天津市和平區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題2分,共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．無理數(shù)﹣的相反數(shù)是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在平面直角坐標(biāo)系中，下邊的點(diǎn)在第三象限的是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）3．以以下圖，由于AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，因此AB和BC重合，其原因是（）A．兩點(diǎn)確立一條直線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點(diǎn)能作一條垂線D．垂線段最短4．預(yù)計(jì)的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)（）A．3與4之間B．4和5之間C．5和6之間D．30和32之間5．畫一條線段的垂線，垂足在（）A．線段上B．線段的端點(diǎn)C．線段的延伸線上D．以上都有可能6．以低等式正確的選項(xiàng)是（）A．﹣=﹣5B．=﹣3C．=±4D．﹣=﹣27．如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，以下條件中，不可以說明AB⊥CD的是（）A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOCC．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°18．將點(diǎn)P（2m+3，m﹣2）向上平移1個(gè)單位獲得P′，且P′在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）9．如圖，直線AB∥CD，EF⊥CE，垂足為E，EF交CD于點(diǎn)F，∠1=48°，則∠2的度數(shù)是（）A．52°D．58°10）的坐標(biāo)知足xy＞0，且x+y＞0，則點(diǎn)P在（）A．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．以以下圖，已知直線BF、CD訂交于點(diǎn)O，∠D=40°，下邊判斷兩條直線平行正確的是（）A．當(dāng)∠A=40°時(shí)，AC∥DEC．當(dāng)∠BOC=140°時(shí)，BF∥DE12，b，c，給出以下5個(gè)論斷：①；⑤a⊥c．以此中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)你以為不正確的命題是（）A．已知①②則③B．已知②⑤則④C．已知②④則③D．已知④⑤則②二、填空題:本大題共6小題，每題3分，共18分）14．49的算術(shù)平方根是．15．如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則圖中同位角有對(duì)．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），PA∥y軸，PA=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．17ABC水平向右平移獲得三角形DEF，A，D兩點(diǎn)的距離為1，CE=2，∠A=72（1）AC和DF的關(guān)系式為，．2）∠1=（度）；3）BF=．18，點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．19的值為．2三、解答題（本大題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出演算步驟、解題過程或證明過程）21．計(jì)算：1）﹣；2）（﹣）﹣．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)極點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（4，2），（2，5），將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度．（1）畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出平移后三個(gè)極點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC中一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．232x+y﹣6的立方根是2．（（24DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．（（25，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE、EF、EG是三條折線段．（，如圖（b）所示，求證：∠1=∠2；（，寫出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系，不需證明．26（，∠BOD的度數(shù)．（的度數(shù)（用含m°的式子表示）27．在直角坐標(biāo)系中，已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），如圖（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣（軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，連結(jié)BC，BD表示三角形BCD的面積），求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，在y軸上能否存在一點(diǎn)P，使=表示三角形PCD的面積）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因．342015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題2分,共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．無理數(shù)﹣的相反數(shù)是（）A．﹣B．C．D．﹣【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；無理數(shù)．【分析】依據(jù)只有符號(hào)不一樣樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：﹣的相反數(shù)是，應(yīng)選：B．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下邊的點(diǎn)在第三象限的是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】依據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2，﹣1）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2，4）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣3，﹣3）在第三象限，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．3．以以下圖，由于AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，因此AB和BC重合，其原因是（）A．兩點(diǎn)確立一條直線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點(diǎn)能作一條垂線D．垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確立一條直線；垂線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)從而分析得出答案．【解答】解：A、由于AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，因此AB和BC重合，其原因是：5在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．應(yīng)選：B．4．預(yù)計(jì)的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)（）A．3與4之間B．4和5之間C．5和6之間D．30和32之間【考點(diǎn)】預(yù)計(jì)無理數(shù)的大?。