=AA1+A1B，又26例2.在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角，在塔底處測得點的俯角，已知鐵塔部分高米，求山高.解：在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=135°，∴∠CAB=180°－(∠ACB+∠ABC)=180°－(135°+30°)=15°又BC=32,

由正弦定理,得

ks5u精品課件例2.在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角27在等腰Rt△ACD中，故

∴山的高度為米。

例2.在山頂鐵塔上處測得地面上一點的俯角，在塔底處測得點的俯角，已知鐵塔部分高米，求山高.ks5u精品課件在等腰Rt△ACD中，故∴山的高度為米。28例3.一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北15°的方向上，行駛5km后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.分析：要測出高CD,只要測出高所在的直角三角形的另一條直角邊或斜邊的長.根據(jù)已知條件，可以計算出BC的長.ks5u精品課件例3.一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路29解：在⊿ABC中，∠A=15°,∠C=25°－15°=10°.根據(jù)正弦定理，CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m)答：山的高度約為1047米.ks5u精品課件解：在⊿ABC中，∠A=15°,CD=BC×tan∠DBC30課堂練習(xí)ks5u精品課件課堂練習(xí)ks5u精品課件31