第3節(jié)有效數(shù)字及運算法則第3節(jié)有效數(shù)字及運算法則2220.00ml20ml測定體積量具320.00ml20ml測定體積量具320.0000g20.00g200g測定質(zhì)量量具420.0000g20.00g200g測定質(zhì)量量具413ml?13.0ml?13.00ml?13.000ml?513ml?5有效數(shù)字：分析工作中實際上能測量到的數(shù)字一、有效數(shù)字定義：特點：有效數(shù)字對應(yīng)的是一個測量過程；一次測量，其有效數(shù)字的讀數(shù)是唯一的。6有效數(shù)字：分析工作中實際上能測量到的數(shù)字一、有效數(shù)字定義：特二、有效數(shù)字組成：組成=全部準確數(shù)字+最后一位可疑數(shù)字如：坩堝重18.5734g

溶液體積24.41ml讀數(shù)誤差±0.0001g±0.01ml7二、有效數(shù)字組成：組成=全部準確數(shù)字+最后一位可疑數(shù)字如：坩13.00ml813.00ml81.能表示測量數(shù)值的大小，可反映出用于測量的量具。三、有效數(shù)字的作用：74.6334g±0.0001g±0.01g74.63g±0.01kg

0.07kg91.能表示測量數(shù)值的大小，可反映出用于測量的量具。三、有效2.表示測量的誤差大小，反映測量的準確度。例：A稱得某物質(zhì)量為0.5180g，B稱得此物質(zhì)量為0.518g。絕對誤差：相對誤差：A±0.0002gB±0.002g102.表示測量的誤差大小，反映測量的準確度。例：A稱得某物質(zhì)1、“0”即可是有效數(shù)字，也可是用于定位的無效數(shù)字。四、有效數(shù)字位數(shù)計算2、變換單位或改用科學(xué)記數(shù)法時，有效數(shù)字位數(shù)不變。111、“0”即可是有效數(shù)字，也可是用于定位的無效數(shù)字。四、有效pH、pC、logK等：如

pH=12.68，即[H+]=2.1×10-13mol/L其有效數(shù)字為二位，而非四位。3、pH、pKa等對數(shù)值，其有效數(shù)字位數(shù)取決于小數(shù)部分數(shù)字的位數(shù)。12pH、pC、logK等：如pH=12.68，即[H+]=2五、數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五成雙：

12.21500→12.22，12.22500→12.22

12.21510→12.22，12.22501→12.23對原測量值一次修約：

2.2349：2.24（×），2.23（√）五、數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五成雙：大量數(shù)據(jù)運算，可先多保留一位有效數(shù)字修約標準偏差：取二位。有余數(shù)即進位14大量數(shù)據(jù)運算，可先多保留一位有效數(shù)字修約標準偏差：取二位。第1題：計算下組數(shù)據(jù)的偏差、平均偏差、相對平均偏差、標準偏差、相對標準偏差4.12614.12564.12654.1258第2題：將下列測量值修約為三位有效數(shù)字。4.1354.1054.12494.1351第3題：讀出下列有效數(shù)字的位數(shù)2.30000.05060pH=6.852.000×10-515第1題：計算下組數(shù)據(jù)的偏差、平均偏差、相對平均偏差、標準偏差六、運算法則加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少(即絕對誤差最大的)的數(shù)據(jù)為依據(jù)。如：0.0121、25.64及1.05782相加，則為：0.012+25.64+1.058=26.71六、運算法則加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少(即絕對誤差最大的)乘除法：以其中相對誤差最大的那個數(shù)，即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)為依據(jù)。

如：0.0121、25.64、1.05782三數(shù)相乘，

則為：0.0121×25.64×1.058=0.32817乘除法：以其中相對誤差最大的那個數(shù)，即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個1.正確的記錄測量數(shù)據(jù)2.正確的選用測量的儀器七、有效數(shù)字的應(yīng)用：例：移取鹽酸溶液25.00ml

移取鹽酸溶液25ml181.正確的記錄測量數(shù)據(jù)2.正確的選用測量的儀器七、有效數(shù)字的3.正確的表示分析結(jié)果例：七葉神安片本品每片含三七葉總皂苷以人參皂苷Rb3（C53H90O22）計不得少于5.0mg。193.正確的表示分析結(jié)果例：七葉神安片19分析數(shù)據(jù)處理與報告（例）x(Fe%)13.18（？）0.800.640013.920.060.003613.990.010.000114.200.220.048414.280.300.090014.30

（？）0.320.1024=13.98=0.28S=0.42(1)記錄數(shù)據(jù)20分析數(shù)據(jù)處理與報告（例）x(Fe%)13.18（？）0.80（2）數(shù)據(jù)檢驗﹥Q0.95=0.64

