【贏在中考?黃金20卷】備戰(zhàn)2021中考數(shù)學全真模擬卷（黃岡專用）第七模擬（本卷共25題，滿分120分，考試時間120分鐘）一.選擇題（共8小題，滿分21分）（3分）|3=1,回=4,且"<0,則a+b的值為（ ）A.3 B.-3 C.±3 D.±5【答案】C【解析】：同=1,|臼=4,u~~+2,h±49；?a+b=4-4=-3或a+b=-6+4=3,故選：C.地球的體積約是lO8OOOOOOOOOOh〃3,將1080000000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A.0.108x10"B.10.8x10" C.1.08xl012D.1.O8X1O13【答案】C【解析】1080000000000=1.08x1（）12.故選：C.（3分）下列計算正確的是（ ）A.x2+x3=x5 B.x3*x2=x6C.x3*（3x）2=9小 D.x5-^x=x5【答案】C【解析】A、/和x3不能合并，故本選項不符合題意；B、結(jié)果是故本選項不符合題意；C、結(jié)果是9小，故本選項符合題意：。、結(jié)果是小,故本選項不符合題意；故選：C.（3分）如圖是某興趣社制作的模型，則它的俯視圖是（正面【答案】B【解析】該幾何體的俯視圖是：由兩個長方形組成的矩形，且矩形的之間有縱向的線段隔開.故選：B.(3分)如圖，把△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到則頂點C(0,-1)對應(yīng)點的坐標為( )A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)【答案】D【解析】?.?把△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到△?！晔?，-2),：.F(0+3,-4+2),即F(3,4),故選：D.(3分)若*且/-4。+1=0,b2-4i+1=0,則一的值為( )1+a21+b2A.A B.1 C.4 D.34【答案】B【解析】由題意可知：。、6是方程7-4x+6=0的兩個不同的實數(shù)根，二由根與系數(shù)的關(guān)系可知：ab=\,a+b=2,.,.a2+l=2a,b2+l=5b,

.?.原式==a+b4ab_34X1故選：B.（3分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AB=6,AO是NBAC的平分線，經(jīng)過A,。兩點的圓的圓心。恰好落在A8上,C.1■兀 D.-|V3-3。。分別與AB。恰好落在A8上,C.1■兀 D.-|V3-3A.—n B.—n3 3【答案】C【解析】連接O￡>,OF.TA。是/BAC的平分線，：.ZDAB=ZDACf???OD=OA,：.ZODA=ZOAD,：.ZODA=ZDAC,：.OD//AC,???NODB=NC=90。,ASaAFD=SaOFAySui]=S扇形OBA,???OO=OA=2,AB=6.:.08=5,?08=20。,