痉治觥恳罁?jù)5＜＜6，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)5和6之間，應(yīng)選：C．5．畫一條線段的垂線，垂足在（）A．線段上B．線段的端點(diǎn)C．線段的延伸線上D．以上都有可能【考點(diǎn)】垂線．【分析】畫一條線段的垂線，是指畫線段所在的直線的垂線．【解答】解：由垂線的定義可知，畫一條線段的垂線，垂足可以在線段上，可以是線段的端點(diǎn)，也可以在線段的延伸線上．應(yīng)選D．6．以低等式正確的選項(xiàng)是（）A．﹣=﹣5B．=﹣3C．=±4D．﹣=﹣2【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算獲得結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=﹣5，正確；B、原式=|﹣3|=3，錯(cuò)誤；C、原式=4，錯(cuò)誤；D、原式=﹣（﹣2）=2，錯(cuò)誤，應(yīng)選A7．如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，以下條件中，不可以說明AB⊥CD的是（）A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOCC．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°6【考點(diǎn)】垂線．【分析】依據(jù)垂直定義：當(dāng)兩條直線訂交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線相互垂直進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、∠AOD=90°可以判斷兩直線垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠AOC和∠BOC是鄰補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角相等和又是180°，因此可以獲得∠COB=90°，能判定垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠BOC和∠BOD是鄰補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角相等和是180°，不可以判斷垂直，故此選項(xiàng)正確；D、∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，對(duì)頂角相等，和又是180°，因此可獲得∠AOC=90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．8．將點(diǎn)P（2m+3，m﹣2）向上平移1個(gè)單位獲得P′，且P′在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】先依據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加得出P′的坐標(biāo)，再依據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0求出m的值，從而獲得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：∵將點(diǎn)P（2m+3，m﹣2）向上平移1個(gè)單位獲得P′，P′的坐標(biāo)為（2m+3，m﹣1），∵P′在x軸上，m﹣1=0，解得m=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，﹣1）．應(yīng)選B．9．如圖，直線AB∥CD，EF⊥CE，垂足為E，EF交CD于點(diǎn)F，∠1=48°，則∠2的度數(shù)是（）A．42°B．48°C．52°D．58°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由垂線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【解答】解：∵EF⊥CE，∴∠CEF=90°，∴∠C=90°﹣∠1=90°﹣48°=42°，7AB∥CD，∴∠2=∠C=42°；應(yīng)選：A．10．點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)知足xy＞0，且x+y＞0，則點(diǎn)P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】依據(jù)xy＞0，且x+y＞0，可判斷xy的符號(hào)，即可確立點(diǎn)P所在的象限．【解答】解：∵xy＞0，xy為同號(hào)即為同正或同負(fù)，∵x+y＞0，x＞0，y＞0，∴點(diǎn)P（x，y）在第一象限．應(yīng)選A．11．以以下圖，已知直線BF、CD訂交于點(diǎn)O，∠D=40°，下邊判斷兩條直線平行正確的是（）A．當(dāng)∠C=40°時(shí)，AB∥CDB．當(dāng)∠A=40°時(shí)，AC∥DEC．當(dāng)∠E=120°時(shí)，CD∥EFD．當(dāng)∠BOC=140°時(shí)，BF∥DE【考點(diǎn)】平行線的判斷．【分析】選項(xiàng)A中，∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；選項(xiàng)B中，不符合三線八角構(gòu)不可以平行；選項(xiàng)C中，∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內(nèi)角，由于同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，因此兩直線不平行；選項(xiàng)D中，∠BOC的對(duì)頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判斷兩直線平行．【解答】解：A、錯(cuò)誤，由于∠C=∠D，因此AC∥DE；B、錯(cuò)誤，不符合三線八角構(gòu)不可以平行；C、錯(cuò)誤，由于∠C+∠D≠180°，因此CD不平行于EF；D、正確，由于∠DOF=∠BOC=140°，因此∠DOF+∠D=180°，因此BF∥DE．應(yīng)選D．812．關(guān)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出以下5個(gè)論斷：a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以此中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)你以為不正確的命題是（）A．已知①②則③B．已知②⑤則④C．已知②④則③D．已知④⑤則②【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】利用平行線的傳達(dá)性可對(duì)A進(jìn)行判斷；依據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義可對(duì)B、C進(jìn)行判斷；依據(jù)平行線的判斷方法可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、依據(jù)平行線的傳達(dá)性，由①②可獲得③，因此A為真命題；B、依據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由②⑤可得④，因此B為真命題；C、依據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由②④可得b⊥c，因此C為假命題；D、依據(jù)平行線的判斷，由④⑤可得②，因此D為真命題．應(yīng)選C．二、填空題:本大題共6小題，每題3分，共18分）14．49的算術(shù)平方根是7．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的意義可求．【解答】解：∵72=49，49的算術(shù)平方根是7．故答案為：7．15．如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則圖中同位角有4對(duì)．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，而且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，從而得出答案．【解答】解：以以下圖：∠1和∠3，∠2和∠4，∠8和∠6，∠7和∠5，都是同位角，一共有4對(duì)．故答案為：4．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），PA∥y軸，PA=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，6）或（﹣2，0）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．