，13.18舍去14.30保留（3）平均值（2）數(shù)據(jù)檢驗﹥Q0.95=0.64，13.18舍去14.（4）標準差第5節(jié)相關(guān)回歸分析（下學(xué)期）22（4）標準差第5節(jié)相關(guān)回歸分析（下學(xué)期）22分析數(shù)據(jù)處理與報告步驟：（1）用Q檢驗法，判斷有無過失誤差（2）求平均值（3）求標準偏差（S）、相對標準偏差（RSD）或平均偏差、相對平均偏差23分析數(shù)據(jù)處理與報告步驟：（1）用Q檢驗法，判斷有無過失誤差（第3節(jié)有效數(shù)字及運算法則第3節(jié)有效數(shù)字及運算法則25220.00ml20ml測定體積量具2620.00ml20ml測定體積量具320.0000g20.00g200g測定質(zhì)量量具2720.0000g20.00g200g測定質(zhì)量量具413ml?13.0ml?13.00ml?13.000ml?2813ml?5有效數(shù)字：分析工作中實際上能測量到的數(shù)字一、有效數(shù)字定義：特點：有效數(shù)字對應(yīng)的是一個測量過程；一次測量，其有效數(shù)字的讀數(shù)是唯一的。29有效數(shù)字：分析工作中實際上能測量到的數(shù)字一、有效數(shù)字定義：特二、有效數(shù)字組成：組成=全部準確數(shù)字+最后一位可疑數(shù)字如：坩堝重18.5734g

溶液體積24.41ml讀數(shù)誤差±0.0001g±0.01ml30二、有效數(shù)字組成：組成=全部準確數(shù)字+最后一位可疑數(shù)字如：坩13.00ml3113.00ml81.能表示測量數(shù)值的大小，可反映出用于測量的量具。三、有效數(shù)字的作用：74.6334g±0.0001g±0.01g74.63g±0.01kg

0.07kg321.能表示測量數(shù)值的大小，可反映出用于測量的量具。三、有效2.表示測量的誤差大小，反映測量的準確度。例：A稱得某物質(zhì)量為0.5180g，B稱得此物質(zhì)量為0.518g。絕對誤差：相對誤差：A±0.0002gB±0.002g332.表示測量的誤差大小，反映測量的準確度。例：A稱得某物質(zhì)1、“0”即可是有效數(shù)字，也可是用于定位的無效數(shù)字。四、有效數(shù)字位數(shù)計算2、變換單位或改用科學(xué)記數(shù)法時，有效數(shù)字位數(shù)不變。341、“0”即可是有效數(shù)字，也可是用于定位的無效數(shù)字。四、有效pH、pC、logK等：如

pH=12.68，即[H+]=2.1×10-13mol/L其有效數(shù)字為二位，而非四位。3、pH、pKa等對數(shù)值，其有效數(shù)字位數(shù)取決于小數(shù)部分數(shù)字的位數(shù)。35pH、pC、logK等：如pH=12.68，即[H+]=2五、數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五成雙：

12.21500→12.22，12.22500→12.22

12.21510→12.22，12.22501→12.23對原測量值一次修約：

2.2349：2.24（×），2.23（√）五、數(shù)字修約規(guī)則四舍六入五成雙：大量數(shù)據(jù)運算，可先多保留一位有效數(shù)字修約標準偏差：取二位。有余數(shù)即進位37大量數(shù)據(jù)運算，可先多保留一位有效數(shù)字修約標準偏差：取二位。第1題：計算下組數(shù)據(jù)的偏差、平均偏差、相對平均偏差、標準偏差、相對標準偏差4.12614.12564.12654.1258第2題：將下列測量值修約為三位有效數(shù)字。4.1354.1054.12494.1351第3題：讀出下列有效數(shù)字的位數(shù)2.30000.05060pH=6.852.000×10-538第1題：計算下組數(shù)據(jù)的偏差、平均偏差、相對平均偏差、標準偏差六、運算法則加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少(即絕對誤差最大的)的數(shù)據(jù)為依據(jù)。如：0.0121、25.64及1.05782相加，則為：0.012+25.64+1.058=26.71六、運算法則加減法：以小數(shù)點后位數(shù)最少(即絕對誤差最大的)乘除法：以其中相對誤差最大的那個數(shù)，即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)為依據(jù)。

如：0.0121、25.64、1.05782三數(shù)相乘，

則為：0.0121×25.64×1.058=0.32840乘除法：以其中相對誤差最大的那個數(shù)，即有效數(shù)字位數(shù)最少的那個1.正確的記錄測量數(shù)據(jù)2.正確的選用測量的儀器七、有效數(shù)字的應(yīng)用：例：移取鹽酸溶液25.00ml

移取鹽酸溶液25ml411.正確的記錄測量數(shù)據(jù)2.正確的選用測量的儀器七、有效數(shù)字的3.正確的表示分析結(jié)果例：七葉神安片本品每片含三七葉總皂苷以人參皂苷Rb3（C53H90O22）計不得少于5.0mg。423.正確的表示分析結(jié)果例：七葉神安片19分析數(shù)據(jù)處理與報告（例）x(Fe%)13.18（？）0.800.640013.920.060.003613.990.010.000114.200.220.048414.280.300.090014.30

（？）0.320.1024=13.98=0.28S=0.42(1)記錄數(shù)據(jù)43分析數(shù)據(jù)處理與報告（例）x(Fe%)13.18（？）0.80（2）數(shù)據(jù)檢驗﹥Q0.95=0.64