初高升數(shù)學(xué)試題初高升數(shù)學(xué)試題PAGE10/10PAGE10初高升數(shù)學(xué)試題PAGE絕密★啟用前試卷種類：A

卷

2016~2017學(xué)年度暑期初高升摸底考試

數(shù)學(xué)試題

命題人：李佳意

審題人：李漢棣

考試時(shí)間：

120分鐘

試卷滿分：

150分

考試內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)人教版必修

1前半部分

★?？荚図樌?/p>

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定

地點(diǎn)。用一致供給的2B鉛筆將答題卡上試卷種類A后的方框涂黑。

2.選擇題的作答：每題選出答案后，用一致供給的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題

卷、稿本紙和答題卡上的非答題地域均無效。3.非選擇題題的作答：用一致供給的簽字筆挺接答在答題卡上對應(yīng)的答題地域內(nèi)。

寫在試題卷、稿本紙和答題

卡上的非答題地域均無效?？荚嚱Y(jié)束后（以考點(diǎn)一致信號為準(zhǔn)），全體起立，并將本試題卷和答題卡一并上交。

第Ⅰ卷（選擇題，每題5分共60分）

1．會集A1,2,3,4，B3,4,5,6，則右圖中暗影部分表示的會集為（）A．1,2C．3,45,6B．D．2．已知會集M{x|x2x120}，N{y|y3x,x1}，則會集xM且xN等于（）A.(0,3]B．[4,3]C．[4,0)D．[4,0]3．已知全集UR，會集Ax|2x2，Bx|x1x30，則AICRB等于（）A．(1,2)B．2,1C．2,1D．2,3A{x|x2y21}{y|y2AIB＝（4．設(shè)會集2，Bx1}，則）A．[1,2]{(6,1),(6,1)}{(6,1),(6,1),(0,1)}D．[2,2]B．2222C．22225．設(shè)會集A{x|1x2}，B{y|1y4}，則下述對應(yīng)法規(guī)f中，不可以構(gòu)成A到B的照耀的是（）A.f:xyx2B.f:xy3x2C.f:xyx4D.f:xy4x26．為保證信息安全,需設(shè)計(jì)軟件對信息加密,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文：a,b,c,d對應(yīng)密文：a2b,2bc,2c3d,4d，當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密獲得的明文為（）A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,77．設(shè)照耀f:xx22x1是會集Ax|x2到會集BR的照耀。若關(guān)于實(shí)數(shù)pB，在A中不存在對應(yīng)的元素，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（）A.1,B.1,Ｃ.,1D.,18．設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)單調(diào)遞加，F(xiàn)(x)f(x)g(x)，G(x)f(x)g(x)，若對任意x1,x2R(x1x2)，不等式[f(x1)f(x2)]2[g(x1)g(x2)]2恒成立，則（）A．F(x),G(x)都是增函數(shù)B．F(x),G(x)都是減函數(shù)C．F(x)是增函數(shù)，G(x)是減函數(shù)D．F(x)是減函數(shù)，G(x)是增函數(shù)9．已知定義在R上的函數(shù)fx是奇函數(shù)，且fx在,0上是減函數(shù)，f20,gxfx2，則不等式xgx0的解集是（）A．,2U2,4,2U0,C．,4U2,D．,4U0,B．10．函數(shù)f(x)是定義R上的偶函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x[0,1]時(shí)，f(x)2x，若在區(qū)間[2,3]上方程ax2af(x)0恰有四個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(0,2)(2,2)(0,2)(2,1)A．5B．53C．3D．311．已知以下三個方程：x22ax2a30，x22(a1)xa20，x22ax2a0最稀有一個方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）,12,1,2,11,(1,1)A．B．C．2D．212．如圖，半徑為2的圓O與直線MN切于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)，繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中與圓O交于Q，設(shè)POQx(0x2)，旋轉(zhuǎn)掃過的弓形PmQ的面積為Sf(x)，那么f(x)的圖象大體為（）

第ⅠI卷（填空題，每題5分共40分）

13．已知會集，,，則=．14．已知會集Axx23x20,Bxxt.若ABA,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為．

15．設(shè)函數(shù)f（x）＝x|x－a|，若對任意的x1，x2∈[2，＋∞），x1≠x2，不等式＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是________．

16．設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有，且當(dāng)x∈[－3，－2]時(shí)，f（x）＝2x，則f（）的值是

____________．

17．已知為偶函數(shù)，則．18．設(shè)奇函數(shù)y＝f（x）（x∈R），滿足對任意t∈R都有f（t）＝f（1－t），且x∈時(shí)，f（x）＝－x2，則f（3）＋的值等于________．19．對任意實(shí)數(shù)x，總存在y1,2，使得x2xyy22xmy3成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．20．定義照耀f:AB，此中A(m,n)m,nR，BR，已知對全部的有序正整數(shù)對(m,n)滿足下述條件:①f(m,1)1，②若nm，f(m,n)0；③f(m1,n)nf(m,n)f(m,n1)，則f(2,2).第III卷（解答題，每題10分共50分）21．設(shè)會集Ax|1x3，Bx|xm．1）若

2）若

1，求會集A在B中的補(bǔ)集；

ABB，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

22．設(shè)全集U=[﹣1，1]，函數(shù)的值域?yàn)锳，的值域?yàn)锽，

求（UA）∩（UB）．

23．f（x）的定義域?yàn)椋?，＋∞），且對全部x＞0，y＞0都有f（x/y）＝f（x）－f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）＞0.（1）求f（1）的值；（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；

（3）若f（6）＝1，解不等式.