9【分析】依據(jù)平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，位于該點(diǎn)的上下，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)P（﹣2，3），PA∥y軸，PA=3，得在P點(diǎn)上方的A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，6），在P點(diǎn)下方的A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），故答案為：（﹣2，6）或（﹣2，0）．17．如圖，將三角形ABC水平向右平移獲得三角形DEF，A，D兩點(diǎn)的距離為1，CE=2，∠A=72°，則：（1）AC和DF的關(guān)系式為AC=DF，AC∥DF．2）∠1=108（度）；3）BF=4．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【分析】（1）依據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等直接回答即可；2）平移前后對(duì)應(yīng)角相等；3）用EC的長加上兩個(gè)平移的距離即可．【解答】解：（1）AC和DF的關(guān)系式為AC=DF，AC∥DF．2）∵三角形ABC水平向右平移獲得三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A=72°，∴∠1=108（度）；3）BF=BE+CE+CF=2+1+1=4．故答案為：AC=DF，AC∥DF；108°；4．18．已知點(diǎn)A（0，0），|AB|=5，點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】依據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案．【解答】解：B在x軸上時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0），B在y軸上時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）；故答案為：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．1019．若=1﹣x2，則x的值為±1或±或0．【考點(diǎn)】立方根．【分析】依據(jù)立方根，即可解答．【解答】解：∵=1﹣x2，1﹣x2=0或1﹣x2=﹣1或1﹣x2=1，x=±1或x=或x=0，故答案為：±1或±或0．三、解答題（本大題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出演算步驟、解題過程或證明過程）21．計(jì)算：1）+﹣；2）（﹣）﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可獲得結(jié)果；2）原式利用二次根式乘法法例，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=4++3=9；2）原式=5﹣1﹣0.5=3.5．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)極點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（4，2），（2，5），將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度．（1）畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出平移后三個(gè)極點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC中一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地點(diǎn)，從而得出答案；2）利用（1）中平移規(guī)律，從而得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【解答】解：（1）以以下圖：△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，0），B′（﹣4，﹣4），C′（1，﹣3）；2）∵△ABC中一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∴平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：（a﹣3，b﹣5）．1123．已知x+12的算術(shù)平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．1）求x，y的值；2）求3xy的平方根．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】（1）依據(jù)平方根、立方根，即可解答；2）依據(jù)平方根，即可解答．【解答】解：（1）∵x+12的算術(shù)平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．x+12==13，2x+y﹣6=23=8，x=1，y=12，2）當(dāng)x=1，y=12時(shí)，3xy=3×1×12=36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．24．如圖，已知AB∥CD，AC均分∠DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．1）求∠DCE的度數(shù)；2）求∠D的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出同位角相等即可；2）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠DCA=28°，由角均分線得出∠DAB=2∠BAC=56°，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE=∠B=96°；2）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA=28°，AC均分∠DAB，∴∠DAB=2∠BAC=56°，AB∥CD，∴∠D+∠BAD=180°，∴∠D=180°﹣56°=124°．25．如圖（a），已知∠BAG+∠AGD=180°，AE、EF、EG是三條折線段．121）若∠E=∠F，如圖（b）所示，求證：∠1=∠2；2）依據(jù)圖（a），寫出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系，不需證明．【考點(diǎn)】平行線的判斷與性質(zhì)．【分析】（1）由∠E=∠F可知AF∥EG，又由于∠BAG+∠AGD=180°，因此AB∥CD，利用內(nèi)錯(cuò)角相等即可求證；（2）利用對(duì)頂角相等即可得出：∠E+∠EGA=∠F+∠GAF，利用平行線的性質(zhì)即可求出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系；【解答】解：（1）∵∠BAG+∠AGD=180°，AB∥CD，∴∠BAG=∠AGC，∵∠E=∠F，AF∥EG，∴∠FAG=∠AGE，∴∠BAG﹣∠FAG=∠AGC﹣∠AGE∴∠1=∠2，2）由（1）可知：AB∥CD，∴∠1+∠GAF=∠2+∠EGA，∵∠E+∠EGA=∠F+∠GAF，∴上述兩式相加得：∴∠1+∠GAF+∠E+∠EGA=∠2+∠EGA+∠F+∠GAF∴∠1+∠E=∠2+∠F；26．如圖，直線AB與CD訂交于點(diǎn)O．1）若∠AOD+∠COB=2（∠BOD+∠AOC），求∠AOD，∠BOD的度數(shù)．2）若∠COB﹣∠BOD=m°，求∠AOD，∠BOD的度數(shù)（用含m°的式子表示）【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】（1）依據(jù)對(duì)頂角和領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可；2）聯(lián)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及方程的解答求解即可．【解答】解：∵直線AB與CD訂交與點(diǎn)O，∴∠AOD=∠COB，∠BOD=∠AOC．∵∠AOD+∠COB=2（∠BOD+∠AOC），∴∠AOD=2∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，133∠AOD=180°．∴∠AOD=60°．∴∠AOD=180°﹣∠BOD=120°．（2）∵∠COB+∠BOD=180°，∴∠COB=180°﹣∠BOD．∵∠