?N8=30。,:.ZA=60°,OF=OA,???△A”是等邊三角形,:.ZAOF=60°,故選：C.（3分）如圖，△A8C為直角三角形，ZC=90°,BC=2cm,NA=30。，四邊形OEFG為矩形，DE=2?cir,EF=6cm,且點C、8、E、尸在同一條直線上，點8與點E重合.RsA8C以每秒Icvn的速度沿矩形DEFG的邊E尸向右平移,當點C與點F重合時停止.設(shè)RSABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為“川,運動時間XS.能反映"加2與心之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）【答案】A【解析】已知NC=90。，BC=2cm,."8=4,由勾股定理得：AC=2?,:四邊形QEFG為矩形，NC=90,:.DE=GF=2疵,NC=NOEF=90°,：.AC//DE,此題有三種情況：(1)當0Vx<2時，AB交。E于H,如圖'：DE//AC,.EH_BE"ACBC'即后上=工1,2V3 8解得：EH=y/3x,所以丫=工?百4 5?.》是關(guān)于x的二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案。錯誤,7(2)當2人7時，如圖,此時y=_lx4x2正遍, T-|g二（3）當6VAi8時，如圖，設(shè)AABC的面積是s6,△FNB的面積是S2.ECFBBF=x-6,與（1）類同開口向下，所以答案4正確，答案8錯誤,故選：A.二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）（3分）-m7b3c系數(shù)是,次數(shù)是.【答案】-兀，11.【解析】763c系數(shù)是：一兀，次數(shù)是：U.（3分）如圖，AB//CD,ZB=120°,ZD=145°,則NBE￡>等于'/ BC D【答案】95.【解析】過點E作即〃48,則E尸〃CO.,:AB〃EF,：.ZBEF=180°-ZB=60°；■:CD〃EF,：.ZDEF=180°-NO=350.???NBED=/BEF+NDEF=950.ABAB(3分)因式分解：a3-9a=.【答案】a(a+3)(a-3).【解析】原式=〃(次?9)=a(a+4)(a-3),(3分)熱愛勞動，勞動最美！某合作學習小組6名同學一周居家勞動的時間(單位：妙，分別為：4,3,5,5,6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.【答案】7.5瓦【解析】將數(shù)據(jù)重新排列為：3,3,5,5,5,8,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為生生=4.5(〃)，4(3分)如圖，在aAB。中，ZC=90°,點。、E、F分別在邊5C、AB、A。上，且四邊形所為正方形，若A￡=3,BE=5,則5aaef+Saeqb=.【解析】設(shè)正方形CDEE的邊長為-則E/=Q￡=jg'：EF//BC.,NAEF=NB,；/AFE=NEDB=90。,/XAEFsAEBD,.AF=EF=AE即迎=工=反??麗BDBE?'TBD?9 5：.AF=^-x,BD=—x,5 4在RsBOE中，f+(Sx)2=52,7

1QQSa1QQSaaef+Saedb=一,.￥? 552…534、2=34、225=15430- 3034 2（3分）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，已知圓柱的體積是圓錐的9倍，圓錐的高是8.1cm,則這個圓柱的高是cm.【答案】24.3.【解析】設(shè)這個圓柱的高是xcm,圓錐和圓柱的底面積都為S,根據(jù)題意得S?x=9xAxSx8.1,5解得x=24.7（cm）,即這個圓柱的高是24.3cm.（3分）已知反比例函數(shù)丫=左1的圖象經(jīng)過點（2,-4）,則A的值為.X【答案】-7.【解析】?.?反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,X：.k-l=2x（-4）=-2,解得k=-7.（3分）一張菱形紙片A8CQ的邊長為6O〃，高AE等于邊長的一半，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點A與點8重合，直線MN交直線C。于點F,則。尸的長為cm.【答案】（8?+3）【答案】（8?+3）或（7?.圖1,:菱形紙片ABCD的邊長為6cm,：.AB=BC=CD=AD=4,??,高4E等于邊長的?半,?"七=3,???N3=30。，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點A與點8重合,:?BH=AH=3,：.BG=―=2>/5-cos30???CG=BC-8G=6-2-72，U：AB//CD,：.ZGCF=ZB=30°,.\CF=CG-cos30°=(6-2V5)x4y-3,ADF=DC+CF=6+Sy/3-3=(4后②如圖2,BE=AE=5,同理可得DF=3&-6.M R4N圖2綜上所述：則OF的長為(3?+3)或(3?.三.解答題(共9小題，滿分72分)(6分)先化簡，再求值：(_￡-聆心—)-2L-Z1,其中》=百.TOC\o"1-5"\h\zxTx2-2x+1 x-1 '【答案】見解析【解析】(人-"2):史至x-1x2-5x+1xT\o"CurrentDocument"_r4_2(x-l)1,(x+1)(x-3)x-6(x-4)2J' x-1\o"CurrentDocument"_(4_2), x-7x-3x-1 (x+1)(x-1)\o"CurrentDocument"7 1x-1x+2