24．已知函數(shù)

．

（1）若關(guān)于（2）若當(dāng)（3）求函數(shù)

的方程

時(shí)，不等式

只有一個實(shí)數(shù)解，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；

恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；

在區(qū)間上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）．．．．．．．．．．．．．．．

25．設(shè)x1,x2為函數(shù)f(x)ax2(b1)x1(a,bR,a0）兩個不同樣零點(diǎn).（Ⅰ）若x11，且對任意xR,都有f(2x)f(2x)，求f(x)；（Ⅱ）若b2a3，則關(guān)于x的方程f(x)2xa+2能否存在負(fù)實(shí)根若存在,求出該負(fù)根的取值范圍，若不存在，請說明原由；（Ⅲ）若a2，x2x12，且當(dāng)x(x1,x2)時(shí)，g(x)f(x)2(x2x)的最大值為h(a)，求h(a)的最小值.2016~2017學(xué)年度暑期初高升摸底考試

數(shù)學(xué)答案1．B試題解析：因AB{3,4},故AB{1,2},選B.2．D試題解析：由已知可得M{x|4x3},N{y|0y3},則會集xM且xN[4,0],選D.3．C.試題解析：由題意得，A(2,2)，B[1,3]，∴CRB(,1)U(3,)，∴AICRB(2,1)，應(yīng)選C.4．A試題解析：x2y212x2，即A2,22可得．Qx20,yx211，即B1,．畫數(shù)軸解析可得AIB1,2．故A正確．5．D試題解析：因?yàn)锳{x|1x2}，所以y4x2[0,3][1,4]，也就是關(guān)于會集A中的元素在會集B中找不到象，所以不可以構(gòu)成照耀.

6．C

試題解析：由加密規(guī)則知

a2b14a62bc9b42c3d23c14d28，∴d7，即當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密獲得的明文為6,4,1,7，應(yīng)選C

7．B試題解析：當(dāng)會集A在會集B中有對應(yīng)元素時(shí)，∵x>2，∴x22x1(x1)21，∴關(guān)于實(shí)數(shù)pB且在A中不存在對應(yīng)的元素時(shí)，實(shí)數(shù)p的取值范圍是1,，應(yīng)選B考點(diǎn)：本題觀察了照耀的見解談?wù)摚菏炀氄莆照找囊娊饧昂瘮?shù)的值域的求法是解決此類問題的要點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題

8．A

試題解析：由Fxfxgx，Gxfxgxfx1FxGx，可得2x1,x2Rx1x2，不等式fx1fx22gx1gx22恒成立，即fx1fx2gx1gx2fx1fx2gx1gx20恒成立.

.又關(guān)于任意即Fx1Fx2Gx1Gx20恒成立.可知Fx與Gx擁有同樣的單調(diào)性，同為增函數(shù)或同為減函數(shù)，由fx1FxGxFx，Gx若同為減函數(shù)，則fx為減函數(shù)，這與條件中fx位增函數(shù)相矛盾.因2可知而Fx與Gx同為增函數(shù).應(yīng)選A.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的理解和應(yīng)用，弄清這四個函數(shù)之間的關(guān)系，理解透辟題目中的條件的含義.

9．C

試題解析：因?yàn)間(x)f(x2)是f(x)向左平移2個單位獲得,聯(lián)合函數(shù)的圖象可知當(dāng)x4或x2，縱橫坐

標(biāo)的積不大于0,即應(yīng)選C.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與單調(diào)性、奇偶性的運(yùn)用．

10．B試題解析：原方程可化為a(x2)f(x),由題設(shè)函數(shù)ya(x2),yf(x)的圖象有四個不同樣的交點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)ya(x2)是斜率為a且過定點(diǎn)(2,0)的動直線,函數(shù)yf(x)的圖象也經(jīng)過定點(diǎn)(2,0),如圖,當(dāng)動直線過2222A(1,2)時(shí),斜率kB(3,2)時(shí),斜率ka3;當(dāng)動直線過5.聯(lián)合圖形可知當(dāng)53時(shí),兩個函數(shù)的圖象恰好有四個不同樣的交點(diǎn).故應(yīng)選B.

y

A(1,2)B(3,2)

x

-2-1O1234

11．Ca22a301a31(a1)2a20a2a22a0試題解析：由題可從反面想，即求出三個方程都無根的狀況；。解得：2a01a1,1,1得：2，則取它的補(bǔ)集為：2所得。12．D試題解析：由已知中經(jīng)為2的eO切直線MN于點(diǎn)P，射線PK從PN出發(fā)繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中，弓形PMQ的面積不停增大，并且弓形PMQ的面積由0增大到半圓面積只增大的速度起來越快，而由半圓增大為圓時(shí)增大的速度愈來愈慢，解析四個答案中的圖象，可得選項(xiàng)D切合要求，應(yīng)選D.考點(diǎn)：函數(shù)的變化趨向和函數(shù)的圖象.13．

試題解析：.