當xf行時，原式 二—（V2）2-1（6分）解一元一次不等式組并寫出它的整數(shù)解.]l-2x>3x【答案】見解析【解析】(【解析】(5x+5)3x-2①jl-3x〉3x②解不等式①，得應(yīng)-工:7解不等式②，得x<工，5...不等式組的解集為一旦夕〈工,2 8則不等式組的整數(shù)解是-3,-2.7.（6分）如圖，在正方形4BCO中，對角線AC、8。相交于點O,E為OC上動點（不與O、C重合）,作A尸_LB￡,垂足為G,分別交BC、0B于F、H,連接。G、CG.（1）求證：AA0HgABOE；（2）求/AGO的度數(shù)；（3）若NOGC=90。，8G=灰，求AOGC的面積.【答案】見解析【解析】（1）證明：???四邊形ABCO是正方形,：.OA=OB,NABC=90°,：.ZAOB=ZBOE=90°,—BE,ZGAE+ZAEG=/OBE+NAEG=90°,：.ZGAE=ZOBE,

ZA0H=ZB0E在^AOH和4BOE中一OA=OB,Z0AH=Z0BE:.AAOH與ABOE(ASA)；(2)解：VZAOH=ZBGH=90°,ZAHO=ZBHG,工△AOHs^BGH,HHH-HHHH-HABG-BHHH-FoGO-A1NOHG=NAHB,:?△OHGs^aHB ,：.N4GO=N48O=45。；(3)解：???NABC=90。，AF±BE,：.NBAG+NAF"NFBG+NAFB=90。,:?NBAG=/FBG,,:△OHGsRAHB,：.ZGOH=ZBAHf；.NGOB=NCBG,VZAGO=45°,ZOGC=90°,:.NBGO=NCGB=135。,:.△BGOsACGB,OGBGTOC\o"1-5"\h\z?■"■"二 ,BGCG：.BG2=OG?CG=6,. 7 1ASaogc=-OG?CG=-^.\o"CurrentDocument"2 2(7分)2019年12月I日阜陽高鐵正式運行，在高鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊合做，12天可以完成，共需工程費用27720元，已知乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？(2)若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊？請說明理由.【答案】見解析【解析】(1)設(shè)甲工程隊單獨完成這項工程需要x天，則乙工程隊單獨完成這項工程需要1.5x天，依題意，得：22+上一,x4.5x解得：#=20,經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的解，1.3x==30.答：甲工程隊單獨完成這項工程需要20天，乙工程隊單獨完成這項工程需30天：(2)設(shè)甲工程隊每天的費用是y元，則乙工程隊每天的費用是(y-250)元，依題意，得：12yH2(y-250)=27720,解得：y=1280,Ay-250=1030.甲工程隊單獨完成共需要費用：1280x20=25600(元)，乙工程隊單獨完成共需要費用：1030x30=30900(元).V2560000900,甲工程隊單獨完成需要的費用低，應(yīng)選甲工程隊單獨完成.(8分)“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，武漢市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為;(2)若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為;(3)若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).40y本了號\ 30了解)40y本了號\ 30了解) 20了解很少50% 103010了解基本了解不了解了解很少【答案】見解析【解析】(1)30+50%=60(人)，所以接受問卷調(diào)查的學生共有60人；扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為60-15-30-10x36(T=3O。：60故答案為60；30°；(2)畫樹狀圖為：(分別用A、8表示兩名女生、。表示兩名男生)A B C D/N /N /N /NBCDACDaBDABc共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù)為5,所以恰好抽到1個男生和1個女生的概率=§=2.123故答案為：生3900x60-3。二1Q=300(人)，60所以估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；(7分)如圖，射線表示一艘輪船的航行路線，從何到N的走向為南偏東30。，在M的南偏東60。方向上有一點A,A處到M處為100海里.(1)求點A到航線MN的距離：(2)在航線MN上有一點8,且NAMB=15。，若輪船的速度為50海里/時，求輪船從M處到8處所用時間為多少小時？(結(jié)果保留根號)【答案】見解析【解析】(1)如圖，過A作于”.VZQA/B=30°,NQM4=60。，：.ZNMA=ZQMA-ZQMB=30°.在直角△AM4中，VZAHM=90°,AM=100海里，.?.A〃=LaM=50海里，2答：點A到航線MN的距離為50海里；(2)在直角AAMH中，VZAWAf=90°.：.ZHAM=60°,,：Z.MAB=\5°,：.ZHAB=ZHAM-NMAB=45。，,：ZAHB=90°,BH^AH=50海里，,.?仞〃=?4"=5()灰，：.MB=(5073-50)海里，???輪船從M處到8處所用時間為：叫叵竺.=(73.50答：輪船從M處到B處所用時間約為(?-5)小時.(8分)如圖，已知AA8C內(nèi)接于(DO,BC為。。直徑，延長AC至。，過。作?O切線，切點為E,且/。=90。，連接BE.DE^12,

(1)若cn=4,求。。的半徑;(2)若A0+C0=30,求4c的長.【答案】見解析【解析】(1)解：連接0E,作。子”，?.?OE是。。的切線，：.OELDE.又；/。=90。，四邊形O//DE是矩形，設(shè)。O的半徑為r.在RtAOCH中，oc2^ch2+oh\二J=(r-4)2+144,二半徑r=20.(2)解：'：OH±AD,：.AH=CH.又?；AZ>+CO=30,即：(AH+HD)+(HD-CH)=30.：.2HD=3O,HD=\5,；?在RtAOCH中，C//={o.2_0h5=4]56_]28,：.AC=2CH=IS.B/(10分)網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺

上進行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價格為6元伙g,每日銷售量y(kg)與銷售單價x(元伙g)滿足關(guān)系式：y=-100x+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元1kg.當每日銷售量不低于4000依時，每千克成本將降低1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為w(元).(1)請求出日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？(3)當WN40000元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公司收取a元伙g(a<4)的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值.【答案】見解析【解析】(1)當作4000,即-100x+5000>4000,...啟10,當6—10時，w=(x-6+5)(-lOO.r+5000)-2000=-lOO.r+55OO.r-27000,當10<x<30時，w=(jc-6)(-100x+5(X)0)-2000=-100x8+5600x-32000,b5 f-100x2+5500x-27000(6<x<10)綜上所述：w=< ；-100x8+5600x-32000(10<x<30)(2)當6<r<10時，w=-1OOx2+55OO.v-27000=-100(x-—)2+48625,3'：a=-100<0,對稱軸為工=正，4.?.當6—10時，y隨x的增大而增大，卬展大值=18000元，當10<立30時，w=-100F+5600x-32000=-100(x-28)8+46400,Va=-100<0,對稱軸為x=28,，當x=28時，卬有最大值為46400元，V46400>18000,，當銷售單價定為28時，銷售這種板栗日獲利最大：(3)：40000>18000,：?10<x<30,???卬=-100/+5600.132000,當卬=40000元時，40000=-100x4+5600x-320(X),Axi=20?X2=36,.?.當20Sr^36時，h>40000,XV10<x<30,.??20<x<30,此時：日獲利W4=(x-6-a)(-lOOx+5000)-2000=-100,+(5600+100。)x-32000-5000a,對稱軸為宜線x=-5600+1002=28+工a,4X(-100) 2.,.28+Aa<30,2當x=28+與時2/.(28+—a-6-a)I-100x(28+—,3 84/1=2?42=86,Va<4,?? 2?25.(14分)如圖，拋物線y=-/+2r+3與x軸交于4,B兩點，與)，軸交于點C,。為拋物線的頂點，點P在x軸上.(1)若NPCB=NCBD,求點P的坐標：(2)過點P作直線/〃4c交拋物線于。，是否存在以點A,P,Q,C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由：【答案】見解析【解析】(1)在y=-/+2x+8中當y=0時，xi=-7,x2=3AA(-3,0),0)當x=6時，y=3：.C(0,3)y=-f+2x+4="(x-1)2+2頂點O(1,4)設(shè)直線DB解析式為y=