考點(diǎn)：1、會集的交集運(yùn)算；2、會集的補(bǔ)集運(yùn)算．

14．2,

試題解析：由題意，則會集Axx2或x1，若ABA,則AB,所以t2，即t2,.

考點(diǎn):不等式、會集的運(yùn)算

15．

試題解析：由題意知在上單調(diào)增，所以

上恒成立，所以在上恒成立，即

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的定義；2、二次函數(shù)．

16．

試題解析：因?yàn)?/p>

考點(diǎn)：1、周期函數(shù)求值；2、偶函數(shù)性質(zhì)．

17．12

試題解析：當(dāng)時(shí)，

代入中得

考點(diǎn)：1、偶函數(shù)性質(zhì)；2、二次函數(shù)．

張口向上，即

，從而

當(dāng)

所以

時(shí)，有

從而

在

的周期

且

18．試題解析：因?yàn)?/p>

是奇函數(shù)，所以

.所以

是以

2為周期的周期函數(shù)，

且

，

所以19．(,1]試題解析：由x2xyy22xmy3得x2(y2)xy2my30,由題設(shè)可得21)y160,也即4(m1)3y143y16(y2)24(y2my3)0,即3y24(my,而y的最大值為682,故m11(,1]2，故應(yīng)填2.20．2試題解析:由題意可知，f(1,1)1，f(1,2)0，f(2,2)f(11,2)2(f(1,2)f(1,1))2(01)2.21．（1）x|x3；（2）m1.解：（1）Ax|1x3m1Bx|x1會集A在B中的補(bǔ)集為x|x3（2）ABBAB又Ax|1x3，Bx|xm實(shí)數(shù)m的取值范圍是m122．（，）解：∵22，0≤sinx≤1，∴1≤sinx+1≤2，∴∴，而U=[﹣1，1]，∴CUA=[﹣1，）；由，得，于是，

∴﹣1≤sinx≤1，∴，解得，∴．而U=[﹣1，1]，∴CUB=（，，1]；∴（CUU，）．A）∩（CB）=（23．（1）0；（2）證明見解析；（3）0＜x＜4．

1）f（1）＝f＝f（x）－f（x）＝0，x＞0.

2）f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

證明：設(shè)0＜x1＜x2，則由f＝f（x）－f（y），得f（x2）－f（x1）＝f，∵＞1，∴f＞0.∴f（x2）－f（x1）＞0，即f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

（3）∵f（6）＝f＝f（36）－f（6），又f（6）＝1，∴f（36）＝2，原不等式化為：f（x2＋5x）＜f（36），

又∵f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，

∴解得0＜x＜4.24．（1）；（2）（3）當(dāng)時(shí)，最大值為；當(dāng)時(shí)，最大值為；當(dāng)時(shí)，最大值為0.（1）方程，即，變形得，明顯，已經(jīng)是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，有且僅有一個等于1的解或無解，聯(lián)合圖形得.（2）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，①當(dāng)時(shí)，（*）明顯成立，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，（*）可變形為，令因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，故此時(shí).綜合①②，得所務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

（3）因?yàn)?10分①當(dāng)時(shí)，聯(lián)合圖形可知在上遞減，在上遞加，且，經(jīng)比較，此時(shí)在上的最大值為.②當(dāng)時(shí)，聯(lián)合圖形可知在，上遞減，在，上遞加，且，，經(jīng)比較，知此時(shí)在上的最大值為.③當(dāng)時(shí)，聯(lián)合圖形可知在，上遞減，在，上遞加，且，，經(jīng)比較，知此時(shí)在上的最大值為.④當(dāng)時(shí)，聯(lián)合圖形可知在，上遞減，

在，上遞加，且,，

經(jīng)比較，知此時(shí)在上的最大值為.當(dāng)時(shí)，聯(lián)合圖形可知在上遞減，在

上遞加，故此時(shí)在上的最大值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上的最大值為；

當(dāng)時(shí)，在上的最大值為；當(dāng)時(shí)，在上的最大值為0.

f(x)1x24x1x0(12,1)h(a)min25．（Ⅰ）33；（Ⅱ）存在，其范圍為2；（Ⅲ）（Ⅰ）由f(2x)f(2x)得函數(shù)f(x)關(guān)于xb122對稱，則2a10又ab1f(x)1x24x1xaxa2x33（Ⅱ）由a0知只需考慮2時(shí)的狀況當(dāng)2時(shí)f(x)ax2(2a4)x1a2x+2即ax2(2